সিম্পসনের প্যারাডক্স কি কোনও লুকানো ভেরিয়েবল থেকে বিপরীত হওয়ার সমস্ত দৃষ্টান্ত আবরণ করে?

Question

নীচে সিম্পসনের প্যারাডক্সের অস্তিত্বের 'চিত্র দ্বারা প্রমাণ' হিসাবে দেওয়া বহু ভিজ্যুয়ালাইজেশন এবং সম্ভবত পরিভাষা সম্পর্কে একটি প্রশ্ন রয়েছে।

সিম্পসনের প্যারাডক্সটি বর্ণনা করার জন্য এবং সংখ্যাসূচক উদাহরণ দেওয়ার জন্য ( কেন এটি ঘটতে পারে তা গভীর এবং আকর্ষণীয়) এর পক্ষে মোটামুটি সহজ ঘটনা phenomen প্যারাডক্সটি হ'ল 2x2x2 কন্টিনজেন্সি টেবিল রয়েছে (অ্যাগ্রেস্টি, শ্রেণিবদ্ধ ডেটা বিশ্লেষণ) যেখানে প্রান্তিক সংস্থার প্রতিটি শর্তসাপেক্ষ সমিতি থেকে আলাদা দিক রয়েছে।

অর্থাৎ, দুটি উপ-জনসংখ্যার অনুপাতের তুলনা উভয়ই এক দিকে যেতে পারে তবে সম্মিলিত জনগোষ্ঠীর তুলনা অন্য দিকে যায়। প্রতীকগুলিতে:

অস্তিত্ব যেমন যে একটি + + $a,b,c,d,e,f,g,h$

$$\frac{a+b}{c+d} > \frac{e+f}{g+h}$$

তবে এবং

$$\frac{a}{c} < \frac{e}{g}$$

$$\frac{b}{d} < \frac{f}{h}$$

এটি নিম্নলিখিত ভিজ্যুয়ালাইজেশনে ( উইকিপিডিয়া থেকে ) নির্ভুলভাবে উপস্থাপিত হয়েছে :

একটি ভগ্নাংশটি কেবল সংশ্লিষ্ট ভেক্টরগুলির slাল, এবং উদাহরণে এটি সহজেই দেখতে পাওয়া যায় যে সংক্ষিপ্ত বি ভেক্টরগুলির সাথে সংক্ষিপ্ত এল ভেক্টরগুলির তুলনায় সংক্ষিপ্ত বি ভেক্টরগুলির বৃহত্তর opeাল রয়েছে, তবে সংযুক্ত বি ভেক্টরগুলির সংযুক্ত এল ভেক্টরের চেয়ে ছোট opeাল রয়েছে।

বিভিন্ন রূপে একটি খুব সাধারণ দৃশ্যায়ন রয়েছে, বিশেষত সিম্পসনের উইকিপিডিয়া রেফারেন্সের সামনের দিকে:

এটি বিভ্রান্তির দুর্দান্ত উদাহরণ, কীভাবে একটি লুকানো ভেরিয়েবল (যা দুটি উপ জনগোষ্ঠীকে পৃথক করে) আলাদা প্যাটার্ন প্রদর্শন করতে পারে।

যাইহোক, গাণিতিকভাবে, এই জাতীয় চিত্রটি কোনওভাবেই সংকীর্ণ টেবিলগুলির প্রদর্শনের সাথে মিলে যায় না যা সিম্পসনের প্যারাডক্স হিসাবে পরিচিত ঘটনাটির ভিত্তিতে রয়েছে । প্রথমে, রিগ্রেশন লাইনগুলি রিয়েল-ওয়েলড পয়েন্ট সেট ডেটার ওপরে থাকে, কোনও কন্টিজেন্সি টেবিল থেকে ডেটা গণনা করে না।

