যখন কেবলমাত্র নিরামিষাশীদের সম্পর্কে আমাদের সমীক্ষার তথ্য থাকে তখন নিরামিষভাসের আনুগত্যের গড় দৈর্ঘ্য কীভাবে গণনা করা যায়?

একটি এলোমেলো জনসংখ্যার নমুনা জরিপ করা হয়েছিল। তাদের জিজ্ঞাসা করা হয়েছিল যে তারা নিরামিষ ডায়েট খান কিনা? যদি তারা হ্যাঁ উত্তর দেয় তবে তাদেরকেও নির্দিষ্ট সময় জিজ্ঞাসা করা হয়েছিল যে তারা বিনা বাধা ছাড়াই নিরামিষ ডায়েট করছেন। আমি নিরামিষাশীদের আনুগত্যের গড় দৈর্ঘ্য গণনা করতে এই তথ্যটি ব্যবহার করতে চাই। অন্য কথায়, যখন কেউ নিরামিষ হয়ে যায়, আমি দীর্ঘসময় ধরে জানতে চাই যে তারা নিরামিষ বজায় রাখে। আসুন ধরে নেওয়া যাক:

সমস্ত উত্তরদাতারা সঠিক এবং সঠিক প্রতিক্রিয়া জানিয়েছেন
বিশ্ব স্থিতিশীল: নিরামিষ জাতের জনপ্রিয়তা পরিবর্তন হচ্ছে না, আনুগত্যের গড় দৈর্ঘ্যও বদলাচ্ছে না।

আমার যুক্তি এখন পর্যন্ত

আমি বিশ্বের একটি খেলনা মডেল বিশ্লেষণ করতে সহায়ক বলে মনে করেছি, যেখানে প্রতি বছরের শুরুতে দু'জন নিরামিষাশী হয়। প্রতিবার, তাদের মধ্যে 1 বছর নিরামিষ থাকে এবং অন্যটি 3 বছর ধরে থাকে। স্পষ্টতই, এই পৃথিবীতে আনুগত্যের গড় দৈর্ঘ্য (1 + 3) / 2 = 2 বছর। এখানে একটি গ্রাফ যা উদাহরণটি বর্ণনা করে। প্রতিটি আয়তক্ষেত নিরামিষাশির একটি কালকে উপস্থাপন করে:

একটি দৃষ্টান্ত

ধরা যাক আমরা বছরের 4 (লাল রেখা) মাঝামাঝি সময়ে একটি সমীক্ষা নিয়েছি। আমরা নিম্নলিখিত তথ্য পেতে:

একটি টেবিল

আমরা যদি 3 বছর শুরু করে যে কোনও বছর জরিপটি গ্রহণ করি তবে আমরা একই ডেটা পেতে চাই If

(2 * 0.5 + 1.5 + 2.5) / 4 = 1.25

আমরা কম মূল্যায়ন করি কারণ আমরা ধরে নিয়েছি যে সমীক্ষার ঠিক পরে সবাই নিরামিষাশী হওয়া বন্ধ করে দিয়েছে, যা স্পষ্টতই ভুল। এই অংশগ্রহনকারীরা নিরামিষভিত্তিক অবস্থানের যে গড় গড় সময়ের কাছাকাছি তার কাছাকাছি এমন একটি প্রাক্কলন অর্জন করতে, আমরা ধরে নিতে পারি যে তারা গড়ে প্রায় নিরামিষাশের সময়কালে প্রায় অর্ধেক সময় রিপোর্ট করেছিলেন এবং ২.২ দ্বারা বৃহত্তর রিপোর্ট করা সময়কালে অঙ্কিত করেছেন জনসংখ্যা থেকে (যেমনটি আমি বিশ্লেষণ করছি), আমি মনে করি এটি বাস্তববাদী অনুমান। কমপক্ষে এটি একটি সঠিক প্রত্যাশিত মান দিতে চাই। যাইহোক, দ্বিগুণ করা যদি আমরা একমাত্র কাজ করি তবে আমরা গড় 2.5 পাই, এটি একটি অতিমাত্রায় ধারণা। এটি কারণ যে ব্যক্তি দীর্ঘকাল নিরামিষভোজী থাকে, তত বেশি সম্ভাব্য (গুলি) সেগুলি বর্তমান নিরামিষাশীদের নমুনায় থাকে।

