এক্স এবং ওয়াই পারস্পরিক সম্পর্কযুক্ত নয়, তবে এক্স একাধিক রিগ্রেশনে ওয়াইয়ের উল্লেখযোগ্য ভবিষ্যদ্বাণী। এর মানে কী?

Question

এক্স এবং ওয়াই পারস্পরিক সম্পর্কযুক্ত নয় (-.01); যাইহোক, আমি যখন এক (এক, বি, সি) অন্যান্য (সম্পর্কিত) ভেরিয়েবলের পাশাপাশি Y, এবং অন্যান্য দুটি ভেরিয়েবল (এ, বি) এর পূর্বাভাস বহন করে এমন একাধিক রিগ্রেশনে যখন X রাখি তখন লক্ষ্য করুন যে দুটি অন্য ( এ, বি) ভেরিয়েবলগুলি রিগ্রেশনের বাইরে ওয়াইয়ের সাথে উল্লেখযোগ্যভাবে সম্পর্কযুক্ত।

আমি এই অনুসন্ধানগুলি কীভাবে ব্যাখ্যা করব? এক্স ওয়াইয়ের ক্ষেত্রে অনন্য বৈচিত্রের পূর্বাভাস দিয়েছে, তবে যেহেতু এগুলি পারস্পরিক সম্পর্কযুক্ত নয় (পিয়ারসন), তাই এটি ব্যাখ্যা করা কোনওভাবেই কঠিন।

আমি জানি বিপরীত ক্ষেত্রে (যেমন, দুটি পরিবর্তনশীল পারস্পরিক সম্পর্কযুক্ত তবে রিগ্রেশন তাত্পর্যপূর্ণ নয়) এবং এগুলি তাত্ত্বিক এবং পরিসংখ্যানগত দৃষ্টিকোণ থেকে বুঝতে অপেক্ষাকৃত সহজ। নোট করুন যে কিছু পূর্বাভাসকারী যথেষ্ট পারস্পরিক সম্পর্কযুক্ত (উদা।, 70০) তবে আমি যথেষ্ট পরিমাণে বহু-বর্ণা expect্যতা আশা করতে পারি না এমনভাবে নয়। যদিও আমি ভুল করছি।

দ্রষ্টব্য: আমি এই প্রশ্নটি আগে জিজ্ঞাসা করেছি এবং এটি বন্ধ ছিল। যুক্তিযুক্ত ছিল যে এই প্রশ্নটি এই প্রশ্নটির সাথে বাড়াবাড়ি " কীভাবে একটি প্রতিরোধ তাৎপর্যপূর্ণ হতে পারে তবে সমস্ত ভবিষ্যদ্বাণীকারী তাত্পর্যপূর্ণ নয়?"। সম্ভবত আমি অন্যান্য প্রশ্নটি বুঝতে পারি না, তবে আমি বিশ্বাস করি যে এটি গাণিতিক ও তাত্ত্বিকভাবে সম্পূর্ণ পৃথক প্রশ্ন। আমার প্রশ্ন" রিগ্রেশনটি উল্লেখযোগ্য "থেকে সম্পূর্ণ সম্পূর্ণ স্বতন্ত্র। এছাড়াও, বেশ কয়েকটি ভবিষ্যদ্বাণীকারী তাত্পর্যপূর্ণ, অন্য প্রশ্নটি ভেরিয়েবলগুলি তাত্পর্যপূর্ণ নয় বলে প্রযোজ্য, সুতরাং আমি ওভারল্যাপটি দেখতে পাচ্ছি না these এই প্রশ্নগুলি যদি বুঝতে না পারার কারণে অপ্রয়োজনীয় হয় তবে এই প্রশ্নটি বন্ধ করার আগে দয়া করে একটি মন্তব্য লিখুন Also এছাড়াও, আমি মডারেটর কে বার্তা দেওয়ার আশা করছিলাম যা অন্যটি বন্ধ করে দিয়েছে অভিন্ন প্রশ্ন এড়ানোর জন্য প্রশ্ন, তবে আমি এটি করার কোনও বিকল্প খুঁজে পাইনি।