এছাড়াও, কেউ রিগ্রেশন লাইনে opালুগুলির স্বেচ্ছাসেবী সম্পর্কের সাথে ডেটা সেট তৈরি করতে পারে তবে কন্টিনজেন্সি টেবিলগুলিতে slালু কীভাবে পৃথক হতে পারে তার একটি বিধিনিষেধ রয়েছে। অর্থাৎ, জনসংখ্যার রিগ্রেশন রেখা প্রদত্ত উপ- জনসংখ্যার সমস্ত সংখ্যারই সংলগ্ন হতে পারে। তবে সিম্পসনের প্যারাডক্সে উপ-জনসংখ্যার অনুপাত, যদিও কোনও রিগ্রেশন opeাল নয়, সংহত জনসংখ্যার থেকে খুব দূরে বিভ্রান্ত হতে পারে না, অন্যদিকে থাকলেও (আবার উইকিপিডিয়া থেকে অনুপাতের তুলনা চিত্রটি দেখুন)।

আমার জন্য, প্রতিবারের মতো সিম্পসনের প্যারাডক্সটির দৃশ্যায়ন হিসাবে আমি পরের চিত্রটি দেখতে পারা যথেষ্ট। তবে যেহেতু আমি যেখানেই (যাকে আমি ভুল বলি) উদাহরণগুলি দেখি, আমি তা জানতে আগ্রহী:

• আমি কি আধিপত্যের লাইনের দৃশ্যধারণকে ন্যায়সঙ্গত করে এমন আসল মানগুলিতে আসল সিম্পসন / ইউলে উদাহরণগুলি থেকে আসল মানগুলিতে সূক্ষ্ম রূপান্তরটি অনুপস্থিত করছি?
• নিশ্চয় সিম্পসনস বিভ্রান্তিকর ত্রুটির একটি বিশেষ উদাহরণ। 'সিম্পসনের প্যারাডক্স' শব্দটি কি এখন বিভ্রান্তিকর ত্রুটির সাথে সমান হয়ে উঠেছে , যাতে কোনও গণিতই থাকুক না কেন, কোনও লুকানো ভেরিয়েবলের মাধ্যমে দিকের যে কোনও পরিবর্তনকে সিম্পসনের প্যারাডক্স বলা যেতে পারে?

সংযোজন: এখানে 2xmxn (বা ধারাবাহিকভাবে 2 বাই মি) টেবিলের সাধারণীকরণের উদাহরণ:

শট প্রকারের তুলনায় একত্রিত হলে, ডিফেন্ডাররা কাছাকাছি থাকলে কোনও খেলোয়াড় আরও শট দেয় বলে মনে হয়। শট টাইপ দ্বারা গ্রুপযুক্ত (সত্যিই ঝুড়ি থেকে দূরত্ব), আরো স্বজ্ঞাতভাবে প্রত্যাশিত পরিস্থিতি দেখা দেয়, আরও শটগুলি আরও দূরে ডিফেন্ডারদের তৈরি করা হয়।

এই চিত্রটি আমি সিম্পসনকে আরও ধারাবাহিক পরিস্থিতিতে (ডিফেন্ডারদের দূরত্ব) সাধারণীকরণ বলে মনে করি। তবে এখনও আমি দেখতে পাই না যে রিগ্রেশন লাইনের উদাহরণ কীভাবে সিম্পসনসের উদাহরণ।

Comments

সিম্পসনের প্যারাডক্স কেবল শ্রেণীবদ্ধ টার্গেটের ডেটাতে প্রযোজ্য না। আপনার চূড়ান্ত গ্রাফের মতো এটিকে প্রভাবিত করে এমন একটি শ্রেণিবদ্ধ ফ্যাক্টর সহ অবিচ্ছিন্ন টার্গেট ডেটা প্যারাডক্সের বিষয় হতে পারে। মূলটি হ'ল "শ্রেণিবদ্ধ ফ্যাক্টর", সুদের পরিবর্তনশীলটি শ্রেণিবদ্ধ কিনা, বা আগ্রহের পরিবর্তনশীলকে প্রভাবিত করে এমন কোনও বা সমস্ত কারণ শ্রেণিবদ্ধ কিনা তা নয়।

