উপরের উত্তরগুলি আরও স্বজ্ঞাত, তাই আমি আরও কঠোরতার চেষ্টা করি।
জিএলএম কী?
যাক প্রত্যাশিত মান সহ একটি প্রতিক্রিয়া এবং মাত্রিক কোভারিয়েট ভেক্টর একটি সেট চিহ্নিত করুন । জন্য স্বাধীন পর্যবেক্ষণ, প্রতিটি বিতরণের ঘনত্ব একটি সূচকীয় পরিবার
এখানে, সুদ (প্রাকৃতিক বা ক্যানোনিকাল প্যারামিটার) এর প্যারামিটার , স্কেলে প্যারামিটার (পরিচিত বা উত্পাত হিসেবে দেখা) এবং এবং হয় জ্ঞাত ফাংশন φ + + τ ( Y আমি , φ ) } θ আমি φ γ τY=(y,x)ypx=(x1,…,xp)E(y)=μi=1,…,nyi
f(yi;θi,ϕ)=exp{[yiθi−γ(θi)]/ϕ+τ(yi,ϕ)}
θiϕγτn ব্যাখ্যামূলক ভেরিয়েবলগুলির জন্য স্থির ইনপুট মানগুলির মাত্রিক ভেক্টরগুলি । আমরা ধরে নিই যে ইনপুট ভেক্টরগুলি প্রভাবিত করে (1) কেবল একটি রৈখিক ফাংশন, লিনিয়ার পূর্বাভাসকারী,
যার উপর নির্ভর করে। যেহেতু এটি দেখানো যেতে পারে যে , এই নির্ভরতা লিনিয়ার পূর্বাভাসকারী এবং মধ্য দিয়ে সংযুক্ত করে প্রতিষ্ঠিত হয় । আরও সুনির্দিষ্টভাবে, গড় রৈখিক ভবিষ্যদ্বাণী, অর্থাৎ একটি অবিচ্ছিন্ন এবং মসৃণ ফাংশন হিসাবে দেখা হয়
px1,…,xpηi=β0+β1xi1+⋯+βpxip
θiθ=(γ′)−1(μ)ηθμg(μ)=η or μ=g−1(η)
এখন আপনার প্রশ্নের উত্তর দিতে:
ফাংশন লিংক ফাংশন বলা হয়। ফাংশন সংযোগ তাহলে , এবং যেমন যে , তারপর এই লিঙ্কে ক্যানোনিকাল ডেকে ফর্ম রয়েছে ।g(⋅)μηθη≡θg=(γ′)−1
এটাই. এরপর ক্যানোনিকাল লিঙ্ক, যেমন ব্যবহারের কাম্য পরিসংখ্যানগত বৈশিষ্ট্য একটি নম্বর আছে, যথেষ্ট পরিসংখ্যাত হয় উপাদান সঙ্গে জন্য , নিউটন পদ্ধতি এবং ফিশার জন্য স্কোরিং এমএল অনুমানকারী একত্রিত হওয়া, এই লিঙ্কগুলি এমএলএর উত্সকে সহজতর করে, তারা লিনিয়ার রিগ্রেশনের কিছু সম্পত্তি (যেমন, অবশিষ্টাংশের যোগফল 0 হয়) তা নিশ্চিত করে বা তারা নিশ্চিত করে যে ফলাফলের পরিবর্তনশীলের সীমার মধ্যে থাকে ।∑ i x i j y i j = 1 , … , পি μ μX′y∑ixijyij=1,…,pμ
সুতরাং এগুলি ডিফল্টরূপে ব্যবহার করার প্রবণতা রয়েছে। তবে নোট করুন, মডেলটির প্রভাবগুলি এই বা অন্য কোনও লিঙ্কের দ্বারা প্রদত্ত স্কেলগুলিতে কেন যুক্ত হওয়া উচিত তার কোনও পূর্ব কারণ নেই।