আমি তখন ভেবেছিলাম যে বর্তমান নিরামিষাশীদের নমুনায় কেউ যে সম্ভাবনা রয়েছে তা তাদের নিরামিষতার দৈর্ঘ্যের সমানুপাতিক। এই পক্ষপাতিত্বের জন্য হিসাব করার জন্য, আমি বর্তমানের নিরামিষাশীদের সংখ্যাটি তাদের অনুমানের দৈর্ঘ্য অনুসারে ভাগ করার চেষ্টা করেছি:

এখনও অন্য টেবিল

তবে এটি একটি ভুল গড়ও দেয়:

(2 * 1 + ⅓ * 3 + ⅕ * 5) / (2 + ⅓ + ⅕) = 4 / 2.533333 = 1.579 বছর

এটির সঠিক অনুমান দিতে চাই যদি নিরামিষাশীদের সংখ্যা তাদের সঠিক দৈর্ঘ্যের সাথে মেনে চলতে পারে:

(1 + ⅓ * (1 + 3 + 5)) / (1 + ⅓ * 3) = 2 বছর

তবে যদি আমি ভবিষ্যদ্বাণী করা দীর্ঘতর আনুগত্য ব্যবহার করি এবং এটি বাস্তবে আমার কাছে থাকে তবে তা কার্যকর হয় না। আর কি চেষ্টা করব জানি না। আমি বেঁচে থাকার বিশ্লেষণ সম্পর্কে কিছুটা পড়েছি তবে এই ক্ষেত্রে কীভাবে এটি প্রয়োগ করা যায় তা সম্পর্কে আমি নিশ্চিত নই। আদর্শভাবে, আমি একটি 90% আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানও গণনা করতে সক্ষম হতে চাই। যেকোনো ধরণের উপদেশ গ্রহণযোগ্য হবে.

সম্পাদনা: সম্ভবত এটি হতে পারে যে উপরের প্রশ্নের উত্তর নেই। তবে আরও একটি সমীক্ষা ছিল যা লোকেরা এলোমেলোভাবে নমুনা জিজ্ঞাসা করেছিল যে তারা / কি নিরামিষাশী এবং অতীতে তারা কতবার নিরামিষ হয়েছে। আমি উভয় স্টাডিতে এবং অন্যান্য কিছু বিষয়গুলির প্রত্যেকের বয়স জানি। সম্ভবত এই তথ্যটি কোনওভাবে উপায়ে পাওয়ার জন্য বর্তমান নিরামিষাশীদের সমীক্ষার সাথে একত্রে ব্যবহার করা যেতে পারে। বাস্তবে, আমি যে স্টাডির কথা বললাম তা ধাঁধার এক টুকরো, তবে একটি খুব গুরুত্বপূর্ণ এবং আমি এর থেকে আরও কিছু পেতে চাই।

— শৌলিয়াস Šimčikas
সূত্র

এটি কোনও বিকল্প এটিএম নয়। এই ডেটাটি অবশ্যই আনুগত্যের দৈর্ঘ্যের জন্য কিছু প্রমাণ সরবরাহ করে, আমি কীভাবে এটি ব্যবহার করব তা জানি না।

— শৌলিয়াস čিমিকিকাস

আপনার চিত্রগুলির কমপক্ষে একটি অদৃশ্য হয়ে গেছে বলে মনে হচ্ছে (আমি ইউআরএল ব্যবহার করার পরে 403 ত্রুটি)।

— ব্যারিকার্টার

@ কেজেটিলভালভর্সেন এই সমস্যাটির কারণ বিবেচনায় নেই যে নিরামিষাশীরা আজীবন নিরামিষভোজ বজায় রাখে। এক পর্যায়ে তারা নিরামিষাশী হওয়া বন্ধ করে দেবে, হয় মাংস খাওয়ার দ্বারা বা মরতে হবে।

— পেরে

@ কেজেটিল আপনার "প্রকৃত নিরামিষাশী" মন্তব্যটি কিছুটা সত্যই সত্যিকারের স্কটসম্যানের মতো মনে হচ্ছে । নিরামিষ নিরামিষ বর্ণের সাধারণ সংজ্ঞা ভবিষ্যতে কী ঘটতে পারে বা কেউ কেন নিরামিষ হয় সে সম্পর্কে কিছুই জানায় না, তবে সেই বৈশিষ্ট্যটি বিবেচনা করার সময় কেবল তাদের আচরণ সম্পর্কে। যদি কেউ এখন নিরামিষ হয় তবে তারা এখন নিরামিষ হয়, যে কোনও কারণেই তারা এক হতে পারে। আমি মনে করি না আমিষ খাওয়ার ধারণা সম্পর্কে আমাদের ব্যক্তিগত অনুভূতি বা আমরা যে কারণে অনুভব করতে পারি তার কারণগুলি এখানে বিষয়বস্তুতে রয়েছে; তারা অন্য কোথাও অন্তর্গত।

