আপেক্ষিক ঝুঁকি এবং পরম ঝুঁকির মধ্যে পার্থক্যটি কীভাবে ব্যাখ্যা করবেন?

Question

অন্য দিন আমি এপিডেমিওলজিস্টের সাথে পরামর্শ করেছি। তিনি এপিডেমিওলজিতে জনস্বাস্থ্যের ডিগ্রি সহ এমডি এবং এতে প্রচুর পরিসংখ্যানের জ্ঞান রয়েছে। তিনি তার গবেষণা অনুগামী এবং বাসিন্দাদের পরামর্শদাতা এবং পরিসংখ্যানগত সমস্যাগুলির সাথে তাদের সহায়তা করেন। তিনি হাইপোথিসিস পরীক্ষার বিষয়টি বেশ ভালভাবে বোঝেন। কনজেসটিভ হার্ট ফেইলিওর (সিএইচএফ) হওয়ার ঝুঁকির মধ্যে কোনও পার্থক্য রয়েছে কিনা তা দেখার জন্য দুটি গ্রুপের সাথে তার তুলনা করার একটি সাধারণ সমস্যা ছিল। তিনি সিএইচএফ প্রাপ্ত বিষয়গুলির অনুপাতের গড় পার্থক্য পরীক্ষা করেছিলেন। পি-মান ছিল 0.08। তারপরে সেও আপেক্ষিক ঝুঁকিটি দেখার সিদ্ধান্ত নিয়েছে এবং পি-মান পেয়েছে 0.027। সুতরাং তিনি জিজ্ঞাসা করলেন কেন একটি গুরুত্বপূর্ণ এবং অন্যটি নয়। পার্থক্যটির জন্য এবং অনুপাতের জন্য 95% দ্বিমুখী আত্মবিশ্বাসের অন্তরগুলির দিকে তাকিয়ে তিনি দেখেছেন যে গড় পার্থক্য ব্যবধান 0 রয়েছে তবে অনুপাতের জন্য উচ্চ আত্মবিশ্বাসের সীমা 1 এর চেয়ে কম ছিল। সুতরাং আমরা কেন অসামঞ্জস্যিত ফলাফল পাব? প্রযুক্তিগতভাবে সঠিক থাকা অবস্থায় আমার উত্তর খুব সন্তোষজনক ছিল না। আমি বলেছিলাম "এগুলি পৃথক পরিসংখ্যান এবং বিভিন্ন ফলাফল দিতে পারে The পি-মান উভয়ই সামান্য উল্লেখযোগ্য ক্ষেত্রে। এটি সহজেই ঘটতে পারে।" আমি মনে করি চিকিত্সার তুলনায় নিখুঁত ঝুঁকি পরীক্ষার মধ্যে পার্থক্য বুঝতে তাদের চিকিত্সকদের কাছে সাধারণ মানুষের শর্তাবলীতে এর উত্তর দেওয়ার আরও ভাল উপায় থাকতে হবে। এপিআই গবেষণায় এই সমস্যাটি অনেকাংশে উঠে আসে কারণ তারা প্রায়শই বিরল ইভেন্টগুলিতে দেখে যেখানে উভয় গোষ্ঠীর জন্য ঘটনাগুলির হার খুব কম এবং নমুনার আকারগুলি খুব বেশি বড় নয়। আমি এই সম্পর্কে একটু চিন্তা করেছি এবং আমি ভাগ করব এমন কিছু ধারণা রয়েছে। তবে প্রথমে আমি শুনতে চাই যে আপনারা কেউ কেউ কীভাবে এটি পরিচালনা করবেন। আমি জানি যে আপনারা অনেকেই চিকিৎসা ক্ষেত্রে কাজ করেন বা পরামর্শ করেন এবং সম্ভবত এই সমস্যার মুখোমুখি হয়েছেন। আপনি কি করতে চান?

Comments

মডেলগুলিতে গ্রুপ এফেক্ট ছাড়াও অন্যান্য কোভারিয়েটগুলি অন্তর্ভুক্ত রয়েছে?

