লিনিয়ার এবং লজিস্টিক রিগ্রেশন জন্য ত্রুটি বিতরণ

অবিচ্ছিন্ন ডেটা সহ, একটি লিনিয়ার রিগ্রেশন ধরে যে ত্রুটি শব্দটি N (0, ) বিতরণ করা হয়েছে $Y=\beta_1+\beta_2X_2+u$ $\sigma^2$

1) আমরা কি ধরে নিয়েছি যে ভার (Y | x) একইভাবে ~ N (0, )? $\sigma^2$

2) লজিস্টিক রিগ্রেশন এ ত্রুটি বিতরণ কি? যখন তথ্য প্রতি কেস 1 রেকর্ড আকারে থাকে, যেখানে "Y" 1 বা 0 হয় ত্রুটি শব্দটি বিতরণ করা হয় বার্নুলি (যেমন ভেরিয়েন্সটি পি (1-পি)) হয় এবং যখন ডেটা ফর্মের হয় # # পরীক্ষাগুলির মধ্যে সাফল্য, এটি দ্বিপদী (যেমন বৈকল্পটি এনপি (1-পি)) ধরে নেওয়া হয়, যেখানে পি 1 এর সম্ভাব্যতা 1?

logistic generalized-linear-model

— B_Miner
সূত্র

আপনি সুনির্দিষ্ট হচ্ছেন না model মডেল ধারণাটি হ'ল ত্রুটি শর্তগুলি স্বাধীন এবং অভিন্নভাবে এমন একটি বিতরণের সাথে বিতরণ করা হয় যা এন (0, σ ) হয় এবং গোপনীয়তার সাথে সম্পর্কিত নয়। ভার (Y | x) কী? আপনি কি X = x এ কন্ডিশনার করছেন ? মডেলটি কি কোভারিটেটটি কোনও উপায়ে এলোমেলো বলে ধরে নিয়েছে বা তাই আমরা ধরে নিই যে কোভারিয়েট কোনও ডিজাইনের ম্যাট্রিক্স অনুসারে স্থির হয়েছে? আমি মনে করি এটি পরেরটি এবং সুতরাং ভার (Y | X = x) অনুমান দ্বারা জড়িত এবং অনুমান করার প্রয়োজন নেই।

^{2}

$^2$

_{2}

$_2$

_{2}

$_2$

— মাইকেল আর চেরনিক

@ কেন মডেল ধরে নেয় যে স্থির হয়েছে? এটা অবশ্যই করতে ক্ষেত্রে এটি সংশোধন করা হয়েছে, কিন্তু এটি র্যান্ডম হতে পারে। প্রশ্নের কিছুই আমার কাছে একটিও বোঝায় না।

X_{2}

$X_2$

— পিটার Flom

@ পিটারফ্লম আমি প্রশ্নটিতে পড়েছিলাম যে অনুমান করা ত্রুটি বিতরণের সাথে লিনিয়ার রিগ্রেশন বলতে ওএলএসকে বোঝায় যার জন্য এক্স সংশোধন ও জানা দরকার। কারও যদি ডেমিং রিগ্রেশন থাকে (যেমন ভেরিয়েবলের রিগ্রেশনটিতে ত্রুটি) তবে এটি প্রশ্নে নির্দিষ্ট করা হবে। স্ট্যাটের দেওয়া উত্তরের দিকে তাকানো ইঙ্গিত দেয় যে সে প্রশ্নটি সেভাবেই বাধা দিয়েছে।

_{2}

$_2$

— মাইকেল আর চেরনিক

— @ মিশেল

1) যদি অর্থাত সাধারণ বণ্টনের হয়েছে তারপর , যেহেতু এলোমেলো পরিবর্তনশীল নয়। $u$ $N(0,σ^2)$ $Var(Y|X_2)=Var(β_1+β_2X_2)+Var(u)=0+σ^2=σ^2$ $β_1+β_2X_2$

