114

এটি প্রাথমিকভাবে প্রাকৃতিক পাঠ্যকে শ্রেণিবদ্ধ করার জন্য একটি মডেলকে আমরা যে কাজ করছি তার সংযোগে উত্থাপিত হয়েছিল, তবে আমি এটিকে সহজ করে দিয়েছি ... সম্ভবত খুব বেশি।

আপনার একটি নীল গাড়ি রয়েছে (কিছু উদ্দেশ্যমূলক বৈজ্ঞানিক পরিমাপের দ্বারা - এটি নীল)।

আপনি এটি 1000 জনকে দেখান।

900 বলুন এটি নীল। 100 না।

আপনি এই তথ্যটি এমন কাউকে দেন যা গাড়িটি দেখতে পারে না। তারা সকলেই জানেন যে 900 জন বলেছেন এটি নীল, এবং 100 টি তা নয়। আপনি এই লোকদের (1000) সম্পর্কে আরও কিছু জানেন না।

এর ভিত্তিতে, আপনি সেই ব্যক্তিকে জিজ্ঞাসা করেন, "গাড়ি নীল হওয়ার সম্ভাবনা কী?"

এটি আমার জিজ্ঞাসা করা লোকদের মধ্যে মতামতের একটি বিরাট পরিবর্তন ঘটায়! সঠিক উত্তর কী আছে, যদি একটি থাকে?

probability

— প্যাট মল্লয়
সূত্র

162

আমি ভাবছি কি উত্তর যদি পরিবর্তিত হবে গাড়ী থেকে ইস্ত্রি ।

— ব্যবহারকারী 1717828

13

তাহলে মানুষের কাছে প্রশ্ন কী? "গাড়ি কি নীল?" বা "গাড়িটি কী রঙ?"

— কন সাইক

13

গাড়িটি নীল হওয়ার অর্থ কী? কিছু লোক যদি গাড়িটিকে নীল নয় বলে মনে করেন তবে সম্ভবত এটি এমন রঙ যা কিছু লোক নীল এবং অন্যরা অন্য নামে ডাকে। এর অর্থ এই নয় যে তারা রঙের সাথে একমত নয় তার অর্থ তারা রঙের নাম নিয়ে একমত নয়।

— বেন

7

আমি মনে করি আপনি বিভিন্ন বিবিধ মতামত দিলে প্রশ্নটি অনেক উন্নত হবে। যেমনটি এখন দাঁড়িয়ে আছে, উত্তরগুলি কেবল সম্ভাব্য তত্ত্ব থেকে রঙ তত্ত্ব বা এমনকি জীববিজ্ঞান (বর্ণ অন্ধত্ব) পর্যন্ত পুরো ক্ষেত্রটি অন্বেষণ করতে পারে এবং কীভাবে তা আপনাকে সত্যিই সহায়তা করবে তা আমি দেখতে পাচ্ছি না।

— AnoE

32

সমস্যার বিবরণে কিছু অনুপস্থিত। 100 জন লোক অস্বীকার করছে যে গাড়িটি নীল যখন অবশ্যই নীল হয় প্রচুর লোক, আপনি এলোমেলো ত্রুটি হিসাবে কেবল তাদের এড়াতে পারবেন না।

— আকসকল

117

টিএল; ডিআর: আপনি যদি ধরে না নেন যে লোকেরা গাড়ির রঙ বিচার করার ক্ষেত্রে অযৌক্তিকভাবে খারাপ, বা নীল গাড়িগুলি অযৌক্তিকভাবে বিরল হয়, আপনার উদাহরণের সংখ্যক লোকের অর্থ গাড়িটি নীল হওয়ার সম্ভাবনাটি মূলত 100%।

ম্যাথু ড্রুরি ইতিমধ্যে সঠিক উত্তর দিয়েছে তবে আমি এটিতে কয়েকটি সংখ্যাসূচক উদাহরণ সহ যুক্ত করতে চাই, কারণ আপনি নিজের সংখ্যাগুলি পছন্দ করেছেন যাতে আপনি বিভিন্ন প্যারামিটার সেটিংসের বিস্তৃত পরিসরের জন্য আসলে একই ধরণের উত্তর পেয়ে থাকেন। উদাহরণস্বরূপ, ধরে নেওয়া যাক, আপনি আপনার একটি মন্তব্যে যেমন বলেছেন, লোকেরা একটি গাড়ির রঙ সঠিকভাবে বিচার করে এমন সম্ভাবনা 0.9 is এটি হল: এবং

p (say it's blue | car is blue) = 0.9 = 1 - p (say it isn't blue | car is blue)

$p(\text{say it's blue}|\text{car is blue})=0.9=1-p(\text{say it isn't blue}|\text{car is blue})$

p (say it isn't blue | car isn't blue) = 0.9 = 1 - p (say it is blue | car isn't blue)

$p(\text{say it isn't blue}|\text{car isn't blue})=0.9=1-p(\text{say it is blue}|\text{car isn't blue})$

এটি সংজ্ঞায়িত করে, আমাদের বাকি জিনিসটি সিদ্ধান্ত নিতে হবে: গাড়ি নীল হওয়ার পূর্ব সম্ভাবনাটি কী? কী ঘটেছিল তা দেখার জন্য খুব কম সম্ভাবনাটি বেছে নেওয়া যাক এবং বলুন যে , অর্থাৎ সমস্ত গাড়ির মাত্র 0.1% নীল। তারপরে গাড়িটির নীল রঙের উত্তরোত্তর সম্ভাবনাগুলি এই হিসাবে গণনা করা যেতে পারে: $p(\text{car is blue})=0.001$

\begin{aligned} p (car is blue | answers) \\ = \frac{p (answers | car is blue) p (car is blue)}{p (answers | car is blue) p (car is blue) + p (answers | car isn't blue) p (car isn't blue)} \\ = \frac{{0.9}^{900} \times {0.1}^{100} \times 0.001}{{0.9}^{900} \times {0.1}^{100} \times 0.001 + {0.1}^{900} \times {0.9}^{100} \times 0.999} \end{aligned}

$\begin{align*} &p(\text{car is blue}|\text{answers})\\ &=\frac{p(\text{answers}|\text{car is blue})\,p(\text{car is blue})}{p(\text{answers}|\text{car is blue})\,p(\text{car is blue})+p(\text{answers}|\text{car isn't blue})\,p(\text{car isn't blue})}\\ &=\frac{0.9^{900}\times 0.1^{100}\times0.001}{0.9^{900}\times 0.1^{100}\times0.001+0.1^{900}\times0.9^{100}\times0.999} \end{align*}$

আপনি যদি ডিনোমিনেটরটির দিকে লক্ষ্য করেন তবে এটি স্পষ্টভাবে স্পষ্ট যে সেই অঙ্কের দ্বিতীয় পদটি নগণ্য হবে, যেহেতু যোগফলের শর্তগুলির আপেক্ষিক আকারটি থেকে of অনুপাত দ্বারা হয় , যা ক্রম হয় । এবং প্রকৃতপক্ষে, আপনি যদি কোনও কম্পিউটারে এই গণনাটি করেন (সংখ্যার আন্ডারফ্লো সমস্যাগুলি এড়াতে সাবধানতা অবলম্বন করছেন) তবে আপনি একটি উত্তর পেয়ে যা 1 এর সমান (মেশিন যথার্থতার মধ্যে)। $0.9^{900}$ $0.1^{900}$ $10^{58}$

পূর্বের সম্ভাবনাগুলি এখানে সত্যিকার অর্থে খুব বেশি গুরুত্ব দেয় না কারণ আপনি একটি সম্ভাবনার (গাড়িটি নীল) বনাম অন্যর পক্ষে অনেক প্রমাণ রয়েছে। এটি সম্ভাবনা অনুপাত দ্বারা পরিমাণযুক্ত করা যেতে পারে , যা আমরা এই হিসাবে গণনা করতে পারি:

