লজিস্টিক রিগ্রেশন সমস্যার জন্য ডিসিশন ফাংশন, প্রেডিক্ট_প্রোবা এবং ভবিষ্যদ্বাণী ফাংশনের মধ্যে পার্থক্য কী?

Question

আমি স্কলার ডকুমেন্টেশন দিয়ে যাচ্ছি তবে আমি লজিস্টিক রিগ্রেশন প্রসঙ্গে এই ফাংশনগুলির উদ্দেশ্য বুঝতে সক্ষম হই না। কারণ decision_functionএটি বলে যে হাইপারপ্লেন এবং পরীক্ষার উদাহরণগুলির মধ্যে এর দূরত্ব। এই বিশেষ তথ্যটি কীভাবে কার্যকর? এবং এটি কীভাবে সম্পর্কিত predictএবং predict-probaপদ্ধতির সাথে সম্পর্কিত?

Answer 1

স্মরণ করুন যে লজিস্টিক রিগ্রেশন এর কার্যকরী ফর্মটি

$$f(x) = \frac{1}{1 + e^{-(\beta_0 + \beta_1 x_1 + \cdots + \beta_k x_k)}}$$

এটিই আবার ফিরে আসে predict_proba।

সূচকটির ভিতরে শব্দটি

$$d(x) = \beta_0 + \beta_1 x_1 + \cdots + \beta_k x_k$$

কি দ্বারা ফিরে হয় decision_function। ডকুমেন্টেশনে উল্লিখিত "হাইপারপ্লেন" হ'ল

$$\beta_0 + \beta_1 x_1 + \cdots + \beta_k x_k = 0$$

এই পরিভাষাটি সমর্থন ভেক্টর মেশিনগুলির একটি হোল্ডওভার, যা আক্ষরিক অর্থে পৃথককারী হাইপারপ্লেনের অনুমান করে। লজিস্টিক রিগ্রেশন জন্য এই হাইপারপ্লেনটি একটি কৃত্রিম নির্মাণের কিছুটা, এটি সমান সম্ভাবনার সমতল, যেখানে মডেল নির্ধারণ করেছে যে উভয় লক্ষ্য শ্রেণী সমানভাবে সম্ভাবনা রয়েছে।

predictফাংশন একটি বর্গ নিয়ম ব্যবহার সিদ্ধান্ত ফেরৎ

$$f(x) > 0.5$$

সাবানবক্সিংয়ের ঝুঁকিতে, ফাংশনটির predictখুব কম বৈধ ব্যবহার রয়েছে এবং অন্যের কাজ পর্যালোচনা করার সময় আমি এটিকে ত্রুটির চিহ্ন হিসাবে দেখি। আমি এটিকে স্ক্লার্নে নিজেই একটি ডিজাইনের ত্রুটি বলে আছি ( predict_probaফাংশনটি বলা উচিত ছিল predict, এবং যদি কিছু ছিল তবে predictতাকে ডাকা উচিত ছিল predict_class)।

Comments

@ ম্যাথু জবাবের জন্য ধন্যবাদ, তবে আপনি কি এই বিষয়টিকে আরও কিছুটা পরিষ্কার করতে পারেন "লজিস্টিক রিগ্রেশনের জন্য, এই হাইপারপ্লেনটি একটি কৃত্রিম গঠনের কিছুটা, এটি সমান সম্ভাবনার সমতল, যেখানে মডেল নির্ধারিত করেছে উভয় লক্ষ্য শ্রেণি সমানভাবে সম্ভব । " ?

— সামিমে

এই ব্যাখ্যা আকর্ষণীয় এবং সহায়ক। আমি আশা করি স্কলারন এটি আরও ভালভাবে ব্যাখ্যা করুক। আমি যা বুঝতে পারি না তা হ'ল লজিস্টিক ফাংশন 1 / (1 + ই ^ -x) x এর মান জানার ব্যবহার কী? আমি যা ভাবতে পারি তা হ'ল সম্ভবত এক্স / (1+ | এক্স |) এর মতো একটি ভিন্ন সিগময়েড ফাংশন ব্যবহার করা। আরও কি আছে? ধন্যবাদ!

— ldmtwo

মূলত সিদ্ধান্তের ফাংশনটি লজিস্টিক রিগ্রেশনে সিগময়েড হওয়া উচিত ছিল। সঠিক?

— 3nomis

আমি মনে করি @ সাথবক্সে থাকা @ ম্যাথেজের কারণ হ'ল ভবিষ্যদ্বাণীটির প্রান্তিক হিসাবে 0.5 ব্যবহার করা নিষ্পাপ। প্রথমে যেটি করা উচিত তা হ'ল যথোপযুক্ত থ্রেশহোল্ড সি চয়ন করতে ক্রস-বৈধকরণ, আরওসি বক্ররেখা এবং এওসি ব্যবহার করা শিখতে হবে এবং সিদ্ধান্ত ফাংশন হিসাবে চ (এক্স)> সি ব্যবহার করা হবে।

— এইচডব্লিউ