"সম্পূর্ণ বয়েসিয়ান" বনাম "বেইসিয়ান"

Question

আমি বায়েশিয়ান পরিসংখ্যান সম্পর্কে শিখছি, এবং আমি প্রায়শই নিবন্ধগুলিতে পড়েছি

"আমরা একটি বায়েশিয়ান পদ্ধতি অবলম্বন করি"

বা অনুরূপ কিছু। আমি আরও খেয়াল করেছি, কম প্রায়ই:

"আমরা একটি সম্পূর্ণ বায়েশিয়ান পদ্ধতি অবলম্বন করি "

(আমার জোর) কোন ব্যবহারিক বা তাত্ত্বিক অর্থে এই পদ্ধতির মধ্যে কোন পার্থক্য আছে? এফডাব্লুআইডাব্লু, প্রাসঙ্গিক হলে আমি MCMCglmmআর প্যাকেজটি ব্যবহার করছি ।

Comments

আমি মনে করি না যে "সম্পূর্ণ বায়েশিয়ান" এর কঠোর অর্থ রয়েছে has

— স্টাফেন লরেন্ট

@ স্টাফেন আমি নিশ্চিত যে সম্পূর্ণরূপে বায়েশিয়ান বায়েশিয়ান সমান তবে বিশেষণটি পুরোপুরি এটি জোর দেওয়ার জন্য ব্যবহৃত হয় যে এটি বুদ্ধিজীবী নয়।

— মাইকেল আর চেরনিক

@ মিশেল এটি উপলব্ধি করে তবে আমি এখনও মনে করি যে এটি অর্থ সর্বজনীন নয় এবং এটি প্রশ্নের বেশ কয়েকটি পৃথক উত্তরের দ্বারা নিশ্চিত হয়ে গেছে। আমি অবাক হব না যে কিছু লোক "সম্পূর্ণ বেইসিয়ান" বলে যে তারা একটি সাবজেক্টিভ পূর্বে ব্যবহার করে এবং একটি অ-তথ্যমূলক ব্যবহার করে না বলে বলে। আর একটি সম্ভাব্য পরিস্থিতি হ'ল যখন লোকেরা "বয়েসিয়ান-ঘন ঘনবাদী ভবিষ্যদ্বাণীমূলক বিতরণ" ব্যবহার করে এবং তারপরে খাঁটি বায়েশিয়ান পদ্ধতির দিকে চলে যায়।

— স্টাফেন লরেন্ট

@ স্টাফেন আমি আপনার সিদ্ধান্ত গ্রহণ করি। আমার ধারণা আপনি বায়েশিয়ান পরিসংখ্যানগুলিতে আমার চেয়ে বেশি কাজ করেন এবং সম্ভবত লোকেরা এই শব্দটি বিভিন্ন উপায়ে ব্যবহার করতে শুনেছেন। কমপক্ষে আমার উত্তরটি দৃশ্যমান এবং আংশিকভাবে সঠিক।

— মাইকেল আর চেরনিক

@ মিশেল চের্নিক হ্যাঁ, আপনার উত্তরটি সত্য বায়েশিয়ান পদ্ধতির বিরুদ্ধে বনাম ছদ্ম-বায়েশিয়ান পদ্ধতির উদাহরণ, তবে এরকম আরও কিছু পরিস্থিতি রয়েছে

— স্টাফেন লরেন্ট

Answer 1

পরিভাষা "সম্পূর্ণ বায়েশিয়ান পদ্ধতির" ইঙ্গিত দেওয়ার উপায় ছাড়া আর কিছুই নয় যে প্রসঙ্গের ভিত্তিতে "আংশিকভাবে" বায়েশিয়ান দৃষ্টিভঙ্গি থেকে একজন "সত্য" বায়েশিয়ান পদ্ধতির দিকে চলে যায়। বা "সিউডো-বায়েসিয়ান" পদ্ধতির "কঠোরভাবে" বায়েশিয়ান পদ্ধতির থেকে আলাদা করতে।

উদাহরণস্বরূপ একজন লেখক লিখেছেন: "আগ্রহী অন্যান্য লেখকগণের বিপরীতে যারা সাধারণত আরভিএমের জন্য একটি এমিরিকাল বেয়েস পদ্ধতির ব্যবহার করেছিলেন, আমরা পুরোপুরি বায়েশিয়ান পদ্ধতির অবলম্বন করি" বায়ুসের অনুশীলনীয় বায়োস পদ্ধতির একটি "সিউডো-বায়েসিয়ান" পদ্ধতির উপায়। সিউডো-বায়েসিয়ান পন্থাগুলি রয়েছে যেমন যেমন বায়েশিয়ান-ঘনত্ববাদী ভবিষ্যদ্বাণীমূলক বিতরণ (এমন একটি বিতরণ যার কোয়ান্টাইলগুলি ঘনঘনবাদী ভবিষ্যদ্বাণী অন্তরের সীমাতে মেলে)।