— গ্লেন_বি -রিনস্টেট মনিকা

যেহেতু দীর্ঘকাল নিরামিষাশী লোকেরা আপনার নমুনায় উপস্থিত হওয়ার জন্য আরও বেশি নির্বাচিত হওয়ার সম্ভাবনা থাকে, এর অর্থ হ'ল আপনার নমুনা ডেটার সম্ভাব্যতা ঘনত্বের কার্যটি আনুগত্যের দৈর্ঘ্যের ক্রমবর্ধমান বিতরণ ফাংশনকে এক বিয়োগের সাথে সমানুপাতিক। আপনার উদাহরণের বাইরে উদাহরণ তৈরি করার জন্য, দৈর্ঘ্যের বিতরণ [0, 0.5, 0, 0.5] (1 বছরের জন্য 50% শেষ, 3 বছরের জন্য 50%), [0, 0.5, 0.5, 1 এর সিডিএফ প্রদান করে ], এক বিয়োগ দিয়ে [1, 0.5, 0.5, 0] যা আপনার নমুনার [2, 1, 1, 0] গুনের সমানুপাতিক।

— PhiNotPi

উত্তর:

যাক আনুগত্য দৈর্ঘ্যের পিডিএফ বোঝাতে জনসংখ্যা নিরামিষভোজন করুন। আমাদের উদ্দেশ্য অনুমান হয় । $f_X(x)$ $X$ $EX=\int_0^\infty xf_X(x)dx$

Assuming যে সার্ভে (ইভেন্টে অন্তর্ভুক্ত হওয়ার সম্ভাবনা ) সমানুপাতিক , আনুগত্য দৈর্ঘ্যের পিডিএফ জরিপে অন্তর্ভুক্ত তাদের মধ্যে হয় $S$ $X$ $X$ সমীক্ষায় অন্তর্ভুক্ত হওয়ার সময়,কেবলমাত্রসময়পেরিয়ে যায়। (এবং) এরশর্তসাপেক্ষে, নিরামিষ হিসাবে থাকার সময়টি পিডিএফসমান

f_{X | S} (x) = \frac{x f_{X} (x)}{\int x f_{X} (x) d x} = \frac{x f_{X} (x)}{E X} .

$f_{X|S}(x) = \frac{xf_X(x)}{\int x f_X(x) dx}=\frac{xf_X(x)}{EX}.$

Z

$Z$

X

$X$

S

$S$

সুতরাং, সম্পূর্ণ সম্ভাবনার আইনটি ব্যবহার করে,জরিপের অন্তর্ভুক্ত ব্যক্তিদের মধ্যে নিরামিষ হিসাবেঅতিবাহিত

সামগ্রিক বন্টন

হয়ে যায়

f_{Z | X = x} (z) = \frac{1}{x}, 0 < z < x .

$f_{Z|X=x}(z) = \frac1x, 0<z<x.$

Z

$Z$

যেখানে

হ'ল

এর সিডিএফ। যেহেতু

একটি ধনাত্মক পরিবর্তনশীল

এবং তাই

।

\begin{aligned} f_{Z} (z) & = \int_{z}^{\infty} f_{Z | X = x} (z) f_{X | S} (x) d x \\ = \int_{z}^{\infty} \frac{1}{x} \frac{x f_{X} (x)}{E X} d x \\ = \frac{1 - F_{X} (z)}{E X}, \end{aligned}

$\begin{align} f_Z(z) &= \int_z^\infty f_{Z|X=x}(z)f_{X|S}(x)dx \\&= \int_z^\infty \frac1x \frac{xf_X(x)}{EX}dx \\&= \frac{1-F_X(z)}{EX}, \end{align}$

F_{X} (z)

$F_X(z)$

X

$X$

X

$X$

F_{X} (0) = P (X \leq 0) = 0

$F_X(0)=P(X\le 0)=0$

f_{Z} (0) = 1 / E X

$f_Z(0)=1/EX$

$EX$ $f_Z(z)$ $z_1,z_2,\dots,z_n$ $z=0$ $f_Z(z)$ $z=0$ $\hat f_Z(0)$ $f_Z(z)$ $z=0$ $EX$ $\widehat{EX}=1/\hat f_Z(0)$

