কেন তাৎপর্যপূর্ণ পরিসংখ্যান (পি <.001) পাওয়া যায় না তবে তাত্পর্যপূর্ণ-রেজিস্ট্রার টি-টেস্ট পাওয়া যায়?

70

একাধিক লিনিয়ার রিগ্রেশন-এ, কেন অত্যন্ত সম্ভাব্য এফ স্ট্যাটিস্টিক (পি <.001) থাকা সম্ভব তবে সমস্ত রেজিস্ট্রারের টি পরীক্ষায় খুব উচ্চ মানের পি-মান থাকতে পারে কেন?

আমার মডেলটিতে 10 জন নিবন্ধক রয়েছে। একটির পি-মান রয়েছে ০.০ এবং বাকী ০.৯ এর উপরে

এই সমস্যাটি মোকাবেলার জন্য ফলোআপ প্রশ্নটি দেখুন ।

— Ηλίας
সূত্র

2

ধ্রুবকটিও কি তুচ্ছ? কয়টি মামলায় জড়িত? কত ভেরিয়েবল?

— whuber

মাল্টিকোলাইনারিটি কীভাবে নির্ণয় করা হয়েছিল? অনেক পদ্ধতি আছে, কিছু অন্যের চেয়ে তথ্যপূর্ণ। আপনি আমাদের যত বেশি বলবেন, সম্প্রদায় তার উত্তর দিতে পারে।

— স্টাসকে

3

এই প্রশ্নটি একটি FAQ এ পরিণত হয়েছে। এখানে কিছু উত্তর যথেষ্ট পরিমাণে অনুরূপ থ্রেড থেকে মার্জ করা হয়েছিল।

— whuber

3

এখানে আরও দেখুন: কীভাবে একটি প্রতিরোধ তাৎপর্যপূর্ণ হতে পারে তবুও সমস্ত ভবিষ্যদ্বাণীকারী অ-তাত্পর্যপূর্ণ হতে পারে এবং বিপরীত মামলার আলোচনার জন্য এখানে দেখুন: উল্লেখযোগ্য টি-পরীক্ষা বনাম অ-উল্লেখযোগ্য এফ-স্ট্যাটিস্টিক ।

— গাং

আমার একই সমস্যা ছিল এবং উপরের উত্তরগুলি না পেয়ে আমাকে সহায়তা করতে পারে। এখন আমি উত্তরটি জানি (আমার সমস্যার অন্ততপক্ষে): মডেল 2 এর এফ-মানটি উল্লেখযোগ্য হতে পারে, কারণ আপনি মডেল 1-এর মতো একই ধ্রুবক (পরিবর্তনশীল) পেয়েছিলেন (যা এফ-মানটিও তাত্পর্যপূর্ণ)। আপনাকে সিগ কলামে 'মডেল সংক্ষিপ্তর' নামক টেবিলটি দেখতে হবে। আর স্কোয়ারের পরিবর্তনটি উল্লেখযোগ্য কিনা তা দেখতে এফ পরিবর্তন '(মডেল 2 এর জন্য)। যদি এটি উল্লেখযোগ্য হয় তবে খ-মানগুলিও তাৎপর্যপূর্ণ হওয়া উচিত। আপনি এফ-মানটিকে সম্পূর্ণ উপেক্ষা করতে পারেন।

53

রব উল্লেখ হিসাবে, যখন আপনি অত্যন্ত পরিবর্তনশীল ভেরিয়েবল থাকে এটি ঘটে have আমি যে স্ট্যান্ডার্ড উদাহরণটি ব্যবহার করি তা হ'ল জুতোর আকার থেকে ওজন সম্পর্কে ভবিষ্যদ্বাণী করা। ডান বা বাম জুতো আকারের সাথে আপনি ওজন সমানভাবে ভাল পূর্বাভাস দিতে পারেন। তবে একসাথে এটি কার্যকর হয় না।

