উপগোষ্ঠীর অর্থ সামগ্রিক গোষ্ঠী থেকে সাবগ্রুপ অন্তর্ভুক্ত কিনা তা কীভাবে পরীক্ষা করবেন?

9

আমি কীভাবে পরীক্ষা করতে পারি যে একটি উপগোষ্ঠীর (যেমন, রক্তচাপ) এর গড় (যেমন, যারা মারা গিয়েছিল) পুরো গ্রুপ থেকে পৃথক কিনা (উদাহরণস্বরূপ, যারাই এই রোগে মারা গিয়েছিল তাদের মধ্যে সবাই)

স্পষ্টতই, প্রথমটি দ্বিতীয়টির একটি উপগোষ্ঠী।

আমার কোন অনুমানের পরীক্ষা ব্যবহার করা উচিত?

hypothesis-testing group-differences

— user1061210
সূত্র

আপনি কি কোনও পার্থক্য পরীক্ষা করছেন?

— ম্যাক্রো

9

মাইকেল নোট হিসাবে, একটি সামগ্রিক গোষ্ঠীর সাথে একটি উপগোষ্ঠীর তুলনা করার সময়, গবেষকরা সাধারণত সাবগ্রুপকে সামগ্রিক গোষ্ঠীর উপসেটের সাথে তুলনা করেন যা উপগোষ্ঠী অন্তর্ভুক্ত করে না।

এই ভাবে চিন্তা করুন।

যদি $p$ যে অনুপাতটি মারা গিয়েছিল, এবং $1-p$ যে অনুপাতটি মারা যায় নি, এবং

{\bar{এক্স}}_{।} = পি {\bar{এক্স}}_{ঘ} + + (1 - পি) {\bar{এক্স}}_{একটি}

$\bar{X}_. = p\bar{X}_d + (1-p)\bar{X}_a$

কোথায় $\bar{X}_.$ সামগ্রিক গড় হয়, $\bar{X}_d$ যাঁরা মারা গিয়েছিলেন তাদের অর্থ এবং $\bar{X}_a$ যারা এখনও বেঁচে আছে তার মানে হল। তারপর

{\bar{এক্স}}_{ঘ} \neq {\bar{এক্স}}_{একটি}

$\bar{X}_d \neq \bar{X}_a$ যদি এবং শুধুমাত্র যখন

{\bar{এক্স}}_{ঘ} \neq {\bar{এক্স}}_{।}

$\bar{X}_d \neq \bar{X}_.$

$\Rightarrow$

অনুমান করা $\bar{X_{d}}\neq \bar{X_{a}}$ । অত: পর $\bar{X_{.}}\neq p\bar{X_{d}}+(1-p)\bar{X_{d}}=\bar{X_{d}}$ ।

$\Leftarrow$

অনুমান করা $\bar{X_{.}}\neq\bar{X_{d}}$ । অত: পর $\bar{X_{d}}\neq p\bar{X_{d}}+(1-p)\bar{X_{a}}$ তাহলে $(1-p)\bar{X_{d}}\neq (1-p)\bar{X_{a}}$ এবং যেহেতু $(1-p)\neq 0$ তাহলে $\bar{X_{d}}\neq \bar{X_{a}}$ ।

একইটি অসমতার জন্য করতে পারে।

সুতরাং, গবেষকরা সাধারণত সাবগ্রুপ এবং সামগ্রিক গোষ্ঠীর সাবসেটের মধ্যে পার্থক্য পরীক্ষা করে যা উপগোষ্ঠী অন্তর্ভুক্ত করে না। উপ-গোষ্ঠী সামগ্রিক গোষ্ঠী থেকে পৃথক হওয়ার এটির প্রভাব রয়েছে। এটি আপনাকে একটি স্বতন্ত্র গ্রুপ টি-টেস্টের মতো প্রচলিত পদ্ধতি ব্যবহার করতে দেয়।

