একটি বিটা রিগ্রেশন-এ 0,1 মান সহকারে ডিল করা

Question

আমার [0,1] এ কিছু ডেটা রয়েছে যা আমি একটি বিটা রিগ্রেশন দিয়ে বিশ্লেষণ করতে চাই। অবশ্যই 0,1 মানগুলিকে সামঞ্জস্য করার জন্য কিছু করা দরকার। আমি একটি মডেল ফিট করতে ডেটা সংশোধন অপছন্দ করি। এছাড়াও আমি বিশ্বাস করি না যে শূন্য এবং 1 মুদ্রাস্ফীতি একটি ভাল ধারণা কারণ আমি বিশ্বাস করি যে এই ক্ষেত্রে 0 এর মানকে খুব ছোট ধনাত্মক মান হিসাবে বিবেচনা করা উচিত (তবে আমি ঠিক কোনটি মান যথাযথ তা বলতে চাই না A একটি যুক্তিসঙ্গত পছন্দ) আমি বিশ্বাস করি .001 এবং .999 এর মতো ছোট মানগুলি বাছাই করা এবং বিটার জন্য ক্রমযুক্ত ডিস্ট ব্যবহার করে মডেলটি ফিট করা হবে So সুতরাং পর্যবেক্ষণের জন্য y_i লগের সম্ভাবনা এলএল_ই হবে

 if  y_i < .001   LL+=log(cumd_beta(.001))
 else if y_i>.999  LL+=log(1.0-cum_beta(.999))
 else LL+=log(beta_density(y_i))

আমি এই মডেলটি সম্পর্কে যা পছন্দ করি তা হ'ল বিটা রিগ্রেশন মডেলটি বৈধ হলে এই মডেলটিও বৈধ, তবে এটি চরম মানগুলির সংবেদনশীলতার কিছুটা সরিয়ে দেয়। তবে এটি এমন একটি প্রাকৃতিক পদ্ধতির বলে মনে হচ্ছে যে আমি ভাবছি কেন আমি সাহিত্যে কোনও সুস্পষ্ট উল্লেখ খুঁজে পাই না। সুতরাং আমার প্রশ্নটি পরিবর্তিত তথ্য পরিবর্তনের, কেন মডেলটি সংশোধন করবেন না। ডেটা পরিবর্তন করে ফলাফলগুলি পক্ষপাতদুষ্ট করে (মূল মডেলটি বৈধ কিনা এই ধারণার উপর ভিত্তি করে), তবে চূড়ান্ত মানগুলিকে বিন্যস্ত করে মডেলটি সংশোধন করা ফলাফলকে পক্ষপাতিত্ব করে না।

আমি কোন সমস্যা উপেক্ষা করছি?

Comments

নির্দিষ্ট সমস্যা সম্পর্কে আরও না জেনে এই প্রশ্নের উত্তরের উত্তর দেওয়া সত্যিই সম্ভব নয়। মূল প্রশ্নটি হ'ল সঠিক জিরো এবং সেগুলি কোনও আলাদা প্রক্রিয়া দ্বারা উত্পন্ন হয় যা ডেটা উত্পন্ন করে (0,1)। একটি সর্বোত্তম উদাহরণ বৃষ্টিপাত, যেখানে যথাযথ শূন্যগুলি এমন দিনগুলি প্রতিফলিত করে যেখানে বৃষ্টি হয় না। আপনার অ্যাপ্লিকেশনটিতে শূন্য এবং কোনও উপায়ে "বিশেষ"?

— ডিকরান মার্সুপিয়াল

সম্পর্কিত / সদৃশ: stats.stackexchange.com/questions/48028 ।

— অ্যামিবা বলছেন মনিকাকে

Answer 1

এই কাগজ অনুযায়ী , একটি উপযুক্ত রূপান্তর হয়

$$x' = \frac{x(N-1) + s}{N}$$

"যেখানে এন নমুনার আকার এবং সেগুলি 0 এবং 1 এর মধ্যে ধ্রুবক a একটি বায়সিয়ান দৃষ্টিকোণ থেকে s এর মতো আচরণ করে যা আমরা বিবেচনার আগে গ্রহণ করছি s এর জন্য একটি যুক্তিসঙ্গত পছন্দ হবে .5।"

এই তথ্য যে মিথ্যা আলিঙ্গন করবে হতে ( 0 , 1 ) । উপরোক্ত উদ্ধৃতি এবং রূপান্তরের গাণিতিক কারণটি কাগজের পরিপূরক নোটগুলিতে পাওয়া যায় ।$[0,1]$$(0,1)$

Comments

+1 .. তবে আপনি কি প্রথম লিঙ্কটি ঠিক করতে পারেন বা কমপক্ষে কাগজটি উদ্ধৃত করতে পারেন যাতে আমরা এটি স্বাধীনভাবে খুঁজে পেতে পারি?

— whuber

কিন্তু এটি আমার প্রশ্নের উত্তর দেয় না। আমি ভালভাবে অবগত যে কেউ ডেটা রুপান্তর করতে পারে। আমার প্রশ্নগুলি পরিবর্তে মডেলটি কেন রূপান্তর করবেন না?