সংক্ষিপ্ত সিমুলেশন উদাহরণ

RSS = 3:10 #Right shoe size
LSS = rnorm(RSS, RSS, 0.1) #Left shoe size - similar to RSS
cor(LSS, RSS) #correlation ~ 0.99

weights = 120 + rnorm(RSS, 10*RSS, 10)

##Fit a joint model
m = lm(weights ~ LSS + RSS)

##F-value is very small, but neither LSS or RSS are significant
summary(m)

##Fitting RSS or LSS separately gives a significant result. 
summary(lm(weights ~ LSS))

— csgillespie
সূত্র

9

এটি আকর্ষণীয় এবং গুরুত্বপূর্ণ যে আপনার উভয় মডেল একই ক্ষেত্রে, একই ক্ষেত্রে পূর্বাভাস দেয়। ভবিষ্যদ্বাণীকারীদের মধ্যে উচ্চ সম্পর্কগুলি অবশ্যই পূর্বাভাসের জন্য সমস্যা নয়। মাল্টিকোলাইনারিটি কেবল তখনই সমস্যা হয় যখন 1) বিশ্লেষকরা একাধিক রিগ্রেশন সহগের অনুপযুক্তভাবে ব্যাখ্যা করার চেষ্টা করেন; 2) মডেল অনুমানযোগ্য নয়; এবং 3) এসইগুলি স্ফীত এবং সহগগুলি অস্থির।

— ব্রেট

আমি বুঝতে পারি যে দুটি ভেরিয়েবল একে অপরের সাথে অত্যন্ত সংযুক্ত, সুতরাং টি পরীক্ষার ফলাফলটি অ-তাৎপর্যপূর্ণ এবং এফ পরীক্ষার ফলাফল উল্লেখযোগ্য। তবে কীভাবে এমন হয়? মানে, এই সত্যটির মূল কারণটি কী?

— yue86231

105

এটির কারণ হতে স্বতন্ত্র ভেরিয়েবলগুলির মধ্যে খুব সামান্য সম্পর্ক রয়েছে takes

কেন তা দেখতে, নিম্নলিখিত চেষ্টা করুন:

দশটি ভেক্টরের 50 টি সেট আঁকুন সহগ সহ স্ট্যান্ডার্ড। $(x_1, x_2, \ldots, x_{10})$
জন্য গণনা করুন । এটি স্বতন্ত্রভাবে স্ট্যান্ডার্ডকে সাধারণ করে তোলে তবে তাদের মধ্যে কিছু সংযোগ রয়েছে। $y_i = (x_i + x_{i+1})/\sqrt{2}$ $i = 1, 2, \ldots, 9$ $y_i$
গণনা । নোট করুন যে । $w = x_1 + x_2 + \cdots + x_{10}$ $w = \sqrt{2}(y_1 + y_3 + y_5 + y_7 + y_9)$
কিছু স্বাধীন স্বাভাবিকভাবে বিতরণ ত্রুটি যোগ । একটু পরীক্ষা আমি সেখানে পাওয়া গেছে সঙ্গে চমত্কার ভাল কাজ করে। সুতরাং, হল প্লাস কিছু ত্রুটির যোগফল । এছাড়া এর সমষ্টি কিছু প্লাস একই ত্রুটি। $w$ $z = w + \varepsilon$ $\varepsilon \sim N(0, 6)$ $z$ $x_i$ $y_i$

আমরা কে স্বতন্ত্র ভেরিয়েবল এবং নির্ভরশীল ভেরিয়েবল হিসাবে বিবেচনা করব। $y_i$ $z$

উপরের এবং বাম পাশে সহ এবং ক্রমানুসারে এগিয়ে চলেছে এমন একটি ডেটাসেটের একটি স্ক্র্যাপরপ্লট ম্যাট্রিক্স এখানে । $z$ $y_i$

স্ক্যাটারপ্ল্লট ম্যাট্রিক্স

এবং এর মধ্যে প্রত্যাশিত সম্পর্কগুলি যখন এবং অন্যথায়। অনুধাবন পারস্পরিক সম্পর্ক 62% পর্যন্ত। এগুলি তির্যকের পাশের আরও শক্ত স্ক্রেটারপ্লট হিসাবে প্রদর্শিত হয়। $y_i$ $y_j$ $1/2$ $|i-j|=1$ $0$

