খাঁটি গণিতবিদদের জন্য প্রয়োগিত সম্ভাবনার পরিচয়?


11

খাঁটি গণিতে আমার স্নাতক স্তরের পটভূমি রয়েছে (পরিমাপ তত্ত্ব, ফাংশনাল বিশ্লেষণ, অপারেটর বীজগণিত ইত্যাদি) আমারও একটি কাজ রয়েছে যার সম্ভাবনা তত্ত্বের কিছু জ্ঞান প্রয়োজন (মৌলিক নীতিগুলি থেকে মেশিন লার্নিং কৌশলগুলি পর্যন্ত) to

আমার প্রশ্ন: কেউ কি কিছু প্রমিত পাঠ ও রেফারেন্স উপকরণ সরবরাহ করতে পারেন যা:

  • সম্ভাবনা তত্ত্বের স্ব-অন্তর্ভুক্ত ভূমিকা
  • তাত্ত্বিক পদ্ধতি এবং প্রমাণগুলি পরিমাপ করা থেকে বিরত থাকবেন না
  • প্রয়োগকৃত কৌশলগুলিতে প্রচুর জোর দিন।

মূলত, আমি এমন একটি বই চাই যা আমাকে বিশুদ্ধ গণিতবিদদের দিকে প্রয়োগের সম্ভাব্যতা তত্ত্ব শিখিয়ে দেবে। সম্ভাব্যতা তত্ত্বের মৌলিক অক্ষগুলি দিয়ে শুরু করে গাণিতিক দৃ with়তার সাথে প্রয়োগকৃত ধারণাগুলি প্রবর্তন করার মতো কিছু।

মতামত অনুসারে, আমার কী প্রয়োজন তা বিস্তারিতভাবে জানাব। আমি বেসিক থেকে উন্নত ডেটা মাইনিং করছি। লজিস্টিক রিগ্রেশন, ডিসিশন ট্রি, বুনিয়াদি পরিসংখ্যান এবং সম্ভাবনা (বৈকল্পিকতা, স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি, সম্ভাবনা, সম্ভাবনা, সম্ভাবনা, ইত্যাদি), তত্ত্বাবধানে এবং আনসার্পাইজড মেশিন লার্নিং (মূলত গুচ্ছকরণ (কে-মিনস, হায়ারালচাল, এসভিএম))।

উপরের বিষয়টি মাথায় রেখে আমি একটি বই চাই যা শুরুতে শুরু হবে। সম্ভাব্যতার পরিমাপের সংজ্ঞা দেওয়া, তবে তারপরেও দেখানো হয় যে কীভাবে ফলাফলগুলি মৌলিক সংশ্লেষণের সম্ভাবনাগুলিতে আসে (যা আমি জানি, স্বজ্ঞাতই, পৃথক সেটগুলির সাথে একীকরণের মাধ্যমে ঘটে)। সেখান থেকে এটি প্রবেশ করতে পারে: মার্কোভ চেইনস, বয়েসিয়ান .... তত্ত্বের পিছনে মূল যুক্তি নিয়ে আলোচনা করার সময়, কঠোর গণিতের সাথে ধারণাগুলি প্রবর্তন করে, তবে তারপরে দেখানো হয় যে কীভাবে এই পদ্ধতিগুলি বাস্তব বিশ্বে প্রয়োগ করা হয় (বিশেষত ডেটাতে খনির)।

  1. এই জাতীয় বই বা রেফারেন্স কি বিদ্যমান?

ধন্যবাদ!

পিএস - আমি বুঝতে পারি যে এটি এই প্রশ্নের ক্ষেত্রের অনুরূপ । তবে আমি সম্ভাব্যতা তত্ত্ব খুঁজছি এবং পরিসংখ্যান নয় (দুটি ক্ষেত্রের মতোই)।


2
"প্রয়োগকৃত কৌশল" বলতে কী বোঝায় আপনি সংক্ষেপে প্রসারিত করতে পারেন? অনেকগুলি সম্ভাব্য তত্ত্বের পাঠ্য রয়েছে; উদাহরণস্বরূপ, ডুরেটের বইটি গণিতবিদদের পক্ষে দুর্দান্ত যা ইতিমধ্যে পরিমাপের তত্ত্বটি জানে এবং এটি উদাহরণ সহ লোডযুক্ত। অন্যান্য গ্রন্থের মতো তিনি আপনার হাতকে ততটা ধরে না বা প্রমাণগুলিতে বিশদ বিবরণে তিনি চকচকে মনে করেন না। ইতিমধ্যে শক্ত গণিতের ব্যাকগ্রাউন্ড রয়েছে তাদের জন্য এটি দুর্দান্ত।
কার্ডিনাল

1
প্রয়োগ করে আমি বলতে চাইছি: আমি কর্মে আছি এবং আমাকে আসলে সম্ভাবনার তত্ত্বটি ব্যবহার করতে হবে । আমাকে "সম্ভাব্যতা" এবং "সম্ভাবনা" এবং এই জাতীয় জিনিসের মধ্যে পার্থক্যের মত মৌলিক বিষয়গুলি সম্পর্কে কথা বলতে সক্ষম হতে হবে। মূলত: কেউ করেনি কল্পনা কখনো শিখেছি কোনো সম্ভাবনা তত্ত্ব। তবে এগুলি গণিতবিদ হিসাবেও ঘটেছিল যারা পরিমাপের তত্ত্বটি জানেন।
অ্যারোনলেভিন

