বৈকল্পিক এবং মান বিচ্যুতির মধ্যে পার্থক্য কী?

Question

আমি ভাবছিলাম যে প্রকরণ এবং স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতির মধ্যে পার্থক্য কী।

আপনি যদি দুটি মান গণনা করেন তবে এটি স্পষ্ট যে আপনি বৈকল্পিকের বাইরে প্রমিত বিচ্যুতিটি পেয়েছেন তবে আপনি যে বিতরণটি পর্যবেক্ষণ করছেন তার অর্থ কী?

তদতিরিক্ত, কেন আপনার সত্যিকারের একটি স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি দরকার?

Comments

stats.stackexchange.com/questions/118/…

— হোয়াট

আপনি সম্ভবত এখনই উত্তর পেয়েছেন। এখনও এই লিঙ্কটির সহজ এবং সর্বোত্তম ব্যাখ্যা রয়েছে। mathsisfun.com/data/standard-deedia.html

স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি কার্যকর হিসাবে মানটি যে পরিমাণ ডেটা থেকে এটি গণনা করা হয়েছিল একই স্কেলের in যদি মিটারগুলি পরিমাপ করা হয় তবে মানক বিচ্যুতিটি মিটার হবে। বৈকল্পিক, বিপরীতে, মিটার স্কোয়ার করা হবে।

— ভ্লাদিস্লাভস ডভগ্লেক্লস

স্ট্যান্ডার্ড পার্থক্যটি পক্ষপাতহীন হতে পারে তবে স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতিটি স্কোয়ার রুট ফাংশন অ রৈখিক হওয়ায় পারে না।

— দক্ষিণ গার্গাস

Answer 1

স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতিটি হ'ল বৈকল্পিকের বর্গমূল।

স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতিটি একই ইউনিটগুলিতে গড় হিসাবে প্রকাশ করা হয়, যেখানে স্কোয়ার ইউনিটগুলিতে বৈকল্পিকতা প্রকাশ করা হয় তবে কোনও বিতরণ সন্ধানের জন্য আপনি যা ব্যবহার করছেন সে সম্পর্কে আপনি পরিষ্কার হয়ে গেলে আপনি এতক্ষণ ব্যবহার করতে পারবেন। উদাহরণস্বরূপ, গড় = 10 এবং এসডি = 3 সহ একটি সাধারণ বিতরণ অর্থ = 10 এবং বৈকল্পিক = 9 সহ সাধারণ বিতরণ হিসাবে ঠিক একই জিনিস।

Comments

হ্যাঁ এই দুটি পরামিতি ব্যাখ্যা করার জন্য গাণিতিক উপায়ে চলেছে, তবে যৌক্তিক ব্যাখ্যা কী? একই জিনিসটি দেখাতে কেন আমি দুটি প্যারামিটারকে সত্যিকারের সাহায্যে পরিণত করেছি (পাটিগণিত গড়ের বিচ্যুতি) ...

— লে ম্যাক্স

আপনার সত্যই দুজনের দরকার নেই। আপনি যদি

— কোনওটির

আমাদের উভয়ের দরকার: ব্যাখ্যার জন্য, প্রতিবেদনের জন্য স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি ভাল। তত্ত্ব বিকাশের জন্য ভেরিয়েন্স আরও ভাল।

— কেজেটিল বি হালওয়ারসেন

স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতির প্রতিবেদন করার সুবিধা হ'ল এটি ডেটা স্কেলে থেকে যায়। বলুন, প্রাপ্তবয়স্ক উচ্চতার একটি নমুনা মিটারে রয়েছে, তবে মানক বিচ্যুতিও মিটারে হবে।