বিরুদ্ধে এর রিগ্রেশন দেখুন : $z$ $y_i$

      Source |       SS       df       MS              Number of obs =      50
-------------+------------------------------           F(  9,    40) =    4.57
       Model |  1684.15999     9  187.128887           Prob > F      =  0.0003
    Residual |  1636.70545    40  40.9176363           R-squared     =  0.5071
-------------+------------------------------           Adj R-squared =  0.3963
       Total |  3320.86544    49  67.7727641           Root MSE      =  6.3967

------------------------------------------------------------------------------
           z |      Coef.   Std. Err.      t    P>|t|     [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
          y1 |   2.184007   1.264074     1.73   0.092    -.3707815    4.738795
          y2 |   1.537829   1.809436     0.85   0.400    -2.119178    5.194837
          y3 |   2.621185   2.140416     1.22   0.228    -1.704757    6.947127
          y4 |   .6024704   2.176045     0.28   0.783    -3.795481    5.000421
          y5 |   1.692758   2.196725     0.77   0.445    -2.746989    6.132506
          y6 |   .0290429   2.094395     0.01   0.989    -4.203888    4.261974
          y7 |   .7794273   2.197227     0.35   0.725    -3.661333    5.220188
          y8 |  -2.485206    2.19327    -1.13   0.264     -6.91797    1.947558
          y9 |   1.844671   1.744538     1.06   0.297    -1.681172    5.370514
       _cons |   .8498024   .9613522     0.88   0.382    -1.093163    2.792768
------------------------------------------------------------------------------

এফ পরিসংখ্যাত অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ কিন্তু কেউই স্বাধীন ভেরিয়েবল, এমনকি তাদের সব 9 কোনো সমন্বয় ছাড়া।

কী চলছে তা দেখার জন্য, কেবল বিজোড় সংখ্যাযুক্ত বিরুদ্ধে প্রতিরোধকে বিবেচনা করুন : $z$ $y_i$

      Source |       SS       df       MS              Number of obs =      50
-------------+------------------------------           F(  5,    44) =    7.77
       Model |  1556.88498     5  311.376997           Prob > F      =  0.0000
    Residual |  1763.98046    44  40.0904649           R-squared     =  0.4688
-------------+------------------------------           Adj R-squared =  0.4085
       Total |  3320.86544    49  67.7727641           Root MSE      =  6.3317

------------------------------------------------------------------------------
           z |      Coef.   Std. Err.      t    P>|t|     [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
          y1 |   2.943948   .8138525     3.62   0.001     1.303736     4.58416
          y3 |   3.403871   1.080173     3.15   0.003     1.226925    5.580818
          y5 |   2.458887    .955118     2.57   0.013      .533973    4.383801
          y7 |  -.3859711   .9742503    -0.40   0.694    -2.349443    1.577501
          y9 |   .1298614   .9795983     0.13   0.895    -1.844389    2.104112
       _cons |   1.118512   .9241601     1.21   0.233    -.7440107    2.981034
------------------------------------------------------------------------------

এর মধ্যে কিছু ভেরিয়েবল অত্যন্ত উল্লেখযোগ্য, এমনকি একটি Bonferroni সামঞ্জস্য রয়েছে। (এই ফলাফলগুলি দেখে আরও অনেক কিছু বলা যায় তবে এটি আমাদের মূল বিষয় থেকে দূরে সরিয়ে নিয়ে যায় would)

এর পিছনে স্বজ্ঞাততাটি হ'ল মূলত ভেরিয়েবলগুলির একটি উপসেটের উপর নির্ভর করে (তবে অগত্যা কোনও অনন্য সাবসেটের উপরে নয়)। এই সাবসেটের পরিপূরক ( ) কারণে মূলত কোনও তথ্য যোগ করে না - যদিও সামান্য — সাবসেটের সাথেই। $z$ $y_2, y_4, y_6, y_8$ $z$

