কোনও ইনস্ট্রুমেন্ট ভেরিয়েবল সমীকরণটি কি নির্দেশিত অ্যাসাইক্লিক গ্রাফ (ডিএজি) হিসাবে লেখা যেতে পারে?

Question

নির্দেশিত অ্যাসাইক্লিক গ্রাফ (ডিএজিএস) পরিসংখ্যানগত মডেলগুলিতে গুণগত কার্যকারণ অনুমানের দক্ষ ভিজ্যুয়াল উপস্থাপনা, তবে সেগুলি কি নিয়মিত উপকরণের পরিবর্তনশীল সমীকরণ (বা অন্যান্য সমীকরণ) উপস্থাপন করতে ব্যবহার করা যেতে পারে? যদি তাই হয়, কিভাবে? তা না হলে কেন?

Answer 1

হ্যাঁ.

নিচে DAG মধ্যে উদাহরণস্বরূপ, যান্ত্রিক পরিবর্তনশীল ঘটায় , যখন প্রভাব উপর অপরিমিত পরিবর্তনশীল দ্বারা কিংকর্তব্যবিমূঢ় হয় ।$Z$$X$$X$$O$$U$

এই ডিএজি জন্য ইন্সট্রুমেন্টাল ভেরিয়েবল মডেলটি ব্যবহার করে উপর এর কার্যকারিতা সম্পর্কে অনুমান করতে পারে , যেখানে ।$X$$O$$E(O|\hat{X})$$\hat{X} = E(X|Z)$

এই অনুমানটি একটি নিরপেক্ষ কার্যকারণ অনুমান যদি:

1. $Z$ অবশ্যই সাথে যুক্ত থাকতে হবে । সম্পাদনা করুন: এবং, (উপরের ড্যাগের মতো) এই সমিতিটি নিজেই নিরবচ্ছিন্ন হতে হবে ( Imbens দেখুন )।$X$

2. $Z$ কার্যকারণসম্পর্কিতভাবে প্রভাবিত আবশ্যক শুধুমাত্র মাধ্যমে$O$ $X$

3. ও উভয়ের কোনও পূর্বের কারণ থাকতে হবে না ।$O$$Z$

4. প্রভাব এর$X$ চালু $O$একজাতীয় হতে হবে। এই অনুমান / প্রয়োজনীয়তার দু'টি রূপ, দুর্বল এবং শক্তিশালী :

   • এর প্রভাবটির দুর্বল একজাতীয়তা $X$ চালু $O$: প্রভাব এর$X$ চালু $O$ স্তর দ্বারা পৃথক হয় না $Z$ (অর্থাত $Z$ এর প্রভাবটি পরিবর্তন করতে পারে না $X$ চালু $O$)।
   • এর প্রভাবের দৃ h় একজাতীয়তা $X$ চালু $O$: প্রভাবে $X$ চালু $O$ সমস্ত ব্যক্তি (বা আপনার বিশ্লেষণের ইউনিট যাই হোক না কেন) জুড়ে স্থির থাকে।

প্রথম তিনটি অনুমান ডাগে উপস্থাপিত হয়। যাইহোক, শেষ অনুমানটি ডএজে প্রতিনিধিত্ব করা হয় না।

হার্নান, এমএ এবং রবিনস, জেএম (2019)। কার্যকারণ ইনফিরেনস । অধ্যায় 16: যন্ত্রের পরিবর্তনশীল অনুমান। চ্যাপম্যান অ্যান্ড হল / সিআরসি।

Comments

এটিই হ'ল গড় চিকিত্সা প্রভাব, যা জনসংখ্যার এলোমেলোভাবে চুরি করা ব্যক্তির জন্য প্রভাব। চতুর্থতা একঘেয়েমি অনুমানের সাথে (বা কোনও ডিফায়ার নেই) কেবল সেই লোকদের ক্ষেত্রে স্থানীয় গড় চিকিত্সার প্রভাবটি পুনরুদ্ধার করে যা কার্যপদ্ধতি মেনে চলে, যা সাধারণত কোনও ভিন্ন ভিন্নতা থাকলে জনসংখ্যা এটিএই থেকে আলাদা, তবে নীতিগত দৃষ্টিকোণ থেকে প্রায়শই আকর্ষণীয়।