— জবোম্যান

@ জাবোম্যান ওকে, আমি সম্ভবত দেখতে পাচ্ছি যে এসপি ধারাবাহিকভাবে অবিচ্ছিন্ন তথ্য ছাড়াই সাধারণীকরণযোগ্য হতে পারে (আমি দেখিনি যে জেনারালাইজেশন; এসপি সবসময় কন্টিনজেন্সি টেবিলের সাথে উপস্থাপিত হয়) তবে আমি দেখতে পাচ্ছি না যে দ্বিতীয় গ্রাফটি কীভাবে মিলে যায়। আমি বলতে চাই যে আমি স্পষ্ট কিন্তু অস্পষ্ট রূপকটি দেখতে পেয়েছি "একটি লুকানো ভেরিয়েবল দিক পরিবর্তন করতে পারে", তবে আমি দেখি না যে জেনারালাইজেশন কীভাবে / অবিকলভাবে কাজ করে।

— মিচ

আপনার কাছে একটি গোপন শ্রেণিবদ্ধ ফ্যাক্টর রয়েছে যা "সত্য" ডেটাটিকে দুটি রঙিন লাইন অনুসরণ করে, তবে এটি অজান্তেই ডেটা বিন্দুযুক্ত রেখাটি অনুসরণ করে। বয়স অনুসারে ড্রাইভিং দুর্ঘটনাগুলি আপনার লক্ষ্য এবং এক্স-অক্ষের ভেরিয়েবল হিসাবে বিবেচনা করুন - শ্রেণিবদ্ধ নয়। তারা বয়সের সাথে নীচে যেতে প্রদর্শিত হবে, তাই না? এখন "মাতাল অবস্থায় গাড়ি চালানো" এর "লুকানো ফ্যাক্টর" যুক্ত করুন। নীল রেখাটি "মাতাল হয়ে গাড়ি চালানো", লাল "মাতাল অবস্থায় ড্রাইভিং" হবে। সেই গোপন ফ্যাক্টরটি দেওয়া, তারুণ্যের সাথে সম্পর্কযুক্ত, দুর্ঘটনাগুলি বয়সের সাথে বেড়ে যায়! (সর্বাধিক বাস্তব উদাহরণ নয়, আমাকে স্বীকার করতে হবে, তবে এটির ধারণাটিই গণনা করা হয় ...)

— জোবোম্যান

@ জবোম্যান এটি কেবল এসপির চেয়ে বিভ্রান্তিকর ত্রুটির ব্যাখ্যা বলে মনে হচ্ছে। হতে পারে আপনি বলছেন যে এসপি এবং বিভ্রান্তিকর একই। তবে এটি একটি উত্তরের দিকে শোনাচ্ছে; হতে পারে আপনি এটিকে আরও কিছুটা আনুষ্ঠানিক করে তুলতে পারেন এবং এসপির সাথে সংযোগটি আরও স্পষ্ট করে তুলতে পারেন (সংক্রমণের টেবিলের ক্ষেত্রে অনুপাতের লাইনগুলি কোনওভাবে অনুপাতের তুলনায় যেমন হয় তার জন্য গাণিতিকভাবে অ্যাকাউন্ট করুন)।

— মিচ

$x$$p$

Answer 1

প্যারাডক্সটি হ'ল 2x2x2 কন্টিনজেন্সি টেবিল রয়েছে (অ্যাগ্রেস্টি, শ্রেণিবদ্ধ ডেটা বিশ্লেষণ) যেখানে প্রান্তিক সংস্থার প্রতিটি শর্তসাপেক্ষ সমিতি থেকে আলাদা দিক রয়েছে [...] আমি কি কনজিঞ্জেন্সি টেবিলের মূল সিম্পসন / ইউল উদাহরণ থেকে সূক্ষ্ম রূপান্তর অনুভব করছি? রিগ্রেশন লাইন ভিজ্যুয়ালাইজেশনকে ন্যায়সঙ্গত করে এমন বাস্তব মান

