একটি সময়-সিরিজে মার্কভ-সম্পত্তি জন্য পরীক্ষা

Question

সাথে একটি (পর্যবেক্ষণ করা) সময়-সিরিজ , নাল-অনুমানের পরীক্ষা করার জন্য একটি পরিসংখ্যান পরীক্ষা আছে যা (অর্থাত্ মার্কোভ-সম্পত্তি)?$X_t$$X_t\in\{1,...,n\}$$P(X_t|X_{t-1},X_{t-2},...,X_1)=P(X_t|X_{t-1})$

Comments

আমি মনে করি কাগজটি " মার্ক সিরিজের ইন টাইম সিরিজে টেস্টিং " এর জন্য দরকারী অন্তর্দৃষ্টি এবং সাহিত্য পর্যালোচনা রয়েছে।

— পার্ডিস

আপনি যদি মার্কোভিয়ান অনুমানকে বিচ্ছিন্নতার সাথে পরীক্ষা করতে চান তবে আপনাকে @ পার্ডিস লিঙ্কযুক্ত কাগজের মতো কিছু করতে হবে। আপনি যদি এই ধারনাটি কোনও প্রকারের মডেলটির প্রবণতা অনুসারে পরীক্ষা করতে চান তবে আমার কিছুটা অনানুষ্ঠানিক কাজ করা হবে: মার্কোভিয়ান অনুমানের অধীনে যৌথ সম্ভাবনাটি লিখুন এবং মডেলটিকে ফিট করুন। এর পরে, মার্কোভিয়ান অনুমান ছাড়া যৌথ সম্ভাবনাটি লিখুন এবং মডেলটিকে আবার ফিট করুন fit যদি অনুমানগুলি প্রায় একই রকম হয়, তবে মার্কোভিয়ান অনুমান ব্যবহার করে কিছুই হারাবে না। (আমি এটি একটি মন্তব্য করছি যেহেতু এটি স্পষ্টভাবে প্রশ্নের উত্তর দেয় না)

— ম্যাক্রো

পার্ডিসের দুর্দান্ত রেফারেন্স! আপনি যদি ডেটাতে একটি এআর (1) মডেল ফিট করেন এবং ম্যাক্রো যা বলছে তার লাইনের সাথে আপনি মার্কোভ সম্পত্তিটি পরীক্ষা করে এমনভাবে উপস্থাপন করতে পারেন কারণ এআর (1) প্রক্রিয়া মার্কোভিয়ান।

— মাইকেল আর চেরনিক

হ্যাঁ @ মিশেলচেরনিক, তবে অবশ্যই অন্যান্য মার্কোভিয়ান মডেল রয়েছে। শিরোণামে (1) দুর্বল ফিটিং আপনার মডেলকে বলতে না না Markovian।

— ম্যাক্রো

"পার্কিস, 404" মার্কভ সম্পত্তির জন্য পরীক্ষা ... "

— লিঙ্কে

Answer 1

দুর্দান্ত প্রশ্ন !! আমার মাথার শীর্ষে, মার্কভ সম্পত্তিটির একটি পরিণতি, এটি শর্তাধীন এ , , , ... থেকে পৃথক, ... (এটি ব্যবহৃত হয় মধ্যে Bayesian নেটওয়ার্কের মডেলিং)। এক্স টি এক্স টি - 2 এক্স টি - $X_{t-1}$$X_t$$X_{t-2}$$X_{t-3}$

সুতরাং আপনি যদি প্রমাণ করতে পারেন তবে আপনি মার্কভ সম্পত্তিটি প্রমাণ করতে পারবেন প্রতিটি সূচকের জন্য।$P(X_t, X_{t-2}, X_{t-3}, ...|X_{t-1}) = P(X_t | X_{t-1}) P(X_{t-2} X_{t-3}, ....| X_{t-1})$

কেবলমাত্র এটিই (তুলনামূলক সহজ) হ'ল যদি ভেরিয়েবলগুলি মাল্টিভিয়ারেট গাউসিয়ান হয়। অন্যথায় এটি প্রয়োগ করা বেশ কঠিন হতে পারে, বিশেষত যদি আপনার পর্যবেক্ষণগুলি অবিচ্ছিন্ন থাকে। তবুও, আপনি স্বাধীনতার জন্য পরীক্ষাগুলি যেমন , বা কুলব্যাক-লেবেলার বিচরণের উপর ভিত্তি করে আরও উন্নত কৌশল ব্যবহার করতে পারেন উদাহরণস্বরূপ এই নিবন্ধে প্রদর্শিত হয়েছে।$\chi^2$

Comments

আমি ভয় করি আমি কীভাবে এটি করব তা আমি যথেষ্ট বুঝতে পারি না। আপনি কীভাবে অনুশীলনে এগিয়ে যেতে পারেন সে সম্পর্কে বিস্তারিত বলতে পারেন? উল্লেখ্য আমি বিযুক্ত সেট থেকে univariate পর্যবেক্ষণ আছে সকলের জন্য টি । ঠিক কোন বিতরণে মাল্টিভিয়ারেট গউশিয়ান হতে হবে? $X_t\in\{1,...,n\}$$t$

— thias