জটিল seasonতুতে forতু সূচকের গণনা

Question

আমি এক্সটেনশিয়াল স্মুথিং ব্যবহার করে খুচরা আইটেমগুলির (সপ্তাহে) পূর্বাভাস দিতে চাই। সেলোনালিটি সূচকগুলি কীভাবে গণনা, সঞ্চয় এবং প্রয়োগ করতে হয় সে সম্পর্কে আমি এখনই আটকে আছি।

সমস্যাটি হ'ল আমি যে সমস্ত উদাহরণ পেয়েছি তা এক ধরণের সহজ মৌসুমতার সাথে ডিল করেছি। আমার ক্ষেত্রে আমার নিম্নলিখিত সমস্যাগুলি রয়েছে: ১. প্রতি বছর একই সপ্তাহে asonsতু ঘটে না: সেগুলি চলমান mov মার্ডি-গ্রাস, ধার দেওয়া, ইস্টার এবং আরও কয়েকজন। ২. বছরের উপর নির্ভর করে seতু পরিবর্তন হয়। উদাহরণস্বরূপ, একটি জাতীয় ছুটির মরসুম আছে। ছুটির ছুটির দিনটি সপ্তাহান্তের কাছাকাছি সময়ে কিনা তার উপর নির্ভর করে গ্রাহকরা শহর ছেড়ে চলে যাবেন কি না will সুতরাং এটি দুটি ধরণের havingতু থাকার মতো: এক যেখানে গ্রাহকরা শহর ত্যাগ করেন এবং অন্যটি যেখানে তারা শহর ছাড়েন না। 3. কখনও কখনও দুটি (বা 3) মরসুম একই সময়ে ঘটে। উদাহরণস্বরূপ, আমাদের "মার্ডি-গ্রাস" মরসুমটি ভ্যালেন্টাইনের মরসুমের একই সাথে ঘটেছিল।
৪. মাঝে মাঝে asonsতু সময়কাল পরিবর্তিত হয়। উদাহরণস্বরূপ, "হ্যালোইন মরসুম" এই বছরের শুরুতে শুরু হয়েছিল। ক্রিসমাসও এর আরেকটি উদাহরণ, যেখানে প্রতিবছর মনে হয় পণ্যগুলি বহন করার জন্য আমরা প্রথম শুরু করি।

আমার কাছে মনে হয় যে আমাকে কিছু ধরণের "মৌসুমী প্রোফাইল" সেট করার একটি উপায় খুঁজে বের করা দরকার যা তখন নির্দিষ্ট দৃশ্যের উপর নির্ভর করে সঠিক মৌসুমী সূচকটি পেতে কোনওভাবে যুক্ত হয়। যে জানার জন্য?

কেউ কীভাবে জানতে পারে যে আমি এটি করতে কীভাবে ব্যবহারিক তথ্য পেতে পারি?

ধন্যবাদ, এডগার্ড

Answer 1

আপনি যে ধরণের মৌসুমীতার বর্ণনা দিয়েছেন তার জন্য, ডামি ভেরিয়েবল পদ্ধতির পক্ষে সম্ভবত সেরা। তবে এটি একটি ঘৃণ্য স্মুথ ফ্রেমওয়ার্কের চেয়ে একটি এআরআইএমএ কাঠামোয় পরিচালনা করা সহজ। যেখানে প্রতিটি ভেরিয়েবল হলিডে বা উত্সব ইভেন্টগুলির একটির সাথে মিলে যায়। এইভাবে আর- এ ফাংশনটি রিগ্রেশন ভেরিয়েবলগুলিতে ফিট করবে (ARIMAX মডেল হিসাবে নয়, ARIMA ত্রুটিযুক্ত একটি রিগ্রেশন হিসাবে)।

$$\begin{aligned} y_t &= a + b_1D_{t,1} + \cdots + b_mD_{t,m} + N_t\\ N_t &\sim \text{ARIMA} \end{aligned}$$ $D_{t,k}$arima

