প্যারামেট্রিকের নমুনা আকারের গণনা এবং অ-প্যারাম্যাট্রিক বিশ্লেষণ

Question

আমি জানতে আগ্রহী যে প্যারাম্যাট্রিক পদ্ধতিগুলি (যেমন একটি সাধারণ বন্টন এবং পরিমাপের একটি নির্দিষ্ট বৈকল্পিকতা অনুমান) ব্যবহার করে নমুনা আকার গণনা সম্পাদনের চিকিত্সা সাহিত্যে সাধারণ অনুশীলনকে সমর্থন করার জন্য কারও নির্দিষ্ট রেফারেন্স (পাঠ্য বা জার্নাল নিবন্ধ) আছে কিনা? যখন প্রাথমিক পরীক্ষার ফলাফলের বিশ্লেষণ অ-প্যারাম্যাট্রিক পদ্ধতি ব্যবহার করে করা হবে।

একটি উদাহরণ: প্রাথমিক ফলাফলটি নির্দিষ্ট ওষুধ দেওয়ার পরে বমি করার সময়, যার গড় মূল্য হয় 20 মিনিটের (এসডি 6 মিনিট), তবে এটি একটি ডান স্কিউ বিতরণ লক্ষণীয়। সূত্রটি ব্যবহার করে উপরে তালিকাবদ্ধ অনুমানগুলি দিয়ে নমুনা আকারের গণনা সম্পন্ন করা হয়

$n(\text{per-group})=f(\alpha,\beta) \times (2\sigma^2 /(\mu_1 - \mu_2)^2 )$ ,

যেখানে পছন্দসই এবং ত্রুটির উপর ভিত্তি করে পরিবর্তন হয় ।$f(\alpha, \beta)$$\alpha$$\beta$

তবে, বিতরণের সঙ্কোচ হওয়ার কারণে, প্রাথমিক ফলাফল বিশ্লেষণগুলি র‌্যাঙ্কের উপর ভিত্তি করে তৈরি হবে (মান-হুইটনি ইউ পরীক্ষার মতো নন-প্যারামেট্রিক পদ্ধতি)।

এই স্কিমাটি কি পরিসংখ্যানের সাহিত্যে লেখক দ্বারা সমর্থনযোগ্য, না প্যারাম্যাট্রিকের নমুনা আকারের অনুমান করা উচিত (এবং এগুলি কীভাবে হবে)?

আমার ধারণা হ'ল গণনার স্বাচ্ছন্দ্যের জন্য উপরের অনুশীলনটি গ্রহণযোগ্য। সর্বোপরি, নমুনা আকারের অনুমানগুলি কেবল এটিই estima এমন অনুমান যা ইতিমধ্যে বেশ কয়েকটি অনুমান করে - এগুলির সবই সম্ভবত সামান্য (বা খুব!) অসম্পূর্ণতা। তবে, অন্যরা কী ভাবছেন তা জানার জন্য আমি আগ্রহী এবং বিশেষত যুক্তিটির এই লাইনে সমর্থন করার জন্য কোনও উল্লেখ রয়েছে কিনা তা জানতে আগ্রহী।

যে কোন সহায়তার জন্য অনেক ধন্যবাদ।

Answer 1

এটা আমার কাছে খারাপ লাগছে। ননপ্যারমেট্রিক পদ্ধতিগুলি প্রায়শই প্যারামিমেট্রিক পদ্ধতির তুলনায় আরও বেশি ডিগ্রি স্বাধীনতার সাথে জড়িত এবং তাই আরও ডেটা প্রয়োজন। আপনার বিশেষ উদাহরণে, মান-হুইটনি পরীক্ষার টি-টেস্টের চেয়ে কম শক্তি রয়েছে এবং একই নির্দিষ্ট শক্তি এবং আকারের জন্য আরও ডেটা প্রয়োজন।

যে কোনও পদ্ধতির জন্য নমুনা আকারের গণনা করার একটি সহজ উপায় (প্যারামিট্রিক নন বা অন্যথায়) একটি বুটস্ট্র্যাপ পদ্ধতির ব্যবহার।

Comments

আমি আপনার সাথে একমত, যদিও বেশিরভাগ নমুনা আকার গণনা আরসিটি তৈরি করার সময় করা হয় প্যারামেট্রিক মডেলের উপর ভিত্তি করে। আমি বুটস্ট্র্যাপ পদ্ধতির পছন্দ করি তবে এটি প্রদর্শিত হয় যে খুব কম অধ্যয়নই এর উপর নির্ভর করে। আমি কেবল সেই কাগজপত্রগুলি পেয়েছি যা আকর্ষণীয় হতে পারে: bit.ly/djzzeS , bit.ly/atCWz3 , এবং এটি স্বাস্থ্য পরিমাপের স্কেলগুলির জন্য বিট.ইল / সিটিজেজেথের বিপরীতে চলে গেছে ।

