যখন ডেটার আকারটি বিশাল হয় তখন রিগ্রেশনে পরিসংখ্যানগত তাত্পর্যটির কী ঘটে?

Question

আমি এই প্রশ্নটি বড় আকারের রিগ্রেশন ( লিঙ্ক ) সম্পর্কিত পড়ছিলাম যেখানে হুবহু একটি আকর্ষণীয় বিষয় উল্লেখ করেছেন:

"আপনার পরিচালিত প্রায় কোনও পরিসংখ্যান পরীক্ষা এতই শক্তিশালী হবে যে এটি একটি" উল্লেখযোগ্য "প্রভাব চিহ্নিত করতে প্রায় নিশ্চিত You

--- কৌতুক

আমি ভাবছিলাম যে এটি এমন কিছু যা প্রমাণিত হতে পারে বা বাস্তবে কিছু সাধারণ ঘটনা প্রমাণিত হতে পারে?

একটি প্রমাণ / আলোচনা / সিমুলেশনের কোনও পয়েন্টার সত্যই সহায়ক হবে।

Comments

প্রভাব আকারের বিষয়। (গ্লেন_ বি এর উত্তর +1)। একটি দ্রুত উদাহরণ দিতে করার জন্য: যদি আমরা স্থূলকায় ছিলাম যদি এটি একটি মাসের পর 0.05 কেজি ওজন কমানোর ফলে এমনকি যদি এটি একটি ছিল একটি নতুন আরো ব্যয়বহুল খাদ্য আমাদের বিদ্যমান খাদ্যের পরিবর্তন করবে না -value ≤ 0,0000000001 । আমরা এখনও স্থূল হয়ে উঠব, কেবল দরিদ্র। আমরা সকলেই জানি যে এইরকম অপ্রাপ্তবয়স্ক ওজন হ্রাস কেবল স্বাস্থ্য-ক্লিনিকের কারণেই হতে পারে যে কোনও বিল্ডিংয়ের মাটি থেকে একই বিল্ডিংয়ের চতুর্থ তলায় যাওয়ার রেকর্ডিংগুলি নেওয়া হয়েছিল। (দুর্দান্ত প্রশ্ন +1)$p$$\leq 0.0000000001$

— usεr11852

Answer 1

এটা বেশ সাধারণ।

কল্পনা করুন যে এখানে একটি ছোট, তবে শূন্য নয় এমন প্রভাব রয়েছে (যেমন শূন্য থেকে কিছুটা বিচ্যুতি যা পরীক্ষাটি গ্রহণ করতে সক্ষম হয়েছে)।

ছোট নমুনা আকারে, প্রত্যাখ্যান করার সুযোগটি টাইপ আই ত্রুটির হারের খুব কাছাকাছি হবে (শব্দটি ক্ষুদ্র প্রভাবকে প্রভাবিত করে)।

যেমন নমুনা আকারগুলি বৃদ্ধি পায় আনুমানিক প্রভাবটি সেই জনসংখ্যার প্রভাবের সাথে রূপান্তরিত হয়, একই সময়ে আনুমানিক প্রভাবটির অনিশ্চয়তা সঙ্কুচিত হয় (সাধারণত ), নাল পরিস্থিতি জনসংখ্যার থেকে এলোমেলোভাবে নির্বাচিত নমুনায় কার্যকরভাবে শূন্য হ্রাস হ্রাস করার পরেও এটি নির্ধারিত প্রভাবের নিকটবর্তী হওয়ার সম্ভাবনা না পাওয়া পর্যন্ত।$\sqrt{n}$

কোনটি বলতে গেলে পয়েন্ট নাল দিয়ে অবশেষে প্রত্যাখ্যান নিশ্চিত হয়ে যায়, কারণ প্রায় সমস্ত বাস্তব পরিস্থিতিতে মূলত সর্বদা নাল থেকে কিছুটা বিচ্যুতি হতে চলেছে।

Comments

"... কারণ প্রায় সব বাস্তব পরিস্থিতিতে মূলত সর্বদা শূন্য থেকে কিছুটা বিচ্যুতি হতে চলেছে।" সুতরাং এটি সেখানে আছে এবং কেউ এটি দেখতেও পারে। এটি বরং একটি দুর্দান্ত সম্পত্তি হবে বা না?

— ট্রিলারিয়ান

"নাল" এখানে নাল অনুমানকে বোঝায় যে সহগটি শূন্যের সমান?