ইন এই পৃষ্ঠার Bayesian অনুমান জন্য বিভিন্ন আর প্যাকেজ উপস্থাপন করা হয়। MCMCglmm একটি "সম্পূর্ণ বায়েশিয়ান অ্যাপ্রোচ" হিসাবে উপস্থাপন করা হয়েছে কারণ ব্যবহারকারীকে অন্যান্য প্যাকেজের বিপরীতে পূর্ব বিতরণটি বেছে নিতে হবে।

"সম্পূর্ণ বায়েশিয়ান" এর আর একটি সম্ভাব্য অর্থ হ'ল যখন কেউ বায়েশিয়ার সিদ্ধান্ত তত্ত্বের কাঠামো থেকে প্রাপ্ত বায়েশিয়ান অনুমানটি সম্পাদন করে, এটি একটি ক্ষতির ফাংশন থেকে প্রাপ্ত, কারণ বায়েসীয় সিদ্ধান্ত তত্ত্বটি বায়েশিয়ান অনুমানের জন্য একটি শক্ত ভিত্তি কাঠামো।

Comments

এই জন্য আপনাকে ধন্যবাদ. আপনাকে ধন্যবাদ, সুতরাং MCMCglmm"ফুল বায়সিয়ান" হিসাবে প্যাকেজটির এমসিএমসি ব্যবহারের সাথে অনুমানগুলি গ্রহণের কোনও সম্পর্ক নেই এবং আমার যদি পূর্বেরটি উল্লেখ করতে হয় তবে এটি পুরোপুরি বয়েশিয়ান হতে পারে, যেখান থেকে উত্তর বিশ্লেষণ করে খুঁজে পাওয়া যায়? আমি দুঃখিত যদি আমার প্রশ্নটি বোঝায় না - আমি এখনও শিক্ষানবিস, তবে আমি শেখার চেষ্টা করছি!

— জো কিং

এমসিএমসি হ'ল একটি কৌশল যা বেয়েশিয়ার পরিসংখ্যানগুলিতে উত্তরোত্তর বিতরণগুলি সিমুলেট করার জন্য কার্যকর। তবে বায়েশিয়ান পদ্ধতির সাথে এর কোনও যোগসূত্র নেই।

— স্টাফেন লরেন্ট

Answer 2

আমি মনে করি বায়েশিয়ান পদ্ধতির এবং অভিজ্ঞতাবাদী বায়েস পদ্ধতির মধ্যে পার্থক্য করার জন্য এই পরিভাষাটি ব্যবহৃত হয়। ফুল বেইস একটি নির্দিষ্ট পূর্বে ব্যবহার করে যেখানে অভিজ্ঞতামূলক বেইসগুলি ডেটা ব্যবহারের মাধ্যমে পূর্বেরটিকে অনুমান করার অনুমতি দেয়।

Comments

ধন্যবাদ ! আমি এখানে এবং সেখানে উল্লিখিত "অভিজ্ঞতাবাদী বেয়েস" দেখেছি, তবে আমি যে বিষয়গুলি পড়েছি তা কখনও ফোটেনি, যেখানে এর অর্থ কী তা সম্পর্কে আমাকে গুরুত্ব সহকারে ভাবতে হয়েছিল। আমি কেবল উইকিপিডিয়া পৃষ্ঠার দিকে নজর রেখেছি যা বলে যে এটি "সর্বাধিক প্রান্তিক সম্ভাবনা" এবং "বায়ু মডেলের একটি সম্পূর্ণ বায়েশিয়ান চিকিত্সার প্রত্যাশা" হিসাবেও পরিচিত। হুম, সত্যি বলতে কি আমি এই পৃষ্ঠায় কী খুব বেশি বুঝতে পারি না :(