\frac{p (answers | car is blue)}{p (answers | car isn't blue)} = \frac{{0.9}^{900} \times {0.1}^{100}}{{0.1}^{900} \times {0.9}^{100}} \approx 10^{763}

$\frac{p(\text{answers}|\text{car is blue})}{p(\text{answers}|\text{car isn't blue})}=\frac{0.9^{900}\times 0.1^{100}}{0.1^{900}\times 0.9^{100}}\approx 10^{763}$

সুতরাং পূর্বের সম্ভাব্যতাগুলি বিবেচনা করার আগেও প্রমাণগুলি প্রমাণ করে যে একটি বিকল্প ইতিমধ্যে অন্যের তুলনায় জ্যোতির্বিজ্ঞানের চেয়ে বেশি সম্ভাবনা রয়েছে এবং কোনও পার্থক্যের আগে নীল গাড়িগুলি অযৌক্তিক, নির্বোধ বিরল (এত বিরল যে আমরা আশা করব) হতে হবে পৃথিবীতে 0 নীল গাড়ি সন্ধান করুন)।

সুতরাং যদি আমরা পরিবর্তন করি যে লোকেরা তাদের গাড়ির বর্ণের বর্ণনায় কতটা সঠিক? অবশ্যই, আমরা এটিকে চূড়ান্ত দিকে ঠেলে দিতে পারি এবং বলতে পারি যে তারা সময়টি কেবলমাত্র 50% পেয়েছে, যা কোনও মুদ্রা উল্টানোর চেয়ে ভাল নয়। এই ক্ষেত্রে, গাড়িটি নীল রঙের উত্তরোত্তর সম্ভাবনা কেবল পূর্বের সম্ভাবনার সমান, কারণ জনগণের উত্তর আমাদের কিছুই বলেনি। তবে অবশ্যই লোকেরা তার থেকে কমপক্ষে কিছুটা আরও ভাল কাজ করে, এবং আমরা যদি বলি যে লোকেরা কেবল সময়ের মাত্র 51% সঠিক, তবে সম্ভাবনা অনুপাত এখনও এরকম কার্যকর হয় যে এটি মোটামুটি গুণ বেশি কারণ নীল হতে। $10^{13}$

এটি সমস্ত উদাহরণের পরিবর্তে বৃহত সংখ্যক ফলাফলের ফলস্বরূপ। গাড়িটি নীল বলে যদি এটি 9-10 জন লোক হয়ে থাকে তবে এটি একটি খুব আলাদা গল্প হত, যদিও একই অনুপাত মানুষের শিবিরের তুলনায় অন্য শিবিরে ছিল। কারণ পরিসংখ্যানগত প্রমাণগুলি এই অনুপাতের উপর নির্ভর করে না, বরং বিরোধী দলগুলির মধ্যে সংখ্যাগত পার্থক্যের উপর নির্ভর করে। প্রকৃতপক্ষে, সম্ভাবনার অনুপাতের (যা প্রমাণকে পরিমাণ হিসাবে প্রমাণিত করে), 100 জন লোক যারা গাড়িটি নীল নয় বলে একে একে নীল বলে মনে করেন 900 জনের মধ্যে 100 টি বাতিল করে দেয়, সুতরাং এটি একই রকম হয় যে আপনি 800 জন লোকের সাথে একমত হয়েছেন এটা নীল ছিল। এবং এটি স্পষ্টতই বেশ স্পষ্ট প্রমাণ।

(সম্পাদনা: সিলভারফিশ যেমন উল্লেখ করেছেন , অনুমানগুলি আমি এখানে দিয়েছিলাম তা প্রকৃতপক্ষে বোঝানো হয়েছে যে যখনই কোনও ব্যক্তি নন-নীল গাড়িটিকে ভুলভাবে বর্ণনা করে, তারা এটি নীল বলে ডিফল্ট করে দেয় This এটি অবশ্যই বাস্তববাদী নয়, কারণ তারা সত্যই কোনও রঙ বলতে পারে , এবং কেবল বেশিরভাগ সময় নীল বলবেন This এটি কোনও সিদ্ধান্তে কোনও পার্থক্য রাখে না, যেহেতু কম লোকেরা নীল রঙের জন্য নন-নীল গাড়িটির ভুল করতে থাকে, তাই যখন তারা এটি বলে তখন এটি নীল রঙের প্রমাণ হয়। সুতরাং যদি কিছু হয় তবে উপরে বর্ণিত সংখ্যাগুলি কেবল নীলের প্রো-প্রমাণের উপর একটি নীচে আবদ্ধ)

— রুবেন ভ্যান বার্গেন
সূত্র

11

+1 টি। প্রকৃতপক্ষে, ওপির ডেটা দেওয়া, লোকেরা কতক্ষণ নির্ভুল হয় তার এমএলই অনুমান 900/1000 = 90%।

— অ্যামিবা

5

50% সময় সময় গাড়ীর রঙ পাওয়া কোনও মুদ্রা উল্টানোর মতো নয়। সর্বোপরি, দুটি উপলভ্য রঙের চেয়ে আরও বেশি উপায় রয়েছে। এছাড়াও, কেউ কেউ "নীল" এর পরিবর্তে "নেভি" বা "অ্যাজুরে" বলে? আসলে, মেইন লোকেরা ভুলভাবে "নীল" বলবে যখন সঠিক উত্তরটি হবে "কিছু অভিনব এবং ফ্যাশনেবল পেটেন্টেড রঙ যা প্রায় নীল রঙের মতো দেখায়"

— হ্যাগেন ফন ইটজেন

10

আমি জানি এটি কেবল চিত্রিত চিত্র, তবে "যদি লোকে একটি গাড়ির রঙ সঠিকভাবে বিচার করে এমন সম্ভাবনা যদি 0.9 হয়" তবে যদি বর্ণ নীল সম্পর্কে বিশেষ কিছু না থাকে তবে আমি পি দাবি করা যুক্তিসঙ্গত মনে করি না (বলুন) এটি নীল | গাড়ি নীল নয়) = 0.1। যদি আমরা মনে করি যে 90% সময়, লোকেরা সঠিক রঙ সনাক্ত করে, তবে পি (লাল বলে | গাড়িটি লাল) = পি (সাদা বলুন | গাড়ি সাদা) = পি (সবুজ বলুন | গাড়ি সবুজ) = 0.9 এবং তাই সমস্ত সম্ভাব্য গাড়ির রঙের জন্য চালু। তবে কেন পি (বলুন নীল | গাড়িটি লাল) = পি (বলুন নীল | গাড়ি সাদা) = পি (নীল বলুন | গাড়ি সবুজ) = 0.1? এটি বোঝাবে যেমন p (সাদা বলুন | গাড়িটি লাল) = 0।

— সিলভারফিশ

2

@ প্যাটম্লোয়: অগত্যা নয়। এটি সম্ভাব্যতাগুলি প্রতিসাম্য কিনা তার উপর নির্ভর করে: কেউ নীল-নীল গাড়ীর জন্য নীলকেও ভুলভাবে সমালোচনা করে, কারণ কেউ নীল গাড়ীর জন্য নীল-নীলকে ভুল করে? যদি তা হয়, তবে 500/500 এর রায়টি কয়েন টস হিসাবে ঠিক তেমন তথ্য দেয়। তবে লোকে যদি নন-নীল গাড়িটি নীল বলে কম বলে থাকে তবে তাদের বলার চেয়ে যে নীল গাড়িটি নীল নয়, তবে 500 নীল-কবিদের নীচে 500 ন্যু-কায়ারের চেয়ে ব্যাখ্যা করা আরও শক্ত, নীল নয় অনুমান। সুতরাং সেক্ষেত্রে প্রমাণের ভারসাম্য নীল হয়ে যাবে।

— রুবেন ভ্যান বার্গেন

3

রঙ উপলব্ধি একটি কৃপণ জিনিস .. দশজনের মধ্যে নয় জন যদি বলে যে একটি পোশাক সাদা এবং সোনার, এটি নীল এবং কালো হওয়ার সম্ভাবনা কত?