Comments

আমি মনে করি এটি আগের প্রশ্নের সাথে খুব মিল। যদি এক্স এবং ওয়াই মূলত অসম্পর্কিত হয় তবে একটি সাধারণ লিনিয়ার রিগ্রেশনে এক্স এর জন্য opeাল সহগঠনটি উল্লেখযোগ্য হবে না। সমস্ত slাল অনুমানের পরে নমুনা পারস্পরিক সম্পর্ক to বাদাম একাধিক রিগ্রেশন একটি ভিন্ন গল্প হতে পারে কারণ এক্স এবং জেড একসাথে ওয়াইয়ের অনেকগুলি পরিবর্তনশীলতা ব্যাখ্যা করতে পারে Since যেহেতু আমার উত্তরটি আগের প্রশ্নের উত্তরের সাথে একইরকম বলে মনে হচ্ছে এটি সম্ভবত একটি স্বতন্ত্র মিলের ইঙ্গিত দেয়।

— মাইকেল আর চেরনিক

আপনার উত্তর এবং অন্যান্য থ্রেডে খুব বিস্তারিত উত্তর দেওয়ার জন্য আপনাকে ধন্যবাদ। এর থিসিসটি পাওয়ার জন্য আমার এটি কয়েকবার পড়তে হবে। আমার ধারণা, আমার অন্যান্য উদ্বেগটি সম্ভবত পরিসংখ্যানগত বা গাণিতিক পরিবর্তে এটি ব্যবহারিকভাবে ব্যাখ্যা করা। উদাহরণস্বরূপ বলা যাক সাঁতারের গতি এবং বৈশিষ্ট্য উদ্বেগ একে অপরের সাথে সম্পর্কযুক্ত নয়, তবে বৈশিষ্ট্য উদ্বেগ অন্যান্য অনুমানকারীদের পাশাপাশি একাধিক রিগ্রেশনে সাঁতারের গতির একটি উল্লেখযোগ্য ভবিষ্যদ্বাণী। এটি ব্যবহারিকভাবে কীভাবে বোঝা যায়? বলুন আপনি ক্লিনিকাল জার্নালের আলোচনার বিভাগে এটি লিখছিলেন!

— বেহাকাদ

@ জেথ যেহেতু আপনি দু'টি প্রশ্নের নকল হিসাবে বিবেচনা না করে যথেষ্ট পৃথক বজায় রাখছেন, দয়া করে আপনার উত্তরটি অন্যটির উত্তরটি এখানে সরিয়ে নিতে নির্দ্বিধায় অনুভব করুন। (আমি মূলত পার্থক্যের প্রশংসা না করার জন্য ক্ষমা চাইছি।) আমি মনে করি যে নতুন নোট, প্রশ্নগুলি গাণিতিকভাবে পৃথকভাবে অনুমান করার ক্ষেত্রে ভুল - @ মাইকেল চেরনিক উল্লেখ করেছেন যে তারা মূলত একই রকম - তবে ব্যাখ্যার উপর জোর দেওয়া একটি বৈধ কারণকে প্রতিষ্ঠিত করে থ্রেড পৃথক রাখা।

— শুক্র

আমি উত্তর এখানে সরানো। আমি মনে করি যে উভয় প্রশ্নই বেশ আলাদা তবে কিছু সাধারণ ব্যাখ্যা ভাগ করে নিতে পারে।

— জেডিভ

এই ওয়েবপৃষ্ঠায় সম্পর্কিত বিষয়ে আরও একটি দুর্দান্ত আলোচনা রয়েছে। এটি দীর্ঘ, তবে খুব ভাল & সমস্যাগুলি বুঝতে আপনাকে সহায়তা করতে পারে। আমি এটি সম্পূর্ণরূপে পড়ার পরামর্শ দিচ্ছি।

— গুং - মনিকা পুনরায়

Answer 1

কার্যকারণ তত্ত্বটি কীভাবে দুটি ভেরিয়েবল নিঃশর্ত স্বতন্ত্র হলেও শর্তাধীন নির্ভর করতে পারে তার আরও একটি ব্যাখ্যা সরবরাহ করে। আমি কার্যকারণ তত্ত্বের বিশেষজ্ঞ নই এবং নীচের যে কোনও বিভ্রান্তি সংশোধন করবে এমন সমালোচনার জন্য আমি কৃতজ্ঞ।