— জেরোমি অ্যাংলিম
সূত্র

1

পুনরায়: "আপনার উপগোষ্ঠাকে সামগ্রিক গোষ্ঠীর উপসেটের সাথে তুলনা করা উচিত যা উপগোষ্ঠীটি অন্তর্ভুক্ত নয়" - হ্যাঁ, এটি করার একটি উপায় তবে এটি কিছুটা আলাদা প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করে - এটি মৃত বনাম-মৃত নয় যখন এটি পরীক্ষা করে ওপিকে উপস্থিত দেখা গেছে যে মৃত এবং কারওর মধ্যে মৃত্যুর অবস্থা অজানা, তার মধ্যে পার্থক্য পরীক্ষা করতে চায়, তাই আমি নিশ্চিত নই যে সঠিক শব্দটি হওয়া উচিত । আপনি যতক্ষণ না এর মধ্যে স্বতন্ত্রতার জন্য অ্যাকাউন্ট হিসাবে সাবসেট এবং সামগ্রিক গোষ্ঠীর মধ্যে পার্থক্য পরীক্ষা করতে পারেন

{\bar{X}}_{d}

$\overline{X}_d$ এবং

{\bar{X}}_{.}

$\overline{X}_{.}$ আপনার স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটির গণনায়

— ম্যাক্রো

@ ম্যাক্রো ভাল পয়েন্ট। ধন্যবাদ। আমি

— শব্দটিকে

@Marco। মন্তব্যের জন্য ধন্যবাদ. তবে কীভাবে গণ্যমান্য সমাহার হয়

{\bar{X}}_{d}

$\bar{X}_d$ এবং

\bar{X}

$\bar{X}$ জুড়িবিহীন গোষ্ঠীগুলির (উপগোষ্ঠী এবং গোষ্ঠী)?

— জিওর্ডানো

@ জারোমি অংলিম আমার মনে হয় না আপনার "সাধারণত" প্রয়োজন। জনসংখ্যার স্বরলিপি (এক্স-বারের পরিবর্তে মিউর উদাহরণস্বরূপ) আপনি যা লিখেছেন তা যদি আমরা লিখি এবং আপনি যে একই যুক্তি দিয়ে নাল এবং বিকল্প অনুমানগুলি পরীক্ষা করে দেখেন যে mu_d এর চেয়ে mu পৃথকীকরণের পরীক্ষা করা mu_a পরীক্ষার অনুরূপ তবে mu_d এর চেয়ে আলাদা। সুতরাং দ্বি-নমুনা টি-পরীক্ষা করা সর্বদা সঠিক। তাই সাধারণত পরিবর্তে আমি বলব "দ্বি-নমুনা টি-পরীক্ষা দিয়ে এই পরীক্ষাটি করা সমতুল্য"

— রিচার্ড ডিসালভো

2

এখানে পরীক্ষার উপায় হ'ল যারা এই রোগটি নিয়েছিলেন এবং যারা মারা গিয়েছিলেন তাদের সাথে তুলনা করা এবং যারা মারা যাননি তাদের সাথে তুলনা করা। স্বাভাবিকতা অনুমান করা না গেলে আপনি দুটি নমুনা টি পরীক্ষা বা উইলকক্সন র‌্যাঙ্কের সমষ্টি পরীক্ষা প্রয়োগ করতে পারেন।

— মাইকেল আর চেরনিক
সূত্র

আপনি আরো নির্দিষ্ট হতে পারে? দুটি নমুনা টি পরীক্ষা কি ধরনের? অবিবাহিত টি পরীক্ষা? আমি টি পরীক্ষার জন্য ভেবেছিলাম, আপনি স্বতন্ত্রতা এবং সাধারণতা ধরে নেন।

— ব্যবহারকারী 1061210

1

যখন দলগুলি পৃথক হবে যখন আমরা প্রস্তাব করেছি যে নমুনাগুলি স্বাধীন। টি টেস্টটি আন-পেয়ার করা হবে, কারণ সাব-গ্রুপগুলি সমান হওয়া দরকার না এবং নমুনার আকারগুলি সমান হলেও নমুনাগুলির সাথে জোড়া দেওয়ার প্রাকৃতিক উপায় নেই। আমি উইলকক্সন পরীক্ষার কথা উল্লেখ করেছি কারণ স্বাভাবিকতা অনুমানটি বৈধ নাও হতে পারে এবং উইলকক্সন পরীক্ষার স্বাভাবিকতার প্রয়োজন হয় না।

