নেউই-ওয়েস্ট (1987) এবং হানসেন-হড্রিক (1980) এর মধ্যে তুলনা

প্রশ্ন: নেভি-ওয়েস্ট (1987) এবং হানসেন-হড্রিক (1980) স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটিগুলি ব্যবহার করার মধ্যে প্রধান পার্থক্য এবং মিলগুলি কী? কোন পরিস্থিতিতে এর মধ্যে একটির অপরটির চেয়ে বেশি পছন্দ করা উচিত?

মন্তব্য:

আমি জানি যে এই প্রতিটি সমন্বয় পদ্ধতি কীভাবে কাজ করে; যাইহোক, আমি এখনও এমন কোনও দলিল পাইনি যা তাদের সাথে অনলাইনে বা আমার পাঠ্যপুস্তকে তুলনা করবে। তথ্যসূত্র স্বাগত!
নিউই-ওয়েস্টকে "ক্যাচ-অল" এইচএসি স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটি হিসাবে ব্যবহার করার ঝোঁক, যেখানে হ্যানসেন-হড্রিক ওভারল্যাপিং ডেটা পয়েন্টগুলির প্রসঙ্গে (যেমন এই প্রশ্নটি বা এই প্রশ্নটি দেখুন ) প্রায়শই উপস্থিত হন । সুতরাং আমার প্রশ্নের একটি গুরুত্বপূর্ণ দিক হ'ল হ্যানসেন-হড্রিক সম্পর্কে এমন কিছু আছে যা নেভি -ওয়েস্টের চেয়ে ওভারল্যাপিং ডেটা মোকাবেলায় আরও উপযুক্ত করে তোলে ? (সর্বোপরি, ওভারল্যাপিং ডেটা চূড়ান্তভাবে সিরিয়ালিকভাবে সম্পর্কিত ত্রুটির শর্তগুলিতে নিয়ে যায় যা নেভি-ওয়েস্টও কাজ করে))
রেকর্ডের জন্য, আমি এই অনুরূপ প্রশ্ন সম্পর্কে অবগত , তবে এটি তুলনামূলকভাবে খারাপভাবে উত্থাপিত হয়েছিল, নিম্নমুখী হয়েছিল এবং শেষ পর্যন্ত যে প্রশ্নটি আমি এখানে জিজ্ঞাসা করছি তার উত্তর পাওয়া যায় নি (কেবল প্রোগ্রামিং-সম্পর্কিত অংশটির উত্তর পেয়েছে)।

— Candamir
সূত্র

কিফার অ্যান্ড ভোগেলস্যাং (২০০২) এবং পরবর্তী সাহিত্যের স্থির মসৃণকরণ এইচএসি প্রাক্কলনকারীদের দ্বারা কি এনডব্লু-টাইপ এইচএসি অনুমানকারীদের অতিক্রম করা যায় না ?

— tchakravarty

বিশেষত, আপনি এখানে এবং এখানে ফ্র্যাঙ্ক ডায়াবোল্ডের মতামত পোস্টগুলি পড়তে চাইতে পারেন ।

— tchakravarty

@tchakravarty এটি একটি আকর্ষণীয় চিন্তা, ভাগ করে নেওয়ার জন্য ধন্যবাদ! আমাকে কিছুটা ব্যাক আপ নিতে হবে এবং প্রথমে কেফার, ভোগেলস্যাং এবং বুঞ্জেল (2000) এ সন্ধান করতে হবে । যদি আপনি কোনও উত্তরে আপনার বক্তব্যকে প্রসারিত করতে চান এবং হ্যানসেন-হড্রিক-টাইপ অনুমানকারীদের ওভারল্যাপিং ডেটা নিয়ে কাজ করে যা বোঝায় এটির জন্য কী বোঝায় তাও যদি আপনার কাছে অনুদানের সম্মান পাওয়ার খুব ভাল সুযোগ থাকে have (এটির নিশ্চয়তা দেওয়া আমার কাছ থেকে সত্য হবে না, স্পষ্টতই, যেহেতু অন্য কেউ প্রতিদ্বন্দ্বী উত্তর লিখতে পারে, তবে এখনও পর্যন্ত আমার অনুগ্রহ খুব জনপ্রিয় হিসাবে প্রমাণিত হয়নি।)

— ক্যান্ডামির

@ ট্যাচক্রাবর্তী, তাত্ত্বিক সাহিত্যের উপর এটি স্থিত হয়েছে বলে মনে হচ্ছে, তবে বাস্তবে, এই অনুমানকারীগুলি এখনও ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়নি, আমি বলব।

— ক্রিস্টোফ হ্যাঙ্ক

দীর্ঘ-চালিত বৈকল্পিক অনুমানকারীগুলির একটি শ্রেণি বিবেচনা করুন

একটি কার্নেল বা তৌল ফাংশন,নমুনা autocovariances হয়। , অন্যান্য জিনিসের মধ্যে অবশ্যই প্রতিসম হতে হবে এবং। একটি ব্যান্ডউইডথ প্যারামিটার।

\hat{J_{T}} \equiv {\hat{γ}}_{0} + 2 \sum_{j = 1}^{T - 1} k (\frac{j}{ℓ_{T}}) {\hat{γ}}_{j}

$\hat{J_T}\equiv\hat{\gamma}_0+2\sum_{j=1}^{T-1}k\left(\frac{j}{\ell_T}\right)\hat{\gamma}_j$

k

$k$

{\hat{γ}}_{j}

$\hat\gamma_j$

k

$k$

k (0) = 1

$k(0)=1$

ℓ_{T}

$\ell_T$

নেউই অ্যান্ড ওয়েস্ট (একনোমেট্রিক 1987) বারলেটলেট কার্নেল ) প্রস্তাবিত

k (\frac{j}{ℓ_{T}}) = {\begin{cases} (1 - \frac{j}{ℓ_{T}}) & for 0 ⩽ j ⩽ ℓ_{T} - 1 \\ 0 & for j > ℓ_{T} - 1 \end{cases}