উদাহরণস্বরূপ, আমি নির্দেশিত অ্যাসাইক্লিক গ্রাফ (ডিএজি) ব্যবহার করব । এই গ্রাফগুলিতে, ভেরিয়েবলগুলির মধ্যে প্রান্তগুলি ( ) সরাসরি কার্যকারক সম্পর্কের প্রতিনিধিত্ব করে। অ্যারো হেডস ( বা ) কার্যকরী সম্পর্কের দিক নির্দেশ করে। সুতরাং অনুমান করে যে সরাসরি কারণ হয় এবং অনুমান করে যে সরাসরি দ্বারা হয় । একটি কার্যকারণ পথ যে infers যে পরোক্ষভাবে ঘটায় মাধ্যমে$-$$\leftarrow$$\rightarrow$$A \rightarrow B$$A$$B$$A \leftarrow B$$A$$B$$A \rightarrow B \rightarrow C$$A$$C$$B$। সরলতার জন্য, ধরুন সমস্ত কার্যকারক সম্পর্ক লিনিয়ার are

প্রথমে বিভ্রান্তিকর পক্ষপাতিত্বের একটি সাধারণ উদাহরণ বিবেচনা করুন :

এখানে, একটি সাধারণ বিভাজ্য রিগ্রেশন এবং মধ্যে নির্ভরতা নির্দেশ করবে । তবে এবং মধ্যে সরাসরি কোনও কার্যকারণীয় সম্পর্ক নেই । পরিবর্তে উভয়ই সরাসরি দ্বারা সৃষ্ট হয় , এবং সাধারণ বিভাজ্য রিগ্রেশনতে পর্যবেক্ষণ এবং মধ্যে একটি অধঃপতিততা প্ররোচিত করে , ফলে বিভ্রান্ত হওয়ার ফলে পক্ষপাত ঘটে। যাইহোক, উপর একটি মাল্টিভেরিয়েবল রিগ্রেশন কন্ডিশনিং পক্ষপাতটি সরিয়ে ফেলবে এবং এবং মধ্যে কোনও নির্ভরতার পরামর্শ দেবে না ।$X$$Y$$X$$Y$$Z$$Z$$X$$Y$$Z$$X$$Y$

দ্বিতীয়ত, একটি উদাহরণ বিবেচনা Collider পক্ষপাত (এছাড়াও Berkson এর পক্ষপাত বা berksonian পক্ষপাত, যার মধ্যে নির্বাচন পক্ষপাত একটি বিশেষ ধরনের নামে পরিচিত):

এখানে, একটি সাধারণ বিভাজ্য রিগ্রেশন এবং মধ্যে কোনও নির্ভরতা নির্দেশ করবে না । এটি ড্যাগের সাথে একমত, যা এবং মধ্যে কোনও সরাসরি কার্যকারণীয় সম্পর্ককে অনুগ্রহ করে না । যাইহোক, উপর একটি মাল্টিভেরিয়েবল রিগ্রেশন কন্ডিশনিং এবং মধ্যে নির্ভরতা দেয় যে দুটি ভেরিয়েবলের মধ্যে সরাসরি কার্যকারণ সম্পর্ক থাকতে পারে, যখন বাস্তবে কোনওটিই বিদ্যমান না। মাল্টিভারেবল রিগ্রেশন-এ অন্তর্ভুক্তির ফলে সংঘর্ষক পক্ষপাতদুষ্ট হয়।$X$$Y$$X$$Y$$Z$$X$$Y$$Z$

তৃতীয়ত, ঘটনা বাতিল হওয়ার উদাহরণ বিবেচনা করুন:

আসুন আমরা ধরে নিই যে , এবং পাথ সহগ এবং সেই । একটি সাধারণ বিভাজ্য রিগ্রেশন এবং মধ্যে কোনও অনুভূতি প্রস্তাব করবে না । যদিও সরাসরি কারণ আসলে , বিভ্রান্তি প্রভাব উপর এবং প্রসঙ্গক্রমে প্রভাব আউট বাতিল উপর । একটি মাল্টিভেরিয়েবল রিগ্রেশন কন্ডিশনার বিভ্রান্তি প্রভাব সরাবে উপর এবং$\alpha$$\beta$$\gamma$$\beta = -\alpha\gamma$$X$$Y$$X$$Y$$Z$$X$$Y$$X$$Y$$Z$$Z$$X$$Y$, কার্যকারিতা মডেলের DAG সঠিক বলে ধরে নিয়ে এর এর সরাসরি প্রভাব অনুমানের অনুমতি দেয় ।$X$$Y$