— chl

আমি বুটস্ট্র্যাপ পদ্ধতির বিষয়ে একমত কিন্তু শক্তি স্বাধীনতার ডিগ্রিগুলির একটি ক্রিয়া নয়। এই এক সহ বেশ কয়েকটি ক্ষেত্রে, মান-হুইটনি পরীক্ষায় প্রায়শই টি-টেস্টের চেয়ে বেশি ক্ষমতা থাকে। Tbf.coe.wayne.edu/jmasm/sawilowsky_misconferences.pdf দেখুন । সাধারণভাবে, প্যারামমিত্রিক পরীক্ষার শক্তি ভাল হয় যখন প্যারামমিত্রিক অনুমানগুলি সত্য হয় তবে কম হতে পারে - কখনও কখনও তাত্পর্যপূর্ণভাবে - তখন যখন এই অনুমানগুলি লঙ্ঘন করা হয়, তবে ভাল ননপ্যারমেট্রিক পরীক্ষাগুলি তাদের শক্তি বজায় রাখে।

— শুক্র

@ রবহাইন্ডম্যান - 6 বছর আগে থেকে একটি পুরানো থ্রেড খননের জন্য দুঃখিত, তবে আমি ভাবছি আপনি যদি আপনার শেষ বাক্যটির জন্য কোনও রেফারেন্স সরবরাহ করতে পারেন তবে। একটি নমুনা আকারের গণনা পেতে আমি কীভাবে বুটস্ট্র্যাপ পদ্ধতির ব্যবহার করতে পারি? আমি এখানে ধরে নিচ্ছি যে আমি এখনও ডেটা সংগ্রহ করি নি (কারণ আমি কতটা সংগ্রহ করতে হবে তা নির্ধারণের চেষ্টা করছি), তবে আমি কী শক্তি চাই তা, তাত্পর্য স্তরটি এবং প্রভাবের আকারটি আমি সনাক্ত করতে চাই know ধন্যবাদ!

— ডেভিড হোয়াইট

ঠিক আছে, আমি অনুমান করি এটি কেবল তখনই কাজ করতে পারে যদি আপনার কাছে পুনরায় নমুনা দেওয়ার প্রাথমিক অধ্যয়ন থাকে। পূর্বের জ্ঞান ছাড়াই প্রথমবারের জন্য অধ্যয়নের জন্য স্বাভাবিক বিতরণ থেকে প্রভাবের আকারের গণনা করা ভাল মনে হয় (বা যদি তত্ত্বটি প্রস্তাব করে যে ডেটাটি সেইভাবে বিতরণ করা উচিত) এবং সম্ভাব্য অ-স্বাভাবিকতার জন্য অ্যাকাউন্টে কিছুটা যুক্ত করা ভাল। আপনার একবার অধ্যয়ন হলে আপনি পরবর্তী স্টাডিতে বিভিন্ন এফেক্ট মাপগুলি সনাক্ত করতে নমুনা আকারগুলি গণনা করতে বুস্ট্রেপিং ব্যবহার করতে পারেন। আপনি এমনকি এন এর কয়েকটি মান বুটস্ট্র্যাপিংয়ের উপর ভিত্তি করে ইফেক্ট আকারের বনাম এন এর একটি বক্ররেখা ফিট করতে পারেন।

— ডেভিড হোয়াইট

Answer 2

কিছু লোক প্যারামেট্রিক পরীক্ষার জন্য নমুনা আকারের সূত্র ব্যবহার করে প্রাপ্ত নমুনার আকারকে স্ফীত করতে পিটম্যান অ্যাসিপটোটিক রিলেটিভ দক্ষতা (এআরই) এর একটি ধারণা ব্যবহার করে বলে মনে হয়। হাস্যকরভাবে, এটি গণনা করার জন্য, আপনাকে আবার একটি বিতরণ গ্রহণ করতে হবে ... দেখুন উদাহরণস্বরূপ মান-হুইটনি ইউ পরীক্ষার জন্য নমুনার আকার নিবন্ধের শেষে কিছু লিঙ্ক রয়েছে যা আরও পড়ার জন্য পয়েন্টার সরবরাহ করে।