সময় ধারাবাহিক বিশ্লেষণে এই ধরণের পরিস্থিতি তৈরি হবে । সাবস্ক্রিপ্টগুলি আমরা সময়ের হিসাবে বিবেচনা করতে পারি। এর অনেক সময় সিরিজের মতো তাদের মধ্যে একটি স্বল্প-পরিসরের সিরিয়াল সম্পর্ককে প্ররোচিত করেছে। এর কারণে, আমরা নিয়মিত বিরতিতে সিরিজটি সাব্পলিং করে অল্প তথ্য নষ্ট করি। $y_i$

একটি উপসংহার যা আমরা এগুলি থেকে আঁকতে পারি তা হ'ল যখন খুব বেশি ভেরিয়েবলগুলি কোনও মডেলের অন্তর্ভুক্ত হয় তখন তারা সত্যিকারের তাৎপর্যগুলি মাস্ক করতে পারে। এর প্রথম চিহ্নটি হ'ল অত্যন্ত তাত্পর্যপূর্ণ সামগ্রিক এফ পরিসংখ্যান সহ পৃথক সহগের জন্য তাত্পর্যপূর্ণ-টি-টেস্টের সাথে নয়। (এমনকি কিছু ভেরিয়েবল স্বতন্ত্রভাবে তাত্পর্যপূর্ণ হওয়া সত্ত্বেও, এটি স্বয়ংক্রিয়ভাবে অন্যরা নয় বলে বোঝায় না step এটি ধাপে ধাপে প্রতিরোধের কৌশলগুলির অন্যতম একটি মূল ত্রুটি: তারা এই মুখোশধারার সমস্যার শিকার হয়)) ঘটনাক্রমে, বৈকল্পিক মুদ্রার কারণগুলিপ্রথম প্রতিরোধের পরিসীমাটিতে 2.55 থেকে 6.09 এর মধ্যে 4.79 গড় ছিল: ঠিক থাম্বের সবচেয়ে রক্ষণশীল নিয়ম অনুসারে কিছু বহুবিধ লাইন সনাক্তকরণের সীমান্তরেখায়; অন্যান্য নিয়ম অনুসারে প্রান্তিকের নীচে (যেখানে 10 একটি উচ্চতর কাট অফ)।

— whuber
সূত্র

5

দুর্দান্ত উত্তর। আমার কাছ থেকে একটি প্লাস 1। আমি এটি আরও দিতে পছন্দ করতাম।

— মাইকেল চেরনিক

41

Multicollinearity

আপনি যেমন লক্ষ করেছেন, এবং যেমনটি পূর্ববর্তী প্রশ্নে আলোচনা করা হয়েছে , উচ্চ স্তরের বহুবিধ লাইন একটি পরিসংখ্যানগতভাবে তাৎপর্যপূর্ণ এর একটি প্রধান কারণ তবে স্ট্যাটিকালি অ-উল্লেখযোগ্য ভবিষ্যদ্বাণীকারী। $R^2$
অবশ্যই, বহুবিধ লাইনটি কেবল একটি নিখুঁত প্রান্তিকের কাছাকাছি নয়। ফোকাল ভবিষ্যদ্বাণীকের সাথে আন্তঃসংশ্লিষ্ট হওয়ার সাথে সাথে রিগ্রেশন কোএফিসিয়েন্টগুলিতে স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটিগুলি বৃদ্ধি পাবে।