— Glen_b

73

সঠিক উত্তরটি সমস্যাটিতে নির্দিষ্ট না হওয়া তথ্যের উপর নির্ভর করে, আপনাকে একটি একক, চূড়ান্ত উত্তর পেতে আরও কিছু অনুমান করতে হবে:

পূর্বের সম্ভাবনাটি গাড়িটি নীল, অর্থাৎ আপনার বিশ্বাস যে গাড়িটি নীল রঙযুক্ত তা আপনি এখনও কাউকে জিজ্ঞাসা করেননি।
সম্ভাব্যতা কেউ যদি আপনাকে বলে গাড়ী নীল যখন এটি আসলে হয় নীল, এবং সম্ভাব্যতা তারা আপনাকে বলতে গাড়ী নীল যখন এটি আসলে নয় নীল।
কারো বলার সময় গাড়িটি আসলে নীল হওয়ার সম্ভাবনা এবং কারও কারও নীল হয় বলে নীল রঙ না হওয়ার সম্ভাবনা।

এই টুকরো টুকরো তথ্যের সাহায্যে আমরা বেয়েসের সূত্রে পুরো জিনিসটি ভেঙে ফেলতে পারি কারণ গাড়িটি নীল। আমি সেই ক্ষেত্রে মনোযোগ দেব যেখানে আমরা কেবল একজনকে জিজ্ঞাসা করি, তবে আপনি যেখানে জনকে জিজ্ঞাসা করেন সেই ক্ষেত্রে একই যুক্তি প্রয়োগ করা যেতে পারে । $1000$

\begin{aligned} P_{p o s t} (car is blue) & = P (car is blue ∣ say is blue) P (say is blue) \\ + P (car is blue ∣ say is not blue) P (say is not blue) \end{aligned}

$\begin{align*} P_{post} (\text{car is blue}) &= P(\text{car is blue} \mid \text{say is blue}) P(\text{say is blue}) \\ & \ \ \ \ + P(\text{car is blue} \mid \text{say is not blue}) P(\text{say is not blue}) \end{align*}$

আমাদের আরও ভাঙ্গতে অবিরত করতে হবে , এখানেই পূর্ববর্তীটি আসে: $P(\text{say is blue})$

\begin{aligned} P (say is blue) = & P (say is blue ∣ car is blue) P_{p r i o r} (car is blue) \\ + P (say is blue ∣ car is not blue) P_{p r i o r} (car is not blue) \end{aligned}

$\begin{align*} P(\text{say is blue}) = \ &P(\text{say is blue} \mid \text{car is blue}) P_{prior}(\text{car is blue}) \\ &+ P(\text{say is blue} \mid \text{car is not blue}) P_{prior}(\text{car is not blue}) \end{align*}$

সুতরাং বয়েসের নিয়মের দুটি অ্যাপ্লিকেশন আপনাকে সেখানে পেয়েছে। নির্দিষ্ট পরিস্থিতি সম্পর্কে আপনার কাছে থাকা তথ্যের ভিত্তিতে বা কিছু যুক্তিসঙ্গত অনুমান করে আপনার অনির্দিষ্ট পরামিতিগুলি নির্ধারণ করতে হবে।

এর উপর ভিত্তি করে আপনি কী অনুমান করতে পারেন তার আরও কয়েকটি সংমিশ্রণ রয়েছে:

P (say is blue ∣ car is blue) P (car is blue) = P (car is blue ∣ say is blue) P (say is blue)

$P(\text{say is blue} \mid \text{car is blue}) P(\text{car is blue}) = P(\text{car is blue} \mid \text{say is blue}) P(\text{say is blue})$

শুরুতে, আপনি এই জিনিসগুলির কোনও কিছুই জানেন না। সুতরাং আপনার অবশ্যই তাদের মধ্যে তিনটি সম্পর্কে কিছু যুক্তিসঙ্গত অনুমান করা উচিত এবং তারপরে চতুর্থটি সেখান থেকে নির্ধারিত হয়।

— ম্যাথু ড্রুরি
সূত্র

5

প্রায়ই এটি হয়। তারপরে আপনার কাছে দুটি বিকল্প রয়েছে, নীল এবং নীল নয় সমান সম্ভাবনা রয়েছে বলে ধরে নিজের জ্ঞানের মোট অভাব প্রকাশ করুন। ক্ষেত্রটির একটি দ্রুত জরিপ করুন, এর মতো কিছু এইটিকে

— ম্যাথু ড্রুরি

18

@ "নীল এবং নীল নয় সমান সম্ভাবনা রয়েছে" এর সমস্যাটি হ'ল এটি সামঞ্জস্যপূর্ণ নয়; যদি আমরা সম্ভাব্য গাড়ির রঙের প্রতিটিটিতে একই যুক্তি প্রয়োগ করি তবে আমরা দাবিটি শেষ করি যে তাদের একসাথে 50% সম্ভাবনা রয়েছে (সম্ভাবনার আইনে দুটি রঙের চেয়ে অসম্ভব) এবং 50% এরও কম সুযোগ (যখন আপনি "সাদা নয়" এবং "লাল নয়" এ নীল রঙটি দেখুন যা কোনও বর্ণের সম্ভাব্যতা একাধিক মান গ্রহণ করতে পারে না বলে বৈপরীত্যের দিকেও নিয়ে যায়)

— Glen_b

2

এর চেয়ে আরও অনির্ধারিত তথ্য রয়েছে কারণ জনগণের উত্তরটি স্বাধীন হওয়ার দরকার নেই (প্রকৃতপক্ষে, আমরা আশা করি যে তারা দৃ strongly়ভাবে উদ্দেশ্য রঙের সাথে সংযুক্ত, সুতরাং এগুলি স্বাধীন থেকে অনেক দূরে)। উত্তরগুলি "অতিরিক্ত" নির্ভরশীল হলে কী হবে? বলুন, আমরা কেবল দশটি এলোমেলো পথচারীদের জিজ্ঞাসা করি, তবে তাদের প্রত্যেকে 100 বার উত্তর দিয়েছে?

— হ্যাগেন ভন

2

P (Joe and Mary say blue | car is blue) = P (Joe says blue | car is blue) \cdot P (Mary says blue | car is blue)

$P(\text {Joe and Mary say blue} | \text {car is blue}) = P(\text {Joe says blue} | \text {car is blue}) \cdot P(\text {Mary says blue} | \text {car is blue})$

15

@ গ্লেন_বি: পৃথিবীতে দুটি মাত্র রঙ রয়েছে, নীল এবং নীল নয়। স্বীকারোক্তিভাবে উভয় বিভিন্ন শেডে আসে, বিশেষত নীল নয়।

— শ্রদ্ধেয়

13

একটি গুরুত্বপূর্ণ ধারণা রয়েছে যে আপনার 1000 মতামত একটি নিয়মতান্ত্রিক পক্ষপাতিত্ব ভাগ করে না। যা এখানে একটি যুক্তিসঙ্গত অনুমান, তবে অন্যান্য ক্ষেত্রে এটি গুরুত্বপূর্ণ হতে পারে।

উদাহরণগুলি হ'ল:

তারা সকলেই একই রঙের স্বচ্ছলতা ভাগ করে তোলে (উদাহরণস্বরূপ একটি জনসংখ্যার জেনেটিক্স),
তারা সকলেই রাতে কমলা রঙের সোডিয়াম রাস্তার আলোতে গাড়িটি দেখেছিল,
তারা সকলেই একটি সাধারণ সংস্কৃতি ভাগ করে যার মধ্যে নীল বর্ণবাদী বা জাদুগতভাবে সম্পর্কিত (যা তারা কোনও বস্তুকে নীল হিসাবে বর্ণনা করে বা না দেয় বা একটি সংস্কৃতিগত শ্রুতিমধুরতা ব্যবহার করে বা তার পরিবর্তে যা কিছু ব্যবহার করে),
তাদের সবাইকে বলা হয়েছে (বা একটি সাধারণ বিশ্বাস ভাগ করে নিন) যে তারা যদি কোনও নির্দিষ্ট উপায়ে উত্তর না দেয় তবে তাদের ভাল / খারাপ কিছু ঘটবে .....