— onestop

@ ইউনস্টপ এমন কিছু সহকারী রয়েছে যা তারা দেখতে আগ্রহী কিন্তু প্রকৃত পরীক্ষাটি কেবলমাত্র মূল প্রভাবটির সাথে তুলনা করছিল। আপনি যদি ধারণা করতে চান যে পরীক্ষাটি কোনও রিগ্রেশন মডেল বা ইভেন্টের ভিত্তিতে ছিল বলে ধরে নেওয়া যায় যে আমাদের সাথে কক্স রিগ্রেশন মডেলটি ফিট করার জন্য ইভেন্ট ডেটা করার সময় হয়েছিল। আমি আপনার অন্তর্দৃষ্টি শুনতে পছন্দ করি। আমার প্রশ্নটি কেবল নির্দিষ্ট উদাহরণ নয়, সাধারণ সমস্যার দিকে লক্ষ্য করা হচ্ছে।

— মাইকেল আর চেরনিক

আমি বলতে চাইছি, পরীক্ষাটি মূল (গোষ্ঠী) এফেক্টের সাথে তুলনা করে কোভেরিয়েটগুলির জন্য সামঞ্জস্য করা হয়েছিল, না অযৌক্তিক? যদি অযৌক্তিক হয়, তবে আমাদের 2 × 2 টেবিল বা অনুরূপ কোনও ধারণা দিতে ফোকাস দেওয়ার জন্য এটি সহায়ক হতে পারে।

— onestop

এই বিশেষ পরীক্ষার জন্য অযৌক্তিক।

— মাইকেল আর চেরনিক

Answer 1

ঠিক আছে, আপনি ইতিমধ্যে যা বলেছেন তা থেকে, আমি মনে করি আপনি এটির বেশিরভাগ অংশ কভার করেছেন তবে কেবল এটি তার ভাষায় রাখা দরকার: একটি ঝুঁকির পার্থক্য, একটি অনুপাত। সুতরাং একটি হাইপোথিসিস পরীক্ষা জিজ্ঞাসা করে যখন অন্যটি asks কিনা জিজ্ঞাসা করে । কখনও কখনও এগুলি "ঘনিষ্ঠ" কখনও কখনও হয় না। (উদ্ধৃতিগুলিতে বন্ধ করুন কারণ স্পষ্টত তারা স্বাভাবিক গাণিতিক অর্থে খুব কাছে নয়)। ঝুঁকি যদি বিরল হয় তবে এগুলি সাধারণত "দূরে"। যেমন (1 থেকে অনেক দূরে) যখন (0 এর কাছাকাছি); তবে যদি ঝুঁকি বেশি থাকে তবে এগুলি "নিকটবর্তী": (0 থেকে দূরে) এবং (কমপক্ষে 0 থেকেও দূরে, কমপক্ষে বিরল ক্ষেত্রেের তুলনায়।$p_2 - p_1 = 0$.002/.001=2.002-.001=.001.2/.1=2.2-.1=$\frac{p_2}{p_1} = 1$$.002/.001 = 2$$.002-.001 = .001$$.2/.1 = 2$$.2 - .1 = .1$

Comments

সেখানে আমার ধারণাগুলির মধ্যে আপনার একটি রয়েছে, যখন সংখ্যাটি কম থাকে যা অল্প অল্পের হারের অধ্যয়নের ক্ষেত্রে সাধারণ বিষয়গুলির মধ্যে পার্থক্য কম দেখায় তবে অনুপাতগুলি এখনও বড় দেখায়। আপনার সংখ্যার উদাহরণ খুব জোরালো। আমি নাল অনুমানের অধীনে অনুমানের স্থায়িত্ব সম্পর্কে কিছু যুক্ত করতে প্রলুব্ধ হই। কারও কারও কাছে এটি খুব প্রযুক্তিগত হতে পারে তবে পরিশীলনের স্তরে সম্ভবত এটি নাও হতে পারে। মনে করুন যে দুটি জনসংখ্যার নামমাত্র বিতরণ মানে শূন্য এবং জ্ঞাত সাধারণ বৈচিত্র। তারপরে নরম হিথোথিসিসের অধীনে একটি খুব স্থিতিশীল পরীক্ষার পরিসংখ্যান প্রদানের মধ্যে সাধারণ পার্থক্যটি হ'ল এন (0,1)।

