বেরেনস – ফিশার সমস্যায় নেওয়া বিভিন্ন পদ্ধতির গাণিতিক বিবরণ সহ একটি ভাল প্রকাশিত এক্সপোসিটরি অ্যাকাউন্ট আছে কি?
বেরেনস – ফিশার সমস্যায় নেওয়া বিভিন্ন পদ্ধতির গাণিতিক বিবরণ সহ একটি ভাল প্রকাশিত এক্সপোসিটরি অ্যাকাউন্ট আছে কি?
উত্তর:
১৯J6 সালে এলজে সাভেজের এই নিবন্ধটি ছিল স্ট্যানফোর্ডে স্নাতক শিক্ষার্থী এবং অধ্যাপকদের জন্য ১৯ 197 197 সালে অনুষ্ঠিত একটি সেমিনারের অনুপ্রেরণা। আমি তখন একজন ছাত্র এবং বেরেনস-ফিশার সমস্যা নিয়ে আমার বক্তব্য দিয়েছিলাম। অনুষদ এবং ভিজিটিং অনুষদে অংশ নেওয়া সেমুর গিজার, ব্র্যাড এফ্রন এবং ডেভিড হিঙ্কলি (এবং সম্ভবত অন্য যেটি আমি প্রত্যাহার করতে পারি না) অন্তর্ভুক্ত ছিল। 1976 এর অ্যানালস অফ স্ট্যাটিস্টিক্স থেকে কাগজ "আরএ ফিশার রিডিং এ"। বেহরেন-ফিশার সমস্যা নিয়ে কাজ এবং বিতর্কটি ফ্যাশারের লেখার সাভেজের ব্যাখ্যার মাধ্যমে আলোচিত অনেক বিষয়গুলির মধ্যে একটি ছিল যা আমি মনে করি কিছু উত্তপ্ত বিতর্ক অন্তর্ভুক্ত করেছিল। বিশেষত এমএস বারলেট সহ একটি। বর্বরতা এই এক ত্রুটির চেয়ে বেশি জ্ঞানের রত্নকে নির্দেশ করে। এই সমস্যাটিই হ'ল ফিডাসিয়াল অনুমান এবং নেইমন-পিয়ারসন হাইপোথিসিস পরীক্ষার পদ্ধতির মধ্যে পার্থক্যটি প্রকাশ করে। এর আগে ফিশার দার্শনিক পার্থক্যগুলি স্বীকৃতি দিয়েছিলেন তবে ভেবেছিলেন যে দুটি পদ্ধতি একই উত্তর দিয়েছে। যখন নুশিয়ালনের প্যারামিটারগুলি জড়িত থাকে তখন (বেহরেন্স-ফিশারের অজানা জনসংখ্যার বৈকল্পিকের ক্ষেত্রে) আলাদা হয়।
http://projecteuclid.org/DPubS?service=UI&version=1.0&verb=Display&handle=euclid.aos/1176343456
আমার আলাপের প্রশ্নোত্তর সময়ে আমি আবিষ্কার করেছি যে এই সমস্যা নিয়ে সিমুর গিজার একটি বিশ্বকোষের মতো ছিল। আপনি তাঁর বইটি খুঁজে পেতে পারেন (তাঁর মৃত্যুর সময়ে প্রকাশিত) মোড অব স্ট্যাটিস্টিকাল ইনফারেন্স যা একটি বিরল বই যা ঘন ঘনবাদী এবং বায়েশিয়ান পদ্ধতির পাশাপাশি বিশ্বাসঘাতক অনুমানের বিষয়ে আলোচনা করে। এখানে এটির জন্য একটি অ্যামাজন লিঙ্ক। এই লিঙ্কটি বইটি সম্পর্কে আমার গ্রাহক পর্যালোচনাকেও সম্মতি জানায় যার মধ্যে আমি সিমুর সম্পর্কে এখানে যা বলেছিলাম তার মধ্যে অনেকগুলি রয়েছে। সিমুর গিজার এবং ওয়েসলি জনসন দ্বারা প্যারামেট্রিক স্ট্যাটিস্টিকাল ইনফারেন্সের মোডগুলি।
চুয়ানহাই লিউ সম্প্রতি পরিসংখ্যানগত অনুক্রমের একটি আকর্ষণীয় কাঠামো তৈরি করেছেন, যার নাম 'ইনফেরেন্টিয়াল মডেল'। বেহরেন্স-ফিশার সমস্যা এই উদাহরণগুলির মধ্যে একটি যা এই ফ্রেমওয়ার্কটি ব্যবহার করে বেশ মার্জিতভাবে মোকাবেলা করা যেতে পারে; যদি আগ্রহী হয় তবে নীচের কাগজের অধ্যায় 4.2 দেখুন।
http://www.stat.purdue.edu/~chuanhai/docs/immarg.pdf
এটিতে বেশ কয়েকটি মূল কাগজ এবং পর্যালোচনা কাগজপত্রের কিছু উল্লেখ রয়েছে। আমি এই বিষয়টিতে বিশেষজ্ঞ নই, সুতরাং রেফারেন্সটি কতটা বিস্তৃত তা আমি নিশ্চিত নই, তবে আমার ধারণা এটি একটি ভাল সূচনা পয়েন্ট হতে পারে!