এটি সম্ভবত এই ক্ষেত্রে নয় তবে এটি অন্যান্য ক্ষেত্রে এটির একটি উল্লেখযোগ্য অন্তর্ভুক্ত অনুমান। এটিও চূড়ান্ত হওয়ার দরকার নেই - আপনার প্রশ্নটি অন্য কোনও ডোমেনে স্থানান্তর করুন এবং এটি আসল কারণ হবে।

প্রত্যেকটির উদাহরণ যেখানে আপনার উত্তর ভাগ করা পক্ষপাত দ্বারা প্রভাবিত হতে পারে:

যদি জিজ্ঞাসা করা হয় যে একটি লম্বা পাতলা কাঁচটি আসলে-অভিন্ন শর্ট ফ্যাট গ্লাসের চেয়ে বেশি ধারণ করে, তবে আপনার 1000 জন উত্তরদাতারা খুব অল্প বয়সী শিশু (ভাগ্যবান ভুল ধারণা)।
মইয়ের নিচে চলা বিপজ্জনক হলে 1000 জনকে জিজ্ঞাসা করুন (সাধারণ সাংস্কৃতিক বিশ্বাস)
1000 বিবাহিত লোককে জিজ্ঞাসা করুন যদি তারা তাদের সঙ্গীকে পছন্দ করে / তাদের কোনও সম্পর্ক থাকে, এমন পরিস্থিতিতে যেখানে তারা বিশ্বাস করে যে তাদের সঙ্গী তাদের উত্তরটি জানতে পারবে। প্রসঙ্গটি কোনও টিভি শো হতে পারে, বা অংশীদার উপস্থিত হতে পারে ইত্যাদি জিজ্ঞাসা করা হলে (পরিণতি সম্পর্কে সাধারণ বিশ্বাস)

কাঠামোগত অভিন্ন প্রশ্নগুলি কল্পনা করা শক্ত হবে না যেখানে 900: 100 প্রতিক্রিয়া ছিল বিশ্বাস এবং সততার একটি পরিমাপ, বা অন্য কিছু, এবং সঠিক উত্তরটির দিকে ইঙ্গিত করে না। সম্ভবত এই ক্ষেত্রে নয় তবে অন্যান্য ক্ষেত্রে - হ্যাঁ।

— Stilez
সূত্র

11

আপনি বিভিন্ন ব্যক্তির কাছ থেকে বিভিন্ন উত্তর পাওয়ার একটি কারণ হ'ল প্রশ্নটি বিভিন্ন উপায়ে ব্যাখ্যা করা যেতে পারে এবং এখানে "সম্ভাব্যতা" বলতে আপনার অর্থ কী তা পরিষ্কার নয় isn't প্রশ্নের বোঝার একটি উপায় হ'ল ম্যাথিউয়ের উত্তরের মতো বায়সের নিয়ম ব্যবহার করে প্রিয়ারদের নিয়োগ এবং যুক্তি দেওয়া।

সম্ভাব্যতা জিজ্ঞাসা করার আগে, আপনাকে সিদ্ধান্ত নিতে হবে কোনটি এলোমেলো এবং কী নয় and এটি সর্বজনীনভাবে স্বীকৃত নয় যে অজানা তবে নির্দিষ্ট পরিমাণে প্রিয়ার নিয়োগ করা উচিত। এখানে আপনার অনুরূপ পরীক্ষা যা সমস্যার সাথে সমস্যাটি তুলে ধরে:

$X_i$ $i = 1, \dots, 1000$ $p = 0.5$ $X_i$ $\sum_{i = 1}^{1000}X_i = 900$

$p$ $p$

— ekvall
সূত্র

1

সুতরাং, আপনি যদি ধারণাটি সরিয়ে দেন যে গাড়িটি নীল, এবং বাকিটি একইরকম, 900 জন লোক নীল এবং 100 বলে না, তবে সেই ক্ষেত্রে সম্ভাবনা 0.9 হবে?

— ব্যবহারকারী

না, এটি 1 টির খুব কাছে।

— gnasher729

1

the probability is either one or zero, depending on whether the car is actually blue or not.এটি "সম্ভাব্যতা" বোঝার সাথে মিলে যায় না কারণ আমি এটির সাথে পরিচিত। এটি "X হতে পারে বা ঘটতে পারে না এমনটি কিছুটা লাগে", সুতরাং সম্ভাবনাটি 50% হতে হবে be আপনি কি এই বাক্যটি দ্বারা বোঝাতে চেয়েছেন তা আরও কিছুটা পরিষ্কার করতে পারেন?

— AnoE

2

@ কোনও পার্থক্য প্যারামিটার এবং এলোমেলো ভেরিয়েবলের মধ্যে সাদৃশ্যপূর্ণ। এটি প্রশ্নের সেটিংয়ে দেওয়া হয়েছে যে গাড়িটি নীল সত্যের জন্য, এটির রঙ কোনও এলোমেলো পরীক্ষার ফলাফল নয়। এটি মূলত একটি ঘন ঘন ভি। বায়েশিয়ান ব্যাখ্যা। আপনি যদি 1000 বার একটি মুদ্রা উল্টান এবং 900 টি মাথা লক্ষ্য করেন তবে মুদ্রাটি ন্যায্য হওয়ার সম্ভাবনা কী? এটি হয় এক বা শূন্য যদি আপনি ঘন ঘনবাদী (বা অযৌক্তিক) হন; আমরা সম্ভাব্যতাগুলি পরামিতিগুলিতে বরাদ্দ করি না।

— একওয়াল

@ ব্যবহারকারী না, আমি আমার বক্তব্য পরিষ্কার করার জন্য উত্তরটি আপডেট করেছি।

— একওয়াল

7

সাধারণ ব্যবহারিক উত্তর:

আপনার অনুমানের উপর নির্ভর করে সম্ভাব্যতা সহজেই 0% থেকে 100% পর্যন্ত হতে পারে

যদিও আমি বিদ্যমান উত্তরগুলি সত্যিই পছন্দ করি, বাস্তবে এটি মূলত এই দুটি সাধারণ দৃশ্যে ফোটে:

পরিস্থিতি 1: লোকে নীল হয়ে গেলে তা চিনতে খুব ভাল বলে ধরে নেওয়া হয় ... 0%

এই ক্ষেত্রে, এমন অনেক লোক আছেন যা বলছেন যে গাড়িটি নীল নয়, এটি গাড়িটি নীল আসলেই খুব সম্ভবত। সুতরাং, সম্ভাবনা 0% এ পৌঁছেছে।

পরিস্থিতি 2: লোকে নীল নয় যখন এটি নীল নয় চিনতে খুব ভাল বলে ধরা হয় ... 100%

এক্ষেত্রে, এমন অনেক লোক রয়েছেন যা বলছেন যে গাড়িটি নীল, সম্ভবত এটি সম্ভবত নীল। সুতরাং সম্ভাব্যতা 100% এ পৌঁছেছে।

অবশ্যই গাণিতিক কোণ থেকে এটি আসা আপনি জেনেরিক কিছু দিয়ে শুরু করবেন যেমন 'আসুন আমরা ধরে নিই যে প্রাসঙ্গিক সম্ভাবনাগুলি ...', যা যথেষ্ট অর্থহীন কারণ এই জাতীয় জিনিসগুলি এলোমেলো পরিস্থিতিতে সাধারণত জানা যায় না। সুতরাং আমি উভয় শতাংশই সহজ এবং বাস্তববাদী অনুমানের সাথে সহজেই ন্যায়সঙ্গত হতে পারি এবং এই ধারণার কোনও একক অর্থবহ উত্তর নেই বলে ধারণাটি উপলব্ধি করার জন্য আমি চূড়ান্ততার দিকে তাকানোর পক্ষে পরামর্শ দিই।

