প্রদত্ত মুহুর্তগুলির সাথে এলোমেলো পরিবর্তনশীল তৈরি করুন

Question

আমি আগে জানি $N$কিছু বিতরণের মুহূর্ত। আমি আরও জানি যে আমার বিতরণটি অবিচ্ছিন্ন, অবিমোচনীয় এবং ভাল আকারের (এটি গামা-বিতরণের মতো দেখায়)। এটা কি সম্ভব:

1. কিছু অ্যালগরিদম ব্যবহার করে, এই বিতরণ থেকে নমুনা তৈরি করুন, সীমাবদ্ধ অবস্থার সাথে একই মুহুর্তগুলিতে ঠিক কী হবে?

2. এই সমস্যাটিকে বিশ্লেষণ করে সমাধান করুন?

আমি বুঝতে পারি যে যতক্ষণ না আমার কাছে অসীম সংখ্যক মুহুর্ত না আসে, এই প্রশ্নের কোনও অনন্য সমাধান হতে পারে না। আমি কিছু পেয়ে খুশি হবে।

মন্তব্যগুলির স্পষ্টতার কারণে: আমার মূল বিতরণটি পুনরুদ্ধার করার দরকার নেই। আমার একটি নির্দিষ্ট মুহুর্তের সাথে দরকার।

Comments

আপনি কীভাবে "ভাল আকৃতির" সংজ্ঞা দেন?

— টিম

@ টিমটি দেখতে গামা-বিতরণের মতো দেখাচ্ছে। আমি সেই অনুযায়ী প্রশ্নটি সম্পাদনা করেছি।

— zlon

আপনি এমন কোনও বিতরণ তৈরি করতে পারবেন না যার জন্য আপনি কেবল মুহুর্তগুলি জানেন। এমনকি এমন কিছু ঘটনাও রয়েছে যেখানে মুহুর্তগুলির পুরো ক্রমটি অনন্যভাবে বিতরণ নির্দিষ্ট করার জন্য যথেষ্ট নয়।

— শি'আন

আমার অনন্য বিতরণ দরকার নেই। আমার দেওয়া মুহুর্তগুলির সাথে আমার কোনও দরকার।

— zlon

যদি কোনও সমাধান যথেষ্ট হয় তবে আপনার ডেটা ব্যবহার করুন।

— নিক কক্স

Answer 1

আমাদের সত্যই দরকার যে আপনি মন্তব্যগুলিতে জিজ্ঞাসা করেছেন আরও কিছু তথ্য দিন।

আপনার প্রশ্নের জন্য নিবেদিত একটি মনোগ্রাফ https://projecteuclid.org/euclid.lnms/1249305333 রয়েছে।

এখানে: http://fks.sk/~juro/docs/paper_spie_2.pdf অন্য একটি কাগজ।

বোনের সাইটে সম্পর্কিত কিছু পোস্ট:

/math/386025/finding-a-probability-distribution-given-the-moment-generating-function

/mathpro/3525/when-are-probability-distributions-completely-determined-by-their-moments

অন্য একটি কাগজ হ'ল http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.106.6130 এর লেখক কিছু সম্ভাব্য পন্থা, যেমন সর্বাধিক এনট্রপি পদ্ধতি (জেনেস 1994), উপরের এবং নিম্ন সীমানা প্রাপ্ত করার পদ্ধতি তালিকাভুক্ত করেছেন প্রথম ব্যবহার করে ক্রম বিতরণ ফাংশন (সিডিএফ)$n$মুহুর্তগুলি ( https://www.semanticscholar.org/paper/A-moments-based-dist वितरण-bounding-method-R%C3%A1cz-Tari/cd28087b8ead5c4d5c4eebc2b91e2a4b8caef3f3), এবং তারপরে একটি মানানসই বিতরণ অনুমান করার জন্য ডাইসড বিতরণ পরিবার, পিয়ারসন পরিবারের মতো, জনসন পরিবার বা জেনারালাইজড টুকি ল্যাম্বদা পরিবার da অবশেষে তিনি জেনারালাইজড ল্যাম্বদা পরিবারের প্রথম চারটি মুহুর্তের উপর ভিত্তি করে একটি সমাধান প্রয়োগ করেন।