রিগ্রেশন বিশ্লেষণ এবং বৈকল্পিক বিশ্লেষণের মধ্যে পার্থক্য?

21

আমি এখনই রিগ্রেশন বিশ্লেষণ এবং বৈকল্পিক বিশ্লেষণ সম্পর্কে শিখছি।

রিগ্রেশন বিশ্লেষণে আপনার একটি ভেরিয়েবল স্থির রয়েছে এবং আপনি জানতে চান যে অন্যান্য ভেরিয়েবলের সাথে ভেরিয়েবল কীভাবে চলে।

বৈকল্পিক বিশ্লেষণে আপনি উদাহরণস্বরূপ জানতে চান: এই নির্দিষ্ট প্রাণী খাদ্য যদি পশুর ওজনকে প্রভাবিত করে ... তাই একটি স্থির বর্ণ এবং অন্যের উপর প্রভাব ...

এটি কি সঠিক বা ভুল, দয়া করে আমাকে সাহায্য করুন ...

regression

— লে সর্বোচ্চ
সূত্র

25

ধরুন আপনার ডেটা সেট একটি সেট নিয়ে গঠিত জন্য এবং আপনার নির্ভরতা তাকান করতে উপর । $(x_i,y_i)$ $i=1,\ldots,n$ $y$ $x$

ধরা যাক আপনি এবং এর এবং যা বর্গের অবশিষ্টাংশকে ছোট করে তারপরে আপনি নিতে হবে যেকোনটির জন্য পূর্বাভাস মূল্য হবে (অগত্যা ইতিমধ্যে পর্যবেক্ষণ করা হয়নি) ভ্যালু। এটি লিনিয়ার রিগ্রেশন। $\hat\alpha$ $\hat\beta$ $\alpha$ $\beta$

\sum_{i = 1}^{n} (y_{i} - (α + β x_{i}))^{2} .

$\sum_{i=1}^n (y_i - (\alpha+\beta x_i))^2.$

\hat{y} = \hat{α} + \hat{β} x

$\hat y = \hat\alpha+ \hat\beta x$

y

$y$

x

$x$

এখন স্কোয়ারের মোট যোগফল সাথে ডিগ্রি, "ব্যাখ্যা" এবং " " অংশগুলিতে: সঙ্গে এবং স্বাধীন ডিগ্রীগুলির যথাক্রমে। এটি বৈকল্পিক বিশ্লেষণ, এবং এরপরে এফ-পরিসংখ্যান এই

\sum_{i = 1}^{n} (y_{i} - \bar{y})^{2} where \bar{y} = \frac{y_{1} + \dots + y_{n}}{n}

$\sum_{i=1}^n (y_i - \bar y)^2 \qquad\text{where }\bar y = \frac{y_1+\cdots+y_n}{n}$

n - 1

$n-1$

\underset{explained}{\underset{⏟}{\sum_{i = 1}^{n} ((\hat{α} + \hat{β} x_{i}) - \bar{y})^{2}}} + \underset{unexplained}{\underset{⏟}{\sum_{i = 1}^{n} (y_{i} - (\hat{α} + \hat{β} x_{i}))^{2}}} .

$\underbrace{\sum_{i=1}^n ((\hat\alpha+\hat\beta x_i) - \bar y)^2}_{\text{explained}}\ +\ \underbrace{\sum_{i=1}^n (y_i - (\hat\alpha+\hat\beta x_i))^2}_{\text{unexplained}}.$

1

$1$

n - 2

$n-2$

F = \frac{\sum_{i = 1}^{n} ((\hat{α} + \hat{β} x_{i}) - \bar{y})^{2} / 1}{\sum_{i = 1}^{n} (y_{i} - (\hat{α} + \hat{β} x_{i}))^{2} / (n - 2)} .