সংক্ষেপ:

Confounder উদাহরণ: এবং confounder উপর মাল্টিভেরিয়েবল রিগ্রেশন কন্ডিশনার মধ্যে bivariable রিগ্রেশনে নির্ভর এবং স্বাধীন ।$X$$Y$$Z$

সংঘর্ষ উদাহরণ: এবং bivariable রিগ্রেশনে স্বাধীন ও Collider উপর মাল্টিভেরিয়েবল নির্ভরণ কন্ডিশনার মধ্যে নির্ভরশীল ।$X$$Y$$Z$

Inicdental বাতিলের উদাহরণ: এবং bivariable রিগ্রেশনে স্বাধীন ও confounder উপর মাল্টিভেরিয়েবল নির্ভরণ কন্ডিশনার মধ্যে নির্ভরশীল ।$X$$Y$$Z$

আলোচনা:

আপনার বিশ্লেষণের ফলাফল বিস্মৃতকর উদাহরণের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ নয়, তবে এটি সংঘর্ষকারী উদাহরণ এবং ঘটনাবলী বাতিলকরণ উদাহরণের সাথে সুসংগত। সুতরাং, একটি সম্ভাব্য ব্যাখ্যা হ'ল আপনি নিজের মাল্টিভারেবল রিগ্রেশনটিতে একটি সংঘর্ষক পরিবর্তনশীলকে ভুলভাবে শর্তযুক্ত করেছেন এবং এবং মধ্যে সংযোগ প্ররোচিত করেছেন যদিও কারণ নয় এবং কারণ নয় । বিকল্পভাবে, আপনি সম্ভবত আপনার বিভাজনযোগ্য রিগ্রেশনতে উপর প্রকৃত প্রভাবটি বাতিল করে দিয়েছিলেন এমন আপনার মাল্টিভারিয়াল রিগ্রেশনের একটি কনফন্ডারের উপর সঠিকভাবে শর্তযুক্ত হতে পারেন ।$X$$Y$$X$$Y$$Y$$X$$X$$Y$

পরিসংখ্যানগত মডেলগুলিতে কোন ভেরিয়েবলগুলি অন্তর্ভুক্ত করা উচিত তা বিবেচনা করার সময় কার্যকারী মডেলগুলি নির্মাণে ব্যাকগ্রাউন্ড জ্ঞানটি ব্যবহার করতে সহায়তা করি। উদাহরণস্বরূপ, যদি পূর্ববর্তী উচ্চ মানের এই সিদ্ধান্তে আসেন যে স্টাডিজ এলোমেলোভাবে ঘটায় এবং ঘটায় , আমি একটি শক্তিশালী ভাবনাটি হলো এই যে বানাতে পারে একটি Collider হয় এবং একটি পরিসংখ্যানগত মডেল এবং এটি উপর শর্ত। যাইহোক, যদি আমি নিছক একটি স্বজ্ঞা যে ছিল ঘটায় , এবং ঘটায় , কিন্তু কোন শক্তিশালী বৈজ্ঞানিক প্রমাণ আমার সংস্কার সমর্থন করার জন্য, আমি শুধুমাত্র একটি দুর্বল ভাবনাটি হলো এই যে বানাতে পারে$X$$Z$$Y$$Z$$Z$$X$$Y$$X$$Z$$Y$$Z$$Z$ এবং একটি সংঘর্ষকারী , কারণ মানুষের অন্তর্নিহিততার ভুল পথে চালিত হওয়ার ইতিহাস রয়েছে। পরবর্তীকালে, আমি সাথে তাদের কার্যকারিতা সম্পর্কে আরও তদন্ত ছাড়াই এবং মধ্যে কার্যকারণমূলক সম্পর্কের বিষয়ে সন্দেহবাদী হব । ব্যাকগ্রাউন্ড জ্ঞানের পরিবর্তে বা এর পাশাপাশি, অ্যাসোসিয়েশনের পরীক্ষার সেরিয়ার ব্যবহার করে ডেটা থেকে কার্যকারক মডেলগুলি নির্ধারণের জন্য ডিজাইন করা অ্যালগরিদমও রয়েছে (যেমন পিসি অ্যালগরিদম এবং এফসিআই অ্যালগরিদম, জাভা প্রয়োগের জন্য টেট্র্যাড দেখুন , পিসিএলজি$X$$Y$$X$$Y$$Z$আর বাস্তবায়নের জন্য)। এই অ্যালগরিদমগুলি খুব আকর্ষণীয়, তবে কার্যকারণ তত্ত্বের কার্যকারণ ক্যালকুলাস এবং কার্যকারক মডেলগুলির শক্তি এবং সীমাবদ্ধতার সম্পর্কে দৃ strong় বোঝা ছাড়াই আমি তাদের উপর নির্ভর করতে পারি না।