$k\left(\frac{j}{\ell_T}\right) = \begin{cases} \bigl(1 - \frac{j}{\ell_T}\bigr) \qquad &\mbox{for} \qquad 0 \leqslant j \leqslant \ell_T-1 \\ 0 &\mbox{for} \qquad j > \ell_T-1 \end{cases}$

হ্যানসেন ও Hodrick এর (রাজনৈতিক জার্নাল অর্থনীতি 1980) নেওয়ার মূল্নির্ধারক পরিমাণে একটি ছেঁটে ফেলা kernal, অর্থাত্, জন্য কিছু , এবং অন্যথায়। এই অনুমানকটি নিউই এবং ওয়েস্টের মত আলোচিত হিসাবে সামঞ্জস্যপূর্ণ, তবে ইতিবাচক অর্ধ-নির্দিষ্ট (যখন ম্যাট্রিকগুলি অনুমান করার সময়) হওয়ার নিশ্চয়তা নেই, অন্যদিকে নেউই এবং ওয়েস্টের কার্নেল অনুমানক। $k=1$ $j\leq M$ $M$ $k=0$

ব্যবহার করে দেখুন একটি জোরালোভাবে নেতিবাচক সহগ সঙ্গে একটি এম এ (1) -process জন্য । জনসংখ্যার পরিমাণ , তবে হ্যানসেন-হড্রিকের অনুমানকারী নাও হতে পারে: $M=1$ $\theta$ $J = \sigma^2(1 + \theta)^2>0$

set.seed(2)
y <- arima.sim(model = list(ma = -0.95), n = 10)
acf.MA1 <- acf(y, type = "covariance", plot = FALSE)$acf
acf.MA1[1] + 2 * acf.MA1[2]
## [1] -0.4056092

যা দীর্ঘকালীন বৈকল্পিকতার জন্য বিশ্বাসযোগ্য অনুমান নয় ।

নিউই-ওয়েস্ট অনুমানকারী দ্বারা এটি এড়ানো হবে:

acf.MA1[1] + acf.MA1[2]
## [1] 0.8634806

sandwichপ্যাকেজটি ব্যবহার করে এটি হিসাবেও গণনা করা যেতে পারে:

library("sandwich")
m <- lm(y ~ 1)
kernHAC(m, kernel = "Bartlett", bw = 2,
  prewhite = FALSE, adjust = FALSE, sandwich = FALSE)
##             (Intercept)
## (Intercept)   0.8634806

এবং হ্যানসেন-হড্রিক অনুমান হিসাবে প্রাপ্ত করা যেতে পারে:

kernHAC(m, kernel = "Truncated", bw = 1,
  prewhite = FALSE, adjust = FALSE, sandwich = FALSE)    
##             (Intercept)
## (Intercept)  -0.4056092

আরও দেখুন NeweyWest()এবং lrvar()থেকে sandwichসুবিধা ইন্টারফেসগুলি যথাক্রমে রৈখিক মডেলের Newey পশ্চিম estimators এবং লং রান সময় সিরিজের ভেরিয়ানস প্রাপ্ত করার জন্য।

অ্যান্ড্রুজ (একনোমেট্রিকিয়া 1991) আরও সাধারণ পরিস্থিতিতে একটি বিশ্লেষণ সরবরাহ করে।

ওভারল্যাপিং ডেটা সম্পর্কিত আপনার অনুচ্ছেদে, আমি কোনও বিষয়-কারণ সম্পর্কে সচেতন হই না। আমার সন্দেহ হয় traditionতিহ্য এই সাধারণ অনুশীলনের শিকড়ের।

— ক্রিস্টোফ হ্যাঙ্ক
সূত্র

আমি আপনার উত্তরটির প্রশংসা করি তবে সম্ভবত পর্যালোচনা করতে সক্ষম হব এবং আশা করছি উইকএন্ডের মধ্যে গ্রহণ করব accept আবার ধন্যবাদ.

— ক্যান্ডামির

আপনার উত্তরের জন্য আবার ধন্যবাদ। কেবল স্পষ্ট করে বলতে গেলে, আপনার উত্তরটি কার্যকরভাবে বলেছে যে সব ক্ষেত্রে নেউই-ওয়েস্টকে হ্যানসেন-হড্রিকের চেয়ে বেশি পছন্দ করা উচিত যেহেতু পরেরটির "খারাপ আচরণ" হতে পারে, যা "অ্যাসিপটোটিক আত্মবিশ্বাসের অন্তর্বর্তী গঠন এবং অনুমানের পরীক্ষায় হস্তক্ষেপ করে" (নিউইয়ের উভয় উক্তি) পশ্চিম, 1987)?

— ক্যান্ডামির

পুনশ্চ. আপনি কি দয়া করে "অ্যান্ড্রুজ" এর উত্সটি স্পষ্ট করে বলতে পারেন?

— ক্যান্ডামির

আমি কাগজগুলি জাস্টোরের সাথে সংযুক্ত করেছি। পূর্ববর্তী মন্তব্য হিসাবে, প্রকৃতপক্ষে, যখন একটি বৈকল্পিক অনুমান এমনকি ইতিবাচক হওয়ার গ্যারান্টিযুক্ত হয় না, আমাদেরও এটি আশা করা উচিত নয় যে এটি আস্থাভ্রান্তি এবং পরীক্ষার পরিসংখ্যানগুলির একটি ভাল উপাদান হয়ে উঠবে।

— ক্রিস্টোফ হ্যাঙ্ক