কেউ 'বিনিময়যোগ্যতা' ধারণাটি ব্যাখ্যা করতে পারেন?


41

আমি দেখতে পাচ্ছি যে 'এক্সচেঞ্জাবিলিটি'র ধারণাটি বিভিন্ন প্রসঙ্গে (যেমন, বায়সিয়ান মডেল) ব্যবহৃত হচ্ছে তবে আমি এই শব্দটি খুব ভালভাবে বুঝতে পারি নি।

  1. এই ধারণাটির অর্থ কী?

  2. কোন পরিস্থিতিতে এই ধারণাটি চাওয়া হয়েছে এবং কেন?

উত্তর:


44

বিনিময়যোগ্যতা বলতে বোঝায় কোনও সমস্যার প্রতিসাম্য ধরা, এমন এক অর্থে প্রতিসাম্য যা স্বাধীনতার প্রয়োজন হয় না। সাধারণত, যদি এর যৌথ সম্ভাব্যতা বন্টন তার আর্গুমেন্টের প্রতিসাম্য কাজ হয় তবে একটি ক্রম বিনিময়যোগ্য । স্বজ্ঞাতভাবে এটির অর্থ হ'ল আমরা যৌথ বন্টন পরিবর্তন না করেই ক্রমের চারপাশে অদলবদল করতে বা পুনরায় অর্ডার করতে পারি। উদাহরণস্বরূপ, প্রতিটি আইআইডি (স্বতন্ত্র, একইভাবে বিতরণ করা) সিকোয়েন্সটি বিনিময়যোগ্য - তবে অন্যভাবে নয়। যদিও প্রতিটি বিনিময়যোগ্য ক্রমটি একইভাবে বিতরণ করা হয়।n

শীর্ষে একগুচ্ছ ঝলকানো টেবিলের কল্পনা করুন, যার মধ্যে প্রতিটি লাল এবং সবুজ বলের বিভিন্ন অনুপাত রয়েছে। আমরা এলোমেলোভাবে কিছু পল বেছে নিই (কিছু পূর্ব বিতরণ অনুসারে) এবং তারপরে নির্বাচিত কলস থেকে একটি নমুনা (প্রতিস্থাপন ছাড়াই) নিই।

মনে রাখবেন যে লাল এবং গ্রিনগুলি আমরা পর্যবেক্ষণ করি তা স্বতন্ত্র নয় NOT এবং এটি শিখলে অবাক হওয়ার কিছু নেই যে আমরা লাল এবং সবুজ শাকগুলির ক্রমটি একটি বিনিময়যোগ্য ক্রম observe কি হয় হয়তো বিস্মিত যে প্রতি বিনিময়যোগ্য ক্রম urns এবং পূর্বে বিতরণের উপযুক্ত পছন্দ জন্য এই ভাবে কাল্পনিক করা যেতে পারে, হয়। (ডায়াকনিস / ফ্রিডম্যান (1980) "ফিনিট এক্সচেঞ্জযোগ্য সিকোয়েন্সস", আন। প্রোব।)

ধারণাটি সকল ধরণের জায়গায় যুক্ত করা হয়েছে, এবং এটি বিশেষত বেয়েশিয়ার প্রসঙ্গে প্রযোজ্য কারণ এই সেটিংগুলিতে আমাদের পূর্ব বিতরণ রয়েছে (টেবিলের উপরে পোড়া বিতরণের বিষয়ে আমাদের জ্ঞান) এবং আমাদের আশেপাশে চলার সম্ভাবনা রয়েছে (একটি মডেল যা আলগাভাবে একটি প্রদত্ত, স্থির, urn) থেকে নমুনা পদ্ধতিটি উপস্থাপন করে। আমরা রেড এবং গ্রিনস (ডেটা) এর ক্রম পর্যবেক্ষণ করি এবং সেই তথ্যটি আমাদের হাতের নির্দিষ্ট পাটি (যেমন, আমাদের উত্তরোত্তর), বা আরও সাধারণভাবে, টেবিলের ঘূর্ণিগুলি সম্পর্কে আমাদের বিশ্বাস আপডেট করতে ব্যবহার করি।

বিনিময়যোগ্য এলোমেলো ভেরিয়েবলগুলি বিশেষত দুর্দান্ত কারণ কারণ আমাদের মধ্যে যদি এর মধ্যে অনেকগুলি অসীম হয় তবে আমাদের গায়ে অঙ্কের গাণিতিক যন্ত্রের টোমগুলি রয়েছে আমাদের নখদর্পণে, যার মধ্যে ডি ফিনেটির উপপাদ্যটিও কম নয়; একটি ভূমিকা জন্য উইকিপিডিয়া দেখুন।


10
(+1) বিনিময়যোগ্যতা অনুমানটি ক্রমশক্তি পরীক্ষার কেন্দ্রেও।
chl

9
কখন এবং কেন আদান-প্রদানের প্রশ্নে, সিএলএর নির্দেশক ক্রমান্বয়ে পরীক্ষাতে কিছু অতিরিক্ত শব্দের যোগ্য হতে পারে। পারমুয়েশন টেস্টগুলি ননপ্যারমেট্রিক কৌশল ব্যবহৃত হয় যখন স্বাভাবিকতা এবং অনুরূপ অনুমানগুলি অক্ষম হয় - পরিবর্তে কেউ বিনিময়যোগ্যতার অনেক দুর্বল "নাল অনুমান" ব্যবহার করে, এই নাল অনুমানের অধীনে একটি পরীক্ষার পরিসংখ্যান বিতরণকে প্রায় অনুমোদিত করে (অনুমতি দিয়ে) দেখায় এবং বাস্তবে পর্যবেক্ষণ পরীক্ষা পরীক্ষা করে কিনা পরিসংখ্যান এই নাল বিতরণের তুলনায় চরম। পি। গুডের একটি অ্যাক্সেসযোগ্য বই রয়েছে, "পারমেশন, প্যারামিট্রিক এবং হাইপোথিসিসের বুটস্ট্র্যাপ টেস্ট"।
এস। কোলাসা - মনিকা

@ স্টেফান আমি এই বইটি পছন্দ করি! তবুও, বিনিময়যোগ্যতা স্বাধীনতার চেয়ে দুর্বল ...
chl

এই সহায়ক উত্তরের জন্য, জিজেকে এবং ক্রমুয়েশন পরীক্ষা সংক্রান্ত নোটগুলির জন্য, @ স্টেফানকোলাসা এবং চি-কে আপনাকে অনেক ধন্যবাদ। উদাহরণস্বরূপ, একাধিক কলস কী ভূমিকা পালন করছে তা সম্পর্কে আমি বিভ্রান্ত। লাল এবং সবুজ শাকের ক্রমটি কি একক, কলস, ডান দিয়ে বিনিময়যোগ্য হবে? একাধিক কলস (একাধিক বিতরণ) হওয়ার সম্ভাবনা কী যুক্ত করে?
মঙ্গলবার

3
গুডের সেই বইটিতে আমি কোনও কিছুতেই বিশ্বাস করব না। আমি একবারে সেই বইটিতে কী ত্রুটি ছিল তা একবার স্পষ্ট করেছিলাম, তাকে লিখেছিলাম এবং পরিবর্তে অশ্লীল ননসওয়ার পেয়েছি।
কেজেটিল বি হালওয়ারসেন
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.