— ডেভ চৌ্নিয়ার

ডেভ, তারপরে দয়া করে আপনার প্রশ্নটি এটিকে প্রতিবিম্বিত করতে সম্পাদনা করুন: বর্তমানে এটি পড়ছে যেন আপনি ডেটা রূপান্তর করার কোনও উপায় খুঁজছেন । প্রক্রিয়াটিতে এটি আপনাকে ডেটা ট্রান্সফরমেশন এবং মডেল পরিবর্তনের মধ্যে পার্থক্য বলে মনে করে তা বোঝাতে আপনাকে সহায়তা করবে, কারণ যদি তা থাকে তবে তা সূক্ষ্ম।

— whuber

@ ডেভফৌনিয়ার, আপনি যদি কাগজ ক্যাম সাইটগুলি পড়েন তবে এটি অংশে আপনার প্রশ্নের সমাধান করে। তারা বিকল্প মডেলের প্রস্তাবনাগুলিও দেয় (পৃষ্ঠা give৯ দেখুন), এবং সুপারিশগুলির একটি অংশ তথ্যের প্রকৃতির উপর নির্ভর করে। আপনার সমন্বিত সম্ভাবনাটি "মিশ্রিত বিচ্ছিন্ন-ধারাবাহিক প্রক্রিয়া" (69 পৃষ্ঠার শেষের দিকে উল্লিখিত) এর মতো দেখায়। টোবিট মডেলটি আপনার তথ্য অনুসারে সন্তোষজনক হবে এমন ঘটনাও ঘটতে পারে, যদিও টোবিট মডেলের যথাযথতার জন্য অন্যান্য উল্লেখগুলি যেমন বিভাগীয় রিগ্রেশন সম্পর্কিত স্কট লংয়ের বইয়ের মতো দেখতে ভাল হবে তা ভাল।

— অ্যান্ডি ডাব্লু

কিন্তু তারা এই পদ্ধতির গ্রহণ করে না। তারা একটি ভিন্ন মডেল, একটি মিশ্র বিচ্ছিন্ন ধারাবাহিক প্রক্রিয়া প্রস্তাব। এটি চূড়ান্ত মান বিন্দু থেকে খুব পৃথক। আমি আগেই বলেছি যদি বিটা মডেলটি বৈধ হয় তবে বিনিং মডেলটি বৈধ। যদি পৃথক ক্রমাগত মডেলটি বৈধ হয় তবে বিটা মডেলটি অবৈধ। আমার সন্দেহ হয় যে তারা বেশিরভাগ মিশ্র মডেলগুলির সাথে তাদের সফ্টওয়্যারটির সাথে ফিট করতে পারে বলে তাদের বিশ্লেষণে চালিত হয়েছিল। বিনড বিটা মিশ্রিত মডেলটি ফিট করা কিছুটা বেশি কঠিন।

— ডেভ চৌ্নিয়ার

Answer 2

ডেভ,

এই সমস্যাটির একটি সাধারণ পদ্ধতির ক্ষেত্রে কেস 0 বা 1 রয়েছে কিনা তা অনুমান করার জন্য 2 লজিস্টিক রিগ্রেশন মডেল ফিট করা হয় Then তারপরে, বিটা রিগ্রেশনটি (0,1) ব্যাপ্তির মধ্যে ব্যবহার করা হয়।

Comments

আপনি একটি উদাহরণ দিতে পারে? বা আরও বিস্তারিতভাবে আলোচনা করা একটি কাগজ?

— user1607

Answer 3

$(\log(x), \log(1-x))$

$x$$(x,x^2)$

আমি বিশ্বাস করি যে উভয়ই খুব সহজেই বায়েশিয়ান উপায়ে অনুমান করা যায় কারণ তারা উভয়ই ক্ষতিকারক পরিবার। আপনি যেমনটি আশা করেছিলেন তেমন এটি মডেলের একটি পরিবর্তন।

Answer 4

আমি মনে করি এই প্রশ্নের আসল "সঠিক" উত্তর হ'ল শূন্য-এক স্ফীত বিটা রিগ্রেশন। এটি এমন ডেটা পরিচালনা করতে ডিজাইন করা হয়েছে যা অন্তর [0,1] এ নিয়মিত পরিবর্তিত হয় এবং অনেকগুলি আসল 0 এবং 1 এর ডেটাতে থাকতে দেয়। এই পদ্ধতির একটি বায়সিয়ান প্রসঙ্গে তিনটি পৃথক মডেলের সাথে মানানসই, @ বি_মিনার প্রস্তাবিত similar

মডেল 1: মানটি কি আলাদা 0/1, বা মান (0,1) হয়? একটি বার্নৌলি বিতরণ দিয়ে ফিট করুন।

মডেল 2: একটি বার্নোল্লি বিতরণের সাথে ফিট ফিট সাবসেট।

মডেল 3: বিটা রিগ্রেশন সহ ফিট (0,1) উপসেট।

পূর্বাভাসের জন্য, প্রথম মডেলের ফলাফলগুলি 2 এবং 3 মডেলের পূর্বাভাসগুলির ওজনে ব্যবহার করা যেতে পারে এটি zoibআর প্যাকেজের মধ্যে প্রয়োগ করা যেতে পারে , বা বাউজিএস / জেজিএস / স্ট্যান / ইত্যাদিতে হোম-ব্রিউড।