2
@ অ্যারোনলেভিন, আমার অভিজ্ঞতার ক্ষেত্রে আমরা যে ক্ষেত্রটিকে "ফলিত সম্ভাবনা" হিসাবে উল্লেখ করি তা প্রয়োগের চেয়ে অনেক বেশি সম্ভাবনা। আমি মার্কাভ চেইন এবং অন্যান্য মৌলিক স্টোকাস্টিক প্রক্রিয়াগুলির সংক্ষিপ্ত চিকিত্সা সহ এবং কুইউজের সম্ভাব্য মডেলগুলির অনেক চিত্র সহ একরকম প্রয়োগযুক্ত প্রব্যাবিলিটি এবং কুইউস পছন্দ করি তবে, আমি নিশ্চিত নই যে আপনি যে সম্ভাবনা বইটি সন্ধান করছেন এটি এটি is তুমি কেমন ধরনের কাজ কর? "প্রয়োগ" দ্বারা আপনি আসলে "পরিসংখ্যান" বলতে চাচ্ছেন?
এনআরএইচ

1
এই প্রশ্নটি কিছুটা জটিল, যেহেতু "প্রয়োগ সম্ভাব্যতা" যে কোনও সংখ্যক জিনিসই হতে পারে। আপনার কী ধরণের অ্যাপ্লিকেশন মাথায় রয়েছে সে সম্পর্কে আপনি যদি আমাদের কিছুটা জানান তবে এটি সহায়তা করবে। অ্যালগরিদম বিশ্লেষণ? কিউ তত্ত্ব? আর্থিক সমস্যা? পরিসংখ্যান পদার্থবিজ্ঞান? টেলিযোগাযোগ? তদুপরি, "সম্ভাবনা" এবং "মেশিন লার্নিং কৌশলগুলি" সম্ভাবনা তত্ত্বের অংশের চেয়ে পরিসংখ্যানগুলির অংশ। খুব মোটামুটিভাবে, সম্ভাব্যতা তত্ত্বটি শারীরিক ঘটনাগুলির মডেলিংয়ের সাথে সম্পর্কিত, যেখানে পরিসংখ্যানগুলি phenomen ঘটনাগুলির পর্যবেক্ষণ থেকে অনুমানের সাথে সম্পর্কিত।
MånsT

উত্তর:


4

যদিও আমি নিশ্চিত যে @ কার্ডিনালালও একটি দুর্দান্ত প্রোগ্রাম একসাথে রাখবে, তবে আমাকে কয়েকটি বইয়ের কথা উল্লেখ করতে হবে যাতে ওপি কিছু জিজ্ঞাসা করছে এমন কিছু বিষয় কভার করতে পারে।

আরও প্রয়োগের দিক থেকে আমি অবশ্যই হ্যাস্টি এট আল দ্বারা স্ট্যাটিস্টিকাল লার্নিংয়ের উপাদানগুলির উল্লেখ করব , যা পরিসংখ্যান এবং মেশিন লার্নিং থেকে অনেক আধুনিক বিষয় এবং অ্যাপ্লিকেশনগুলির চিকিত্সা সরবরাহ করে। আরেকটি বই যা আমি সুপারিশ করব তা হ'ল ইন অল পসিবলসিটি পবিতান। এটি আরও প্রমিত পরিসংখ্যান সংক্রান্ত উপাদান এবং অ্যাপ্লিকেশনগুলির সাথে সম্পর্কিত এবং এটি মোটামুটি গাণিতিকও।


1
(+1) ভাল পরামর্শ! এগুলি একসাথে রাখার জন্য সময় দেওয়ার জন্য ধন্যবাদ। সম্ভাব্যতা তত্ত্বের সাথে ক্যালেনবার্গ প্রথম মুখোমুখি হিসাবে, এমনকি পরিমাপ তত্ত্বের পটভূমির জন্যও উচ্চাকাঙ্ক্ষী পক্ষ হতে পারে। ডডলি (বা অন্য কয়েকটি গ্রন্থের কোনও) হাতে থাকা যথেষ্ট এবং সম্ভবত, প্রয়োজনীয় হবে।
কার্ডিনাল

2

সম্ভাব্যতার একটি পরিমাপ তত্ত্ব ভিত্তিক পরিচিতির জন্য আমি কুরমা শালিজির "স্টোচাস্টিক প্রসেসেসের প্রায় কোনও তত্ত্বের কিছুই নেই" সহ ডুরেটের "সম্ভাব্যতা: তত্ত্ব ও উদাহরণ" (আইএসবিএন 0521765390) সুপারিশ করি (সহায়তার সাথে মুক্তভাবে উপলভ্য http: //www.stat.cmu)। edu / ~ cshalizi / প্রায়-কিছুই / v0.1.1 / প্রায়-none.pdf )। এর পরে আমি সমস্ত কিছুর জন্য একটি নিখুঁত স্ব-রচিত বইটি পাইনি। ম্যাককেসের বইয়ের কিছু সংমিশ্রণ (নিউরাল নেটওয়ার্কগুলির জন্য ভাল: http://www.inferences.phy.cam.ac.uk/itprnn/book.html ), কলার এবং ফ্রেডম্যান গ্রাফিকাল মডেল বই (আইএসবিএন: 0262013193) এবং একটি ভাল স্নাতক স্তরের গাণিতিক পরিসংখ্যান বই কাজ করতে পারে।

আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.