পরিসংখ্যান পরীক্ষার পরামর্শ

আমাকে নিম্নলিখিতটিতে একটি যথাযথ পরিসংখ্যান পরীক্ষা (সম্ভাবনা অনুপাতের পরীক্ষা, টি-পরীক্ষা ইত্যাদি) সন্ধান করতে হবে: আসুন a এলোমেলো ভেক্টরের আইআইডি নমুনা এবং ধরে নিন যে ~ । অনুমানগুলি হ'ল: ; $\{X_i;Y_i\}^n_{i=1}$ $(X;Y)$ $\bigl( \begin{smallmatrix} Y\\ X \end{smallmatrix} \bigr)$ $N$ $\left[\bigl( \begin{smallmatrix} \mu_1\\ \mu_2 \end{smallmatrix} \bigr), \bigl( \begin{smallmatrix} 1 & .5\\ .5 & 1 \end{smallmatrix} \bigr) \right]$ $H_0=\mu_1+\mu_2\le 1$ $H_1=\mu_1+\mu_2\gt 1$

এই তথ্যটি দেখে, আমি কীভাবে জানতে পারি কোন পরীক্ষাটি সবচেয়ে উপযুক্ত? এটি কি ডেটা আইডির কারণে আমি কেবল সম্ভাবনার অনুপাতের পরীক্ষা নিতে পারি? অন্য পরীক্ষার চেয়ে কোন পরীক্ষাটি আরও উপযুক্ত কি তা সম্পর্কে ভাল ব্যাখ্যা প্রশংসা করবে। এটি অবশ্যই আমার মন পরিষ্কার করবে।

hypothesis-testing self-study

— CharlesM
সূত্র

আপনি কি খেয়াল করেছেন যে

X + Y \sim N (μ_{1} + μ_{2}, 3)

$X+Y\sim N(\mu_1+\mu_2, 3)$ এবং

X - Y \sim N (μ_{1} - μ_{2}, 1)

$X-Y\sim N(\mu_1-\mu_2, 1)$ এবং যৌথভাবে স্বাভাবিক, তারা কোথা থেকে স্বাধীন? সুতরাং আপনি আপনার

হজম করতে পারেন

{(X_{i} + Y_{i})}

$\{(X_i+Y_i)\}$ , এটি পরিচিত বিচ্যুতি এবং অজানা গড় সহ একটি সাধারণ বিতরণের আইআইডি আদায়ের একটি সেট হিসাবে দেখতে পারেন এবং এর গড়ের তুলনা শূন্যের সাথে কীভাবে করবেন তা জিজ্ঞাসা করতে পারেন। এটি একটি সুপরিচিত উত্তর (একটি জেড পরীক্ষা) সহ প্রাথমিক পাঠ্যপুস্তক সমস্যা।

— whuber

@ শুভ ধন্যবাদ! আমি আরও যত্ন সহকারে এটি দেখতে হবে। অন্তর্দৃষ্টি জন্য ধন্যবাদ।

— চার্লসএম

@ তবে আমি যা কষ্টসাধ্য মনে করি তা হ'ল আমি একটি যৌগিক অনুমানের পরীক্ষার মুখোমুখি এবং এটি কীভাবে সেট আপ করতে হয় তা আমি জানি না। যে কোনও পরামর্শ স্বাগত জানানো হবে

— চার্লসএম

@ তবে এটি পূর্ববর্তী বছরের অনুশীলন পরীক্ষার প্রশ্ন - তাই হ্যাঁ নিজেই পরীক্ষা নয়

— চার্লসএম

@ কি ডিস্ট্রিবিউশনটির অর্থ হিসাবে হওয়া উচিত নয় ? আমি বুঝতে পারি যে এই সমস্যার জন্য এটি কোনও লাভজনক নয়, তবে টাইপোটি বসে আছে তা দেখে এটি কেবল আমাকে চিন্তিত করে।

X - Y

$X-Y$

μ_{1} - μ_{2}

$\mu_1-\mu_2$

— গ্লেন_বি -রিনস্টেট মনিকা

বিতরণটি তদন্ত করা যাক । $Z=X+Y$

$E[X+Y] = \mu_1 + \mu_2$

এবং

$var(Z) = var(X+Y) = var(X) + var(Y) + 2Cov(X,Y)$ যা আপনার ক্ষেত্রে 3 এর সমান।

যা থেকে যায় তা টেস্ট যা সাধারণ টি-টেস্টের সাহায্যে করা যায়। $H_0: Z < 1$

আশাকরি এটা সাহায্য করবে.

— hakanis
সূত্র