আইআইডি র্যান্ডম নরমালসের সর্বাধিক অর্ডার পরিসংখ্যানের এ্যাসিম্পোটিক বিতরণ

10

সেখানে একটি চমৎকার সীমিত বন্টন হয় হিসাবে যায় অভিমানী যে তারা, IID ভ্যারিয়েন্স সাথে স্বাভাবিক ডিস্ট্রিবিউশন । $\max( X_1,X_2,...,X_n)$ $n$ $\infty$ $\sigma^2$

এটি অবশ্যই একটি চতুর প্রমাণ এবং দুর্দান্ত সমাধান সহ একটি সুপরিচিত সমস্যা, তবে আমি চারপাশে খনন করেছি এবং কিছুই পাইনি।

distributions probability extreme-value

— DavidShor
সূত্র

2

রিক ডুরেটের সম্ভাব্যতা পাঠ্যে এটি মজাদার সমস্যা হিসাবে রয়েছে। তৃতীয় সংস্করণে, এটি পৃষ্ঠাতে .৩.

— কার্ডিনাল

11

সঙ্গে $M_n:= \mathrm{max}(X_1,\,X_2,\,\dots,\,X_n)$ $(M_n-b_n)/a_n$ $a_n>0$ $b_n$

— ইভস
সূত্র

1

^{-}

$^-$

^{x}

$^x$

2

হেজ ফান্ডগুলির টেল রিস্ক বইটি দেখুন : একটি চরম মূল্য প্রয়োগ , অধ্যায় 3, বিভাগ 3.1। তারা উল্লেখ করে যে ম্যাক্সিমার সীমাবদ্ধ বিতরণটি গাম্বেল, ফ্রেচেট বা ওয়েইবুল বিতরণকে অনুসরণ করে, পিতামাত বিতরণ এফ যাই হোক না কেন follows

— তাত্ক্ষণিকবাজার
সূত্র