— জো কিং

@ জোইকিং অনুভূত বায়াস পদ্ধতিগুলির প্রচুর আকর্ষণীয় এবং গুরুত্বপূর্ণ ব্যবহার রয়েছে। ধারণাটি আবার 1960 এর দশকে হারবার্ট রবিন্সের কাছে ফিরে আসে। ১৯ 1970০-এর দশকে ইফ্রন এবং মরিস দেখিয়েছিলেন যে একটি মাল্টিভারিয়েট স্বাভাবিক গড় এবং অন্যান্য অনুরূপ সংকোচনের অনুমানকারী জেমস-স্টেইন অনুমানকারী বায়েন্স es লার্জ স্কেল ইনফারেন্স সম্পর্কিত তাঁর নতুন বইয়ে, ব্র্যাড এফ্রন দেখিয়েছেন যে কীভাবে অভিজ্ঞ বায়স পদ্ধতিগুলি কখনও কখনও ছোট এন লার্জ পি বলা সমস্যার জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে কারণ অনেক অনুমানগুলি পরামিতিগুলিতে অপেক্ষাকৃত ছোট নমুনা আকারের সাথে পরীক্ষা করা হয় (অর্থাত্ পি অনেক বড় থান এন হতে পারে )। এটি মাইক্রোয়ারে নিয়ে আসে।

— মাইকেল আর চেরনিক

আবার আপনাকে ধন্যবাদ. আমাকে স্বীকার করতে হবে যে আপনি কেবল যা লিখেছেন তা আমি বুঝতে পারি না তবে আমি এটিকে নিয়ে আরও অধ্যয়নের জন্য এটি আমার প্রথম পয়েন্ট হিসাবে ব্যবহার করব।

— জো কিং

Answer 3

"বায়েসিয়ান" এর অর্থ আসলে "আনুমানিক বায়েশিয়ান"।

"ফুল বায়সিয়ান" এর অর্থ "আনুমানিক বায়েশিয়ান" তবে কম সান্নিধ্যের সাথে।

সম্পাদনা : ব্যাখ্যা।

$$p(\theta \mid \text{Data}) \propto p(\text{Data} \mid \theta)p(\theta) \>.$$ $\theta$

Comments

ধন্যবাদ. আমি এখানে যে MCMCglmmপ্যাকেজটি ব্যবহার করছি তা হ'ল ফুল বায়েশিয়ান। প্যারামিটারগুলির জন্য পূর্বের সাথে এটি এমসিএমসি ব্যবহার করছে বলেই?

— জো কিং

@ আরেক আমি সত্যিই বিশ্বাসী নই। সুতরাং আমি যখন কোনও স্ট্যান্ডার্ড কনজুগেট ব্যবহার করি তখন আমি "সম্পূর্ণরূপে বেশি" বায়েশিয়ান? এবং আপনি কেন দাবি করেন যে পয়েন্টের অনুমানের উত্তর সিমুলেশনের চেয়ে কম "সঠিক"?

— স্টাফেন লরেন্ট

@ স্টাফেনলরেন্ট আমি দাবি করি না যে পয়েন্টের অনুমানটি সর্বদা কম নির্ভুল। গতকাল এর উত্তর আমার উত্তর কোথায়?

— আরেক পাটেরেক

@ আরেকপেটেরেক আপনার সংক্ষিপ্ত উত্তরটি একটি রসিকতার মতো দেখায় এবং তাই আপনার মন্তব্যগুলি যা আপনার সংশোধিত উত্তরের সাথে প্রযোজ্য তা সংশোধিত উত্তরটির ক্ষেত্রে প্রযোজ্য নয়। সুতরাং আমার অনুমান যে কোনও মডারেটর সম্ভবত তাদের সরিয়ে দিয়েছে। এখনও পুরোপুরি বায়েশিয়ানকে কল করা বিস্মিত।

— মাইকেল আর চেরনিক

সম্ভবত আমার প্রথম মুছে ফেলা মন্তব্যটি পরিষ্কার ছিল না। যদি আরেকের উত্তর সঠিক ছিল, তবে সঠিক উত্তরোত্তর বিতরণ (যেমন একটি সহজ সংযোগ পূর্ববর্তী পরিস্থিতি) পাওয়া সম্ভব হলে আমরা পরিস্থিতিকে কীভাবে ডাকব? একটি "আরও-সম্পূর্ণরূপে" বায়েশিয়ান পদ্ধতির?