$f_Z(z)$ $f_X(0)=F_X'(0)>0$ $f_Z(0)$ $EX$ $EX$ এই ধরনের পরিস্থিতিতে আরও অনুমান করা ছাড়াই কঠিন বলে মনে হয়, মূলত কারণ এই পরিস্থিতিতে উপস্থিত সংক্ষিপ্ত আনুগত্যের সময়টি পক্ষপাতযুক্ত নমুনার নমুনার ফলে পর্যবেক্ষণ করা তথ্যগুলিতে খুব কমই প্রদর্শিত হয়।

বিকল্পভাবে, কেউ সম্পর্কে কিছু বিতরণীয় অনুমান করতে পারে করতে পারে $f_X(x)$

L (θ) = \prod_{i = 1}^{n} \frac{1 - F_{X} (z_{i}; θ)}{E X (θ)}

$L(\theta)=\prod_{i=1}^n \frac{1-F_X(z_i;\theta)}{EX(\theta)}$

আর কোড অনুকরণের ডেটা এবং উভয় পদ্ধতি প্রয়োগ করে:

# Simulate lognormal duration length in population
set.seed(1)
n <- 1e+4
x <- rlnorm(n,mean=2,sd=.2)
# Biased sampling
x.given.S <- sample(x, size=n/10, prob=x, replace=TRUE)
# Duration at time of sampling
z <- runif(length(x.given.S),min=0, max=x.given.S)
hist(z,prob=TRUE,main="")

# Compute kernel density estimate with reflection around z=0
to <- max(x) + 3
fhat <- density(z,from = -to, to=to)
m <- length(fhat$y)
fhat$y <- fhat$y[(m/2+1):m] + fhat$y[(m/2):1]
fhat$x <- fhat$x[(m/2+1):m]
lines(fhat,col="red")
# Estimate of EX
1/fhat$y[1]
# True value (mean of above lognormal)
exp(2+.2^2/2)

# Maximum likelihood
nll <- function(theta, z) {
  - sum(plnorm(z, theta[1], theta[2], log.p=TRUE, lower.tail = FALSE)) + length(z)*(theta[1] + theta[2]^2/2)
}
fit <- optim(c(0,1),nll,z=z)
fit$par
EXhat <- exp(fit$par[1]+fit$par[2]^2/2) # MLE of EX
EXhat
curve(plnorm(z, fit$par[1], fit$par[2], lower.tail=FALSE)/EXhat, xname="z", col="blue",add=TRUE)

— জারলে টুফ্টো
সূত্র

আরে, জবাব দেওয়ার জন্য আপনাকে অনেক ধন্যবাদ, আমি এখনও সমস্ত কিছু বোঝার জন্য সময় নিই নি, কেবল যুক্ত করতে চেয়েছিলাম যে অন্য বিতরণী থেকে আমি সাধারণ বন্টন জানি। (অন্যান্য গবেষণার সাথে একমাত্র সমস্যা এটিই হয়েছে যে এটি লোকেরা কতদিন নিরামিষ থেকে তাদের বিকল্পগুলির মধ্যে নির্বাচন করতে সক্ষম হয়েছিল এবং বিকল্পগুলির মধ্যে একটি "10 বছরেরও বেশি" ছিল এবং গড়টি প্রায় পুরোপুরি 10 বছরের বেশি লোকের উপর নির্ভর করে নিরামিষ থাকুন)

— সাওলিয়াস Šimčikas

ঠিক আছে, আমি আশা করি আমার যুক্তিতে কোনও বড় ত্রুটি নেই। আমি দেখতে পেয়েছি যে @ ফিলিপট পিপি ওপিতে তাঁর মন্তব্যে একই পিডিএফ এ এসেছেন।

— জারলে টুফ্টো

@ সোলিয়াস যদি আপনার দ্বিতীয় ডান সেন্সর করা ডেটা সেট এবং অন্তর্নিহিত বিতরণগুলি সত্যই অভিন্ন হিসাবে ধরে নেওয়া যেতে পারে তবে আদর্শ সমাধানটি সেই ডেটা সেটটির সম্ভাবনাটি একত্রিত করা হবে (যা যদি ঠিক হয় তবে লিখতে সোজা হয়) কিছু ডান সেন্সর করা নমুনা) এবং তারপরে যৌথ সম্ভাবনা সর্বাধিক করুন।

— জারলে টুফ্টো

যেটি ঠিক সেন্সর করা হয়নি: imgur.com/U8ofZ3A আমি এখন বুঝতে পারি যে শুরুতে আমার এটি উল্লেখ করতে হয়েছিল তবে আমি ভেবেছিলাম যে আমার সমস্যাটির আরও কিছু সরল সমাধান রয়েছে ...