— দিমিত্রি ভি। মাস্টারভ

@ জুলিয়ানসচিউসেলার যখন নীতি বিকল্পে যন্ত্রটি সরানো থাকে, তখন লেট / সিটই সঠিক প্রভাব। উদাহরণস্বরূপ, নীতিটি যদি সোলার প্যানেলগুলির জন্য শুল্কের শুল্ক হয় তবে যারা placeণের সাথে কেবল স্থানে ইনস্টল করেন তাদের ক্ষেত্রে প্রভাবটি প্রাসঙ্গিক। নীতিমালার জন্য, আমরা প্রায়শই প্রান্তিক প্রবেশকারীদের প্রতি আগ্রহী।

— দিমিত্রি ভি। মাস্টারভ

জেডটি কেবলমাত্র এক্স (মাপদণ্ড 1) এর সাথে জড়িত তা কেন পর্যাপ্ত? এটি কি পর্যাপ্ত যে জেড কার্যত X এর উপর প্রভাব ফেলবে না তবে কিছুটা অমীমাংসিত ভেরিয়েবল ইউ এর মাধ্যমে এক্স এর সাথে সম্পর্কযুক্ত? যদি তাই হয় তবে কেন?

— ইলিয়াস

@ অ্যালেক্সিস ধন্যবাদ আমি ডুমুর ১ checked.৩ পরীক্ষা করেছিলাম এবং স্বজ্ঞাতভাবে, আমি দেখতে পেলাম যে যন্ত্রটি এই ক্ষেত্রে বৈধ হওয়া উচিত (তারা কি এটি প্রমাণ করে? আমি বইটি পড়ি না)। তবে, মনে করুন একটি অনাদায়ী কনফন্ডার রয়েছে$V$ যে প্রভাবিত করে $Z$ এবং $A$। তারপর$Z$ এর সাথে এখনও সম্পর্কযুক্ত (যুক্ত) হবে $A$- তবে তা কি বৈধ হবে? না, Imbens অনুসারে (পৃষ্ঠা 40, দ্বিতীয় কী অনুমান, 2019): arxiv.org/pdf/1907.07271.pdf (এছাড়াও, ডুমুর 9c-9d দেখুন)। শর্তটি আরও, পরীক্ষামূলক নয়, যেহেতু এটি বলতে সক্ষম হওয়ার জন্য আমাদের কার্যকারণ অনুমানের প্রয়োজন$V$আসলে, এটি কোনও সম্ভাব্য বিভ্রান্তকারী নয় not

— ইলিয়াস

@ অ্যালেক্সিস আমি লক্ষ করেছি যে নিবন্ধটি পর্যালোচনা করা হলেও, আইম্বেন্স বিশ্বখ্যাত একনোমেট্রিশিয়ান এবং ক্ষেত্রের বিশেষজ্ঞ। আমি একটি অ্যাক্সেসযোগ্য নিবন্ধ এবং যুক্তি উল্লেখ করতে চেয়েছিলেন। তাঁর দৃষ্টিভঙ্গি একনোমেট্রিক্সে কার্যনির্বাহীকরণের ক্ষেত্রে স্ট্যান্ডার্ড, আধুনিক পাঠ্যপুস্তকে যেমন "স্ট্যাটিস্টিকস, সোস্যাল এবং বায়োমেডিকাল সায়েন্সেসের জন্য কার্যকারণ অনুভূতি" তেও প্রকাশিত হয়েছে। আমি পোস্ট করছি$V\to Z$ এবং $V\to A$এখানে, কার্যকরী সম্পর্ক ছাড়াও ডুমুর মধ্যে প্রকাশিত। 16.3। কেউ বিবেচনা করতে পারে$V\to U$ এবং $U\to A$। আমি পোস্ট করছি না$U\to Z$যদিও এটি বিবেচনা করা যেতে পারে। আমি অনুভব করতে পারি যে এটির জন্য একটি নিয়ন্ত্রণ করা দরকার$V$।