$F = \frac{\sum_{i=1}^n ((\hat\alpha+\hat\beta x_i) - \bar y)^2/1}{\sum_{i=1}^n (y_i - (\hat\alpha+\hat\beta x_i))^2/(n-2)}.$ এফ-পরিসংখ্যান নাল অনুমান tests পরীক্ষা করে ।

β = 0

$\beta=0$

ভবিষ্যদ্বাণীকারীকে শ্রেণীবদ্ধ করার সময় একজনের মধ্যে প্রথমে "বৈকল্পিক বিশ্লেষণ" শব্দটির মুখোমুখি হয়, যাতে আপনি যেখানে কোন বিভাগটি ভবিষ্যদ্বাণীকের মান হিসাবে চিহ্নিত করেছি। যদি বিভাগে থাকে তবে আপনি এফ-পরিসংখ্যানগুলিতে সংখ্যায় ডিগ্রী এবং ডিনোমিনেটরে সাধারণত ডিগ্রি । তবে এই জাতীয় মডেলের ক্ষেত্রে রিগ্রেশন এবং বৈকল্পিক বিশ্লেষণের মধ্যে পার্থক্য এখনও একই।

y = α + β_{আমি}

$y = \alpha + \beta_i$

i

$i$

k

$k$

k - 1

$k-1$

n - k

$n-k$

অতিরিক্ত কয়েকটি বিষয়:

কিছু গণিতবিদদের কাছে উপরের অ্যাকাউন্টটি এটি প্রদর্শিত হতে পারে যে পুরো ক্ষেত্রটি কেবল উপরে যা দেখেছে তাই এটি রহস্যজনক বলে মনে হতে পারে যে বৈকল্পিকতা এবং বৈকল্পিক বিশ্লেষণ উভয়ই সক্রিয় গবেষণা ক্ষেত্র। এখানে পোস্ট করার জন্য উপযুক্ত কোনও উত্তরের সাথে মানানসই অনেক কিছুই রয়েছে।
একটি জনপ্রিয় এবং লোভনীয় ভুল রয়েছে, যাকে এটিকে "রৈখিক" বলা হয় কারণ এর গ্রাফটি একটি লাইন। এটা মিথ্যা। আমার পূর্বের উত্তরগুলির মধ্যে একটি ব্যাখ্যা করে যে আপনি যখন সর্বনিম্ন স্কোয়ারের মাধ্যমে বহুবর্ষীয় ফিট করে তখন কেন এটি "লিনিয়ার রিগ্রেশন" বলা হয়। $y=\alpha+\beta x$

— মাইকেল হার্ডি
সূত্র

5

@ মিশেলহার্ডি যখন রিগ্রেশনের উপাদানগুলিতে পরিবর্তনের ক্ষয়কে প্রায়শই ভেরিয়েন্স টেবিল বিশ্লেষণ হিসাবে উল্লেখ করা হয়। এ্যানোভা দ্বারা পরিসংখ্যানবিদরা সাধারণত যা বোঝায় তা নয়। পদ্ধতিগুলি 1) লিনিয়ার রিগ্রেশন, 2) বৈকল্পিক বিশ্লেষণ এবং 3) কোভেরিয়েন্সের বিশ্লেষণ সাধারণ লিনিয়ার মডেলের সাধারণ শিরোনামের অধীনে বিভাগগুলি, লিনিয়ার রিগ্রেশন ধারাবাহিক কোভারিয়েটগুলিকে জড়িত, এএনওওএতে কেবল বিচ্ছিন্ন গোষ্ঠীগুলি অন্তর্ভুক্ত থাকে এবং এএনসিওওএটি অবিচ্ছিন্ন কোভারিয়েটের সংমিশ্রণ এবং বিচ্ছিন্ন গ্রুপ।

— মাইকেল আর চেরনিক

1

অনানুষ্ঠানিকভাবে কেউ কখনও কখনও সেভাবে কথা বলেন, এবং আমার উত্তরটি তা বলে নি, তবে একটি জেনে রাখা উচিত যে (1) সহগের ন্যূনতম-বর্গক্ষেত্রের অনুমান দুটি সমস্যার (ক্রমাগত বা শ্রেণিবদ্ধ ভবিষ্যদ্বাণী) এবং যোগফলের একটি ক্ষয় দুটিয়ের মধ্যেই করা হয় know তাদের সম্পর্কিত ডিগ্রি সহ বর্গক্ষেত্রের --- একটি অ্যানোভা টেবিল --- দুটি সমস্যার মধ্যে একটিতেও করা হয়।