— ভ্লাদিস্লাভস ডভগ্যালিক্স

@ রুশতাই যখন এলোমেলো ভেরিয়েবলের যোগফলগুলি নিয়ে কাজ করে, তখন রূপগুলি একসাথে যুক্ত হয়। স্বতন্ত্র র্যান্ডম ভেরিয়েবলের জন্য, । সাধারণ ক্ষেত্রে স্বাধীনতা ব্যতিরেকে একই রকম অভিব্যক্তি উপস্থিত রয়েছে (সংবিধানের শর্তাবলী সংশোধন সহ)) সাধারণভাবে, স্কোয়ার রুটের রূপান্তর জিনিসগুলিকে জটিল করে তোলে এবং মানক বিচ্যুতিটিকে বিশ্লেষণাত্মকভাবে কাজ করা আরও কঠিন করে তোলে। $Var(\sum X_i) = \sum Var(X_i)$

— নরমসেই

Answer 2

আপনার দুজনের দরকার নেই। তাদের প্রত্যেকের বিভিন্ন উদ্দেশ্য রয়েছে। উপাত্তের পরিবর্তনশীলতা বর্ণনা করতে এসডি সাধারণত আরও কার্যকর হয় যখন বৈকল্পিকটি সাধারণত গাণিতিকভাবে অনেক বেশি কার্যকর। উদাহরণস্বরূপ, অসামঞ্জস্যিত বিতরণগুলির যোগফল (এলোমেলো ভেরিয়েবল) এরও একটি বৈকল্পিক থাকে যা সেই বিতরণগুলির রূপগুলির যোগফল। এটি এসডির ক্ষেত্রে সত্য হবে না। অন্যদিকে, এসডির মূল ভেরিয়েবলের ইউনিটে প্রকাশ করার সুবিধা রয়েছে।

Answer 3

জন "যদি সম্পর্কিত নয় এমন বিতরণ" বললে যদি জন স্বাধীন র্যান্ডম ভেরিয়েবলগুলি উল্লেখ করে তবে তার প্রতিক্রিয়াটি সঠিক is যাইহোক, আপনার প্রশ্নের উত্তর দিতে, এখানে কয়েকটি পয়েন্ট যুক্ত করা যেতে পারে:

1. গড় এবং ভেরিয়েন্স হল দুটি প্যারামিটার যা একটি সাধারণ বন্টন নির্ধারণ করে।

2. Chebyshev বৈষম্য একটি পরিলক্ষিত দৈব চলক মধ্যে হওয়ার সম্ভাবনা বাউন্ড গড় মান বিচ্যুতি।$k$

3. স্ট্যাটিস্টিকাল টেস্টের পরিসংখ্যানকে স্বাভাবিক করার জন্য স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি ব্যবহার করা হয় (উদাহরণস্বরূপ টেস্টের জন্য নমুনা গড়কে সাধারণ হিসাবে চিহ্নিত করার জন্য পরিচিত স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি ব্যবহার করা হয় যার অর্থ থেকে আলাদা হয় বা নমুনা স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতিটি যখন নমুনাটিকে স্বাভাবিক করতে ব্যবহৃত হয় তখন সাধারণটি ব্যবহার করা হয়) বিচ্যুতি অজানা, এর ফলে পরীক্ষা হয়)।$z$$0$$t$

4. একটি সাধারণ বিতরণের জন্য the বিতরণ স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতির মধ্যে। স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতির মধ্যে and এবং স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতির মধ্যে এরও বেশি$68\%$$1$$95.4\%$$2$$99\%$$3$

5. ত্রুটির মার্জিনটি অনুমানের মান বিচ্যুতির একাধিক হিসাবে প্রকাশ করা হয়।

6. বৈচিত্র এবং পক্ষপাত একটি এলোমেলো পরিমাণে অনিশ্চয়তার ব্যবস্থা। একটি অনুমানের গড় গড় বর্গ ত্রুটি বৈকল্পিক + বর্গক্ষেত্রের পক্ষপাতের সমান।

Comments

আপনার সম্ভবত সম্ভবত "প্রাকৃতিক প্যারামিটার" বলা উচিত নয়, যার অর্থ বৈকল্পিক দ্বারা বিভক্ত, এবং 1 পৃথকীকরণ

