এফএ, পিসিএ, এবং আইসিএ, সমস্তই 'সম্পর্কিত', ততক্ষণে এই তিনটিই বুনিয়াদি ভেক্টর খোঁজেন যেগুলির বিরুদ্ধে ডেটা প্রজেক্ট করা হয়, যেমন আপনি সন্নিবেশ-মানদণ্ড-এখানে সর্বাধিকতর করেন। বেসিক ভেক্টরগুলিকে কেবল লিনিয়ার সংমিশ্রণগুলি encapsulating হিসাবে ভাবেন।
উদাহরণস্বরূপ, যাক আপনার ডেটা ম্যাট্রিক্স একটি এক্স ম্যাট্রিক্স ছিল, অর্থাৎ আপনার কাছে দুটি এলোমেলো ভেরিয়েবল এবং প্রতিটি পর্যবেক্ষণ রয়েছে। তারপর আপনি একটি ভিত্তি ভেক্টর পাওয়া বলে দেয় । আপনি যখন প্রথম (প্রথম) সংকেতটি বের করেন, (একে ভেক্টরকে বলুন ), এটি তেমনই করা হয়: 2 এন এন ডাব্লু = [ 0.1 - 4 ] yZ2NNw=[0.1−4]y
y=wTZ
এর অর্থ হ'ল "আপনার ডেটার প্রথম সারির দ্বারা ০. গুণ করুন এবং আপনার ডেটার দ্বিতীয় সারিতে 4 গুণ বিয়োগ করুন"। তারপরে এটি দেয় যা অবশ্যই x ভেক্টর এর সম্পত্তি রয়েছে যা আপনি নিজের সন্নিবেশ-মানদণ্ড-এখানে সর্বাধিক করেছেন। 1y1N
তাহলে সেই মানদণ্ডগুলি কী কী?
দ্বিতীয়-আদেশের মানদণ্ড:
পিসিএতে, আপনি এমন ভিত্তি ভেক্টরগুলি সন্ধান করছেন যা আপনার ডেটার বৈকল্পিককে 'সর্বোত্তমভাবে ব্যাখ্যা করে'। প্রথম (অর্থাত্ সর্বোচ্চ র্যাঙ্কড) বেস ভেক্টর এমন একটি হতে চলেছে যা আপনার ডেটা থেকে সমস্ত বৈকল্পিককে সবচেয়ে ভাল ফিট করে। দ্বিতীয়টিরও এই মাপদণ্ড রয়েছে, তবে অবশ্যই প্রথমটির দিকে অর্থকোনাল হওয়া উচিত, এবং আরও অনেক কিছু। (পিসিএর জন্য সেই ভিত্তি ভেক্টরগুলি সন্ধান করে আপনার ডেটার কোভারিয়েন্স ম্যাট্রিক্সের ইগেনভেেক্টর ব্যতীত কিছুই নয়)।
এফএ-তে, এটির এবং পিসিএর মধ্যে পার্থক্য রয়েছে, কারণ এফএ জেনারেটর, যেখানে পিসিএ হয় না। আমি এফএ'কে 'পিসিএ শোরগোল হিসাবে' হিসাবে বর্ণিত হিসাবে দেখেছি, যেখানে 'শব্দ'কে' নির্দিষ্ট কারণ 'বলা হয় called সব মিলিয়ে সামগ্রিক উপসংহারটি হ'ল পিসিএ এবং এফএ হ'ল দ্বিতীয়-ক্রমের পরিসংখ্যান, (স্বীকৃতি) এবং উপরের কিছুই নয়।
উচ্চতর আদেশের মানদণ্ড:
আইসিএতে, আপনি আবার ভিত্তি ভেক্টরগুলি সন্ধান করছেন, তবে এবার, আপনি এমন ভিত্তি ভেক্টর চান যা ফলাফল দেয়, যেমন ফলস্বরূপ ভেক্টর মূল তথ্যগুলির একটি স্বতন্ত্র উপাদান । আপনি নরমালাইজড কুর্তোসিসের পরম মানকে সর্বাধিকীকরণের মাধ্যমে এটি করতে পারেন - একটি চতুর্থ আদেশের পরিসংখ্যান। এটি হ'ল, আপনি আপনার ডেটা কোনও ভিত্তিতে ভেক্টর প্রজেক্ট করেন এবং ফলাফলটির কুর্তোসিস পরিমাপ করেন। আপনি আপনার ভিত্তি ভেক্টরকে কিছুটা বদলান, (সাধারণত গ্রেডিয়েন্ট অ্যাসেন্টের মাধ্যমে) এবং তারপরে আবার কার্টোসিসটি পরিমাপ করুন ইত্যাদি ually উপাদান.
উপরের শীর্ষ চিত্রটি আপনাকে এটি কল্পনা করতে সহায়তা করতে পারে। আপনি পরিষ্কারভাবে দেখতে পাচ্ছেন যে আইসিএ ভেক্টরগুলি কীভাবে ডেটা অক্ষের সাথে মিলিত হয় (একে অপরের থেকে পৃথক), সেখানে পিসিএ ভেক্টররা যেখানে দিকটি সর্বাধিকীকরণ করা হয় সেগুলি খুঁজতে চেষ্টা করে। (কিছুটা ফলাফলের মতো)।
উপরের চিত্রটিতে যদি পিসিএ ভেক্টরগুলি দেখতে লাগে যে তারা প্রায় আইসিএ ভেক্টরগুলির সাথে মিল রাখে তবে এটি কেবল কাকতালীয়। এখানে বিভিন্ন ডেটা এবং ম্যাট্রিক্সের মিশ্রণের আরও একটি উদাহরণ রয়েছে যেখানে তারা খুব আলাদা। ;-)