একাধিক প্রায় উল্লেখযোগ্য ভবিষ্যদ্বাণী

আপনার যদি কোনও বহুবিধ লাইন নেই, তবুও আপনি দুটি বা ততোধিক পৃথক ভবিষ্যদ্বাণীপূর্ণ তাত্পর্যপূর্ণ এবং এইভাবে সম্মিলিতভাবে, সামগ্রিক ভবিষ্যদ্বাণীটি পরিসংখ্যানিক তাত্পর্যটির প্রান্তকে অতিক্রম করলেও আপনি অ-তাত্পর্যপূর্ণ ভবিষ্যদ্বাণীকারী এবং একটি সামগ্রিক উল্লেখযোগ্য মডেল পেতে পারেন। উদাহরণস্বরূপ, .05 এর একটি আলফা ব্যবহার করে যদি আপনার কাছে .06 এবং .07 এর পি-মানযুক্ত দুটি ভবিষ্যদ্বাণী থাকে, তবে সামগ্রিক মডেলটিতে পি <.05 থাকলে আমি অবাক হব না।

— জেরোমি অ্যাংলিম
সূত্র

সুন্দর সংক্ষিপ্ত উত্তর। এটি যুক্ত করার জন্য, আমি ডেটাটি অবাক করার পরামর্শ দিচ্ছি (বা কোনও ভবিষ্যদ্বাণীকে অপসারণ) এবং এটি দেখার যে রিগ্রেশনের সহগগুলিতে লক্ষণীয় পরিবর্তন আছে কিনা। উদাহরণস্বরূপ, সাইন পরিবর্তনগুলির জন্য সন্ধান করুন।

— মোস্তফা এস আইসা

38

ভবিষ্যদ্বাণীকারীরা খুব বেশি পরস্পর সম্পর্কযুক্ত হলে এটি ঘটে। এমন পরিস্থিতিটি কল্পনা করুন যেখানে খুব উচ্চ সম্পর্কের সাথে কেবল দুজন ভবিষ্যদ্বাণী রয়েছে। স্বতন্ত্রভাবে, তারা উভয়ই প্রতিক্রিয়া পরিবর্তনশীল সাথে ঘনিষ্ঠভাবে সম্পর্কযুক্ত late ফলস্বরূপ, এফ-পরীক্ষার একটি কম পি-মান রয়েছে (এটি বলছে যে ভবিষ্যদ্বাণীকারীরা একসাথে প্রতিক্রিয়াশীল ভেরিয়েবলের প্রকরণটি ব্যাখ্যা করতে অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ)। তবে প্রতিটি ভবিষ্যদ্বাণীকারীর জন্য টি-টেস্টের একটি উচ্চ মানের পি-ভ্যালু থাকে কারণ অন্য ভবিষ্যদ্বাণীকের প্রভাবের পরে অনুমতি দেওয়ার পরে খুব বেশি ব্যাখ্যা করা যায় না।

— রব হ্যান্ডম্যান
সূত্র

হাই রব, আপনাকে বিরক্ত করার জন্য দুঃখিত আমি আপনার উত্তরের মাধ্যমে পড়েছি (কারণ আমি এখনই প্রশ্নের পরিস্থিতির মুখোমুখি হয়েছি) তবে আপনি "অন্য ভবিষ্যদ্বাণীটির প্রভাবের অনুমতি দেওয়ার পরে সেখানে ব্যাখ্যা করার মতো খুব বেশি বাকী নেই" বলে আপনি কী বোঝাতে চেয়েছেন তা বুঝতে পারি না। " আমি কি আপনাকে আমার কাছে এটি ব্যাখ্যা করতে বলব? অনেক ধন্যবাদ.

— yue86231

1

@ yue86231 এর অর্থ হ'ল প্রতিটি অনুমানকারীর জন্য আমাদের এক পি-মান থাকলেও আমরা প্রতিটি পি-মানকে বিচ্ছিন্নভাবে ব্যাখ্যা করতে পারি না। প্রতিটি ভবিষ্যদ্বাণীকারী টি-টেস্ট কেবলমাত্র অন্যান্য সমস্ত ভেরিয়েবল দ্বারা ব্যাখ্যা করা বৈকল্পিকের জন্য অ্যাকাউন্টিংয়ের পরে কোনও পরিবর্তনশীলের তাত্পর্য প্রদর্শন করতে পারে । লিনিয়ার রিগ্রেশন কোএফিসিয়েন্টস এবং স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটি একই সময়ে উত্পন্ন হয়, তাই কথা বলতে এবং দুটি ভবিষ্যদ্বাণীকারী একে অপরের তাত্পর্য হ্রাস করে।