— মাইকেল হার্ডি

5

সেই ছাড় দিয়ে তখন আপনাকে স্বীকার করতে হবে যে আমার উত্তরতে কোনও ভুল নেই। এছাড়াও আনোভা, আনকোভা এবং রিগ্রেশন পদগুলি অনানুষ্ঠানিক শর্ত নয়। এগুলি খুব সুস্পষ্টভাবে আনুষ্ঠানিক এবং ওপিকে এটি বলা ভুল যে আনোভা হ'ল রিগ্রেশন-এ বৈচিত্রের ক্ষয়। আনোভা নামে যে কেউ কোনও রৈখিক মডেল করতে পারে এমন একটি পরিসংখ্যান পদ্ধতি কোনও প্রমাণ দেয় না। এসএএস প্রোগ নিয়মিত ক্ষেত্রে কেবল রিগ্রেশন নিয়ে কাজ করে, প্র্যাক আনোভা কেবলমাত্র বৈকল্পিক বিশ্লেষণের সাথে সম্পর্কিত যেমন আমি এটি সংজ্ঞায়িত করেছি এবং প্রোক গ্ল্যাম উভয়ই এটি করে।

— মাইকেল আর চেরনিক

1

.... এবং আর-তে, "এলএম (....)" উভয় পরিস্থিতিতেই রিগ্রেশন সহগ দেয় , এবং "আনোভা (এলএম (....))" স্বাধীনতার বর্গ এবং ডিগ্রির যোগফলকে ক্ষয় করে, মধ্যে উভয় পরিস্থিতিতে। যতক্ষণ পর্যন্ত "স্বীকার করতে হবে", আমি আপনার উত্তরের নীচে আরও কিছু মন্তব্য রেখেছি। অবশ্যই আপনি যদি লজিস্টিক রিগ্রেশন উল্লেখ করতে চলেছেন তবে এটি স্পষ্ট হবে যদি আপনি বলেছিলেন যে আপনি যখনই লিনিয়ার রিগ্রেশন সম্পর্কে কথা বলছেন না, তখনই "রিগ্রেশন" শব্দটি একটি বিস্তৃত পদ যা অনেকগুলি বিষয়কে অন্তর্ভুক্ত করতে পারে।

— মাইকেল হার্ডি

@ মিশেল হার্ডি স্ট্যাটাস.এসই সাইটে আমার উত্থাপিত প্রশ্ন সম্পর্কে বিনা দ্বিধায় মনে হয় আমি মনে করি যে আপনার উত্তর এবং এই প্রশ্নের আমার উত্তর দুটি একরকমই সঠিক are আমি অবশ্যই আমার উত্তর ক্ষুন্ন হতে আপত্তি। আমি এই সম্পর্কে পরিসংখ্যান সম্প্রদায়ের অন্যদের মতামত পেতে চেয়েছিলেন।

