মেট্রোপলিস-হেস্টিংস এবং গিবস স্যাম্পলিংয়ের সাথে আমার মোটামুটি কার্যকর ব্যবহারিক অভিজ্ঞতা রয়েছে তবে আমি এই অ্যালগোরিদমগুলির আরও ভাল গাণিতিক বোঝা পেতে চাই। কিছু ভাল পাঠ্যপুস্তক বা নিবন্ধগুলি কী কী এই নমুনাগুলির সঠিকতা প্রমাণ করে (আরও অ্যালগোরিদমগুলিও দুর্দান্ত হবে)?
উত্তর:
একটি হ্যান্ডবুক এবং একটি বিস্তৃত কভারেজের জন্য, নিম্নলিখিতটিটি খুব পরিমিতভাবে দামের।
ব্রুকস, ইত্যাদি। (সম্পাদনা), মার্কভ চেইন মন্টি কার্লো এর হ্যান্ডবুক , চ্যাপম্যান অ্যান্ড হল / সিআরসি, ২০১১।
রবার্ট এবং কেসেলা (2010) তত্ত্বের একটি ভাল চুক্তি রয়েছে।
আপনার ঠিক পরে কি এটি ঠিক কিনা তা আমি নিশ্চিত নই, তবে বিভিন্ন মেট্রোপলিস-হেস্টিংস অ্যালগরিদমের তাত্ত্বিক বৈশিষ্ট্যগুলিতে আমি বেশ কয়েকটি নিবন্ধ দরকারী বলে প্রমাণিত করেছি:
বিভিন্ন মেট্রোপলিস-হেস্টিংস অ্যালগরিদমগুলির জন্য সর্বোত্তম স্কেলিং - রবার্টস এবং রোজেনথাল, 2001।
(এটি মুক্তিপণ ওয়াক মেট্রোপলিস এবং মেট্রোপলিস-অ্যাডজাস্টেড ল্যাঞ্জভিন অ্যালগোরিদমের জন্য কিছু পূর্ববর্তী ফলাফলগুলির সংক্ষিপ্তসার দেয়)
র্যান্ডম ওয়াক মেট্রোপলিস: কেস স্টাডির মাধ্যমে সংযুক্তি তত্ত্ব এবং অনুশীলন - শার্লক, ফার্নহেড এবং রবার্টস, ২০০৯
(এটি শিরোনাম অনুসারে প্রস্তাবিত তাত্ত্বিক বৈশিষ্ট্য এবং ব্যবহারিক ব্যবহারের মধ্যে একটি ভাল সেতু হতে পারে))
রবার্ট অ্যান্ড ক্যাসেলা (উপরে উল্লিখিত) বইটি খুব ভাল এবং পুঙ্খানুপুঙ্খ সম্পদ, তবে আপনি এই দুটি ব্যবহারও পেতে পারেন:
অনুশীলনে মার্কভ চেইন মন্টি কার্লো - গিল্কস, রিচার্ডসন এবং স্পিগেলহাল্টার (১৯৯৫)
মার্কভ চেইন মন্টি কার্লো: বয়েসিয়ান অনুমানের জন্য স্টোকাস্টিক সিমুলেশন - গেমারম্যান (2006)
এই দু'জনেরই গিবস স্যাম্পলিং সম্পর্কিত তথ্য রয়েছে। আমি মনে করি আপনি মার্কোভ চেইন সম্পর্কিত কিছু অন্যান্য তথ্যও পেতে পারেন। আমি সাধারণত:
তবে বেশিরভাগ MCMC বইয়ে এটিতেও কিছু ভাল তথ্য রয়েছে।