— আরশ হাওয়েদা

আমি মনে করি গ্লেন_ব এর উত্তর একটি বিন্দু দিয়ে কোনও অনুমান পরীক্ষার জন্য সাধারণ এবং প্রযোজ্য। রিগ্রেশন প্রসঙ্গে, হ্যাঁ, নালটি হ'ল সহগটি শূন্যের সমান। যদিও আমার নিজের বোঝাপড়া ...

— বায়েস্রিক

Answer 2

এটি একটি প্রমাণ নয়, তবে অনুশীলনে নমুনা আকারের প্রভাব প্রদর্শন করা কঠিন নয়। আমি উইলকক্স (২০০৯) এর সামান্য পরিবর্তন সহ একটি সাধারণ উদাহরণটি ব্যবহার করতে চাই:

$H_0: \mu \geq 50$$\alpha = .05$

আমরা এই বিশ্লেষণের জন্য টি-টেস্ট ব্যবহার করতে পারি:

$$T = \frac{\bar X - \mu_o}{s/\sqrt{n}}$$

$\bar X$$s$

$$T = \frac{45-50}{11/\sqrt{10}}=-1.44.$$

$t$$ν$$v = 10 -1$$P(T \leq - 1.83)= .05$$T=-1.44$

$$T = \frac{45-50}{11/\sqrt{100}}= -4.55$$

জন্য , , আমরা প্রত্যাখ্যান করতে পারেন নাল হাইপোথিসিস। অন্য সব কিছু স্থির রেখে, নমুনার আকার বাড়িয়ে হ্রাস হ্রাস করে এবং নমুনা বিতরণের সমালোচনামূলক (প্রত্যাখ্যান) অঞ্চলে আপনার মান হওয়ার সম্ভাবনা বেশি থাকে। মনে রাখবেন যে গড়ের মান ত্রুটির একটি অনুমান। সুতরাং, আপনি দেখতে পাচ্ছেন যে অনুরূপ ব্যাখ্যা কীভাবে প্রযোজ্য, উদাহরণস্বরূপ, লিনিয়ার রিগ্রেশন প্রাপ্ত রিগ্রেশন সহগগুলির উপর অনুমানের পরীক্ষাগুলি যেখানে ।$v = 100 - 1$$P(T \leq -1.66) = .05$$s/\sqrt{n}$$T = \frac{\hat\beta_j-\beta_j^{(0)}}{se(\hat\beta_j)}$

---

উইলকক্স, আরআর, ২০০৯. মৌলিক পরিসংখ্যান: প্রচলিত পদ্ধতি এবং আধুনিক অন্তর্দৃষ্টি বোঝা । অক্সফোর্ড বিশ্ববিদ্যালয় প্রেস, অক্সফোর্ড।

Comments

উত্তরের জন্য ধন্যবাদ. আপনার উত্তরটি গ্লেন_ব এর উত্তরের একটি কংক্রিট ডেমো সরবরাহ করে: যখন নমুনার আকারটি খুব বড় হয়, শূন্য থেকে ছোট বিচ্যুতি (অনুশীলনে সর্বদা ক্ষুদ্র বিচ্যুতি থাকে) তাৎপর্যপূর্ণ প্রভাব হিসাবে ধরা পড়বে।

— বায়েস্রিক

Answer 3

রিগ্রেশন হিসাবে, সামগ্রিক মডেলের জন্য, পরীক্ষা এখানে এফ

আরএসএস1আরএসএস

$$F = \frac{\frac{RSS_1-RSS_2}{p_2 - p_1}}{\frac{RSS_2}{n-p_2}}$$ যেখানে আরএসএস হল বর্গের অবশিষ্টাংশ এবং পি হল পরামিতিগুলির সংখ্যা। তবে, এই প্রশ্নের জন্য, কীটি হ'ল নীচের ডিনামিনেটরে in কোন ব্যাপার কিভাবে বন্ধ হয় যখন এন পায় বড়, এফ বড় পায়। সুতরাং, কেবলমাত্র এন বৃদ্ধি করুন যতক্ষণ না এফ উল্লেখযোগ্য হয়।$RSS_1$$RSS_2$

Comments

উত্তরের জন্য ধন্যবাদ. তবে, "এন যখন বড় হয়, এফ বড় হয়" সম্পর্কে আমি সংশয়ী; যখন এন বৃদ্ধি পায়, আরএসএস 2 পাশাপাশি বৃদ্ধি পাবে তখন কেন এফ আরও বড় হবে তা আমার কাছে পরিষ্কার নয়।

— বায়েস্রিক

@ পিটার ফ্লুম এটি অবাস্তব নয় তবে আপনি এখানে একটি নজরে

— ব্যবহারকারী 3022875