আপনি যদি সত্যিই ঘনঘন স্মুথিং কাঠামোটির সাথে লেগে থাকতে চান তবে আমার ২০০৪ এর গ্রন্থে কীভাবে ঘনঘন স্মুথিংয়ের বিষয়গুলি অন্তর্ভুক্ত করা যায় সে সম্পর্কে আলোচনা রয়েছে । আপনি আমার সাম্প্রতিক কাগজটি জটিল মৌসুমী দিয়ে ঘন ঘন স্মুথিংয়ের দিকে তাকিয়ে থাকতে পারেন যদিও আমরা যে ধরণের মৌসুমী জটিলতার বিষয়ে আলোচনা করব সেখানে বর্ণিত চলন্ত উত্সব ধরণের চেয়ে আরও বেশি কঠিন।

Comments

হাই কোয়াক এবং রব এটি দেখার জন্য ধন্যবাদ। আমি এক্সফেনশিয়াল স্মুথিং ব্যবহার করতে চেয়েছিলাম কারণ এটির সাথে আমি আরও পরিচিত। আমি ভাবছি যে আরিমা কাঠামোটি কীভাবে ব্যবহার করতে হবে সে সম্পর্কে আমার শিখতে হবে। আপনি কি এমন একটি ভাল বই সুপারিশ করতে পারেন যা আমাকে এরিয়া কাঠামোগত পদ্ধতির প্রয়োগ করতে আরিমা কাঠামো সম্পর্কে যথেষ্ট জানতে সহায়তা করবে? আমার কাছে বওয়ারম্যানের "পূর্বাভাস, টাইম সিরিজ, এবং রিগ্রেশন" এবং লেভেনবাচ "পূর্বাভাস: অনুশীলন ও চাহিদা ব্যবস্থাপনার জন্য" রয়েছে, যা আমি ক্ষতিকারক স্মুথিং সম্পর্কে শিখতাম। আমার প্রয়োজনের জন্য এগুলি পর্যাপ্ত বিবরণে যায় কিনা আমি জানি না। ধন্যবাদ!

— এলিরিবা

বোয়ারম্যান ও'কনেল এবং কোহেলার এআরআইএমএ মডেলগুলি প্রবর্তন করার জন্য বেশ ভাল তবে আমার মনে হয় না এটিতে কোরিয়ারেটস সহ আরিমা অন্তর্ভুক্ত রয়েছে। আপনি আমার 1998 এর পাঠ্যপুস্তকটি চেষ্টা করতে পারেন যা আরিমা মডেলিং এবং আরিমা ত্রুটিগুলির সাথে পরিচিতির স্তরে রেগ্রেশনকে কভার করে। বিস্তারিত জানার জন্য দেখুন robjhyndman.com / ফরেস্টকাস্টিং ।

— রব হ্যান্ডম্যান 21

Answer 2

একটি সাধারণ ফিক্সটি হ'ল আপনার স্পেসিফিকেশনে ইভেন্টের ডামি অন্তর্ভুক্ত করা:

$(1) \hat{y_t}=\lambda_1 y_{t-1}+...+\lambda_k y_{t-k}+\phi_1 D_{t,1}+\phi_m D_{t,m}$

যেখানে একটি সূচক গ্রহণ মান হলে সপ্তাহে ঘটনার আছে অন্যথায় (বলুন মার্দি গ্রাস) এবং 0, সব জন্য ঘটনা আপনি গুরুত্বপূর্ণ মনে করি। 1 টি এম $D_{t,m}$$1$$t$$m$$m$

স্পেসিফিকেশনটির প্রথম অংশ মূলত একটি তবে ওজন ফাংশন হিসাবে পৃথক হয় (এবং ওএলএস দ্বারা অনুমান করা হয়)।$\lambda_1 y_{t-1}+...+\lambda_k y_{t-k}$