— মাইকেল আর চেরনিক

তবে এই অনুমানগুলির অধীনে অনুপাতের একটি কাচি বিতরণ রয়েছে এবং এটি খুব বড় হতে পারে। ঘটনার হারকে ইতিবাচক হতে হবে এবং সম্ভবত বিতরণটি খুব তাত্পর্যপূর্ণ হওয়ায় সম্ভবত এই যুক্তিটির সংশোধন প্রয়োজন। আমি অনুমান করি আমি যা চাই তার একটি উদাহরণ যা পার্থক্যটি দেখায় খুব স্থিতিশীল বন্টন রয়েছে এবং অনুপাতটি বিশেষত না কারণ নমুনার আকার ছোট এবং ডিনোমিনিটার 0 এর কাছাকাছি যেতে পারে? যে কেউ একটি ভাল উদাহরণস্বরূপ উদাহরণ পেয়েছে?

— মাইকেল আর চেরনিক

@ পিটার আপনি কি তিনটি এস দুটি নয় লিখতে চেয়েছেন ? যদি তাই হয় আপনি আপনার স্বরলিপি সংজ্ঞায়িত করতে পারেন? $p_i$

— onestop

আমি মনে করি তিনি যখন পি 0 লিখেছিলেন তখন তিনি পি 1 বুঝিয়েছিলেন। কেবল একটি প্রাথমিক ত্রুটি। এই প্রসঙ্গে তিনটি পিএস থাকা কোনও অর্থহীন নয়।

— মাইকেল আর চেরনিক

আমি পিটারের জন্য পরিবর্তন করেছি। আমি কিছু ভুল করলে আমাকে চিৎকার!

— মাইকেল আর চেরনিক

Answer 2

মনে রাখবেন যে উভয় পরীক্ষায়, আপনি বিভিন্ন অনুমানের সাথে সম্পূর্ণ আলাদা অনুমানের পরীক্ষা করেন। ফলাফলগুলি তুলনামূলক নয় এবং এটি একটি খুব সাধারণ ভুল।

পরম ঝুঁকিতে আপনি পরীক্ষা করেন যে অনুপাতের (গড়) পার্থক্য শূন্যের তুলনায় উল্লেখযোগ্যভাবে পৃথক কিনা। এর মানক পরীক্ষার অন্তর্নিহিত অনুমানটি অনুমান করে যে অনুপাতের পার্থক্যগুলি সাধারণত বিতরণ করা হয়। এটি ছোট অনুপাতের জন্য ধারণ করতে পারে তবে বড় আকারের নয়। প্রযুক্তিগতভাবে আপনি নিম্নলিখিত শর্তাধীন সম্ভাবনা গণনা:

$P( p1 - p2 = 0 | X )$

এবং সহ দুটি অনুপাত এবং আপনার ব্যাখ্যামূলক পরিবর্তনশীল। এটি নিম্নলিখিত মডেলের opeাল পরীক্ষার সমতুল্য :$p1$$p2$$X$$b$

$p = a + b*X + \epsilon$

যেখানে আপনি ধরে যে ।$\epsilon \sim N(0,\sigma)$

আপেক্ষিক ঝুঁকিতে আপনি সম্পূর্ণ আলাদা কিছু করেন। আপনি ব্যাখ্যামূলক ভেরিয়েবল উপর ভিত্তি করে একটি ইতিবাচক ফলাফল প্রাপ্তির প্রতিক্রিয়া পরীক্ষা করে দেখুন । সুতরাং আপনি গণনা$X$

$P( log(\frac{p1}{p2}) = 0 | X )$

যা নিম্নলিখিত লজিস্টিক মডেলে opeাল পরীক্ষা করার সমতুল্য:

$log(\frac{p}{1-p}) = a + b*X + \epsilon$

সঙ্গে মতভেদ লগ হচ্ছে। নোট করুন যে এই অনুমানটি বৈষম্যের দিক থেকে তৈরি করা হয়েছে, অনুপাতে নয়! সুতরাং মডেলের অনুমানগুলি প্রতিকূলতার ক্ষেত্রেও তৈরি করা হয় (বা আরও সঠিকভাবে, প্রতিকূলতার লগ)। আপনি একটি ভিন্ন অনুমান পরীক্ষা করছেন।$log(\frac{p}{1-p})$