— ডেনিস জাহেরউদ্দিন
সূত্র

2

"লোকেরা যদি নীল চিনতে খুব ভাল বলে ধরে নেওয়া হয়", তবে তারা পরিস্থিতি 1 এ না হলে এটি নীল কেন তা অনুমান করবে? আপনি মিথ্যা পজিটিভিটিজ এবং মিথ্যা নেগেটিভের ক্ষেত্রে আপনার পরিস্থিতিতে প্রকাশ করতে চাইতে পারেন।

— হাইড

@ হাইড অস্পষ্টতা অপসারণের জন্য পরিস্থিতিতে বর্ণিত করেছেন

— ডেনিস জাহেরউদ্দিন

মিথ্যা ইতিবাচক প্যারাডক্স

— বার্মার

5

আপনাকে অনুমানের কিছু কাঠামো বিকাশ করতে হবে। কিছু প্রশ্ন আপনি জিজ্ঞাসা করতে পারেন

কত রঙ আছে? আমরা কি দুটি রঙের কথা বলছি? নাকি রংধনুর সব রঙ?
রঙগুলি কীভাবে স্বতন্ত্র? আমরা কি নীল এবং কমলা কথা বলছি? বা নীল, সায়ান এবং ফিরোজা?
নীল হওয়ার অর্থ কী? সায়ান এবং / বা ফিরোজা নীল কি? নাকি শুধুই নীল?
বর্ণ নির্ধারণে এই লোকেরা কতটা ভাল? তারা সবাই গ্রাফিক ডিজাইনার? না তারা রঙ অন্ধ?

খাঁটি পরিসংখ্যানগত দিক থেকে, আমরা শেষটির মতো কিছু অনুমান করতে পারি। প্রথমত, আমরা জানি যে কমপক্ষে 10% লোক একটি ভুল প্রতিক্রিয়া বেছে নিচ্ছেন। যদি কেবল দুটি রঙ থাকে (প্রথম প্রশ্ন থেকে), তবে আমরা বলতে পারি যে আছে

Probability says blue and is blue = 90% say is blue * 90% correct = 81%
Probability says blue and is not = 90% * 10% incorrect = 9%
Probability says not but is blue = 10% * 90% incorrect = 9%
Probability says not and is not = 10% * 10% = 1%

দ্রুত চেক হিসাবে, যদি আমরা সেগুলি একসাথে যুক্ত করি তবে আমরা 100% পেয়ে যাব। আপনি @ ম্যাথড্রুরি উত্তরে এর আরও গাণিতিক স্বরলিপি দেখতে পাবেন ।

তৃতীয়টিতে আমরা কীভাবে 90% পেতে পারি? এটি কত লোক নীল বলেছেন কিন্তু তা যদি ভুল না হয়। যেহেতু কেবল দুটি রঙ রয়েছে, সেগুলি প্রতিসাম্যপূর্ণ। যদি দুটিরও বেশি রঙ থাকে, তবে অন্য কিছু বললে ভুল পছন্দটি নীল হওয়ার সম্ভাবনা কম থাকে।

যাইহোক, অনুমানের এই পদ্ধতিটি আমাদের 90% নীল দেয়। এর মধ্যে 81% লোক যখন এটি থাকে তখন নীল বলার সুযোগ এবং 9% লোকেরা বলে যে এটি কখন তা নয়। এটি সম্ভবত আমরা আসল প্রশ্নের জবাব দিতে আসা সবচেয়ে নিকটতম, এবং এটি দুটি ভিন্ন জিনিস অনুমান করার জন্য আমাদের ডেটা উপর নির্ভর করা প্রয়োজন। এবং ধরে নেওয়া যায় যে নীল নির্বাচিত হওয়ার সুযোগটি ঠিক নীল হওয়ার সুযোগের সমান।

যদি দুটিরও বেশি রঙ থাকে তবে যুক্তিটি কিছুটা পরিবর্তন করতে চলেছে। প্রথম দুটি লাইন একই থাকে তবে আমরা শেষ দুটি লাইনে প্রতিসাম্য হারাতে পারি। সেক্ষেত্রে আমাদের আরও ইনপুট দরকার। আমরা সম্ভবত 81% হিসাবে নীল সঠিকভাবে বলার সম্ভাবনাটি অনুমেয় অনুমান করতে পারি, তবে কেউই যখন বলেন না যে এটি নীল নয় তখন রঙ নীল হওয়ার সম্ভাবনা কী তা আমরা জানি না।

আমরা এমনকি দুটি বর্ণের প্রাক্কলনকেও উন্নত করতে পারি। প্রতিটি রঙের একটি পরিসংখ্যানগতভাবে উল্লেখযোগ্য সংখ্যক গাড়ি দেওয়া, আমরা একটি পরিসংখ্যানগতভাবে উল্লেখযোগ্য সংখ্যক লোক তাদের দেখতে এবং শ্রেণীবদ্ধ করতে পারি। তারপরে আমরা গণনা করতে পারি যে তারা যখন প্রতিটি রঙ পছন্দ করে এবং তারা প্রতিটি রঙের জন্য কতবার সঠিক হয়। তারপরে আমরা আরও নির্ভুলভাবে দেওয়া লোকদের আসল পছন্দগুলি অনুমান করতে পারি।

আপনি জিজ্ঞাসা করতে পারেন 90% কীভাবে ভুল হতে পারে। তিনটি রঙ থাকলে কী হবে তা বিবেচনা করুন: আজার, নীল এবং নীলা। কেউ হয়ত যুক্তিযুক্তভাবে এই তিনটিটিকেই নীল বলে মনে করছেন। তবে আমরা আরও চাই। আমরা সঠিক ছায়া চাই। তবে অন্য শেডের নাম কে মনে আছে? অনেকে নীল অনুমান করতে পারেন কারণ এটি কেবল তাদের জানা শেড matching অজুর হয়ে উঠলে এবং এখনও ভুল হতে পারে।

— Brythan
সূত্র

পূর্বের একটি মন্তব্যে যেমন উল্লেখ করা হয়েছে, অবশ্যই কেবলমাত্র দুটি প্রাসঙ্গিক রং হ'ল নীল 'এবং' নীল নয় 'তাই একাধিক রঙের অংশটির প্রয়োজন হবে না।

— ডেনিস জাহেরউদ্দিন

4

একটি সঠিক, গাণিতিক, সত্য / মিথ্যা সম্ভাবনা আপনার সরবরাহিত তথ্যের সাথে গণনা করা যায় না ।

তবে বাস্তব জীবনে এ জাতীয় তথ্য কখনই নিশ্চিততার সাথে পাওয়া যায় না। অতএব, আমাদের স্বজ্ঞাততা ব্যবহার করে (এবং আমরা বাজি ধরলে আমার সমস্ত অর্থ কোথায় যাবে), গাড়িটি অবশ্যই নীল। (কিছু বিশ্বাস করে যে এটি আর পরিসংখ্যান নয়, তবে ভাল, বিজ্ঞানের কালো / সাদা দৃষ্টিভঙ্গি খুব বেশি সহায়ক নয়)

যুক্তিটি সহজ। ধরুন গাড়িটি নীল নয়। তারপরে 90% লোক (!) ভুল ছিল। এগুলি কেবলমাত্র সহ ইস্যুগুলির তালিকার কারণেই ভুল হতে পারে:

বর্ণান্ধতা
রোগগত মিথ্যা
অ্যালকোহল, এলসিডি ইত্যাদির মতো পদার্থের প্রভাবের অধীনে থাকা
প্রশ্ন বুঝতে না
মানসিক ব্যাধি অন্য ফর্ম
উপরে একটি সংমিশ্রণ

যেহেতু উপরের স্পষ্টতই গড় এলোমেলো জনসংখ্যার 90% প্রভাবিত হওয়ার সম্ভাবনা নেই (যেমন রঙ অন্ধত্ব প্রায় 8% পুরুষ এবং 0.6% নারীকে প্রভাবিত করে, যা 1000 এর মধ্যে 43 জন) নীল। (এটি হ'ল আমার অর্থ যেভাবেই চলত)।

— luchonacho
সূত্র

এটি আমার কাছে স্বজ্ঞাতভাবে সঠিক বলে মনে হচ্ছে। আমি মনে করি মূল প্রশ্নের সমালোচনা হ'ল এটি যথেষ্ট তথ্য দেয় না এবং নির্দিষ্ট অনুমান করা উচিত .. ঠিক আছে, বাস্তব বিশ্বের প্রায় সবসময়ই এমনটা হয় না ???