এটি প্রাক-অনুমান করে যে আপনার প্রতিটি ইভেন্টের জন্য কমপক্ষে 20 টি পর্যবেক্ষণ রয়েছে (যেমন 20 'মারদি গ্রাস')। যদি এটি না হয় তবে আপনি কিছু ইভেন্ট একসাথে বান্ডিল করার চেষ্টা করতে পারেন (বলুন মারদী গ্রাস এবং শ্রম দিবস)।

আর ফিট করার জন্য (1) বরং স্ট্রেইটফর্ডার, ধরে নেওয়া ডিএলসেলগুলি স্টেশনানারি এবং ডি আপনার ডামি ভেরিয়েবলের ম্যাট্রিক্স:

fit<-arima(dlsales,order=c(4,0,0),seasonal = list(order = c(1, 0, 0),period=52),xreg = D)

এখান থেকে শুরু করে, আপনি আমার উত্তরের অংশ সম্পর্কে আরও সুনির্দিষ্ট প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করতে পারেন যা আপনার পরিচিত নয় (পরিসংখ্যানগুলিতে আপনার স্তরটি কী তা আমি জানি না)।

Comments

আসলে, আর এর মধ্যে অরিমা ফাংশনটি আপনার মডেলটিকে ফিট করবে না (1)। আরিমা () আরিমা ত্রুটিগুলির সাথে রিগ্রেশন করে এবং আপনার সমীকরণ (1) একটি আরম্যাক্স মডেল।

— রব হ্যান্ডম্যান

রব:> আমি একটি সমীকরণ সম্পাদনা করেছি। আপনি কি এমন উত্সকে নির্দেশ করতে পারেন যেখানে আরিমা ত্রুটি সহ আর্মাক্স এবং রিগ্রেশন এর মধ্যে পার্থক্য (গুলি) ব্যাখ্যা করা হয়েছে (বা বিকল্পভাবে একটি স্বজ্ঞাত ব্যাখ্যা প্রদান করুন)। এছাড়াও, আপনি কি এমন কোনও আর প্যাকেজ সম্পর্কে জানবেন যা আর্মাক্স মডেলগুলি প্রয়োগ করে? আগাম ধন্যবাদ.

— ব্যবহারকারী 603

একটি covariate সহ প্রথম অর্ডার আর্মাক্স মডেল হ'ল y_t = a + bx_t + cy_ {t-1} + e_t যেখানে e_t হয় শূন্য গড়। এআরআইএমএ ত্রুটির সাথে সম্পর্কিত রিগ্রেশনটি y_t = a + bx_t + n_t যেখানে n_t = phi * n_ {t-1 z + z_t এবং z_t হয় শূন্য মানে mean

— রব হ্যান্ডম্যান 21

@kwak। প্রথম, n_t = ফাই এন_ {টি -1} + z_t হ'ল এআর (1)। অর্ডার 1 এর চলন্ত গড় প্রক্রিয়াটি n_t = theta z_ {t-1 z + z_t হবে। দ্বিতীয়ত, এমএ ত্রুটিযুক্ত একটি রিগ্রেশন একটি ম্যাক্স মডেলের সমতুল্য। তবে একবার ত্রুটি প্রক্রিয়ায় আপনি এআর শর্তাদি যুক্ত করলে দুটি শ্রেণীর মধ্যে কোনও সমতা নেই। তৃতীয়ত, টিএসএতে আরিম্যাক্স () ফাংশন স্থানান্তর ফাংশন মডেলগুলির সাথে ফিট করে, এর একটি বিশেষ ক্ষেত্রে এটি আরিমা ত্রুটিগুলির সাথে একটি রিগ্রেশন। এটি আরিম্যাক্স মডেলগুলির সাথে খাপ খায় না। আমি এটি সম্পর্কে একটি ব্লগ পোস্ট লিখতে পারি কারণ কোথাও তুলনা করা এবং আলোচিত বিভিন্ন মডেল শ্রেণি খুঁজে পাওয়া শক্ত is

— রব হেন্ডম্যান

আমি বিভিন্ন মডেলকে সংক্ষেপে চেষ্টা করার চেষ্টা করেছি robjhyndman.com/researchtips/arimax

— রব হ্যান্ডম্যান