কোলেলেটেড ম্যাট্রিক্সের এসভিডি অ্যাডিটিভ হওয়া উচিত তবে এটি উপস্থিত হবে না

আমি কেবল নিচের কাগজটিতে করা দাবির প্রতিলিপি দেওয়ার চেষ্টা করছি, জিন এক্সপ্রেশন ডেটা থেকে সঠিক সম্পর্কযুক্ত দুদিক খুঁজে পাওয়া , যা হ'ল:

প্রস্তাব 4. যদি । তারপর আমাদের আছে: $X_{IJ}=R_{I}C^{T}_{J}$

আমি। যদি সংযোজনীয় মডেল সহ একটি নিখুঁত দ্বিখণ্ডক হয়, তবে কলামগুলির সাথে সম্পর্কযুক্ত একটি নিখুঁত দ্বিখণ্ডক; আ। যদি যুত মডেলের একটি নিখুঁত bicluster হয়, তাহলে সারি উপর পারস্পরিক সম্পর্ক সঙ্গে একটি নিখুঁত bicluster হয়; III। যদি এবং উভয়ই সংযোজনীয় মডেলের সাথে নিখুঁত বিক্লাস্টার হয় তবে একটি নিখুঁত সম্পর্কযুক্ত বাইক্লাস্টার। $R_{I}$ $X_{IJ}$
$C_J$ $X_{IJ}$
$R_I$ $C_J$ $X_{IJ}$

এই প্রস্তাবগুলি সহজেই প্রমাণ করা যায় ...

... তবে অবশ্যই তারা তা প্রমাণ করে না।

আমি এই প্রস্তাবটি প্রদর্শন করতে পারি কিনা তা দেখার জন্য আমি কাগজের প্লাস বেস + কাস্টম আর কোডের কয়েকটি সাধারণ উদাহরণ ব্যবহার করছি।

corbic <- matrix(c(0,4,-4,2,2,-2,6,0,4,-8,16,-2,-2,10,-14,4), ncol=4)

(টেবিল 1 এফ থেকে)

কাগজটিতে বর্ণিত হিসাবে মানক এক্স = এসভিডি ফর্মটিকে তে রূপান্তর করতে কিছু কাস্টম কোড : $UdV^T$ $X=RC^{T}$

svdToRC <- function(x, ignoreRank = FALSE, r = length(x$d), zerothresh=1e-9) {
#convert standard SVD decomposed matrices UEV' to RC' form
#x -> output of svd(M)
#r -> rank of matrix (defaults to length of singular values vector)
            # but really is the number of non-zero singular values
#ignoreRank -> return the full decomposition (ignore zero singular values)
#zerothresh -> how small is zero?

    R <- with(x, t(t(u) * sqrt(d)))
    C <- with(x, t(t(v) * sqrt(d)))

    if (!ignoreRank) {
        ind <- which(x$d >= zerothresh)
    } else {
        ind <- 1:r
    }

    return(list(R=as.matrix(R[,ind]), C=as.matrix(C[,ind])))
}

এই ফাংশনটি ডেটাসেটটিতে প্রয়োগ করুন:

 > svdToRC(svd(corbic))
$R
           [,1]       [,2]
[1,]  0.8727254 -0.9497284
[2,] -2.5789775 -1.1784221
[3,]  4.3244283 -0.7210346
[4,] -0.8531261 -1.0640752

$C
          [,1]       [,2]
[1,] -1.092343 -1.0037767
[2,]  1.223860 -0.9812343
[3,]  3.540063 -0.9586919
[4,] -3.408546 -1.0263191

আমি হ্যালুসিনেট না করা পর্যন্ত এই ম্যাট্রিকগুলি সংযোজনযোগ্য নয়, যদিও কর্বিক সারি এবং কলামগুলির মধ্যে নিখুঁত সম্পর্ককে প্রদর্শন করে। এটি আশ্চর্যজনক বলে মনে হয় যে তারা যে উদাহরণ প্রদান করে তা সেই সম্পত্তিটি প্রদর্শন করে যা তাদের বলা উচিত ... যতক্ষণ না আমি এক ধরণের প্রাক-বা এসভিডি পরবর্তী রূপান্তর পদক্ষেপ মিস করছি?

correlation multivariate-analysis svd

— zzk
সূত্র

হাই, জেডকি: এটি সংক্ষিপ্তভাবে এখানে নিখুঁত দ্বিখণ্ডকের সংজ্ঞা দিতে সহায়তা করতে পারে যেহেতু (ক) সবাই কাগজ অ্যাক্সেস করতে সক্ষম হতে পারে না এবং (খ) এর অর্থ সাধারণতার উপর নির্ভর করে বিভিন্ন জিনিস দুটি বোঝাতে পারে।

