এমএ প্রক্রিয়াটি যদি অবিচ্ছিন্ন হয় তবে আমরা কেন যত্ন করব?

Question

এমএ প্রক্রিয়াটি অবিচ্ছিন্ন বা না হলে আমরা কেন যত্ন করি তা বুঝতে আমার সমস্যা হচ্ছে having

দয়া করে আমি ভুল হলে আমাকে সংশোধন করুন, তবে আমি বুঝতে পারি যে কেন আমাদের কোনও এআর প্রক্রিয়া কার্যকরী কিনা তা আমরা যত্নশীল, যেমন আমরা যদি কিছু পরামিতি এবং সাদা শব্দের যোগফল হিসাবে বলতে পারি, "যদি এটি আবার লিখতে পারি" - যেমন একটি চলমান গড় প্রক্রিয়া। যদি তা হয় তবে আমরা সহজেই দেখতে পারি যে এআর প্রক্রিয়াটি কার্যকরী।

যাইহোক, এমএ প্রক্রিয়াটি আরভি প্রসেস হিসাবে রূপান্তরিত করতে পারে না তা দেখানোর মাধ্যমে আমরা কেন একটি এমএ প্রক্রিয়াটিকে উপস্থাপন করতে পারি বা না তা কেন আমাদের যত্নশীল তা বুঝতে আমার সমস্যা হচ্ছে। আমরা কেন যত্ন করি তা সত্যিই বুঝতে পারি না।

কোন অন্তর্দৃষ্টি মহান হবে।

Answer 1

ইনভারটিবিলিটিটি আসলে খুব বড় বিষয় নয় কারণ প্রায় কোনও গাউসিয়ান, অবিবর্তিত এমএ $(q)$ মডেলকে পরামিতি মানগুলি পরিবর্তন করে একই প্রক্রিয়াটির প্রতিনিধিত্ব করে একটি ইনভারটিবেল এমএ $(q)$ মডেল হিসাবে পরিবর্তন করা যেতে পারে । এমএ (1) মডেলের বেশিরভাগ পাঠ্যপুস্তকে এটি উল্লেখ করা হয়েছে তবে এটি আরও সাধারণভাবে সত্য।

$$z_t = (1-0.2B)(1-2B)w_t, \tag{1}$$ $w_t$$\sigma_w^2$$\theta(B)$ $$z_t = (1-0.2B)(1-0.5 B)w_t' \tag{2}$$ $w_t'$$\sigma_w'^2=4\sigma_w^2$

$\theta_1,\theta_2,\dots,\theta_q,\sigma_w^2$$(\infty)$$\pi_1,\pi_2,\dots$$\theta(B)\pi_i=0$

$(q)$$2^q$$q$

উপরের কৌশলটি ব্যবহার করে সাদা গোলমাল বৈকল্পিকের সাথে সম্পর্কিত পরিবর্তন সহ আপনি সর্বদা ইউনিট বৃত্তের বাইরে থেকে শিকড় সরিয়ে নিতে পারেন, এমএ-পলিনোমিয়ালের একক বৃত্তের ঠিক এক বা একাধিক শিকড় রয়েছে এমন ক্ষেত্রে বাদে।

Comments

অনেক আগ্রহব্যাঞ্জক!

— রিচার্ড হার্ডি

হ্যাঁ, আমি জানি না কেন এটি পাঠ্যপুস্তকে আরও স্পষ্টভাবে বলা হয়নি। প্যারামিটারের অনুমানটি একটি ইনভারটিয়েবল মডেলের সাথে সামঞ্জস্য হয় তা নিশ্চিত করতে আপনি maInvertআর এর arimaফাংশনের অভ্যন্তরে ফাংশন দ্বারা এই "কৌশল" ব্যবহার করা দেখতে পারেন ।

— জারলে টুফটো