ডাটা লিনিয়ার না হলে লিনিয়ার রিগ্রেশন কি তাৎপর্যপূর্ণ হতে পারে?

Question

আমি একটি লিনিয়ার রিগ্রেশন সম্পাদন করেছি যা একটি উল্লেখযোগ্য ফলাফলের সাথে বেরিয়ে এসেছিল আমি যখন লিনিয়ারির জন্য বিক্ষিপ্ত-প্লটটি পরীক্ষা করেছিলাম তখন আমি বিশ্বাস করি না যে ডেটা লিনিয়ার ছিল was

স্ক্যাটারপ্লট পরীক্ষা না করেই লিনিয়ারিটির জন্য পরীক্ষা করার অন্য কোনও উপায় আছে কি?

লিনিয়ার রিগ্রেশনটি লিনিয়ার না হলে তা কি তাৎপর্যপূর্ণ হতে পারে?

[স্ক্রেটারপ্লটগুলি অন্তর্ভুক্ত করার জন্য সম্পাদিত]

Comments

প্রশ্ন এবং একাধিক উত্তরের একাধিক ব্যাখ্যা থাকতে পারে (তবে মূলত উত্তরটি সব ক্ষেত্রেই হ্যাঁ, এবং আপনার ফলাফলের প্রমাণ হিসাবে এটি অবশ্যই আপনার ক্ষেত্রে সম্ভব)। আপনি কি স্ক্যাটারপ্লট দেখাতে পারেন? তারপরে অন্যেরা ডেটা লিনিয়ার না হওয়ার অর্থ এবং কী অর্থে তাৎপর্যপূর্ণ ফলাফল উপস্থিত হতে পারে তা বোঝা যাবে।

— সেক্সটাস এম্পেরিকাস

সাধারণ উদাহরণগুলির একটি শাস্ত্রীয় সেটের জন্য stats.stackexchange.com/search?q=anscombe+quartet দেখুন । এ stats.stackexchange.com/a/152034/919 আমি একজন অ্যালগরিদম প্রায় কোনো পরিস্থিতিতে আপনি মনে করতে পারেন মামলা করার উদাহরণ নির্মাণের করতে সক্ষম পোস্ট করা হয়েছে।

— হোবার

$Y$$X$$Y$$X$$Y$$X$$X$

— অ্যালেক্সিস

$H_{0}:\beta_{0} = c$$H_{0}:\beta_{x} = c$$H_{0}:F = c$$H_{0}:R^{2} = c$

ধীর সাড়া দেওয়ার জন্য প্রতিক্রিয়া এবং ক্ষমা প্রার্থনার জন্য ধন্যবাদ - আমি প্রযুক্তি থেকে দূরে চলেছি! আমি সেই সংস্থাগুলির জন্য স্ক্যাটারগ্রাফগুলি অন্তর্ভুক্ত করার জন্য পোস্টটি সম্পাদনা করেছি যা তাৎপর্যপূর্ণ ছিল। কীভাবে এগিয়ে যেতে হবে সে সম্পর্কে যে কোনও পরামর্শই প্রশংসিত হবে।

— ইন্টু দ্য ব্লু

Answer 1

লিনিয়ার মডেল হিসাবে মডেলিংয়ের সময় মনোোটোনিক ননলাইনার সম্পর্ক প্রায় সর্বদা তাৎপর্যপূর্ণ দেখায়। যদি সম্পর্কটি অরৈখিক এবং একঘেয়ে না হয় তবে এটি নমুনার উপর নির্ভর করে।

$y=\ln x$$y=x^3$$y=x^2$$y=\sin x$

$x\in[-1,1]$$y=\sin x$$y\sim x$

$x\in[0,\pi]$

Comments

+1 টি। তবে দয়া করে নোট করুন যে সঠিক শব্দটি "একঘেয়ে।" "মনোটোনাস" অর্থ পুনরাবৃত্তির মাধ্যমে নিস্তেজ এবং ক্লান্তিকর।

— whuber

$\ln x$$\sin x$

+1 আমি মনোোটোনিক মানে কী তা নির্ধারণ করার পরামর্শ দিই।

— মার্ক হোয়াইট

থ্যাঙ্কিউ, আমি স্ক্রেটারপ্লটগুলি অন্তর্ভুক্ত করার জন্য পোস্টটি আপডেট করেছি। কীভাবে এগিয়ে যেতে হবে সে সম্পর্কে যে কোনও পরামর্শই প্রশংসিত হবে।