২) লজিস্টিক রিগ্রেশন-তে ধারণা করা হয় যে ত্রুটিগুলি এখানে বর্ণিত হিসাবে দ্বি-দ্বি বিতরণ অনুসরণ করে । এটি যেহেতু ঐ সম্ভাব্যতা উপর নির্ভর করে , যেমন রেফারেন্সড এখানে অথবা ফলিত পণ্য সরবরাহ রিগ্রেশন । $Var(Y_j|X_j)=m_j.E[Y_j|X_j].(1-E[Y_j|X_j])=m_j\pi(X_j).(1-\pi(X_j))$ $X_j$

— তাত্ক্ষণিকবাজার
সূত্র

স্ট্যাটাস, সুতরাং, এটি সঠিকভাবে বলা যায় যে ith পৃথক ত্রুটি, , এর বৈকল্পিক হল (1- ) যা আপনি দেখিয়েছেন তার সমান যে একই কোভারিয়েট সহ ডেটাতে 1 টিরও বেশি পর্যবেক্ষণ রয়েছে প্যাটার্ন (অর্থাত্ সমস্ত j এর জন্য = 1)?

e_{i}

$e_i$

p_{i}

$p_i$

p_{i}

$p_i$

m_{j}

$m_j$

— বি_মিনার

হ্যাঁ, এটি সঠিক। যদি সাথে , তবে সম্ভাব্যতা সহ বা সম্ভাব্যতা সহ । সুতরাং এর বন্টন আছে যার গড় এবং সমান ।

Y_{i} = p_{i} + e_{i}

$Y_i=p_i+e_i$

P (Y_{i} = 1) = 1 - P (Y_{i} = 0) = p_{i}

$P(Y_i=1)=1-P(Y_i=0)=p_i$

e_{i} = 1 - p_{i}

$e_i=1-p_i$

p_{i}

$p_i$

e_{i} = - p_{i}

$e_i=-p_i$

1 - p_{i}

$1-p_i$

e_{i}

$e_i$

0

$0$

p_{i} (1 - p_{i})

$p_i(1-p_i)$

— তাত্ক্ষণিকবাজার

এখানে আরও একটি অতিরিক্ত বিষয়, স্ট্যাটাস, আমরা ধরে নিতে পারি যে এক্স স্থির আছে, ভার (ওয়াই। এক্স) = র্যান্ডম এবং লজিস্টিক রিগ্রেশন উভয়ের ক্ষেত্রেই সঠিক নয়?

— বি_মিনার

বিশেষ দ্রষ্টব্য সম্ভাব্যতা সঙ্গে বা সম্ভাব্যতা সঙ্গে হয় না একটি দ্বিপদ বিন্যাস ।

e_{i} = 1 - p_{i}

$e_i=1−p_i$

p_{i}

$p_i$

e_{i} = - p_{i}

$e_i=−p_i$

1 - p_{i}

$1−p_i$

e_{i}

$e_i$

— স্কর্চচি - মনিকা পুনরায় ইনস্টল করুন

B_Miner: ভ্যারিয়েন্স মানে দৈব চলক উপর শর্তাধীন এর গ্রহণ একটি পর্যবেক্ষিত মান । সুতরাং আপনার ভবিষ্যদ্বাণীকারীরা কোনও পরীক্ষা-নিরীক্ষার মাধ্যমে স্থির হয়েছে বা একটি নমুনায় পর্যবেক্ষণ করেছেন কিনা তা অচেনা : স্ট্যাটাসের কী বলা হচ্ছে যে তারা এখন আর রিগ্রেশনের উদ্দেশ্যে র্যান্ডম ভেরিয়েবল হিসাবে বিবেচিত হচ্ছে না being

Var (Y | X) = Var (Y | X = x)

$\operatorname{Var}(Y|X)=\operatorname{Var}(Y|X=x)$

Y

$Y$

X

$X$

x

$x$

— স্কোর্টচি - মনিকা পুনরায় ইনস্টল করুন