মূল সমস্যাটি হ'ল আপনি প্যারাডক্সটিকে প্যারাডক্স হিসাবে দেখানোর জন্য একটি সহজ উপায়কে সমীকরণ করছেন। কন্টিনজেন্সি টেবিলের সাধারণ উদাহরণটি প্রতি সেফের প্যারাডক্স নয়। সিম্পসনের প্যারাডক্সটি প্রান্তিক এবং শর্তাধীন সংস্থার সাথে তুলনা করার সময় বিরোধী কার্যকারণ সংক্রান্ত স্বীকৃতি সম্পর্কে, প্রায়শই সাইন বিপরীতের কারণে (বা স্বাধীনতার মতো চরম মনোযোগ, যেমন সিম্পসন নিজেই দিয়েছেন , যেখানে কোনও চিহ্নই উল্টে যায় না)। এই প্যারাডক্সটি উত্থাপিত হয় যখন আপনি উভয় অনুমানকে কার্যত ব্যাখ্যা করেন, যা বিভিন্ন উপসংহারে নিয়ে যেতে পারে --- চিকিত্সা রোগীকে রোগীর ক্ষতি করতে বা সহায়তা করে? এবং আপনার কোন অনুমান ব্যবহার করা উচিত?

$\frac{\partial E(Y|X)}{\partial X} > 0$$\frac{\partial E(Y|X, C = c)}{\partial X} < 0, \forall c$

নিশ্চয় সিম্পসনস বিভ্রান্তিকর ত্রুটির একটি বিশেষ উদাহরণ।

এটি ভুল! সিম্পসনের প্যারাডক্সটি বিভ্রান্তিকর ত্রুটির কোনও নির্দিষ্ট উদাহরণ নয় - যদি এটি কেবল এটিই হত তবে কোনও প্যারাডাক্সই থাকত না। সর্বোপরি, যদি আপনি নিশ্চিত হন যে কোনও সম্পর্ক বিভ্রান্ত হয়ে পড়েছে তবে আপনি কন্টিনজেন্সি টেবিল বা রিগ্রেশন কোয়েফিয়েন্টগুলিতে সাইন বিপরীতগুলি বা মনোযোগ দেখে অবাক হবেন না --- সম্ভবত আপনি এটিও আশা করতে পারেন।

সুতরাং যখন সিম্পসনের প্যারাডক্সটি প্রান্তিক এবং শর্তাধীন সংস্থাগুলির তুলনা করার সময় "প্রভাবগুলির" বিপরীত (বা চূড়ান্ত মনোযোগ) বোঝায়, এটি বিভ্রান্তিকর এবং একটি পূর্ববর্তীর কারণে নাও হতে পারে আপনি প্রান্তিক বা শর্তসাপেক্ষ টেবিলটি "সঠিক" কিনা তা জানেন না "আপনার কার্যকারক প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার জন্য পরামর্শের জন্য একজন। এটি করার জন্য, আপনাকে সমস্যার কার্যকারিতা সম্পর্কে আরও জানতে হবে know

মুক্তোতে দেওয়া এই উদাহরণগুলি বিবেচনা করুন :

$X$$Y$$Z$$Z$$Z$$Z$$Z$

কেন এটিকে "প্যারাডক্স" হিসাবে বিবেচনা করা হয়েছিল এবং এখনও কেন লোকেরা ধাঁধা দেয় তার পার্লের ব্যাখ্যা very উদাহরণস্বরূপ (ক) এ প্রদর্শিত সাধারণ কেসটি ধরুন: কার্যকারণ প্রভাবগুলি কেবল এর মতো বিপরীত হতে পারে না। অত: পর, আমরা যদি ভুল করে অভিমানী হয় উভয় অনুমান কার্যকারণ (প্রান্তিক এবং শর্তাধীন), আমরা এই ধরনের একটি জিনিস ঘটনাকেই দেখতে বিস্মিত হতে যাবে --- এবং মানুষের হবে বলে মনে হচ্ছে ওয়্যার্ড সবচেয়ে সমিতির মধ্যে করণ দেখতে।

সুতরাং আপনার মূল (শিরোনাম) প্রশ্নে ফিরে যান:

সিম্পসনের প্যারাডক্স কি কোনও লুকানো ভেরিয়েবল থেকে বিপরীত হওয়ার সমস্ত দৃষ্টান্ত আবরণ করে?