পিটার ফ্লমের উত্তরে কেন এই পার্থক্য হয় তার কারণ দেওয়া হয়েছে: নিরঙ্কুশ ঝুঁকির মধ্যে একটি সামান্য পার্থক্য প্রতিকূলতার জন্য একটি বড় মূল্যকে ডেকে আনতে পারে। সুতরাং আপনার ক্ষেত্রে এটির অর্থ হ'ল এই রোগে আক্রান্ত লোকের অনুপাত যথেষ্ট পরিমাণে পৃথক হয় না, তবে অন্য গ্রুপে থাকার মতভেদগুলির তুলনায় একটি গ্রুপে থাকার বৈষম্য উল্লেখযোগ্যভাবে বড়। এটি পুরোপুরি বুদ্ধিমান।

Comments

আমি মনে করি আমরা এখনও অবধি একমত যে সমস্যার মূল কারণ হ'ল পরম ঝুঁকির মধ্যে ছোট পার্থক্য আপেক্ষিক ঝুঁকিতে বড় পার্থক্য নিয়ে যেতে পারে। সর্বোপরি .2 থেকে 1 এর সাথে 0.0002 থেকে 0.0001 এর মতোই আপেক্ষিক ঝুঁকি রয়েছে। আমি মনে করি এটি বার্তাটি আমরা ল্যাপারসনে বাড়িতে আনতে পারি। তোমার ব্যাখ্যা স্ট্যাটিসটিসিয়ান জন্য মহান কিন্তু আমি নিশ্চিত এটি সহজে একটি layperson বোঝা যাবে নই এবং এক বলতে পারে "তাই কি আপনি একটি ভিন্ন হাইপোথিসিস পরীক্ষা করে।

— মাইকেল আর Chernick

আপনি এখনও নির্ধারণের চেষ্টা করছেন যে হারগুলি আলাদা কি না। সুতরাং অনুমানগুলি পৃথক হলেও ফলাফলগুলির ধারাবাহিক হওয়া উচিত। সর্বোপরি পি 1-পি 2 = 0 পি 1 / পি 2 = 1 এর সমান। "সুতরাং আমি মনে করি যে অনুমানগুলি পৃথকভাবে পৃথক হয়ে গেছে এবং এটি সন্তোষজনক ব্যাখ্যা নয়।

— মাইকেল আর চেরনিক

@ মিশেল চের্নিক আমি বলছিলাম যে অনুপাতের পার্থক্য শর্তাধীন এবং প্রতিকূল অনুপাতটি নয়। তবে এটি নয়, উভয়ই টেবিলটি স্থানান্তর করার পরে ঠিক একই ফলাফল দেয় (2X2 টেবিলের ক্ষেত্রে)। আমি কিছু সিমুলেশন চালিয়ে যাচ্ছি, তবে আমি পি-মানগুলিকে prop.test(বা chisq.testএটি 2x2 ক্ষেত্রে সমতুল্য) জোর করতে পারছি না এবং fisher.test0.005 এর বেশি হতে পারবো। তাই আমি অবাক হয়েছি সে কোন পরীক্ষাগুলি ব্যবহার করেছিল ...

— জোরিস মেজ

এটি হয় চি স্কোয়ার বা ফিশারের পরীক্ষা হবে। সম্ভবত ফিশারের পরীক্ষা কারণ তিনি ছোট নমুনায় জানেন যে চি স্কোয়ারের আনুমানিকতা ভাল নয়। আমি যখন তাদের পরিসংখ্যান করি তখন আমি এসএএস ব্যবহার করি। তিনি স্টাটা ব্যবহার করে তার কাজ করেছেন। আমি সম্ভবত আসল টেবিলটি খনন করতে পারি।

— মাইকেল আর চেরনিক

একটি অতিরিক্ত বিবেচনা, যেহেতু আমরা প্রবেশ করছি: যা থেকে স্পষ্টত পৃথক এবং পি থেকে যখন আরও স্পষ্টভাবে আলাদা হয় তখন পি ছোট - যে ঝুঁকি সামান্য। তবে আমি আমার প্রথম উত্তরটি ASAP রাখার চেষ্টা করছিলাম (এটি যতটা সম্ভব সহজ !)p1-p$log(\frac{p_1}{p_0}) = log(p_1)-log(p_0)$$p_1 - p_0$

— পিটার ফ্লুম - মনিকা পুনরায় স্থাপন করুন