উপসংহার:

কার্যকারণমূলক মডেলগুলির চিন্তাধারা তদন্তকারীকে এখানে অন্যান্য উত্তরে আলোচিত পরিসংখ্যানগত বিবেচনার দিকে মনোযোগ দিতে ক্ষমা করবেন না। তবে আমি মনে করি যে পরিসংখ্যানগত মডেলগুলিতে পর্যবেক্ষণের পরিসংখ্যান নির্ভরতা এবং স্বাধীনতার জন্য সম্ভাব্য ব্যাখ্যার কথা চিন্তা করে, বিশেষত সম্ভাব্য সংঘাতকারী এবং সংঘর্ষকারীদের কল্পনা করার সময় কার্যকারক মডেলগুলি একটি কার্যকর কাঠামো সরবরাহ করতে পারে।

আরও পড়া:

গেলম্যান, অ্যান্ড্রু 2011. " কার্যকারিতা এবং পরিসংখ্যানগত শিক্ষা ।" অ্যাম। জে সমাজবিজ্ঞান 117 (3) (নভেম্বর): 955–966।

গ্রিনল্যান্ড, এস, জে পার্ল এবং জেএম রবিনস। 1999. " এপিডেমিওলজিক রিসার্চের জন্য কার্যকারণ ডায়াগ্রাম ।" এপিডেমিওলজি (কেমব্রিজ, ম্যাসা।) 10 (1) (জানুয়ারী): 37-48।

গ্রিনল্যান্ড, স্যান্ডার 2003. " কার্যকারিতা মডেলগুলিতে মাপের পরিমাণ নির্ধারণ: ক্লাসিকাল কনফাউন্ডিং বনাম কলাইডার-স্ট্রেটিফিকেশন বায়াস ।" মহামারীবিজ্ঞান 14 (3) (মে 1): 300–306।

মুক্তা, জুডিয়া 1998. কেন বিভ্রান্তির জন্য কোনও পরিসংখ্যানের পরীক্ষা নেই, কেন অনেকে মনে করেন সেখানে রয়েছে এবং কেন তারা প্রায় সঠিক ।

মুক্তা, জুডিয়া ২০০৯. কার্যকারিতা: মডেল, যুক্তি এবং অনুমান । দ্বিতীয় সংস্করণ। ক্যামব্রিজ ইউনিভার্সিটি প্রেস.

স্পিরিটস, পিটার, ক্লার্ক গ্লিমুর এবং রিচার্ড স্কাইন্স। 2001. কারণ , অনুমান এবং অনুসন্ধান , দ্বিতীয় সংস্করণ। একটি ব্র্যাডফোর্ড বই।

আপডেট: জুডিয়া পার্ল অ্যামস্ট্যাট নিউজের নভেম্বর ২০১২ সংস্করণে কার্যনির্বাহী তত্ত্ব এবং কার্যনির্বাহী পরিসংখ্যান পাঠ্যক্রমগুলিতে কার্যকারণ অনুক্রমকে অন্তর্ভুক্ত করার প্রয়োজনীয়তার বিষয়ে আলোচনা করেছে । "কার্যকারিতা অনুকরণের যান্ত্রিকীকরণ: একটি 'মিনি' টুরিং টেস্ট এবং তার বাইরে" শিরোনামে তাঁর টিউরিং অ্যাওয়ার্ড প্রভাষকটিও আগ্রহের বিষয়।

