(পান্ডাস) স্বতঃসংশ্লিষ্ট গ্রাফটি কী দেখায়?

Question

আমি একটি শিক্ষানবিস এবং আমি একটি স্বতঃসংশ্লিষ্ট গ্রাফটি কী দেখায় তা বোঝার চেষ্টা করছি।

আমি বিভিন্ন উত্স যেমন এই পৃষ্ঠা বা অন্যদের মধ্যে সম্পর্কিত উইকিপিডিয়া পৃষ্ঠা থেকে বিভিন্ন ব্যাখ্যা পড়েছি যা আমি এখানে উদ্ধৃত করছি না।

আমার এই খুব সাধারণ কোড রয়েছে, যেখানে আমার সূচীতে এক বছরের জন্য তারিখ রয়েছে এবং প্রতিটি সূচকের জন্য মানগুলি কেবল 0 থেকে 365 পর্যন্ত বৃদ্ধি পাচ্ছে .. ( 1984-01-01:0, 1984-01-02:1 ... 1984-12-31:365)

import numpy as np
import pandas as pd
from pandas.plotting import autocorrelation_plot
import matplotlib.pyplot as plt

dr = pd.date_range(start='1984-01-01', end='1984-12-31')

df = pd.DataFrame(np.arange(len(dr)), index=dr, columns=["Values"])
autocorrelation_plot(df)
plt.show()

যেখানে মুদ্রিত গ্রাফ হবে

আমি বুঝতে এবং দেখতে পাচ্ছি যে গ্রাফটি কেন থেকে শুরু হয় 1.00:

পিছনে শূন্যের সাথে স্বতঃসংশ্লিষ্টতা সর্বদা 1 সমান, কারণ এটি প্রতিটি পদ এবং নিজের মধ্যে স্বতঃসংশ্লিষ্টতা উপস্থাপন করে। লেগ শূন্যের সাথে মান এবং মান সর্বদা একই থাকবে।

এটি দুর্দান্ত, তবে কেন এই 50 গ্রাফের লেখচিত্রটির মান 0.65 এর কাছাকাছি রয়েছে? এবং কেন এটি 0 এর নীচে নেমে যায়? আমি যদি আমার কোডটি না দেখিয়ে থাকি তবে এই অটোকোরিলিফিকেশন গ্রাফটি ক্রমবর্ধমান মানগুলির একটি সময় ধারাবাহিক দেখায় তা অনুমান করা কি সম্ভব হবে? যদি তা হয়, তবে আপনি কীভাবে এটি কেটে করতে পারেন তা আপনি কোনও শিক্ষানবিশকে বোঝানোর চেষ্টা করতে পারেন?

Answer 1

$h$

$$\hat{\gamma}(h) = \frac{1}{n} \sum_{t=1}^{n-\mid h \mid} (x_{t+h} - \bar{x})(x_t - \bar{x})$$

$h$$h$$t$$t+h$

$183$$h = 130$

$t = 234$$t+h=365$

$t= 1$$t = 53$$t + h$

$t=54$$t=182$

$t = 183$$t = 234$$t$$t+h$

আপনি কী দেখেন যে এটি কীভাবে ইতিবাচক সমাহারমূলক পয়েন্টগুলি এবং negativeণাত্মক সহকারী পয়েন্টগুলি থেকে স্বতঃসংশ্লিষ্ট কার্যে প্রায় সমান অবদানের কারণে পারস্পরিক সম্পর্ক গড় হবে?

আপনি লক্ষ্য করতে পারেন যে ইতিবাচকভাবে covarying পয়েন্ট তুলনায় আরও পয়েন্ট আছে যে নেতিবাচকভাবে covarying হয়। যাইহোক, স্বজ্ঞাতভাবে, ইতিবাচক covarying পয়েন্টগুলি বৃহত্তর আকারের (যেহেতু তারা আরও গড় থেকে দূরে রয়েছেন) অন্যদিকে নেতিবাচকভাবে covarying পয়েন্টগুলি অটোকোরিভিয়েন্স ফাংশনে ছোট মাত্রার অবদান রাখায় যেহেতু তারা গড়ের কাছাকাছি গিয়েছে। সুতরাং, এটি প্রায় শূন্যের একটি স্বতঃআবর্তন ফাংশনে ফলাফল।