— মাইকেল আর চেরনিক

5

মূল পার্থক্য হ'ল প্রতিক্রিয়া পরিবর্তনশীল। লজিস্টিক রিগ্রেশন লিনিয়ার রিগ্রেশন অ্যানালাইসিসে বাইনারি প্রতিক্রিয়ার সাথে সাথে ননলাইনার রিগ্রেশন সম্পর্কিত রেসপন্স ভেরিয়েবল অবিচ্ছিন্ন থাকে। আপনার একটি ভেরিয়েবল (ওরফে কোভারিয়েট (গুলি) রয়েছে যা ক্রমাগত প্রতিক্রিয়া ভেরিয়েবলের সাথে কার্যকরী সম্পর্ক রাখে। বৈকল্পিক বিশ্লেষণে প্রতিক্রিয়া অবিচ্ছিন্ন তবে কয়েকটি ভিন্ন বিভাগের (যেমন চিকিত্সা গ্রুপ এবং নিয়ন্ত্রণ গোষ্ঠী) এর অন্তর্গত। বৈকল্পিক বিশ্লেষণে আপনি গোষ্ঠীগুলির মধ্যে গড় প্রতিক্রিয়ার মধ্যে পার্থক্যটি দেখেন। লিনিয়ার রিগ্রেশন-এ আপনি দেখতে পাবেন যে কীভাবে সাশ্রয়ী পরিবর্তনগুলি পরিবর্তন হয়। পার্থক্যটি দেখার অন্য একটি উপায়টি বলা যায় যে প্রতিরোধের ক্ষেত্রে কোভেরিয়েটগুলি অবিচ্ছিন্ন থাকে তবে বৈকল্পিক বিশ্লেষণে তারা বিভিন্ন গোষ্ঠীগুলির একটি পৃথক গোষ্ঠী।

— মাইকেল আর চেরনিক
সূত্র

6

লিনিয়ার রিগ্রেশন এবং বৈকল্পিক বিশ্লেষণের মধ্যে পার্থক্য বোঝাতে আমি প্রশ্নটি নিয়েছি ; লজিস্টিক রিগ্রেশন আনয়ন বিষয় থেকে দূরে সরে গেছে বলে মনে হচ্ছে। তবে আপনার শেষ বাক্যটি ভুল। ভবিষ্যদ্বাণীকারীরা পৃথক বা অবিচ্ছিন্ন কিনা তা বিবেচনা না করে বৈকল্পিক বিশ্লেষণ করা যেতে পারে।

— মাইকেল হার্ডি

1

বৈকল্পিক বিশ্লেষণে প্রকৃতপক্ষে ভবিষ্যদ্বাণী রয়েছে। আপনার উদাহরণে, ভবিষ্যদ্বাণীকারী শ্রেণিবদ্ধ, তবে এটি এমন হওয়ার দরকার নেই। বৈকল্পিক বিশ্লেষণ কেবল "বিচ্ছিন্ন গোষ্ঠী" জড়িত সমস্যাগুলি বিবেচনা করে না ।

— মাইকেল হার্ডি

3

@ মিশেল হার্ডি আমি একধাপ পিছনে যাচ্ছি কারণ আমি যখন আমার পরিসংখ্যানগত এনসাইক্লোপিডিয়াস পরীক্ষা করে দেখি তখন সাধারণ রৈখিক মডেলটিতে পরিবর্তনের পচনের ক্ষেত্রে বৈকল্পিক বিশ্লেষণের উল্লেখ পাওয়া যায়। তবে এই শব্দটির দুটি অর্থ রয়েছে এবং প্রায়শই আনোভা আমার বর্ণিত পদ্ধতিতে আনকোভা এবং রিগ্রেশন থেকে আলাদা হয়। সুতরাং ওপিকে উভয় পদ সম্পর্কে সচেতন হওয়া উচিত যা সাধারণ রৈখিক মডেলটির বৈকল্পিক উপাদানগুলি সম্পর্কে অনুমান করা বোঝায় এবং যেটি কেবলমাত্র বিচ্ছিন্ন গ্রুপগুলিতে জড়িত লিনিয়ার মডেলের সাবক্লাসকে বোঝায়।