— ইলিয়াস

Answer 2

হ্যাঁ, তারা অবশ্যই পারে

প্রকৃতপক্ষে, এসসিএম / ডিএজি সাহিত্যের উপকরণের ভেরিয়েবলগুলির সাধারণীকরণের ধারণাগুলি নিয়ে কাজ করা হচ্ছে, আপনি ব্রিটো এবং পার্ল , বা চেন, কুমোর এবং বেরেইনবইম পরীক্ষা করতে চাইতে পারেন ।

বেসিক চতুর্থ দাগ সাধারণত হিসাবে প্রদর্শিত হয়:

কোথায় $U$ অরক্ষিত এবং $Z$ এর প্রভাবের জন্য একটি উপকরণ $X$ চালু $Y$। যদিও এটি সাধারণত আপনি যে গ্রাফটি দেখেন, সেখানে বিভিন্ন ধরণের কাঠামো রয়েছে যা রেন্ডার করে$Z$একটি উপকরণ. বেসিক কেসটির জন্য, পরীক্ষা করে দেখুন কিনা$Z$ কার্যকারণের জন্য একটি উপকরণ $X$ চালু $Y$ covariates একটি সেট উপর শর্তসাপেক্ষে $S$, আপনার দুটি সাধারণ গ্রাফিকাল শর্ত রয়েছে:

1. $(Z \not\perp X|S)_{G}$
2. $(Z\perp Y|S)_{G_{\overline{X}}}$

প্রথম শর্ত প্রয়োজন $Z$ সংযুক্ত হতে $X$মূল ডিএজি তে দ্বিতীয় শর্ত প্রয়োজন$Z$থেকে না সংযুক্ত করা$Y$যদি আমরা হস্তক্ষেপ উপর$X$ (ড্যাগ দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা) $G_{\overline{X}}$, যেখানে আপনি নির্দেশিত তীরগুলি সরিয়ে ফেলুন $X$)। আপনি কার্যকারিতা (পৃষ্ঠা 248) যাচাই করতে চাইতে পারেন ।

উদাহরণস্বরূপ, সহ নীচের গ্রাফটি বিবেচনা করুন $W$ এবং $U$অলক্ষিত। এখানে,$Z$হয় উপর শর্তাধীন$L$, কার্যকারণের জন্য একটি উপকরণ $X$ চালু $Y$। আমরা আরও জটিল কেস তৈরি করতে পারি যেখানে কোনও কিছু উপকরণ হিসাবে যোগ্যতা অর্জন করেছে কিনা তা তা তাত্ক্ষণিকভাবে স্পষ্ট নাও হতে পারে।

একটি চূড়ান্ত বিষয় আপনার মনে রাখা উচিত: যন্ত্রের পরিবর্তনশীল পদ্ধতি ব্যবহার করে সনাক্তকরণের জন্য প্যারাম্যাট্রিক অনুমানের প্রয়োজন । অর্থাত, প্রভাব সনাক্তকরণের জন্য কোনও সরঞ্জাম অনুসন্ধান করা যথেষ্ট নয়: আপনাকে প্যারামিমেট্রিক অনুমান যেমন, লিনিয়ারিটি বা একঘেয়েমি এবং আরও কিছু চাপিয়ে দেওয়া দরকার ।

Comments

আপনি কী ব্যাখ্যা করতে পারবেন যে জেড কীভাবে আপনার দ্বিতীয় গ্রাফটিতে এ 1 কে সন্তুষ্ট করে?

— দিমিত্রি ভি। মাস্টারভ

@ দিমিত্রিভি.মাস্টারভ কী $A1$আপনি উল্লেখ করছেন? তাই কি$(Z \not\perp X|L)_{G}$? যে হোল্ড কারণ$W$ এর একটি সাধারণ কারণ $Z$ এবং $X$।

— কার্লোস সিনেলি