Comments

কার্যকারণ যুক্তি অবশ্যই বৈধ তবে গবেষকরা সেই পদ্ধতির সাবস্ক্রাইব করার জন্য অন্তর্নিহিত ঘটনার খুব ভাল জ্ঞানের প্রয়োজন। আমি অবাক হয়েছি যে, বেহ্যাকড যে বিশ্লেষণ সম্পাদন করছে তা যদি কেবল অনুসন্ধানী হয়।

— জেডিভ

@Behacad: আমার উত্তর উল্লেখ করা হয়েছে, আমি আপনাকে পরামর্শ দিচ্ছি আপনি একক সম্পর্কে ভুলে যেতে আপনার সমস্যা হিসেবে বহুচলকীয় এক এবং bivariate নয়। আপনার আগ্রহের পরিবর্তনশীলের প্রভাব পরিমাপ করার জন্য, আপনাকে পরিবর্তনের অন্যান্য উত্সগুলির জন্য নিয়ন্ত্রণ করতে হবে যা এক্স এর পরিমাপক প্রভাবকে বিকৃত করতে পারে। $\rho$

— জেডিভ

+1 চিত্রগুলি এবং ব্যাখ্যাগুলি খুব পরিষ্কার এবং ভালভাবে সম্পন্ন হয়েছে। প্রচেষ্টা এবং গবেষণার জন্য আপনাকে ধন্যবাদ যে (স্পষ্টতই) এই উত্তরে গিয়েছিল।

— whuber

এছাড়াও, কেউ আমাকে "তৃতীয়, ঘটনামূলক বাতিলের উদাহরণ বিবেচনা করতে পারেন?" এর ব্যবহারিক উদাহরণ দিতে পারে? কার্যকারণের প্রশ্ন উঠে আসে। যদি X এবং Y এর সাথে সম্পর্কযুক্ত না হয় (যেমন, এক্স এর পরিবর্তনগুলি Y এর পরিবর্তনের সাথে জড়িত না), তবে আমরা কীভাবে এই "কারণ" বিবেচনা করতে পারি another অন্য প্রশ্নে আমি ঠিক এটিই ভাবছি! Stats.stackex بدل

— বেহাকাদ

এটি লক্ষণীয় যে এগুলির জন্য কিছু বিকল্প নাম রয়েছে: কনফাউন্ডার -> সাধারণ কারণ মডেল; কোলাইডার -> সাধারণ প্রভাব মডেল; & দুর্ঘটনা বাতিল বাতিল আংশিক মধ্যস্থতার একটি বিশেষ ক্ষেত্রে।

— গুং - মনিকা পুনরায়

Answer 2

আমি মনে করি @ jthetzel এর দৃষ্টিভঙ্গিটি সঠিক (+1)। এই ফলাফলগুলির ব্যাখ্যার জন্য আপনাকে কীভাবে সম্পর্কগুলি প্রকাশিত হয় সে সম্পর্কে কিছু তত্ত্ব সম্পর্কে ভাবতে হবে / থাকতে হবে। এটি হ'ল, আপনাকে কার্যকারিত সম্পর্কের প্যাটার্ন সম্পর্কে ভাবতে হবে যা আপনার ডেটাকে অন্তর্নিহিত করে। আপনাকে এটি সনাক্ত করতে হবে, যেমন @ জেটিজেল দেখিয়েছেন, আপনার ফলাফলগুলি বিভিন্ন ডেটা উত্পন্ন করার প্রক্রিয়ার সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ। আমি মনে করি না যে একই ডেটাসেটে অতিরিক্ত পরিসংখ্যানগত পরীক্ষাগুলির পরিমাণ আপনাকে সেই সম্ভাবনার মধ্যে পার্থক্য করতে দেয় (যদিও আরও পরীক্ষাগুলি অবশ্যই পারে)। তাই বিষয় সম্পর্কে যা জানা আছে সে সম্পর্কে কঠোর চিন্তা করা এখানে গুরুত্বপূর্ণ is