— মাইকেল আর চেরনিক

0

আপনার যা করতে হবে তা হ'ল জনসংখ্যার অনুপাত (বৃহত নমুনার আকার) পরীক্ষা করা। জনসংখ্যার অনুপাতে জড়িত পরিসংখ্যানগুলির মধ্যে প্রায়শই নমুনার আকার থাকে যা বড় (n => 30) থাকে, সুতরাং নমুনা অনুপাত (যারা মারা গিয়েছিল তাদের রক্তচাপ) = জনসংখ্যার অনুপাত (প্রত্যেকে) কিনা তা পরীক্ষা করার জন্য সাধারণ আনুমানিক বিতরণ এবং সম্পর্কিত পরিসংখ্যান ব্যবহৃত হয় যারা মারা গিয়েছিল তাদেরও এই রোগ ছিল)।

তা হ'ল, যখন নমুনার আকার 30 এর চেয়ে বেশি বা তার সমান হয়, আমরা নমুনা স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি পি-টুপিটির মান ব্যবহার করে জনসংখ্যার অনুপাতের বিপরীতে নমুনা অনুপাতের তুলনা করতে z-স্কোর পরিসংখ্যানগুলি ব্যবহার করতে পারি, পি এটি জানা না থাকলে।

পি (অনুপাত) এর নমুনা বিতরণ একটি গড় বা প্রত্যাশিত মান, ই (পি) = পি-টুপি এবং স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটি, সিগমা (আর) = স্ক্রুট (পি * কিউ / এন) দিয়ে প্রায় স্বাভাবিক।

নিম্নলিখিত দুটি অনুপাতের তুলনা করার সময় পরীক্ষার সম্ভাব্য পরীক্ষাগুলি প্রশ্নগুলি জিজ্ঞাসা করতে পারে:

(দ্বি-পুচ্ছ পরীক্ষা)

এইচ 0: পি-টুপি = পি বনাম এইচ 1: পি-টুপি পি এর সমান নয়

(ডান লেজযুক্ত পরীক্ষা)

এইচ 0: পি-টুপি = পি বনাম এইচ 1: পি-টুপি> পি

(বাম-লেজ পরীক্ষা)

এইচ 0: পি-টুপি = পি বনাম এইচ 1: পি-টুপি <পি

বৃহত নমুনা আকারের জন্য পরীক্ষার জন্য ব্যবহৃত পরিসংখ্যানগুলি হ'ল;

পরীক্ষার পরিসংখ্যানগুলি আদর্শ সাধারণ বিতরণের সাথে সম্পর্কিত:

অনুপাতের জন্য জেড-স্কোর পরিসংখ্যান

P-টুপি-P / SQRT (PQ / ঢ)

, যেখানে পি = অনুপাতের অনুমান, Q = 1-p এবং জনসংখ্যার অনুপাত।

অনুপাত মানে:

এনপি / এন = পি-টুপি = এক্স / এন

আদর্শ চ্যুতি:

= স্কয়ার্ট (এনপিকিউ / এন) = স্কয়ার্ট (পিক / এন)

সিদ্ধান্তের বিধি:

উচ্চ-টাইল পরীক্ষা (): (এইচ 0: পি-টুপি> = পি)

জেড <= জেড (1-আলফা) থাকলে এইচ 0 গ্রহণ করুন

জেড> জেড (1-আলফা) হলে এইচ 0 প্রত্যাখ্যান করুন

লোয়ার টেইলড টেস্ট (হা: পি-টুপি <= পি):

জেড> = জেড (1-আলফা) থাকলে এইচ 0 গ্রহণ করুন

জেড হলে H0 প্রত্যাখ্যান করুন

দ্বি-টাইল পরীক্ষা (হা: পি-টুপি সমান নয়):

জেড (আলফা / 2) যদি এইচ 0 গ্রহণ করুন <= জেড <= জেড (1-আলফা / 2)

জেড <জেড (আলফা / 2) বা জেড> জেড (1-আলফা / 2) হলে এইচ 0 প্রত্যাখ্যান করুন

— চিমেকা এজেগু
সূত্র