এক অর্থে, এটি সিম্পসনের প্যারাডক্সের বর্তমান সংজ্ঞা। তবে স্পষ্টতই কন্ডিশনার ভেরিয়েবলটি গোপন নয়, এটি লক্ষ্য রাখতে হবে অন্যথায় আপনি প্যারাডক্সটি ঘটতে দেখবেন না। প্যারাডক্সের বেশিরভাগ বিস্ময়কর অংশটি কার্যকারণীয় বিবেচনার ভিত্তিতে উদ্ভূত হয় এবং এই "লুকানো" পরিবর্তনশীলটি অবশ্যই একটি বিভ্রান্তিকর নয়।

কনটিজেন্সি টেবিল এবং রিগ্রেশন

$y$$x$$z$

$y$$x$

$$\frac{a+b}{c+d} - \frac{e+f}{g+h} = \frac{cov(y,x)}{var(x)}$$

$z$$z=1$

$$\frac{a}{c} - \frac{e}{g} = \frac{cov(y,x|z =1)}{var(x|z=1)}$$

$z =0$

$$\frac{b}{d} - \frac{f}{h} = \frac{cov(y,x|z=0)}{var(x|z=0)}$$

অতএব রিগ্রেশনের ক্ষেত্রে প্যারাডক্সটি প্রথম সহগের অনুমানের সাথে মিলে যায়$\left(\frac{cov(y,x)}{var(x)}\right)$$\left(\frac{cov(y,x|z)}{var(x|z)}\right)$$\left(\frac{cov(y,x)}{var(x)}\right)$

Comments

দেখে মনে হচ্ছে, আপনার দৃষ্টিতে সিম্পসনের প্যারাডক্সটি কেবলমাত্র প্রান্তিক এবং শর্তাধীন সংস্থার মধ্যে পার্থক্যের সম্ভাবনা বোঝায় না, তথ্যের ব্যাখ্যা দেওয়ার সময় কোনটি "সঠিক" ব্যবহার করা উচিত তা নিয়েও বিভ্রান্তি রয়েছে? এবং পার্ল দেখায় যে কার্যকারণ কাঠামোটি এটি সিদ্ধান্ত নেওয়ার জন্য আমাদের কী ব্যবহার করা উচিত?

— পল

"সিম্পসনের প্যারাডক্সটি প্রান্তিক এবং শর্তাধীন সংস্থার সাথে তুলনা করার সময় বিরোধী স্বীকৃতি সম্পর্কে।" আমি এখানে একমত নই, সিম্পসনের প্যারাডক্সটি ক্রুডকে স্তরিত ফলাফলের সাথে তুলনা করার সময় বিশেষভাবে একটি ফ্লিপ-সাইনকে নির্দেশ করে।

— আদমো

@ অ্যাডামো যখন সিম্পসনের প্যারাডক্সের "কঠোর" সংজ্ঞা হিসাবে সাইন বিপরীতের চরম ক্ষেত্রে ব্যবহার করেন, সিম্পসনের মূল উদাহরণটিতে আসলে কোনও চিহ্নই উল্টে যায়নি।

— কার্লোস সিনেলি

@ পল এটি ঠিক আছে।

— কার্লোস সিনেলি

@ অ্যাডামো আমি মনে করি পার্লকে কেন এটিকে "প্যারাডক্স" হিসাবে বিবেচনা করা হয়েছিল এবং এখনও কেন লোকেরা ধাঁধা দেয় তার ব্যাখ্যা পার্লের ব্যাখ্যা explanation উদাহরণস্বরূপ (ক) এর সাধারণ ক্ষেত্রে কার্যকারণ প্রভাবগুলি কেবল এর মতো বিপরীত হতে পারে না। সুতরাং, যদি আমরা উভয় ক্ষেত্রেই কার্যনির্বাহীভাবে চিন্তা করে থাকি, তবে আমরা এই জাতীয় ঘটনা ঘটতে দেখে অবাক হয়ে যাব --- এবং বেশিরভাগ সংঘে মানুষ কার্যকারিতা দেখতে বিরক্ত বলে মনে হয়।