— কার্ডিনাল

মূলত, ম্যাট্রিক্সের বনাম সারি এবং কলামগুলির মধ্যে সমস্ত সারি

— জুটির

আমি বিভ্রান্ত 4iiiবলে না P(R), P(C), additivity => P(X)? (আমি সংক্ষিপ্তসার হিসাবে " Yএকটি নিখুঁত দ্বিখণ্ডক" P(Y)))। দেখে মনে হচ্ছে আপনি অন্য দিকে যাচ্ছেন, অন্য শর্ত থেকে সেই সংবেদনশীলতা আশা করে। আরও ব্যাখ্যা করুন।

— স্টম্পি জো পিট

স্টম্পি - আমি আর অ্যান্ড সিতে সংবেদনশীলতা প্রত্যাশা করছি কারণ আমি জানি যে আমি সরবরাহিত ম্যাট্রিক্সটি (কর্বিক) নিখুঁত পারস্পরিক সম্পর্ককে দেখায় - এটি নিখুঁত দ্বিখণ্ডক হিসাবে খোদাই কাগজে দেওয়া আছে।

— zzk

আমি এখনও ভাবছি আপনি ভুল পথে যাচ্ছেন। 4iii বলে না যে যদি Xএকটি পুরোপুরি তারপর bicluster সম্পর্কিত Rএবং Cযুত হবে। নিহিততা অন্য দিকে যায়। এখন, আমি সম্মত হই যে এটি অত্যন্ত অদ্ভুত যে তারা যে উদাহরণ দেয় তা তার পরের উপপাদ্যগুলির সাথে জাগ্রত হয় না। সম্ভবত আপনি সরবরাহ করতে পারে অন্য কিছু তথ্য আছে? অন্য কোনও উপপাদ্য যা অন্যদিকে চলে যায়?

— স্টাম্পি জো পিট

নোট করুন যে এই নিবন্ধটিতে 'বাইক্লাস্টার' ম্যাট্রিক্সের একটি উপসেটকে বোঝায়, "সারিগুলির একটি উপসেট যা কলামগুলির একটি উপসেট জুড়ে অনুরূপ আচরণ প্রদর্শন করে বা তার বিপরীতে" " বাইক্লাস্টার সনাক্তকরণ সাধারণত ডেটা মাইনিং অ্যালগরিদমে হয়। লেখকরা একটি নতুন 'ক্যারলেটেড বাইক্লাস্টার মডেল' প্রসেস করছেন যা এই সাবসেটগুলি সনাক্ত করতে ব্যবহৃত পূর্ববর্তী মডেলগুলির চেয়ে আলাদা। আমি জেনেটিক্স সম্পর্কে কিছুই জানি না, তবে এখানে বিভ্রান্তি বেশ স্পষ্ট এবং দুটি উত্স থেকে আসা বলে মনে হচ্ছে:

'যোগ' শব্দের ব্যবহার

এই কাগজে এমন কোনও কিছুই নেই যা বোঝায় যে ফাংশনের আউটপুটে প্রদত্ত দুটি ম্যাট্রিকগুলি 'অ্যাডিটিভ' হওয়া উচিত, যদি 'অ্যাডিটিভ' দ্বারা, অ্যাডিটিভ বিপরীতগুলি ওপি বলতে বোঝায়। লেখকরা এই অর্থে সংযোজন শব্দটি ব্যবহার করছেন না। তারা একটি অ্যাডিটিভ মডেল সহ বাইক্লাস্টার প্রাপ্তির বিষয়ে উল্লেখ করছে, "যেখানে প্রতিটি সারি বা কলামটি অন্য সারি বা কলামে ধ্রুবক যুক্ত করে প্রাপ্ত হতে পারে।"

2. ভুল প্রেরণ 4.3

$R_I$ $C_J$ $X_{IJ}$ $X_{IJ}$ $R_I$ $C_J$ $R_I$ $C_J$ বিপরীতক্রমে যুক্ত হতে হবে বা তারা একটি অ্যাডিটিভ মডেলের সাথে ফিট হতে সক্ষম হওয়া উচিত।

* এছাড়াও, উদাহরণে ডেটা প্রশ্নে আলোচিত প্রস্তাবের চেয়ে কাগজের সম্পূর্ণ আলাদা বিভাগ থেকে আসে।

— 5ayat
সূত্র

আমাদের ওয়েবসাইটের [অবধি] সর্বাধিক উত্সাহিত উত্তরবিহীন প্রশ্নের অবশেষে উত্তরটি দেখতে পেরে দারুণ! +1 যদিও আমি কাগজটি পড়ি নি এবং আপনি যা লিখেছেন তা সঠিক কিনা তা প্রমাণ করে দিতে পারি না; তবে এটি যুক্তিসঙ্গত বলে মনে হয় না।

— অ্যামিবা বলছেন মনিকাকে