সিমুলেশন অধ্যয়ন: পুনরাবৃত্তির সংখ্যাটি কীভাবে চয়ন করবেন?

আমি "মডেল 1" দিয়ে ডেটা উত্পন্ন করতে এবং তাদের "মডেল 2" দিয়ে ফিট করতে চাই। অন্তর্নিহিত ধারণাটি হ'ল "মডেল 2" এর দৃ .়তা বৈশিষ্ট্যগুলি তদন্ত করা। আমি 95% আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানের (সাধারণ আনুমানিকের উপর ভিত্তি করে) কভারেজ হারে বিশেষত আগ্রহী।

আমি পুনরাবৃত্তি রানের সংখ্যা কীভাবে সেট করব?
এটি কি সত্য যে প্রয়োজনের চেয়ে বড় প্রতিরূপের ফলে উত্সাহী পক্ষপাতিত্ব হতে পারে? যদি তা হয় তবে তা কেমন?

simulation monte-carlo

— user7064
সূত্র

"95% আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানের কভারেজ রেট" বলতে কী বোঝ? আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানটি যদি সঠিক হয় বা একটি ভাল আনুমানিক ব্যবধান থাকে তবে এটি প্রায় 95% সময়ের সাথে পরামিতিটির আসল মান coversেকে রাখে।

— মাইকেল আর। চেরনিক 20'12

আপনি যদি মডেল 1 এর অধীন উত্পাদিত ডেটার জন্য মডেল 2 এর উপর ভিত্তি করে একটি আত্মবিশ্বাসের ব্যবধান জেনারেট করে থাকেন তবে এটি দুটি মডেল সম্পর্কিত এবং একই রকম কিছু প্যারামিটার ধারণ করে বলে মনে হচ্ছে। আপনি কি আরও কিছু ব্যাখ্যা করতে পারেন? এছাড়াও, আপনি যখন আপনার দ্বিতীয় বুলেট পয়েন্টে "উত্সাহী" বলছেন তখন আপনার অর্থ ভুল বা কেবল গুরুত্বহীন? সিমুলেশনগুলির বৃহত সংখ্যার পক্ষপাতিত্ব করা উচিত নয় তবে এটি এমন পক্ষপাতিত্ব প্রকাশ করতে পারে যেটির সামান্য ব্যবহারিক গুরুত্ব রয়েছে যা আপনি একটি ছোট সংখ্যার সাথে দেখতে পাবেন না, আপনি কীভাবে সনাক্ত করতে পারবেন তার অনুরূপ (যেমন পরিসংখ্যানগত তাত্পর্য অর্জন করুন) আপনি যখন খুব ছোট প্রভাব রাখেন একটি খুব বড় নমুনা আকার আছে।

— ম্যাক্রো

@ মিশেল চেরনিক: উদাহরণস্বরূপ, আন্ডার-কভারেজ অর্জন করা যেতে পারে যদি স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটি খুব কম হয়। আমি স্বাভাবিকের সান্নিধ্যের উপর ভিত্তি করে আত্মবিশ্বাসের অন্তরগুলি ব্যবহার করার চেয়ে উল্লেখ করতে আমার প্রশ্নটি সম্পাদনা করেছি।

— ব্যবহারকারী 7064

@ ম্যাক্রো: "মডেল 1" হেটেরোসেসটেস্টিক ত্রুটির শর্তাদি সহ সাধারণ ডেটা উত্পন্ন করে এবং "মডেল 2" স্ট্যান্ডার্ড লিনিয়ার মডেল।

— ব্যবহারকারী 7064

উত্তর:

আপনার ফলোআপ মন্তব্যের উপর ভিত্তি করে মনে হচ্ছে আপনি যখন সত্য ধরণের ত্রুটি বৈকল্পিক স্থির না হন তখন আপনি যখন ধ্রুবক ত্রুটি বৈকল্পকে ধরে নেন তখন আপনি একটি আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানের কভারেজ সম্ভাবনাটি অনুমান করার চেষ্টা করছেন।

আমি এটি সম্পর্কে যেভাবে ভাবছি তা হ'ল, প্রতিটি রানের জন্য, আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানটি হয় সত্যিকারের মানকে আচ্ছাদিত করে বা তা করে না। একটি সূচক ভেরিয়েবল সংজ্ঞায়িত করুন:

Y_{i} = {\begin{cases} 1 & i f t h e i n t e r v a l c o v e r s \\ 0 & i f i t d o e s n o t \end{cases}

$Y_i = \begin{cases} 1 & {\rm if \ the \ interval \ covers} \\ 0 & {\rm if \ it \ does \ not } \end{cases}$

$E(Y_i) = p$

আমি পুনরাবৃত্তি রানের সংখ্যা কীভাবে সেট করব?

$p(1-p)$ $p$ $p(1-p)/n$ $n$ $n$

p (1 - p) / n \leq 1 / 4 n

$p(1-p)/n \leq 1/4n$

$\delta$ $n \geq 1/4\delta$

আরও সাধারণ বিন্যাসে, যদি আপনি অনুকরণের দ্বারা কোনও অনুমানকারীের নমুনা বিতরণের বৈশিষ্ট্যগুলি অনুসন্ধান করার চেষ্টা করছেন (উদাহরণস্বরূপ এটির অর্থ এবং ভিন্নতা) তবে আপনি সাদৃশ্যটিতে কতটা নির্ভুলতা অর্জন করতে চান তার উপর ভিত্তি করে আপনার সিমুলেশনগুলির সংখ্যাটি চয়ন করতে পারেন এখানে বর্ণিত ফ্যাশন।

$n$ $np$ $n(1-p)$ $20$

এটি কি সত্য যে প্রয়োজনের চেয়ে বড় প্রতিরূপের ফলে উত্সাহী পক্ষপাতিত্ব হতে পারে? যদি তা হয় তবে তা কেমন?

