উত্তর:
বিনিময়যোগ্যতা বলতে বোঝায় কোনও সমস্যার প্রতিসাম্য ধরা, এমন এক অর্থে প্রতিসাম্য যা স্বাধীনতার প্রয়োজন হয় না। সাধারণত, যদি এর যৌথ সম্ভাব্যতা বন্টন তার আর্গুমেন্টের প্রতিসাম্য কাজ হয় তবে একটি ক্রম বিনিময়যোগ্য । স্বজ্ঞাতভাবে এটির অর্থ হ'ল আমরা যৌথ বন্টন পরিবর্তন না করেই ক্রমের চারপাশে অদলবদল করতে বা পুনরায় অর্ডার করতে পারি। উদাহরণস্বরূপ, প্রতিটি আইআইডি (স্বতন্ত্র, একইভাবে বিতরণ করা) সিকোয়েন্সটি বিনিময়যোগ্য - তবে অন্যভাবে নয়। যদিও প্রতিটি বিনিময়যোগ্য ক্রমটি একইভাবে বিতরণ করা হয়।
শীর্ষে একগুচ্ছ ঝলকানো টেবিলের কল্পনা করুন, যার মধ্যে প্রতিটি লাল এবং সবুজ বলের বিভিন্ন অনুপাত রয়েছে। আমরা এলোমেলোভাবে কিছু পল বেছে নিই (কিছু পূর্ব বিতরণ অনুসারে) এবং তারপরে নির্বাচিত কলস থেকে একটি নমুনা (প্রতিস্থাপন ছাড়াই) নিই।
মনে রাখবেন যে লাল এবং গ্রিনগুলি আমরা পর্যবেক্ষণ করি তা স্বতন্ত্র নয় NOT এবং এটি শিখলে অবাক হওয়ার কিছু নেই যে আমরা লাল এবং সবুজ শাকগুলির ক্রমটি একটি বিনিময়যোগ্য ক্রম observe কি হয় হয়তো বিস্মিত যে প্রতি বিনিময়যোগ্য ক্রম urns এবং পূর্বে বিতরণের উপযুক্ত পছন্দ জন্য এই ভাবে কাল্পনিক করা যেতে পারে, হয়। (ডায়াকনিস / ফ্রিডম্যান (1980) "ফিনিট এক্সচেঞ্জযোগ্য সিকোয়েন্সস", আন। প্রোব।)
ধারণাটি সকল ধরণের জায়গায় যুক্ত করা হয়েছে, এবং এটি বিশেষত বেয়েশিয়ার প্রসঙ্গে প্রযোজ্য কারণ এই সেটিংগুলিতে আমাদের পূর্ব বিতরণ রয়েছে (টেবিলের উপরে পোড়া বিতরণের বিষয়ে আমাদের জ্ঞান) এবং আমাদের আশেপাশে চলার সম্ভাবনা রয়েছে (একটি মডেল যা আলগাভাবে একটি প্রদত্ত, স্থির, urn) থেকে নমুনা পদ্ধতিটি উপস্থাপন করে। আমরা রেড এবং গ্রিনস (ডেটা) এর ক্রম পর্যবেক্ষণ করি এবং সেই তথ্যটি আমাদের হাতের নির্দিষ্ট পাটি (যেমন, আমাদের উত্তরোত্তর), বা আরও সাধারণভাবে, টেবিলের ঘূর্ণিগুলি সম্পর্কে আমাদের বিশ্বাস আপডেট করতে ব্যবহার করি।
বিনিময়যোগ্য এলোমেলো ভেরিয়েবলগুলি বিশেষত দুর্দান্ত কারণ কারণ আমাদের মধ্যে যদি এর মধ্যে অনেকগুলি অসীম হয় তবে আমাদের গায়ে অঙ্কের গাণিতিক যন্ত্রের টোমগুলি রয়েছে আমাদের নখদর্পণে, যার মধ্যে ডি ফিনেটির উপপাদ্যটিও কম নয়; একটি ভূমিকা জন্য উইকিপিডিয়া দেখুন।