— রবার্ট কুব্রিক

11

$X_1 \sim N(0,1)$ $X_2 = a X_1 + \delta$ $Y = bX_1 + cX_2 + \epsilon$ $\delta$ $\epsilon$ $X_1$ $N(0,1)$

C o v (X_{2}, Y) = E [(a X_{1} + δ) (b X_{1} + c X_{2} + ϵ)] = E [(a X_{1} + δ) ({b + a c} X_{1} + c δ + ϵ)] = a (b + a c) + c

${\rm Cov}(X_2,Y) = {\rm E}[(aX_1+\delta)(bX_1+cX_2+\epsilon)]={\rm E}[(aX_1+\delta)(\{b+ac\}X_1+c\delta+\epsilon)]=a(b+ac)+c$

$a=1$ $b=2$ $c=-1$

আপনি বলেছিলেন যে আপনি ভেরিয়েবলের সাথে সম্পর্কিত হতে এবং রিগ্রেশনকে আরও নগণ্য বলে বিবেচনা করছেন being সম্ভবত এটির অর্থ হ'ল আপনি বহুবারিক বর্ণা of্যের উল্লেখ করে শর্তযুক্ত হয়েছিলেন তবে আপনার কমপক্ষে স্কোয়ারের জ্যামিতির সম্পর্কে আপনার বোঝা বাড়াতে হবে।

— StasK
সূত্র

10

অনুসন্ধানের জন্য একটি কীওয়ার্ডটি হ'ল "কলিনারিটি" বা "মাল্টিকোলাইনারিটি"। বেলসলে, কুহ এবং ওয়েলশ দ্বারা "বৈষম্য ডায়াগনস্টিকস: প্রভাবশালী ডেটা সনাক্তকরণ এবং সহপাঠের উত্সগুলি" হিসাবে বর্ণিত পদ্ধতি পাঠ্যপুস্তক যেমন ভেরিয়েন্স ইনফ্লেশন ফ্যাক্টর (ভিআইএফ) বা ডায়াগোনস্টিকগুলি ব্যবহার করে এটি সনাক্ত করা যায় । ভিআইএফগুলি বুঝতে খুব সহজ, তবে তারা বিরতিতে জড়িত কোলাইনারিটির সাথে ডিল করতে পারে না (অর্থাত্ ভবিষ্যদ্বাণীগুলি যা তারা নিজেরাই বা লিনিয়ার সংমিশ্রণে প্রায় ধ্রুবক থাকে) - বিপরীতভাবে, বিকেডাব্লু ডায়াগনস্টিকস অনেক কম স্বজ্ঞাত হলেও এর সাথে জড়িত কোলাইনারিটি মোকাবেলা করতে পারে বিরতি।

— স্টিফান কোলাসা
সূত্র

9

আপনি যে উত্তরটি পেয়েছেন তা আপনার জিজ্ঞাসা প্রশ্নের উপর নির্ভর করে। ইতিমধ্যে তৈরি পয়েন্টগুলি ছাড়াও, পৃথক প্যারামিটারগুলি F মানগুলি এবং সামগ্রিক মডেল এফ মানগুলি বিভিন্ন প্রশ্নের উত্তর দেয়, তাই তারা বিভিন্ন উত্তর পেয়ে থাকে। আমি পৃথক এফ মানগুলি তাত্পর্যপূর্ণর কাছাকাছি না থাকা সত্ত্বেও এটি ঘটতে দেখেছি, বিশেষত যদি মডেলটির 2 বা 3 আইভি বেশি থাকে। আমি পৃথক পি-মানগুলিকে একত্রিত করার এবং অর্থবোধক কোনও কিছু পাওয়ার কোনও উপায় জানি না, ভেবেচিন্তে কোনও উপায় থাকতে পারে।