— স্টাফেন লরেন্ট

Answer 4

আমি "সম্পূর্ণ বায়েশিয়ান" ব্যবহার করে বোঝাতে চাইছি যে কোনও উপদ্রব পরামিতিগুলি অনুকূলিতকরণের পরিবর্তে বিশ্লেষণ থেকে প্রান্তিককরণ করা হয়েছে (যেমন এমএপি অনুমান)। উদাহরণস্বরূপ, একটি গাউসীয় প্রক্রিয়া মডেল, হাইপার-প্যারামিটারগুলির সাথে প্রান্তিক সম্ভাবনা সর্বাধিক করার জন্য বেইসিয়ান হতে পারে তবে কেবলমাত্র আংশিকভাবে তাই, যদি কোভরিয়েন্স ফাংশনটি সংজ্ঞায়িত হাইপার-প্যারামিটারগুলি হাইপার-প্রিয়ার ব্যবহার করে সংহত করা হয় তবে এটি পুরোপুরি বায়েশিয়ান হবে ।

Comments

এটি সামান্য আরও সাধারণ উত্তর বলে মনে হচ্ছে। আরও 'পরিপূর্ণ বায়েশিয়ান' সমাধানের পরিবর্তে যত বেশি পরিমাণ প্রান্তিক হয় ততই সমাধানটি হয়। এমিরিকাল বেইস একটি বিশেষ ক্ষেত্রে।

— কনজিগেটপায়ার

হ্যাঁ, এটি মাইকেলস এর উত্তরে সামান্য বর্ধন; মূলত অপ্টিমাইজেশন মূলত আন-বাইয়েশিয়ান।

— ডিকরান মার্সুপিয়াল

Answer 5

ব্যবহারিক উদাহরণ হিসাবে:

আমি স্পাইলেস ব্যবহার করে কিছু বায়েশিয়ান মডেলিং করি। স্প্লাইলেসের একটি সাধারণ সমস্যা গিঁট নির্বাচন। একটি জনপ্রিয় সম্ভাবনা হ'ল একটি বিপরীতমুখী ঝাঁপ মার্কোভ চেইন মন্টি কার্লো (আরজেএমসিএমসি) স্কিম ব্যবহার করা যেখানে প্রতিটি পুনরাবৃত্তির সময় কোনও ব্যক্তি যোগ, মুছতে বা গিঁটে যাওয়ার প্রস্তাব দেয়। স্প্লাইনের জন্য সহগগুলি হ'ল ন্যূনতম স্কয়ারের অনুমান।

ফ্রি নট স্প্লাইনস

আমার মতে এটি কেবল 'আংশিক বায়েশিয়ান' করে তোলে কারণ 'সম্পূর্ণ বায়েশিয়ান' পদ্ধতির জন্য প্রিয়ারগুলিকে এই গুণাগুলির উপর স্থাপন করা প্রয়োজন (এবং প্রতিটি পুনরাবৃত্তির সময় প্রস্তাবিত নতুন সহগ), তবে তারপরে ন্যূনতম স্কোয়ার্স অনুমান আরজেএমসিএমসির পক্ষে কাজ করে না do পরিকল্পনা এবং জিনিসগুলি আরও অনেক কঠিন হয়ে পড়ে।

Comments

(+1) আমি আপনার পরিস্থিতি বুঝতে পারি না তবে এটি ছদ্ম-বায়েশিয়ান পদ্ধতির পরিস্থিতি বলে মনে হচ্ছে

— স্টাফেন লরেন্ট

Answer 6

আমি এমন একটি বৈশিষ্ট্য যুক্ত করব যা এখনও অবধি উল্লেখ করা হয়নি। একটি সম্পূর্ণ বায়েশিয়ান পদ্ধতির "সম্পূর্ণরূপে" বেইস উপপাদ্যের মাধ্যমে সমস্ত অজানা পরিমাণে অনিশ্চয়তার প্রচার করে। অন্যদিকে, অনুশীলনমূলক বায়েসের মতো সিউডো-বয়েসগুলি সমস্ত অনিশ্চয়তার প্রচার করে না। উদাহরণস্বরূপ, পূর্ববর্তী ভবিষ্যদ্বাণীপূর্ণ পরিমাণগুলি অনুমান করার সময়, একটি সম্পূর্ণ বেইসিয়ান পদ্ধতি লক্ষ্য পরামিতির জন্য ভবিষ্যদ্বাণীপূর্ণ বিতরণ পেতে অজানা মডেল পরামিতিগুলির উত্তর ঘনত্ব ব্যবহার করবে। কোনও ইবি পদ্ধতির সমস্ত অজানা ক্ষেত্রে অনিশ্চয়তার জন্য অ্যাকাউন্ট হবে না - উদাহরণস্বরূপ, হাইপার-প্যারামিটারগুলির কয়েকটি নির্দিষ্ট মানগুলিতে সেট করা যেতে পারে, ফলে সামগ্রিক অনিশ্চয়তা হ্রাস পায়।