— নীল জি

উইকিপিডিয়া লিঙ্ক অনুসারে প্রাকৃতিক প্যারামিটারগুলি স্বাভাবিক বিতরণের জন্য তার সূচকীয় পরিবার ফর্মের ভিত্তিতে জানা বা অজানা বলে ধরে নেওয়া যায় কিনা তার উপর নির্ভর করে । তবে আমি আপনার বক্তব্যটি পেয়েছি এবং আমার উত্তর থেকে "প্রাকৃতিক পরামিতি" নিয়েছি। $\sigma$

— মাইকেল চেরনিক

পয়েন্ট 3-এ, এটি কি স্বাভাবিকের পরিবর্তে "পরিসংখ্যানের মানক হিসাবে ব্যবহৃত হয়" স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতিটি হওয়া উচিত নয়?

— হ্যারি

Answer 4

ডেটা সেটের বৈকল্পিক গড়ের সাথে সম্পর্কিত ডেটাগুলির গাণিতিক বিভাজন পরিমাপ করে। তবে, যদিও এই মানটি তাত্ত্বিকভাবে সঠিক, সত্য-বিশ্ববোধে এটি প্রয়োগ করা কঠিন কারণ এটি গণনা করতে ব্যবহৃত মানগুলি বর্গাকার ছিল। বৈকল্পিকের বর্গমূল হিসাবে আদর্শ বিচ্যুতি মূল মানগুলির সাথে একই ইউনিটে থাকা একটি মান দেয় যা সাধারণ বক্ররেখার ধারণার সাথে একত্রে কাজ করা আরও সহজ এবং ব্যাখ্যা করতে সহজ করে তোলে।

Comments

এটি সহজ শর্তে কেন ব্যাখ্যা করে একটি দুর্দান্ত কাজ করে ।

— gwg

আর একটি ভাল কথাটি হ'ল প্রতিটি মেট্রিক এসডি এবং ভেরিয়েবলটির গড় সম্পর্কে স্প্রেড পরিমাপ করে। স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি পেতে ভেরিয়েন্সটির বর্গমূল গ্রহণ করা পরিবর্তনশীলটির ইউনিটগুলিতে মেট্রিকটি ফিরে পাওয়ার জন্য প্রয়োগ করা একটি স্কেলিং ফ্যাক্টর হিসাবে দেখা যেতে পারে।

— ম্যাট এল।

Answer 5

বিতরণের ক্ষেত্রে তারা সমতুল্য (এখনও স্পষ্টতই মতবিনিময়যোগ্য নয়) তবে সাবধান থাকুন যে অনুমানের দিক থেকে তারা তা নয়: বৈকল্পিকের একটি অনুমানের বর্গমূলের মান বিচ্যুতির কোনও (নিরপেক্ষ) অনুমানক নয়। কেবলমাত্র সংমিত সংখ্যক নমুনার জন্য (এবং অনুমানের উপর নির্ভর করে) দু'জন একে অপরের কাছে যান approach ছোট নমুনা আকারের জন্য আপনার দুজনের মধ্যে রূপান্তর করতে বিতরণের প্যারামেট্রিক ফর্মটি জানতে হবে, যা সামান্য বিজ্ঞপ্তি হতে পারে।

Answer 6

বৈকল্পিক গণনা করার সময়, আমরা বিচ্যুতির স্কোয়ার করেছি। এর অর্থ হল যে প্রদত্ত ডেটা (পর্যবেক্ষণ) মিটারে থাকলে তা মিটার স্কোয়ারে পরিণত হবে। আশা করি এটি বিচ্যুতি সম্পর্কে সঠিক উপস্থাপনা নয়। সুতরাং, আমরা আবার স্কোয়ার রুট (এসডি) যা এসডি ছাড়া কিছুই নয় nothing