— ইন্টু দ্য ব্লু

$(x-\bar x)^2$

Answer 2

হ্যাঁ, আকসাকাল সঠিক এবং লিনিয়ার রিগ্রেশনটি সত্যিকারের সম্পর্কটি অ-রৈখিক হলে তা উল্লেখযোগ্য হতে পারে। একটি লিনিয়ার রিগ্রেশন আপনার ডেটা এবং কেবল পরীক্ষা করে পরীক্ষা করে দেখায় যে theালটি 0 থেকে উল্লেখযোগ্যভাবে পৃথক কিনা from

অ-লিনিয়ারিটির জন্য একটি পরিসংখ্যান পরীক্ষা করার চেষ্টা করার আগে, আপনি প্রথমে কী মডেল করতে চান তা প্রতিবিম্বিত করার পরামর্শ দেব। আপনি কি আপনার দুটি ভেরিয়েবলের মধ্যে লিনিয়ার (অ-রৈখিক) সম্পর্ক আশা করছেন? আপনি ঠিক কি উদঘাট চেষ্টা করছেন? যদি এটি ধরে নেওয়ার অর্থ হয় যে গাড়ীর গতি এবং ব্রেকিং দূরত্বের মধ্যে উদাহরণস্বরূপ একটি অ-রৈখিক সম্পর্ক রয়েছে, তবে আপনি আপনার স্বাধীন পরিবর্তনশীলটির বর্গক্ষেত্র (বা অন্যান্য রূপান্তর) যুক্ত করতে পারেন।

এছাড়াও, আপনার ডেটা (স্ক্রেটারপ্লট) এর একটি ভিজ্যুয়াল পরিদর্শন হ'ল একটি শক্তিশালী পদ্ধতি এবং আপনার বিশ্লেষণে একটি প্রয়োজনীয় পদক্ষেপ।

Comments

$Y$$X$

এছাড়াও: সিভি, পাভেল আপনাকে স্বাগতম!

— অ্যালেক্সিস

@ অ্যালেক্সিস আপনি ঠিক বলেছেন তবে চতুর্ভুজ শব্দটি যুক্ত করা অনাবলম্বতার জন্য চেক করার দ্রুত এবং নোংরা উপায় হিসাবে কিছু পাঠ্যে সাধারণত দেখা যায় এমন একটি প্রস্তাবনা (বোঝা কেউই বোঝাচ্ছে না যে এটি অনরৈখিকতার মডেল করার একমাত্র বা এমনকি প্রথম উপায়), তাই আমি যে উত্তরণ সম্পর্কে যথেষ্ট হিসাবে উদ্বিগ্ন না।

— whuber

+1 @ যাহোক দুঃখের বিষয়, আমি অনেক গবেষক, শিক্ষার্থী এবং অনুষদের মুখোমুখি হয়ে স্ক্র্যাটার প্লটকে "ননলাইনারিটির জন্য কীভাবে পরীক্ষা করব" হিসাবে প্রথম চেক হিসাবে চতুর্ভুজ শব্দ যুক্ত করার অনুশীলন করেছি, যার একটি নেতিবাচক ফলাফল হিসাবে "লিনিয়ার যথেষ্ট" হিসাবে ব্যাখ্যা করা হয়েছে "। (চতুষ্পদ শর্তাবলী প্রকৃতপক্ষে কার্যকর হতে পারে, এবং আমি সেগুলি আমার নিজস্ব গবেষণায় ব্যবহার করেছি। :) আমার ধারণা "দ্রুত এবং নোংরা" সম্পর্কে আমার দৃষ্টিভঙ্গি হ'ল যে জিনিসটি সহজ হিসাবে শেখানো হয়, তা গবেষকদের সিংহভাগ সংখ্যাগরিষ্ঠদের পক্ষে কঠোর হয়ে ওঠে । ..আমার মনে হয় ননপ্যারমেট্রিক রিগ্রেশনগুলি লিনিয়ার হিসাবে "সহজ" এবং অন্বেষণের জন্য আরও ভাল সরঞ্জাম are

