গাউসীয় মিশ্রণ মডেলগুলির জন্য বিভিন্ন সমবায় প্রকরণ

Question

এখানে গাউসিয়ান মিশ্রণ মডেলগুলি চেষ্টা করার সময় আমি এই 4 ধরণের সমবায় দেখতে পেলাম।

'full' (each component has its own general covariance matrix),
'tied' (all components share the same general covariance matrix),
'diag' (each component has its own diagonal covariance matrix),
'spherical' (each component has its own single variance).

আমি এগুলির প্রতিটি সম্পর্কে আরও বিশদ জানতে অনেকগুলি গুগল করেছি তবে খুব উচ্চ-স্তরের বর্ণন (যেমন এটি ) কেবলমাত্র পেয়েছি ।

কেউ যদি এগুলি বুঝতে আমাকে সহায়তা করতে পারে তবে প্রশংসা করুন বা কমপক্ষে আমাকে কোথাও আমাকে এই বিষয়গুলি পড়তে পাঠাতে নির্দেশ দিন।

Answer 1

গাউসিয়ান বিতরণটি সম্পূর্ণভাবে এর কোভেরিয়েন্স ম্যাট্রিক্স এবং এর গড় (স্থানের একটি অবস্থান) দ্বারা নির্ধারিত হয়। গাউসীয় বিতরণের কোভারিয়েন্স ম্যাট্রিক্স তার ঘনত্বের তলদেশের অক্ষগুলির দিক এবং দৈর্ঘ্য নির্ধারণ করে, এগুলি সবই উপবৃত্তাকার।

$(0,0)$$(4,5)$$3/5$$2/5$

চিত্রটিতে ক্লিক করা উচ্চতর রেজোলিউশনে একটি সংস্করণ প্রদর্শন করবে।

এনবি এটি প্রকৃত উপাদানগুলির নয়, প্রকৃত মিশ্রণের প্লট। উপাদানগুলি ভালভাবে পৃথক এবং তুলনামূলক ওজনের কারণে মিশ্রণটি সংশ্লেষের উপাদানগুলি খুব কাছাকাছি দেখা যায় (উদাহরণস্বরূপ "বাঁধা" প্লটের কেন্দ্রে প্রদর্শিত যেমন নিম্ন স্তরের যেখানে তারা বিকৃতি এবং সংহত হতে পারে)।

• পূর্ণ অর্থ উপাদানগুলি স্বাধীনভাবে কোনও অবস্থান এবং আকার গ্রহণ করতে পারে।

• বাঁধা মানে তাদের আকৃতি একই, তবে আকারটি কিছু হতে পারে।

• ডায়াগোনাল মানে কনট্যুর অক্ষগুলি স্থানাঙ্ক অক্ষের সাথে মিলিত হয়, তবে অন্যথায় উদ্দীপনা উপাদানগুলির মধ্যে পৃথক হতে পারে।

• টাইড ডায়াগোনাল এমন একটি "বাঁধা" পরিস্থিতি যেখানে কনট্যুর অক্ষগুলি স্থানাঙ্ক অক্ষের সাথে কেন্দ্রীভূত হয়। (আমি এটি যুক্ত করেছি কারণ প্রাথমিকভাবে এটি ছিল যে আমি কীভাবে "তির্যক" টি ভুল ব্যাখ্যা করেছিলাম)

• গোলাকৃতির একটি "তির্যক" পরিস্থিতি যার সাথে বিজ্ঞপ্তি সংক্ষিপ্তসার হয় (উচ্চ মাত্রায় গোলাকার, নামটি যেখানে থাকে)।

$n$$n(n+1)/2$

Comments

দুর্দান্ত উত্তর। ধন্যবাদ. একটি শেষ প্রশ্ন। এগুলি কি কেবল 4 প্রকারের? বা অন্য কোন ধরণের আছে?

— মৌমাছি

$1$

ধন্যবাদ। আমি কেবল আমার পোস্টে এবং আপনার উত্তরের উদ্ধৃত বর্ণনার তুলনা করেছি। আমার ক্ষেত্রে, 'টাইড' হ'ল একমাত্র যা সমস্ত উপাদান দ্বারা ভাগ করা হয়। তবে আপনার মধ্যে, 'সম্পূর্ণ' এমন একমাত্র বলে মনে হচ্ছে যা প্রতিটি উপাদান ভাগ করে নি। আমি এই 2 টি মতবিরোধী মত মনে হয়। (আমি নিশ্চিত যে আমি কিছু মিস করছি)। আপনার কি তা বোঝাতে আপত্তি আছে? অনেক ধন্যবাদ.

— মৌমাছি

আমি কোনও বৈপরীত্য দেখতে পাচ্ছি না: আমি বিশ্বস্ততার সাথে আপনার রূপরেখার শর্তগুলি যথাযথভাবে উপস্থাপন করেছি। প্রকৃতপক্ষে, আমি এই চিত্রগুলি তৈরি করতে অন্য কোনও উত্সকে উল্লেখ করি নি।

— whuber

আপনাকে ধন্যবাদ - আমি বলতে চাইছি আমি প্রতিফলিত করতে ব্যাখ্যা আপডেট করব।

— whuber