স্ট্যান্ডার্ডাইজড কোয়েফিয়েন্টসকে কীভাবে আনস্ট্যান্ডার্ড কোয়েফিয়েন্টে রূপান্তর করবেন?

আমার লক্ষ্য হ'ল এই বিষয়ে পূর্ববর্তী গবেষণার দ্বারা প্রাপ্ত সহগগুলি ব্যবহার করা স্বাধীন ভেরিয়েবলগুলির একটি সেট দেওয়া প্রকৃত ফলাফলের পূর্বাভাস দেওয়ার জন্য। যাইহোক, গবেষণা পত্রটি কেবল বিটা সহগ এবং টি-মান তালিকাভুক্ত করে। আমি জানতে চাই যে মানকযুক্ত গুণাগুণগুলি আনস্ট্যান্ডার্ড না করে রূপান্তর করা সম্ভব কিনা।

পূর্বাভাসকৃত মানটি গণনা করার জন্য আমার অযৌক্তিক স্বাধীন ভেরিয়েবলগুলিকে মানকযুক্তগুলিতে রূপান্তর করা কি কার্যকর হবে? আমি কীভাবে একটি অযৌক্তিক পূর্বাভাসিত মানটিতে ফিরে আসব (যদি তা সম্ভব হয় তবে ..)

কাগজ থেকে নমুনা সারি যুক্ত :

বাস রুটের সংখ্যা (বাসলাইন) | 0.275 (বিটা) | 5.70 *** (টি-মান)

আমি স্বাধীন ভেরিয়েবল সম্পর্কে এই দেওয়া হয়:

বাস রুটের সংখ্যা (বাসলাইন) | 12.56 (গড়) | 9.02 (ધોરણ) | 1 (মিনিট) | 53 (সর্বোচ্চ)

regression-coefficients

সহগ কীভাবে মানসম্মত হয়েছে? সাধারণভাবে একটি ইউনিট থাকে যা এর এককে ভাগ করে একক হয়, কাগজে তাদের ইউনিট কী?

β

$\beta$

Y

$Y$

X

$X$

— gui11aume

আমি নিশ্চিত না যে আমি আপনার প্রশ্নটি বুঝতে পেরেছি। কাগজ থেকে রিগ্রেশন বিশ্লেষণের পরে এখানে একটি স্বাধীন ভেরিয়েবলের একটি নমুনা সারি দেওয়া আছে। ট্রানজিট সরবরাহের বৈশিষ্ট্য: বাস রুটের সংখ্যা (বাসলাইন) | 0.275 (বিটা) | 5.70 *** (টি-মান)

উল্লিখিত গুঁই 11-এর মতো গুণাগুলি নিজেই মানক হয় না। তবে টি স্ট্যাটিস্টিক এটি আনুমানিক সহগ তার আনুমানিক মান বিচ্যুতি দ্বারা বিভক্ত। প্রদত্ত টি এবং স্বাধীনতার ডিগ্রিগুলি আপনি পি-মান এবং আনুমানিক মান বিচ্যুতি গণনা করতে পারেন কারণ বিটা = টি-মান x আনুমানিক মান বিচ্যুতি। তবে আমি নিশ্চিত নই যে আপনি এটি সন্ধান করছেন কিনা not বিটা অনুমান মানকৃত নয়। টি স্ট্যাটিস্টিক হ'ল বীট অনুমানের মানকৃত ফর্ম। সুতরাং আপনি ইতিমধ্যে মানক সহগ আছে।

— মাইকেল আর চেরনিক

উত্তর:

মনে হচ্ছে কাগজটি ফর্মটিতে একাধিক রিগ্রেশন মডেল ব্যবহার করে

Y = β_{0} + \sum_{i} β_{i} ξ_{i} + ε

$Y = \beta_0 + \sum_i \beta_i \xi_i + \varepsilon$

যেখানে স্বাধীন ভেরিয়েবলের মানক সংস্করণ; উদাহরণস্বরূপ , $\xi_i$

ξ_{i} = \frac{x_{i} - m_{i}}{s_{i}}

$\xi_i = \frac{x_i - m_i}{s_i}$

নমনীয় শাখা গড় (উদাহরণে 12,56 যেমন) এবং মান স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন (উদাহরণে 9,02 যেমন) পরিবর্তনশীল (উদাহরণস্বরূপ এ 'buslines')। হ'ল ইন্টারসেপ্ট (উপস্থিত থাকলে)। Expression (উদাহরণস্বরূপ 0.275) হিসাবে লিখিত "বিটা" সহ এই অভিব্যক্তিটি লাগানো মডেলটিতে প্লাগ করা এবং কিছু বীজগণিত করা অনুমান দেয় $m_i$ $s_i$ $i^\text{th}$ $x_i$ $\beta_0$ $\hat{\beta_i}$

\hat{Y} = \hat{β_{0}} + \sum_{i} \hat{β_{i}} \frac{x_{i} - m_{i}}{s_{i}} = (\hat{β_{0}} - (\sum_{i} \frac{\hat{β_{i} m_{i}}}{s_{i}})) + \sum_{i} (\frac{\hat{β_{i}}}{s_{i}}) x_{i} .