— কার্লোস সিনেলি

Answer 2

আমি কি আধিপত্যের লাইনের দৃশ্যধারণকে ন্যায়সঙ্গত করে এমন আসল মানগুলিতে আসল সিম্পসন / ইউলে উদাহরণগুলি থেকে আসল মানগুলিতে সূক্ষ্ম রূপান্তরটি অনুপস্থিত করছি?

হ্যাঁ. শ্রেণীবদ্ধ বিশ্লেষণগুলির অনুরূপ উপস্থাপনা ওয়াই-অক্ষের প্রতিক্রিয়াটির লগ-প্রতিক্রিয়াগুলি কল্পনা করেই সম্ভব। সিম্পসনের প্যারাডক্সটি একইভাবে প্রদর্শিত হয় "ক্রুড" লাইনটির সাথে স্ট্র্যাটাম-নির্দিষ্ট প্রবণতার বিপরীতে চলমান ফলাফলের স্ট্র্যাটাম রেফারেন্ট লগ-প্রতিক্রিয়া অনুসারে distance

বার্কলে ভর্তির ডেটা সহ এখানে একটি উদাহরণ

এখানে লিঙ্গটি একটি পুরুষ / মহিলা কোড, এক্স-অক্ষের উপরে পুরুষ বনাম মহিলাদের জন্য অশোধিত ভর্তি লগ-প্রতিক্রিয়া, ভারী ড্যাশযুক্ত কালো রেখা লিঙ্গ পছন্দকে দেখায়: ইতিবাচক opeাল পুরুষ প্রবেশের দিকে পক্ষপাতের পরামর্শ দেয়। রঙগুলি নির্দিষ্ট বিভাগগুলিতে ভর্তির প্রতিনিধিত্ব করে। দুটি ক্ষেত্রে ব্যতীত, বিভাগ-নির্দিষ্ট লিঙ্গ-পছন্দ লাইনের opeাল নেতিবাচক। যদি এই ফলাফলগুলি যদি লজিস্টিক মডেলের সাথে একত্রে গড় হয় তবে মিথস্ক্রিয়াটির জন্য অ্যাকাউন্টিং হয় না, সামগ্রিক প্রভাবটি মহিলা ভর্তির পক্ষে হওয়া একটি বিপরীত। তারা পুরুষদের তুলনায় আরও কঠোর বিভাগগুলিতে আবেদন করে।

নিশ্চয় সিম্পসনস বিভ্রান্তিকর ত্রুটির একটি বিশেষ উদাহরণ। 'সিম্পসনের প্যারাডক্স' শব্দটি কি এখন বিভ্রান্তিকর ত্রুটির সাথে সমান হয়ে উঠেছে, যাতে কোনও গণিতই থাকুক না কেন, কোনও লুকানো ভেরিয়েবলের মাধ্যমে দিকের যে কোনও পরিবর্তনকে সিম্পসনের প্যারাডক্স বলা যেতে পারে?

সংক্ষেপে, না। সিম্পসনের প্যারাডক্সটি কেবল "কী" এবং বিভ্রান্তিকর কারণ "কেন"। প্রভাবশালী আলোচনা তারা কোথায় রাজি সেদিকে দৃষ্টি নিবদ্ধ করেছে। বিস্ময়করটি অনুমানের উপর একটি ন্যূনতম বা তুচ্ছ প্রভাব ফেলতে পারে এবং পর্যায়ক্রমে সিম্পসনের প্যারাডক্সটি নাটকীয় হলেও সংঘাতের কারণে হতে পারে by একটি নোট হিসাবে, "লুকানো" বা "লুক্কায়িত" ভেরিয়েবল পদটি অনর্থক। একটি মহামারী বিশেষজ্ঞের দৃষ্টিকোণ থেকে, সাবধানতার সাথে নিয়ন্ত্রণ এবং অধ্যয়নের নকশার ফলে বিভ্রান্তিকর পক্ষপাতিত্বের সম্ভাব্য অবদানকারীদের পরিমাপ বা নিয়ন্ত্রণ সক্ষম করা উচিত। সমস্যা হওয়ার জন্য তাদের "লুকানো" থাকা দরকার না।