— পিটার ফ্লুম
সূত্র

2

(-1) হ্যাঁ - মূল পোস্টারটি লক্ষ করছে যে সে / সে এটি ঘটতেও দেখেছিল। প্রশ্নটি হ'ল কিছু জিনিস হ'ল যা মূল কারণ ব্যতীত অন্য কারণ হতে পারে এবং আমি দেখতে পাচ্ছি না এটি কীভাবে একটি উত্তর।

— ম্যাক্রো

4

@ ম্যাক্রো ডাউনটোটটি কিছুটা কঠোর বলে মনে হচ্ছে, কারণ এই উত্তরে একটি কার্যকর এবং বৈধ পর্যবেক্ষণ রয়েছে: সামগ্রিক তাত্পর্য এবং পৃথক পরিবর্তনশীল তাত্পর্য জন্য পরীক্ষা "বিভিন্ন প্রশ্নের উত্তর দিন" " স্বীকার করা যায় যে এটি গুণগত, তবে এর পরে আর অনেকগুলি উর্ধ্বে প্রথম উত্তরটি নয়; এবং সেই উত্তরে এটি কিছু কার্যকর বৈজ্ঞানিক যোগ দেয়, যুক্তিযুক্তভাবে এটি উত্তরটির চেয়ে উন্নতি করে।

— whuber

1

আমি কখনও বলিনি যে এই উত্তর দ্বারা সরবরাহ করা কোনও বৈধ তথ্য বা অন্তর্দৃষ্টি ছিল না। আমি যদি এখনই এই প্রশ্নের উত্তর দিয়ে থাকি তবে আমি এখনই উত্তর দিয়েছি - এটি এক কঠিন প্রশ্ন - আমি কেবল বলছিলাম যে এই প্রতিক্রিয়াটি শব্দের কোনও অর্থে প্রশ্নের উত্তর দেবে বলে মনে হচ্ছে না।

— ম্যাক্রো

9

আরেকটি বিষয় মনে রাখা উচিত হ'ল পৃথক সহগের পরীক্ষাগুলি প্রতিটি অনুমান করে যে অন্যান্য ভবিষ্যদ্বাণীকারীরা মডেলটিতে আছেন। অন্য কথায় প্রতিটি ভবিষ্যদ্বাণীকারী যতক্ষণ না অন্যান্য ভবিষ্যদ্বাণীকারীরা মডেলটিতে রয়েছেন ততক্ষণ তা তাত্পর্যপূর্ণ নয়। আপনার ভবিষ্যদ্বাণীদের আরও দু'জনের মধ্যে অবশ্যই কিছু ইন্টারঅ্যাকশন বা আন্তঃনির্ভরশীলতা থাকতে হবে।

উপরে অন্য কেউ যেমন জিজ্ঞাসা করেছিলেন - আপনি কীভাবে বহুতলরেখার অভাব নির্ণয় করেছিলেন?

— ডেভ কিনকেড
সূত্র

4

এটি বোঝার একটি উপায় হ'ল @ স্ট্যাস্কের পরামর্শ অনুসারে ন্যূনতম স্কোয়ারের জ্যামিতি।

অন্যটি উপলব্ধি করা মানে এর অর্থ হল যে অন্যান্য ভেরিয়েবলগুলির জন্য নিয়ন্ত্রণ করার সময় এক্স ওয়াইয়ের সাথে সম্পর্কিত তবে একা নয়। আপনি বলেছেন X ওয়াইয়ের অনন্য বৈচিত্রের সাথে সম্পর্কিত This এটি ঠিক। ওয়াইয়ের অনন্য বৈকল্পিকতা যদিও মোট বৈকল্পিক থেকে পৃথক। সুতরাং, অন্যান্য ভেরিয়েবলগুলি কি বৈকল্পিকগুলি অপসারণ করছে?

আপনি আমাদের ভেরিয়েবলগুলি বলতে পারলে এটি সহায়তা করবে।

— পিটার ফ্লুম
সূত্র