আমি আর একটি সম্ভাব্য অন্তর্নিহিত পরিস্থিতি নির্দেশ করতে চাই যা আপনার মতো ফলাফল তৈরি করতে পারে: দমন । এটি তীর চিত্রগুলি ব্যবহার করে চিত্রিত করা আরও কঠিন, তবে আমি যদি এগুলি সামান্য বাড়িয়ে তুলতে পারি তবে আমরা এটির মতো চিন্তা করতে পারি:

এই পরিস্থিতিটি সম্পর্কে কী গুরুত্বপূর্ণ তা হল two দুটি অংশ, একটি সম্পর্কহীন ( ) অংশ এবং একটি সম্পর্কিত ( ) অংশ নিয়ে গঠিত। সঙ্গে সম্পর্কহীন হতে হবে , কিন্তু খুব ভাল একটি একাধিক রিগ্রেশন মডেল 'উল্লেখযোগ্য' হতে পারে। তদুপরি, নিজেই বা with এর সাথে 'উল্লেখযোগ্যভাবে' সম্পর্কিত হতে পারে বা নাও হতে পারে । তদুপরি, আপনার পরিবর্তনশীল এক্সটি বাইউ আর দমনকারী ওয়াই অন্যান্য পরিবর্তনশীল দমনকারী ওয়াই দমনকারী $\text{Other Variable}$$\text{U}$$\text{R}$$\text{Suppressor}$$\text{Y}$$\text{Other Variable}$$\text{Suppressor}$$\text{Y}$$\text{Suppressor}$$\text{Other Variable}$ এই পরিস্থিতিতে (এবং এইভাবে আবারও আপনার অঞ্চলটির জ্ঞানের উপর ভিত্তি করে অন্তর্নিহিত প্যাটার্নটি কী হতে পারে সে সম্পর্কে আপনাকে ভাবতে হবে)।

আপনি আর কোডটি পড়তে পারেন কিনা তা আমি জানি না, তবে আমি এখানে কাজ করেছি তার একটি উদাহরণ's (এই নির্দিষ্ট উদাহরণটি এক্স of এর ভূমিকা পালন করার সাথে আরও ভাল ফিট করে তবে উভয়ই 'উল্লেখযোগ্যভাবে' সাথে সম্পর্কযুক্ত নয় ; এবং 0 0 এর কাছাকাছি এবং ঠিক সঠিক সেটিংসের সাথে অন্যান্য বর্ণনামূলক সাথে মেলে)) Y অন্যান্য পরিবর্তনশীল $\text{Suppressor}$$\text{Y}$$\text{Other Variable}$$\text{Y}$

set.seed(888)                            # for reproducibility

S  =         rnorm(60, mean=0, sd=1.0)   # the Suppressor is normally distributed
U  = 1.1*S + rnorm(60, mean=0, sd=0.1)   # U (unrelated) is Suppressor plus error
R  =         rnorm(60, mean=0, sd=1.0)   # related part; normally distributed
OV = U + R                               # the Other Variable is U plus R
Y  = R +     rnorm(60, mean=0, sd=2)     # Y is R plus error

cor.test(S, Y)                           # Suppressor uncorrelated w/ Y
# t = 0.0283, df = 58, p-value = 0.9775
# cor 0.003721616 

cor.test(S, OV)                          # Suppressor correlated w/ Other Variable
# t = 8.655, df = 58, p-value = 4.939e-12
# cor 0.7507423

cor.test(OV,Y)                           # Other Var not significantly cor w/ Y
# t = 1.954, df = 58, p-value = 0.05553
# cor 0.2485251

summary(lm(Y~OV+S))                      # both Suppressor & Other Var sig in mult reg
# Coefficients:
#              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)   
# (Intercept)   0.2752     0.2396   1.148  0.25557   
# OV            0.7232     0.2390   3.026  0.00372 **
# S            -0.7690     0.3415  -2.251  0.02823 * 