— প্যাট মলয়

@ পেটমল্লো এটি সঠিক সঠিক / ভুল পরিশীলিত গাণিতিক উত্তর প্রদানের জন্য পর্যাপ্ত তথ্য দেয় না (যা অবশ্যই এই সাইট থেকে অনেক প্রশ্নের উদ্ভব হতে পারে)। যাইহোক, আপনি যে হ্রাস তথ্য দিয়েছেন তা দেওয়া, যখন অর্থের সাথে অর্থ দেওয়ার কথা আসে, এই উত্তরটি (100%) লোকেরা বেছে নেবে।

— লুচোনাচো

1

আমি মনে করি আপনি বেশিরভাগ দুর্ভাগ্যজনক বিকল্পকে আবরণ করতে ব্যর্থ হয়েছেন - যা আপনাকে নিজের উপসংহারে পরিবর্তন আনতে বাধ্য করে। এর মধ্যে রয়েছে (ক) নীল মানুষ চিনতে অক্ষম; (খ) প্রশ্নকারী এবং উত্তরদাতাদের মধ্যে "নীল" সম্পর্কে সাধারণ ধারণা নেই; (গ) "নীল" এর "বৈজ্ঞানিক" অর্থ মানুষ সাধারণত "নীল" হিসাবে বোঝে তার থেকে পৃথক হয়। গুরুত্বপূর্ণভাবে, কারণ আপনার পরিমাণ নির্ণয় করতে পারবে না কোন এই বিকল্প, কিংবা আপনি তালিকার অধিকাংশ লোকের, আপনি কিভাবে সম্ভবত উত্তর সম্ভাবনা পরিমাণে ন্যায্যতা প্রতিপাদন করা যায়? এটি পরিসংখ্যান নয়!

— whuber

"যেহেতু উপরের স্পষ্টভাবে গড় এলোমেলো জনসংখ্যার 90% প্রভাবিত করতে পারে না" সে সম্পর্কে এতটা নিশ্চিত হন না। মনে রাখবেন আমরা সাধারণত মানুষদের নিয়ে আলোচনা করার সময় গড় হিসাবে বিবেচনা করি। সুতরাং নিশ্চিত, মাত্র কয়েক শতাংশেরই বর্ণ অন্ধত্ব রয়েছে (গড়ের তুলনায়), তবে আলাদা কিছু থাকতে পারে যাদের উচ্চতর দৃষ্টি রয়েছে, যেমন টেট্রোক্রোমেট।

— এনপিএসএফ 3000

2

আমি সর্বদা

— অ্যালেক্স

2

কোটি কোটি মাছি ভুল হতে পারে না তার ভিত্তিতে আমি মল খাব না। 1000 টির মধ্যে 900 জন লোককে গাড়িটি নীল বলে মনে করে প্রতারণা করা হতে পারে তার আরও কয়েক ডজন কারণ রয়েছে। সর্বোপরি, এটি যাদুকরী কৌশলগুলির ভিত্তি, যা মানুষকে বাস্তবতা থেকে সরিয়ে এমন কিছু ভাবার জন্য প্ররোচিত করে। ১০০০ এর মধ্যে ৯০০ জন যদি যাদুকরকে তার সহকারীকে ছুরিকাঘাত করতে দেখেন তবে মঞ্চে কোনও হত্যাকাণ্ড ঘটানো কীভাবে অসম্ভব বলে তারা সহকারীকে ছুরিকাঘাতে মারা পড়ার তাৎক্ষণিক জবাব দেবে। একটি প্রতিচ্ছবি গাড়ী পেইন্ট একটি নীল আলো, কেউ?

— user174494
সূত্র

2

প্রশ্নটির সঠিক উত্তর দেওয়ার জন্য কীভাবে জরিপ চালানো হয়েছিল সে সম্পর্কে প্রশ্নকর্তা খুব কমই জানেন। তিনি যতটা উদ্বিগ্ন, পোলটি বেশ কয়েকটি সমস্যায় ভুগতে পারে:

জরিপ গ্রহণকারী লোকেরা পক্ষপাতদুষ্ট হতে পারত:

অপটিক্যাল বিভ্রমের কারণে গাড়িটি নীল দেখায় ।
কারটির রঙটি পর্যবেক্ষণ করা বেশ কয়েকটি কারণে কঠিন ছিল এবং লোকেরা কোনও কারণে এই গাড়িটির আগে অনেকগুলি নীল গাড়ি দেখানো হয়েছিল, তাদের বেশিরভাগের বিশ্বাস এই গাড়িটি সম্ভবত নীলও ছিল।
আপনি তাদের অর্থ প্রদান করেছিলেন যে গাড়িটি নীল।
আপনার বিশ্বাস কারও কারও কাছে সম্মতিহীন ধারণা ছিল যে গাড়িটি নীল।
তারা জরিপকে মিথ্যা বলে এবং নাশকতার জন্য একটি চুক্তি করেছিল।

লোকেরা কীভাবে নির্বাচন করা হয়েছিল বা তারা একে অপরকে প্রভাবিত করেছে বলে এই জরিপটি গ্রহণকারীদের মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্ক থাকতে পারে:

আপনি দুর্ঘটনাক্রমে একই ধরণের বর্ণহীনতার লোকদের জন্য একটি গণ সভায় জরিপটি চালিয়েছেন।
আপনি কিন্ডারগার্টেনগুলিতে জরিপটি চালিয়েছেন; মেয়েরা গাড়িতে আগ্রহী ছিল না এবং বেশিরভাগ ছেলেদের পছন্দের রঙ হিসাবে নীল ছিল, তাদের ধারণা করা যে গাড়িটি নীল।
প্রথম ব্যক্তি যাকে গাড়ি দেখানো হয়েছিল সে মাতাল ছিল এবং মনে করছিল এটি নীল দেখাচ্ছে, "IT IS BLUE" বলে চিৎকার করে প্রত্যেককে গাড়িটি নীল বলে ভেবে প্রভাবিত করে।

সুতরাং জরিপটি পুরোপুরি সঠিকভাবে পরিচালিত হওয়ার পরে গাড়িটি নীল হওয়ার সম্ভাবনা অত্যন্ত বেশি (যেমন রুবেন ভ্যান বার্জেনের উত্তরে ব্যাখ্যা করা হয়েছে), জরিপের নির্ভরযোগ্যতা আপস করা হতে পারে যা গাড়িটি নীল নয় বলে সম্ভাবনা তৈরি করে may তুচ্ছ। প্রশ্নটিকারীরা এই সুযোগটি কতটা বড় করে বলে চূড়ান্তভাবে অনুমান করে তার পরিস্থিতি জরিপটির সাথে কীভাবে ছড়িয়ে পড়েছে এবং ভোটদানের ক্ষেত্রে আপনি কতটা ভাল আছেন (এবং তিনি আপনাকে কতটা দুষ্টু মনে করেন) তার উপর নির্ভর করে।

— হ্যালো বিদায়
সূত্র

2

"নীল" এর সংজ্ঞা কী?