— শালিয়াস Šিমিকিকাস

@ সোলিয়াস Those তথ্যগুলি অন্তর সেন্সর করা হয়। আবার সম্ভাবনা গণনা করা সোজা ward

— জারলে টুফটো

(এটি যোগ করার পরে আমি আরও বিভ্রান্ত হয়েছি, যেমন মনে হচ্ছে @ জারেল টুফ্টো ইতিমধ্যে একটি দুর্দান্ত গাণিতিক পদ্ধতি দিয়েছেন; তবে আমি তার উত্তর বুঝতে যথেষ্ট চালাক নই, এবং এখন আমি আগ্রহী যদি এটি একইরকম দৃষ্টিভঙ্গি হয়, বা যদি নীচে আমি যে পদ্ধতির বর্ণনা করছি তার ব্যবহারগুলি এর সাথেই রয়েছে))

আমি যা করব তা হ'ল গড় দৈর্ঘ্য অনুমান করা এবং এর চারপাশে কয়েকটি বিতরণ অনুমান করা এবং তারপরে প্রত্যেকটির জন্য আমার জনসংখ্যার একটি অনুকরণ তৈরি করুন এবং নিয়মিতভাবে নমুনা করুন।

আপনি ধরে নিয়েছেন যে নিরামিষাশীদের মোট জনসংখ্যা পরিবর্তন হচ্ছে না, তাই প্রতিবার আমার মডেলটিতে কেউ বাধা দিলে একেবারে নতুন নিরামিষ তৈরি হয়। আমাদের নমুনা শুরু করার আগে, এটি স্থিত হয়েছে কিনা তা নিশ্চিত করার জন্য আমাদের বেশ কয়েকটি সিমুলেটেড বছরের জন্য চালানো দরকার। এর পরে আমি মনে করি আপনি প্রতি সিমুলেটেড মাসে (*) নমুনা নিতে পারবেন যতক্ষণ না আপনার 90% আত্মবিশ্বাস অন্তর গঠনের পর্যাপ্ত পরিমাণ থাকে।

*: অথবা যে কোনও রেজোলিউশন আপনার ডেটা নিয়ে কাজ করে। লোকেরা যদি নিকটতম বছরে তাদের উত্তর দেয় তবে প্রতি 6 মাস অন্তর নমুনা দেওয়া যথেষ্ট।

আপনার সমস্ত অনুমানের মধ্যে, আপনি গড় এবং বিতরণটি বেছে নিন যা (আপনি যে সমস্ত নমুনা নিয়েছেন তার গড়) আপনার বাস্তব জীবনের সমীক্ষায় যা দিয়েছে তার নিকটতম ফলাফল দেয়।

আমি আমার অনুমানগুলি কয়েকবার পুনরাবৃত্তি করব, সেরা ম্যাচটি সংকুচিত করতে।

সেরা বিতরণ একক পিক নাও হতে পারে। প্রাক্তন নিরামিষাশীরা আমি ব্যক্তিগতভাবে বড় ধরনের জীবনযাত্রার পরিবর্তনের কারণে (সাধারণত বিবাহে / নিরামিষভোজী দেশ, বা চলমান দেশ, বা গুরুতর অসুস্থ হয়ে পড়ার কারণে এবং ডাক্তারকে এটি ডায়েট হতে পারে বলে পরামর্শ দেওয়ার কারণে) থামার কথা ভাবতে পারি; অন্যদিকে অভ্যাসের শক্তি: আপনি নিরামিষ হওয়ার চেয়ে বেশি সময় ধরে আপনি একজন হওয়ার সম্ভাবনা বেশি রাখছেন। যদি আপনার ডেটাতে বয়স এবং সম্পর্কের স্থিতি জিজ্ঞাসা করা হত, তবে আমরা এটি উপরের সিমুলেশনেও ফেলে দিতে পারি।

— Darren Cook
সূত্র