$\hat{Y} = \hat{\beta_0} + \sum_i \hat{\beta_i} \frac{x_i - m_i}{s_i}=\left(\hat{\beta_0}-\left(\sum_i\frac{\hat{\beta_i m_i}}{s_i}\right)\right)+\sum_i\left(\frac{\hat{\beta_i}}{s_i}\right)x_i.$

এটি দেখায় যে মডেলটিতে এর (ধ্রুবক শব্দটি বাদে) স্বাধীন ভেরিয়েবলের মানক বিচ্যুতি দ্বারা বিটা বিভক্ত করার মাধ্যমে পাওয়া যায় এবং বিটাটির উপযুক্ত লিনিয়ার সংমিশ্রণ বিয়োগ করে ইন্টারসেপ্টটি সামঞ্জস্য করা হয়। $x_i$

এটি আপনাকে স্বাধীন মানগুলির একটি ভেক্টর থেকে একটি নতুন মানের ভবিষ্যদ্বাণী করার দুটি উপায় দেয় : $(x_1, \ldots, x_p)$

কাগজে হিসাবে এবং স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি ব্যবহার করুন (কোনও নতুন ডেটা থেকে পুনরায় সংশোধন করা হয়নি), গণনা করুন এবং সেগুলি বিটা দ্বারা প্রদত্ত রিগ্রেশন সূত্রে প্লাগ করুন বা সমতুল্যভাবে, $m_i$ $s_i$ $(\xi_1,\ldots, \xi_p) = ((x_1-m_1)/s_1, \ldots, (x_p-m_p)/s_p)$
উপরে বর্ণিত বীজগণিত সমতুল্য সূত্রে প্লাগ করুন । $(x_1, \ldots, x_p)$

কাগজ একটি ব্যবহার করা হয়, তাহলে জেনারেলাইজড লিনিয়ার মডেল , আপনি বিপরীত "লিঙ্ক" ফাংশন প্রয়োগের দ্বারা এই হিসাব অনুসরণ করার প্রয়োজন হতে পারে । উদাহরণস্বরূপ, লজিস্টিক রিগ্রেশন সহ ভবিষ্যদ্বাণী করা সম্ভাব্যতা অর্জনের জন্য লজিস্টিক ফাংশন প্রয়োগ করা প্রয়োজন ( ভবিষ্যদ্বাণী করা লগ প্রতিক্রিয়া)। $\hat{Y}$ $1/(1 + \exp(-\hat{Y}))$ $\hat{Y}$

— whuber
সূত্র

সঠিক ধন্যবাদ! সহকর্মীর কাছ থেকে কিছু সহায়তা পেয়েছি। যদিও আরও একটি প্রশ্ন: আমার নতুন মান (ওয়াই-টুপি) খুব কম। লেখক তার প্রতিরোধে লোগারিথ্মিকভাবে রূপান্তরিত নির্ভরশীল পরিবর্তনশীল ব্যবহার করেন। এর অর্থ কি পরিমাপের অপরিবর্তিত ইউনিট পর্যন্ত বাড়ানো আমার উচিত (ওয়াই-টুপি) should

এছাড়াও, কাগজে কোনও ওয়াই-ইন্টারসেপ্ট অন্তর্ভুক্ত নেই এবং এক্সপ্রেস (ওয়াই-টুপি) পদ্ধতির পরীক্ষার মাধ্যমে ইঙ্গিত পাওয়া যায় যে ওয়াই-ইন্টারসেপ্টের জন্য এমন কোনও মান থাকতে হবে যা মডেল দ্বারা ব্যাখ্যা না করা কিছু প্রকারের প্রতিনিধিত্ব করে, যাতে পূর্বাভাসের ফলাফলকে যুক্তিসঙ্গত পর্যায়ে তুলতে।

তারপরে এটি স্টাডনার্ডাইজড গুণফল নয়। এটি ভেরিয়েবল।

— মাইকেল আর চেরনিক

মাইকেল এম, হ্যাঁ, সম্ভবত আপনি যা চান তা হ্যাঁ, আপনাকে বাধা কী তা খুঁজে বের করতে হবে। আপনার মডেলটি কাগজে কোনও গ্রাফিক্স এবং টেবিলগুলি যথাযথভাবে পুনরুত্পাদন না করা অবধি অবধি বিরতি অনুমান করে এবং এটির পরিবর্তিত করে আপনার এড়াতে পারেন।

\exp (\hat{y})

$\exp(\hat{y})$

— শুক্র

আপনি যদি শিরোনামটি যা জিজ্ঞাসা করছেন তা করতে চাইলে এখানে দেখুন: www3.nd.edu/~rwilliam/stats1/x92.pdf যদি y এছাড়াও স্ট্যান্ডার্ডাইজড থাকে। এছাড়াও দেখুন stats.stackexchange.com/questions/235057/…

— ক্রিস

B = p \times \frac{s y}{s x}

$B = p \times \frac{sy}{sx}$

$x$ হল স্বাধীন ভেরিয়েবল
$y$ নির্ভরশীল পরিবর্তনশীল
$s$
$p$
$B$

— বল্লম
সূত্র

আমি নিশ্চিত নই যে কোনও পথের সহগ কী। দেখে মনে হচ্ছে সম্ভবত বি একটি রিগ্রেশন সহগ যা মাত্রাবিহীন হবে না। এটি প্রতি 1 x ইউনিটে y ইউনিটে থাকবে। তবে p = B sx / sy যেখানে sx হ'ল অনুমানযুক্ত বিচ্যুতি x এবং y এবং p এর অনুমিত স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি দ্বারা বিভক্ত হয় মাত্রাবিহীন। এটি x এবং y এর মধ্যে একটি আনুমানিক সম্পর্ককে উপস্থাপন করে। ল্যানস যদি আপনি যা চান এটিই যদি আপনার পোষ্টটি সম্পাদনা করে পরিবর্তনগুলি করে।

— মাইকেল আর। চেরনিক