— মাইকেল আর চেরনিক

2

আপনি যে ব্যবহারগুলি অনানুষ্ঠানিক হিসাবে ব্যবহার করছেন তা আমি মনে করি। লজিস্টিক রিগ্রেশন উল্লেখ না করেই এটি বিবিধ মনে হয় এটি কেবলমাত্র বিভিন্ন "রিগ্রেশন" এর মধ্যে একটি, যখন সেই শব্দটি অন্য একটি প্রদত্ত ভ্যারিয়েবলের গড় বা পূর্বাভাসিত মানটি নির্ধারণের বিস্তৃত অর্থে ব্যবহৃত হয়, এবং তারপরে বৈকল্পিক বিশ্লেষণ থেকে পৃথক করে তোলে । তবে লিনিয়ার রিগ্রেশন মডেল এবং বৈকল্পিক বিশ্লেষণের মধ্যে পার্থক্যের প্রশ্নটি আরও বোধগম্য প্রশ্নের মতো মনে হয়। মূল পোস্টারটি কী উদ্দেশ্য তা নিয়ে প্রায়শই অনিশ্চয়তা রয়েছে।

— মাইকেল হার্ডি

7

আপনার উদ্দেশ্যগুলি যাই হোক না কেন, আমি " পরিসংখ্যানগুলিতে আমার পিএইচডি আছে, ... " মন্তব্য অনুপযুক্ত বলে মনে করি। প্রথমত, এটি হাতে হাতে সমস্যা সমাধানের জন্য কিছুই করে না। কর্তৃপক্ষের কাছে আবেদন করা একটি জিনিস ব্যবহৃত হয় না, তবে জিনিস প্রমাণ করার ক্ষেত্রে খুব ভ্রান্ত পথ। আপনার নিজের কর্তৃপক্ষের কাছে আবেদন করা আরও বেশি সমস্যাযুক্ত। এটি @ মিশেলহর্ডি (আপনি যে ব্যক্তিগত ব্যক্তিকে সম্বোধন করছেন) এর প্রতি শ্রদ্ধার অভাব দেখানো (অজান্তে বা অন্যথায়) হিসাবে ব্যাখ্যা করা যেতে পারে, যিনি খুব সম্মানজনক প্রোগ্রাম থেকে পরিসংখ্যানগুলিতে পিএইচডি করেছেন বলেও মনে হয়।

— কার্ডিনাল

2

ভেরিয়েন্সের বিশ্লেষণ (এএনওওএ) কাঠামোর হিসাবে ধরে নেওয়া পর্যবেক্ষণ বিশ্লেষণের পরিসংখ্যানগত পদ্ধতির একটি অঙ্গ

$y_i=\beta_1x_{i1}+\beta_2x_{i2}+\dots+\beta_px_{ip}+e_i,~i=1(1)n$ $p$ $\beta_1,\beta_2,\dots,\beta_p$ $e_1,e_2,\dots,e_n$ $x_{ij}$ $e_i$ $0$ $\sigma^2$

$E(y^{n \times 1})=X\beta,D(y)=\sigma^2I_n$

$x_{ij}$ $\beta_j$ $x_{ij}$ $\beta_j$ $0$ $1$

$x_{ij}$ $t$ $T$ $t^2,e^{-T}$

মূলত, এই দুটি দুটি ধরণের বিশ্লেষণ।

— Argha
সূত্র

i = 1 (1) n

$i=1(1)n$

1

i = 1 (1) n

$i=1(1)n$

i = 1, 2, \dots, n

$i=1,2,\dots,n$

-1

রিগ্রেশন বিশ্লেষণে আপনার একটি ভেরিয়েবল স্থির রয়েছে এবং আপনি জানতে চান যে অন্যান্য ভেরিয়েবলের সাথে ভেরিয়েবল কীভাবে চলে।

বৈকল্পিক বিশ্লেষণে আপনি উদাহরণস্বরূপ জানতে চান: এই নির্দিষ্ট প্রাণী খাদ্য যদি পশুর ওজনকে প্রভাবিত করে ... সুতরাং একটি নির্দিষ্ট বর্ণ এবং অন্যের উপর প্রভাব।

— Aiza
সূত্র

1

হ্যালো আইজা, এসই তে আপনাকে স্বাগতম। আরও প্রসঙ্গ দেওয়ার জন্য এবং প্রশ্নটি আসলে কী তা তা পরিষ্কার করার জন্য আপনাকে এডিট করতে হবে।

— প্রশ্নগুলি বন্ধ করা বন্ধ করুন