আমার বক্তব্য এখানে নয় যে এই পরিস্থিতিটি আপনার ডেটাকে অন্তর্ভুক্ত করে। @Jthetzel এর পরামর্শগুলির তুলনায় এটি কম-বেশি সম্ভাবনা কিনা তা আমি জানি না। আমি কেবল এটি চিন্তার জন্য আরও খাদ্য হিসাবে অফার করি। আপনার বর্তমান ফলাফলগুলি ব্যাখ্যা করার জন্য, আপনাকে এই সম্ভাবনাগুলি সম্পর্কে চিন্তাভাবনা করা উচিত এবং সিদ্ধান্ত নিতে হবে যে সর্বাধিক অর্থ কী। আপনার পছন্দটি নিশ্চিত করতে, সতর্কতার সাথে পরীক্ষা-নিরীক্ষার প্রয়োজন হবে।

Comments

অসাধারণ! ধন্যবাদ. এটি আমার ডেটাতে কী ঘটতে পারে তার আরেকটি ভাল উদাহরণ হিসাবে কাজ করে। দেখে মনে হচ্ছে আমি কেবল একটি উত্তর গ্রহণ করতে পারি, যদিও ...

— বেহাকাদ

কোনও সমস্যা নেই, @ বেহ্যাকড, আমি মনে করি জেটিজেল চেক চিহ্নের দাবিদার; আমি সাহায্য করতে পেরে খুশি।

— গুং - মনিকা পুনরায়

Answer 3

এটি সম্ভব যে কিছু ভিজ্যুয়ালাইজেশন।

ছবিতে (ক) "স্বাভাবিক" বা "স্বজ্ঞাত" রিগ্রেশনাল পরিস্থিতি প্রদর্শিত হয়। এই ছবিটি উদাহরণস্বরূপ হিসাবে একই পাওয়া (এবং ব্যাখ্যা) হল এখানে বা এখানে ।

$Y'$$\hat Y$$b$

$b_1$$b_2$$X_1$$X_2$

$X_1$$Y$$Y'$$X_1$$Y'$$X_2$

$X_1$$Y$$X_1$

পিক (বি) এর সাথে সম্পর্কিত ডেটা এবং বিশ্লেষণ:

       y       x1       x2
1.644540 1.063845  .351188
1.785204 1.203146  .200000
-1.36357 -.466514 -.961069
 .314549 1.175054  .800000
 .317955  .100612  .858597
 .970097 2.438904 1.000000
 .664388 1.204048  .292670
-.870252 -.993857 -1.89018
1.962192  .587540 -.275352
1.036381 -.110834 -.246448
 .007415 -.069234 1.447422
1.634353  .965370  .467095
 .219813  .553268  .348095
-.285774  .358621  .166708
1.498758 -2.87971 -1.13757
1.671538 -.310708  .396034
1.462036  .057677 1.401522
-.563266  .904716 -.744522
 .297874  .561898 -.929709
-1.54898 -.898084 -.838295

ডেটা এবং বিশ্লেষণ পিক (সি) এর সাথে সম্পর্কিত:

       y       x1       x2
1.644540 1.063845  .351188
1.785204 -1.20315  .200000
-1.36357 -.466514 -.961069
 .314549 1.175054  .800000
 .317955 -.100612  .858597
 .970097 1.438904 1.000000
 .664388 1.204048  .292670
-.870252 -.993857 -1.89018
1.962192 -.587540 -.275352
1.036381 -.110834 -.246448
 .007415 -.069234 1.447422
1.634353  .965370  .467095
 .219813  .553268  .348095
-.285774  .358621  .166708
1.498758 -2.87971 -1.13757
1.671538 -.810708  .396034
1.462036 -.057677 1.401522
-.563266  .904716 -.744522
 .297874  .561898 -.929709
-1.54898 -1.26108 -.838295

$X_1$$Y$$-.224$$X_2$$.419$$.538$

Comments

ধন্যবাদ! এটি এখনও কিছুটা

— বিপরীতমুখী

Answer 4

আমি পূর্বের উত্তরের সাথে একমত তবে আশা করি আরও বিশদ দিয়ে আমি অবদান রাখতে পারব।

$X$$Y$$x$$y$

$Y = a + \beta x + u$

$\hat \rho_{yx} = \hat \beta \hat\sigma_x/\hat\sigma_y$

$Y$

$Y = a + \beta x + \sum_j\alpha_jz_j + u$

$\beta$$z_j$$\rho$$\rho_{xy|z}$$z_j$

Comments

$\rho$$\rho$