বিভিন্ন সংস্কৃতি এবং ভাষার নীল বর্ণের আলাদা ধারণা রয়েছে। আইআইআরসি, কিছু সংস্কৃতি তাদের নীল ধারণার মধ্যে সবুজকে অন্তর্ভুক্ত করে!

যে কোনও প্রাকৃতিক ভাষার শব্দের মতো, আপনি কেবল ধরে নিতে পারেন যে জিনিসগুলিকে "নীল" বলতে কখন (এবং কখন নয়) কিছু সাংস্কৃতিক সম্মেলন রয়েছে।

সামগ্রিকভাবে, ভাষার বর্ণটি আশ্চর্যজনকভাবে বিষয়ভিত্তিক (নীচের মন্তব্যগুলি থেকে লিঙ্ক, ধন্যবাদ @ অ্যাকাউন্ট ইবিলিস)

— Anony-হেয়ার ক্রিম
সূত্র

7

প্রশ্নের প্রসঙ্গে, আমি বিশ্বাস করি যে এই বিশেষ দিকটি বেশ অপ্রাসঙ্গিক - আমি ধরে নিয়েছি ওপি "নীল" শব্দটি খুব সাধারণ শব্দ হিসাবে বেছে নিয়েছে এবং "অ্যাজুরে", "টর্কুইজ" ইত্যাদির মতো নয় যেখানে লোকেরা অনিশ্চিত থাকতে পারে। এছাড়াও, গাড়িগুলি সাধারণত খুব সাধারণ / সাধারন রঙের প্যালেট ব্যবহার করে। শেষ অবধি, প্রশ্নটি "100 জন লোক নীল-নীল কেন বলেছিল" তা নয়, তবে "গাড়িটি আসলে নীল হওয়ার কী সম্ভাবনা আছে"।

— AnoE

2

vimeo.com/120808489

— ইবলিস গণনা

একটি সুনির্দিষ্ট সংজ্ঞাটি হ'ল "বর্তমান পরিবেশগত পরিস্থিতিতে 475nm প্লাসমিনাস ~ 10-20nm এর তরঙ্গদৈর্ঘ্য মূলত আলোককে আলোকিত করে"। এটি সাধারণত নীল হিসাবে গৃহীত হয়।

— রেক্যান্ডবোনম্যান 25:58

হ্যাঁ, তবে কতজন লোক বর্ধমান তরঙ্গদৈর্ঘ্য পরিমাপের জন্য একটি সরঞ্জাম সহ বহন করে? আপনি অ-দৃশ্যমান তরঙ্গদৈর্ঘ্য বাদ দিতেও ভুলে গেছেন।

— অ্যানি-মৌসে

1

প্রশ্নটি মনে হচ্ছে অজানা ক্যালিব্রেশনের একদল লোককে পরিসংখ্যানগতভাবে একটি তরঙ্গদৈর্ঘ্য মিটার হিসাবে ব্যবহার করার বিষয়ে :)

— রেক্যান্ডবোনম্যান

1

সম্ভাব্যতা, আরও পরিশোধিত পূর্বশর্তের উপর নির্ভর করে বিভিন্ন মান হতে পারে, তবে 99.995% হ'ল এটিই আমার কাছে সবচেয়ে বেশি অর্থবোধ করে।

আমরা জানি সংজ্ঞা অনুসারে, গাড়িটি নীল (এটি 100%), তবে এটির আসলে কী বোঝায় তা সুনির্দিষ্টভাবে বলা যায় না (এটি কিছুটা দার্শনিকভাবে বাজি ধরে)। আমি অনুমান করব যে কোনও কিছু নীল-এমনভাবে রয়েছে যা প্রকৃতপক্ষে দেখা যায়-নীল।

আমরা আরও জানি যে 90% পরীক্ষার বিষয়গুলি এটিকে নীল হিসাবে প্রতিবেদন করে।

কী কী জিজ্ঞাসা করা হয়েছিল বা মূল্যায়ন কীভাবে হয়েছিল এবং গাড়িটি কী হালকা শর্তে ছিল তা আমরা জানি না the রঙটির নাম জিজ্ঞাসা করার কারণে, কিছু বিষয় যেমন আলোক আলোচনার কারণে "সবুজ-নীল" বলেছিল এবং মূল্যায়নকারী সম্ভবত এটি "নীল" হিসাবে গণনা করা হয়নি। একই লোকেরা "হ্যাঁ" জবাব দিতে পারে যদি প্রশ্নটি "এই নীল কি?" আমি ধরে নেব যে আপনি আপনার পরীক্ষার বিষয়গুলি দূষিতভাবে প্রতারণার উদ্দেশ্যে করেন নি।

আমরা জানি যে ট্রাইটানোপির প্রকোপগুলি প্রায় 0,005% যার অর্থ যদি গাড়িটি আসলে নীল হিসাবে দেখা যেতে পারে তবে পরীক্ষার বিষয়গুলির 99.995% প্রকৃতপক্ষে নীল রঙটি দেখেছিল । তবে এর অর্থ হ'ল 9.995% পরীক্ষার বিষয়গুলি তারা পরিষ্কারভাবে নীল দেখলে নীল প্রতিবেদন করেনি। তারা যা দেখেছিল তা নিয়ে তারা মিথ্যা বলছিল। এটি আপনার জীবনের অভিজ্ঞতা আপনাকে যা বলে দেয় তার কাছাকাছি: লোকেরা সর্বদা সৎ হয় না (তবে উদ্দেশ্য না থাকলে তারা সাধারণত থাকে)।

সুতরাং, অ-পর্যবেক্ষক ব্যক্তি গাড়িটি নীল বলে অবিশ্বাস্য প্রত্যয়ের সাথে ধরে নিতে পারেন। এটি হবে 100%

ব্যতীত ... যদি অ-পর্যবেক্ষণকারী ব্যক্তি নিজেই ত্রিটানোপিতে ভুগছে তবে সে ক্ষেত্রে গাড়িটি নীল হিসাবে দেখতে পাবে না যদিও অন্য প্রত্যেকে (বা এর পরিবর্তে 90%) তা বলছে। এখানে এটি আবার দার্শনিকভাবে আসে: অন্য প্রত্যেকে যদি একটি গাছের ঝরে পড়ার কথা শুনতে পেয়েছিল তবে আমি তা না খেয়েছিলাম?

আমি সাহস করি যে সবচেয়ে যুক্তিসঙ্গত, ব্যবহারিক উত্তরটি হবে: অ-পর্যবেক্ষক ব্যক্তিটি যদি ত্রিভুজ (০.০০৫% সুযোগ) হয়ে থাকে, তবে পূর্বাভাসিত রঙ এবং আসল রঙ যেমন দেখা গেছে একইভাবে যাচাই করা মিথ্যা ফল পাবে। সুতরাং, সম্ভাবনাটি 100% এর পরিবর্তে 99.995%।

তদুপরি, একটি বোনাস হিসাবে, যেহেতু আমরা জানতে পেরেছি যে পরীক্ষার ৯.৯৯৫% মিথ্যাবাদী, এবং এটি জানা যায় যে সমস্ত ক্রিটানরা মিথ্যাবাদী , আমরা এই সিদ্ধান্তে পৌঁছাতে পারি যে আমরা ক্রেটিতে নেই!

— ডেমন
সূত্র

1

আপনার একটি নীল গাড়ি রয়েছে (কিছু উদ্দেশ্যমূলক বৈজ্ঞানিক পরিমাপের দ্বারা - এটি নীল)।

...

"গাড়ি নীল হওয়ার সম্ভাবনা কী?"