এমন অনেক সময় রয়েছে যেখানে পয়েন্টের অনুমানগুলি বিপরীতে দেখা যায়, বিপর্যয়ের দিক থেকে এটি বিভ্রান্তির ফলে আসে না। Colliders এবং মধ্যস্থতাকারী হয় এছাড়াও পরিবর্তন প্রভাব, সম্ভবত তাদের reversing। কার্যকারণ যুক্তি সতর্ক করে যে প্রভাবগুলির অধ্যয়নের জন্য, মূল প্রভাবটি ভুল হওয়ায় এগুলির জন্য সামঞ্জস্য না করে মূল প্রভাবটি বিচ্ছিন্নভাবে অধ্যয়ন করা উচিত। (এটি ভুলভাবে অনুমান করার মতো) যে ডাক্তারকে দেখে আপনি অসুস্থ হন, বা বন্দুকগুলি মানুষকে মেরে ফেলে তাই লোকেরা মানুষকে হত্যা করে না)।

Comments

সুতরাং আপনি বলবেন যে সিম্পসনের মূল উদাহরণটি "সিম্পসনের প্যারাডক্স" এর ঘটনা নয়?

— কার্লোস সিনেলি

@ কার্লোস সিনেল্লি আপনি কোন উদাহরণটির উল্লেখ করছেন? সিম্পসনের ১৯৫১-এর গবেষণাপত্রে আমার অ্যাক্সেস নেই, তবে এটি জেআরএসএসে প্রকাশিত হয়েছে এবং অ্যাবস্ট্রাক্টে প্রয়োগিত উদাহরণের কোনও উল্লেখ নেই, এটি খাঁটি তাত্ত্বিক কাজ বলে মনে হয়।

— অ্যাডমো

এটি 9 এবং 10 অনুচ্ছেদে সংখ্যাসূচক উদাহরণ, যেখানে তিনি দুটি ভিন্ন গল্পের সাথে একই কন্টিনজেন্সি টেবিল দেন যা দুটি পৃথক কার্যকারণীয় ব্যাখ্যার দিকে পরিচালিত করে। সেই উদাহরণে কোনও বিপরীত চিহ্ন নেই, কেবল প্রান্তিক স্বাধীনতা।

— কার্লোস সিনেলি

এখানে সাইনটি বিপর্যয় কেন অপরিহার্য তা দেখার জন্য, কেবল এমন পরিস্থিতিটি কল্পনা করুন যেখানে চিকিত্সা পুরুষ এবং মহিলা উভয়ের জন্য অত্যন্ত দৃ association় সংযোগ দেখায়, তবে সামগ্রিক জনসংখ্যায় কেবল একটি ক্ষুদ্র সংযোগ দেখায়। এটি এখনও বেশিরভাগ লোকের মতবিরোধী হতে পারে, যদি কার্যত ব্যাখ্যা দেওয়া হয়।

— কার্লোস সিনেলি

@ কার্লোসসেইনেলি আমি বলতাম যে এটি বিভ্রান্তির একটি উদাহরণ ছিল তবে সিম্পসনের প্যারাডক্সটি প্রতি সেঞ্চুরি নয় তবে আমি এই বিষয়টিকে ঘৃণা করব না, আমি মনে করি আপনি একটি ভাল যুক্তি তৈরি করেছেন এবং সম্ভবত আমি যা ছিল তা সম্পর্কে কিছু ভুল ধারণা ধরেছিলাম was সিম্পসনের প্যারাডক্সের অধরা ঘটনা।

— অ্যাডমো