$94.9999\%$

— ম্যাক্রো
সূত্র

প্রয়োজনীয় পুনরাবৃত্তির সংখ্যা নির্ধারণ করার জন্য আমি প্রায়শই আস্থার ব্যবধানগুলির প্রস্থকে দ্রুত এবং নোংরা উপায় হিসাবে ব্যবহার করি।

$p$ $X$ $n$ $X\sim {\rm Bin}(n,p)$

$\hat{p}=X/n$ $p$ $\sqrt{p(1-p)/n}$ $n$ $\hat{p}$ $\hat{p}\pm 1.96\sqrt{\hat{p}(1-\hat{p})/n}$ $p$ $p\approx 0.95$ $2\cdot 1.96\sqrt{0.95\cdot 0.05/n}$

$0.1$ $n$

0.1 = 2 \cdot 1.96 \sqrt{0.95 \cdot 0.05 / n} .

$0.1=2\cdot 1.96\sqrt{0.95\cdot 0.05/n}.$

$n$

— MånsT
সূত্র

(+1) দেখে মনে হচ্ছে আমরা প্রায় একই সময়ে খুব অনুরূপ উত্তর জমা দিয়েছি তবে আমি মনে করি যে ভিন্ন ভিন্ন ভাষা ব্যবহৃত হয়েছে তা কারওর পক্ষে কার্যকর হতে পারে।

— ম্যাক্রো

হ্যাঁ, সত্যই, আমি এখনও জানি না কোন উত্তরটি গ্রহণ করতে হবে! যাইহোক, উভয়ের জন্য +1!

— ব্যবহারকারী 7064

@ ম্যাক্রো: আপনার কাছেও +1। বৈকল্পিক এবং অন্তর প্রস্থ অবশ্যই এখানে কম বেশি সমতুল্য। মহান মন একসাথে ভাবেন - এবং আমাদেরও করুন। ;)

— MånsT

n = (2 \cdot 1.65 \sqrt{0.95 \cdot 0.05} / 0.01)^{2}

$n=(2\cdot 1.65 \sqrt{0.95\cdot 0.05}/0.01)^2$

$\dfrac{\text{Population Standard Deviation}}{\sqrt{n}}$ $d$ $95\%$ $d= 1.96 \times \dfrac{\text{Pop.Std.Dev}}{\sqrt{n}}$ $n=\dfrac{ (1.96 \times\text{Pop.Std.Dev})^2}{d^2}$

আরও সিমুলেশন করা (এলোমেলো প্রক্রিয়া দ্বারা উত্পন্ন সমস্ত নমুনা ধরে নেওয়া) নির্ভুলতা বা পক্ষপাতের দিক দিয়ে অনুমানের ক্ষতি করতে কিছুই করে না।

$95\%$ $n$ $\dfrac{p(1-p)}{n}$

— মাইকেল আর চেরনিক
সূত্র

হাই @ মিশেল আমি মনে করি এই উত্তরটি পয়েন্টটি মিস করবে। ওপি অনুসন্ধানের চেষ্টা করছে যে আপনি যখন ধ্রুবক বৈকল্পিকতা অনুমান করেন তবে কোনও আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানের কভারেজ বৈশিষ্ট্য কীভাবে পরিবর্তিত হয় তবে সত্যিকারের বৈকল্পিক স্থির নয়।

— ম্যাক্রো

@ ম্যাক্রো: আপনি ঠিক বলেছেন। ধ্রুবক বৈকল্পিকতা ধরে নেওয়ার সমস্যার সাথে নির্দিষ্ট উত্তরগুলি এড়াতে আমি ইচ্ছাকৃতভাবে প্রশ্নটিকে আরও বিস্তৃত প্রসঙ্গে রেখেছি।

— ব্যবহারকারী 7064

@ ম্যাক্রো এটি যে প্রশ্নের উত্তর দিয়েছিলাম তার অংশ ছিল না। স্পষ্টতই পরে এটি স্পষ্ট করা হয়েছিল। এটি আরও উপস্থিত হয় যে আগ্রহের বিষয়টি ছিল আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানের যথার্থতা যা সাধারণ আনুমানিক ব্যবহার করে। এটি কোনও উত্তরের দিকে সম্বোধিত বলে মনে হয় না।

— মাইকেল আর চেরনিক

@ মিশেল, হ্যাঁ আমি জানি - আমার বক্তব্যটি আরও ছিল যে আপনি (এবং আমি) স্পষ্টতা চেয়েছিলেন তবে আপনি উত্তর পোস্ট করার আগে স্পষ্টতার জন্য অপেক্ষা করেননি। পুনরায়: আপনার দ্বিতীয় মন্তব্য, আপনি যে কোনও ব্যবধানের কভারেজ বৈশিষ্ট্যগুলি এইভাবে নির্ধারণ করেন যে এটি সাধারণ আনুমানিকতার ভিত্তিতে ছিল কিনা তা নির্বিশেষে তদন্ত করতে পারেন। যদি আপনি ভাবেন যে যুক্ত করার মতো আলাদা কিছু আছে যা বিদ্যমান উত্তরগুলি মিস করেছে তবে দয়া করে আপনার উত্তরটি সম্পাদনা করুন যাতে আমরা সবাই শিখতে পারি।

— ম্যাক্রো

@ ম্যাক্রো অবশ্যই আমি আপনার সাথে একমত আমি ওপিটির সুবিধার জন্য আমার উত্তরটি সম্পাদনা করেছি। আমার সন্দেহ হয় যে সামগ্রীটিতে এমন কিছু নেই যা আপনি ইতিমধ্যে জানতেন না।

— মাইকেল আর চেরনিক