— অ্যালেক্সিস

@ অ্যালেক্সিস আপনাকে ধন্যবাদ। আমার মনে হয় আপনি আমাকে ভুল বুঝেছেন। আমি অ-রৈখিকতার জন্য পরীক্ষার জন্য স্কোয়ার শর্তগুলি যুক্ত করার পরামর্শ দিচ্ছিলাম না তবে অবশ্যই স্কোয়ার শর্তগুলির জন্য (বা অন্যান্য রূপান্তরগুলি economic অর্থনৈতিক তথ্যগুলি প্রায়শই লগ-ট্রান্সফর্মড) হয়ে যায়। আমি মনে করি অনুসন্ধানী এবং ব্যাখ্যা বিশ্লেষণের মধ্যে একটি পার্থক্য থাকা দরকার। স্কোয়ারড সম্পর্ক ধরে নেওয়ার জন্য যদি এখানে ভিত্তি আছে তবে এটি পরীক্ষা করা দরকার। আপনি যা প্রস্তাব দিচ্ছেন তা হ'ল আরও অনুসন্ধানী পদ্ধতি।

— পাভেল

Answer 3

আমি আকসকল যা বলে সব কিছুতেই একমত। তবে প্রথম প্রশ্ন হিসাবে আমি মনে করি উত্তরটি পারস্পরিক সম্পর্ক। সম্পর্কটি হ'ল x এবং y এর মধ্যে ডেটা সেট করে এমন এক মাত্রার সম্পর্ককে পরিমাপ করে।

Comments

$y=\ln x$

@ গুং হ্যাঁ আমি করি। তার কোন বক্তব্যকে আপনি ভুল বলে মনে করেন? লিনিয়ার এবং অ-রৈখিক শব্দের অর্থ কী তা আমি বুঝতে পেরেছি এবং তা অক্ষরের উত্তর অনুসারে সঠিক এবং অ-রৈখিক সম্পর্কের সাথে ভেরিয়েবলের উদাহরণগুলি খুঁজে পাওয়া সত্যিই সহজ me যাইহোক, পারস্পরিক সম্পর্ক লিনিয়ার সম্পর্কের একটি পরিমাপ এবং +/- 1 এর একটি পারস্পরিক সম্পর্কের অর্থ এই সম্পর্কটি সত্যই রৈখিক। এর চেয়ে কম পারস্পরিক সম্পর্কের অর্থ সম্পর্কটি (হুবহু নয়) লিনিয়ার তবে এটি যথেষ্ট ঘনিষ্ঠ হতে পারে।

— meh

ওপি "একটি লিনিয়ার রিগ্রেশন সম্পাদন করে যা একটি তাৎপর্যপূর্ণ ফলাফল নিয়ে আসে", তবে স্ক্রটারপ্লট ইঙ্গিত করেছিলেন যে সম্পর্কটি লিনিয়ার ছিল না। একটি পারস্পরিক সম্পর্ক সম্ভবত তাত্পর্যপূর্ণ ছিল, বাস্তবে, যদি রিগ্রেশনটির কেবলমাত্র 1 এক্স-ভেরিয়েবল থাকে তবে রিগ্রেশন থেকে পি-মানগুলি এবং পারস্পরিক সম্পর্কটি অভিন্ন হত। তবে তাৎপর্যপূর্ণ রিগ্রেশন সত্ত্বেও যদি সম্পর্কটি রৈখিক না হয় তবে তাৎপর্যপূর্ণ পারস্পরিক সম্পর্ক থাকা সত্ত্বেও এটি লিনিয়ার হবে না। সুতরাং, একটি উল্লেখযোগ্য পারস্পরিক সম্পর্ক প্রমাণ হয় না যে সম্পর্কটি লিনিয়ার।

— গুং - মনিকা পুনরায়

$r=1$$r=1$$r$$1$

এটি অত্যধিক সূক্ষ্ম বা এমনকি নীটপিকিংয়ের মতো শোনা যায় তবে (ক) আমি একমত যে পারস্পরিক সম্পর্ক দ্বিভাগীয় সম্পর্কের রৈখিকতা পরিমাপ করার একটি উপায় - এটি একটি গাণিতিক উপপাদ্য, সর্বোপরি - তবে (খ) একটি সাধারণ প্রস্তাব হিসাবে আমি সন্দেহ করি যে এটি অরৈখিকতার মূল্যায়ন করার জন্য অত্যন্ত অপরিশোধিত উপায় ছাড়া আর কোনও হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে । অরৈখিকতার প্রমাণগুলি উচ্চ পরম নমুনা পারস্পরিক সম্পর্কযুক্ত একটি ডেটাসেটে আকর্ষণীয় হতে পারে এবং ছোট পরম সম্পর্কের সাথে একটি ডেটাসেটে সম্পূর্ণ অনুপস্থিত হতে পারে। (সিসি @ গং)

— হুবুহু