এটি 100% নীল।

তারা সকলেই জানেন যে 900 জন বলেছেন এটি নীল, এবং 100 টি তা নয়। আপনি এই লোকদের (1000) সম্পর্কে আরও কিছু জানেন না।

এই সংখ্যাগুলি ( কোনও প্রসঙ্গ ছাড়াই ) ব্যবহার করা একেবারে বাজে। এটি সমস্ত প্রশ্নের ব্যক্তিগত ব্যাখ্যায় ফোটে । আমাদের এই পথে নামতে হবে না এবং উইটজেনস্টেইনের ব্যবহার করা উচিত নয়: "ওভোন ম্যান নিক্ট স্প্রেচেন কান, ডারবার মুস ম্যান স্কেভেইগেন।"

তুলনার জন্য নিম্নলিখিত প্রশ্নটি কল্পনা করুন:

All they know is that 0 people said it was blue, and 0 did not. 
You know nothing more about these people (the 0).

এটি মূলত একই (তথ্য কম) সমস্যা, তবে এটি আরও পরিষ্কার যে আমরা গাড়ির রঙ সম্পর্কে যা ভাবি তা বেশিরভাগ ক্ষেত্রে (সম্পূর্ণ না হলে) পরিস্থিতিগত।

দীর্ঘমেয়াদে, যখন আমরা একাধিক সম্পর্কিত প্রশ্ন পাই, তখন আমরা এই জাতীয় অসম্পূর্ণ প্রশ্নের উত্তর অনুমান করা শুরু করতে সক্ষম হয়েছি। এটি টাইট-ফর-ট্যাট অ্যালগরিদমের ক্ষেত্রে একই যা একক ক্ষেত্রে কাজ করে না, তবে এটি দীর্ঘকাল ধরে কাজ করে । একই অর্থে উইটজেনস্টেইন তার মূল কাজটি থেকে ফিরে এসেছিলেন তার অধ্যক্ষ তদন্তের সাথে । আমরা এই প্রশ্নের উত্তর দিতে সক্ষম, তবে আমাদের আরও তথ্য / পরীক্ষা / প্রশ্ন দরকার। এটি একটি প্রক্রিয়া।

— মার্টিজন ওয়েটারিংস
সূত্র

0

যদি আমরা ধরে নিই যে গাড়িটি নীল, তবে 1,000 টির মধ্যে 100 টি এটি নীল নয় বলে একরকমের চরম নমুনা পক্ষপাতাকে বোঝায়। সম্ভবত আপনি কেবল বর্ণ-অন্ধ লোকদের নমুনা দিচ্ছেন। যদি আমরা ধরে নিই যে গাড়িটি নীল নয়, তবে নমুনা পক্ষপাতটি আরও খারাপ। সুতরাং প্রদত্ত ডেটা থেকে আমরা উপসংহারে পৌঁছাতে পারি যে, নমুনাটি খুব পক্ষপাতদুষ্ট, এবং যেহেতু আমরা জানি না এটি কীভাবে পক্ষপাতদুষ্ট ছিল, আমরা গাড়ির রঙ সম্পর্কে কোনও সিদ্ধান্ত নিতে পারি না।

— মাইক স্কট
সূত্র

উম্ম, নিশ্চয়ই 900 জন বলেছেন যে এটি নীল ছিল কোনও কিছুর জন্য ভাল? আমরা কি সিদ্ধান্ত নিতে পারি না এটি নীল হওয়ার চেয়ে বেশি সম্ভাবনা আছে ?? মনে রাখবেন উত্তরদাতা কেবল 900 এবং 100 সংখ্যা জানে So

— প্যাট মোলয়

0

কিছু উত্তর আছে। আমি কোনওভাবেই কোনও গণিতের গুরু নই, তবে ভাল, এখানে আমার।

কেবলমাত্র 4 টি সম্ভাবনা থাকতে পারে:

case 1) Persons says car is blue and is correct
case 2) Person says car is blue and is incorrect
case 3) Person says car is not blue and is correct
case 4) Person says car is not blue and is incorrect

প্রশ্ন থেকে আপনি জানেন যে কেস 1 এবং কেস 4 এর যোগফল 900 জন (90%), এবং কেস 2 এবং কেস 3 এর যোগফল 100 জন (10%)। তবে এখানে ধরা হল: যা আপনি জানেন না তা হ'ল এই 2 কেস জোড়ার মধ্যে বিতরণ। হতে পারে কেস 1 এবং 4 এর যোগফল সম্পূর্ণ 1 কেস (যার অর্থ গাড়ি নীল), বা সম্ভবত পুরো যোগফল 4 কেস (যার অর্থ গাড়ি নীল নয়) দিয়ে গঠিত। একই পরিমাণ 2 + 3 এর যোগফলের জন্য যায়। সুতরাং ... আপনার যা দরকার তা হ'ল মামলার পরিমাণগুলির মধ্যে বিতরণটির পূর্বাভাস দেওয়ার জন্য কিছু উপায় নিয়ে আসা। প্রশ্নে অন্য কোনও ইঙ্গিত ছাড়াই (কোথাও এটি বলা যায় না যে লোকেদের রঙ বা এর মতো কিছু জানতে 80% নিশ্চিত) আপনি কোনও নির্দিষ্ট, সুনির্দিষ্ট উত্তর নিয়ে আসতে পারেন এমন কোনও উপায় নেই।

এটি বলার পরে ... আমি সন্দেহ করি যে প্রত্যাশিত উত্তরটি হ'ল এর ধারায় কিছু:

P(Blue) = (case 1 + case 4) * 900 / 1000 = (1/4  + 1/4) * 900 / 1000 = 45 %
P(non-Blue) = (case 2 + case  3) * 100 / 1000 = (1/4 + 1/4) * 100 / 1000 = 5%

যেখানে বাকী ৫০% কেবল অজানা, এটিকে ত্রুটির মার্জিন বলুন।

— টুনচে গ্যানসিওলু
সূত্র

0

$X,Y_1,Y_2,\ldots,Y_{1000} \in \{0,1\}$ $1$ $p(x)$ $p_x$ $Y_i|X=1$ $p_1$ $Y_i|X=0$ $p_0$ $\theta = (p_x,p_0,p_1)$

$p(\theta,x|y_{1:1000}) \propto p(\theta)p(x|\theta)\prod_{i=1}^{1000}p(y_i|x)$

$\{x_i\}$ $\{y_i|x\}$

— টেলর
সূত্র

-3

যে ব্যক্তি গাড়িটি দেখতে পাচ্ছেন না তিনি জানেন না এটি বৈজ্ঞানিকভাবে নীল প্রমাণিত। গাড়ি নীল হওয়ার সম্ভাবনা হ'ল 50/50 (এটি নীল, না এটি নয়)। অন্যান্য লোকদের পোলিং করা এই ব্যক্তির মতামতকে প্রভাবিত করতে পারে তবে এটি অদৃশ্য গাড়িটি নীল, বা না হওয়ার সম্ভাবনাটি পরিবর্তন করে না।

উপরের সমস্ত গণিত আপনার নমুনা সেটটি নীল কিনা তা নির্ধারণ করতে পারে তার সম্ভাবনা নির্ধারণ করে।

— cornbread
সূত্র

আমি নিশ্চিত নই যে এটি সত্য যে এটি নীল হওয়ার সম্ভাবনা 50/50। প্রকৃতপক্ষে, এটি 50-এরও কম উপায়, কারণ এটি লাল, সাদা, হলুদ ইত্যাদি হতে পারে rand সম্ভবত কোনও গাড়ি এলোমেলোভাবে বেছে নেওয়া নীল, সম্ভবত 50% এরও কম।

— ব্যবহারকারী

যদি 1000 এর মধ্যে 900 লোক যদি কোনও গাড়ি নীল বলে, তবে এটি নীল হওয়ার সম্ভাবনা কত?

সাধারণ ব্যবহারিক উত্তর:

পরিস্থিতি 1: লোকে নীল হয়ে গেলে তা চিনতে খুব ভাল বলে ধরে নেওয়া হয় ... 0%

পরিস্থিতি 2: লোকে নীল নয় যখন এটি নীল নয় চিনতে খুব ভাল বলে ধরা হয় ... 100%

"নীল" এর সংজ্ঞা কী?