মহালানোবিসের দূরত্ব কী এবং কীভাবে এটি প্যাটার্ন স্বীকৃতি হিসাবে ব্যবহৃত হয়?

11

কেউ আমাকে মহালানোবিস দূরত্বের ধারণাটি ব্যাখ্যা করতে পারেন? উদাহরণস্বরূপ, দুটি পয়েন্ট x এবং y এর মধ্যে মহালানোবিসের দূরত্ব কী এবং বিশেষত, প্যাটার্ন স্বীকৃতির জন্য এটি কীভাবে ব্যাখ্যা করা হয়?

machine-learning mathematical-statistics distance-functions

— ayariga
সূত্র

3

আপনি এখন এটি সম্পর্কে কি বুঝতে পারেন, কিছু? আপনি কি উইকিপিডিয়া

— গুং - মনিকা পুনরায়

2

খুব ঘনিষ্ঠভাবে সম্পর্কিত: stats.stackexchange.com/questions/62092/… ।

— হোবার

আপনি এই লিঙ্কটি ব্যবহার করতে পারেন। এটা ভাল decribe people.revoledu.com/kardi/tutorial/Similarity/...

— Zohreh

13

মহালানোবিস দূরত্ব পরিমাপের একটি উপায় সরবরাহ করে যা কিছু কিছু শর্তের অবস্থার পরিচিত সেটগুলির সাথে সমান similar এটি ভেরিয়েবলের মধ্যে সমবায় হিসাবে বিবেচনা করে।

এটি গণনা করা হয়: যেখানে:

D^{2} = (x - m)^{T} C^{- 1} (x - m)

$D^2=(\bf x-m)^TC^{-1}(x-m)$

\begin{aligned} D^{2} & = Mahalanobis distance \\ x & = Vector of data \\ m & = Vector of mean values of independent variables \\ C^{- 1} & = Inverse Covariance matrix of independent variables \\ T & = Indicates vector should be transposed \end{aligned}

$\begin{align} D^2 &= \text{Mahalanobis distance} \\ {\bf x} &= \text{Vector of data} \\ {\bf m} &= \text{Vector of mean values of independent variables} \\ {\bf C^{-1}} &= \text{Inverse Covariance matrix of independent variables} \\ {\bf T} &= \text{Indicates vector should be transposed} \\ \end{align}$

এই পৃষ্ঠাটি একটি বিশদ বিবরণ প্রদান করে (ল্যান্ডস্কেপ বিশ্লেষণের উদাহরণ সহ)।

— nadya
সূত্র

1

ধন্যবাদ, উত্সটি আমাকে একটি সূচনার জন্য একটি ভাল ব্যাখ্যা দিয়েছে

— আয়ারিগ

5

মহালানোবিস দূরত্ব ডেটাগুলির সেটগুলিতে বিদেশী খুঁজে পেতে ব্যবহৃত হয়। আপনি কোন ক্ষেত্রের মধ্যে রয়েছেন তা আমি জানি না, তবে মনোবিজ্ঞানে এটি এমন ডেটা সেট করার জন্য ব্যবহৃত হয় যা ডেটা সেটের নিয়মগুলির সাথে প্রত্যাশিত প্রত্যাশার সাথে "ফিট" হয় না। উদাহরণস্বরূপ, যদি আপনার নমুনা নিম্ন স্তরের হতাশাগ্রস্থ ব্যক্তিদের সমন্বয়ে গঠিত হয় এবং আপনার মধ্যে এক বা দুটি ব্যক্তি খুব উচ্চ স্তরের হতাশাগ্রস্ত থাকে, তবে তাদের কাছে মহালানোবস দূরত্ব হবে যা প্রত্যাশিত সমালোচনামূলক মানের চেয়ে বেশি। আপনি যদি এই সমস্যাগুলি খুব চরম হন এবং আপনি যদি মনে করেন যে এটি আপনার ডেটা সেটের সাথে ফিট করে না তবে আপনি সম্ভবত এই কেসগুলি সরাতে চাইবেন। (প্রদত্ত উদাহরণ ব্যবহার করে, আপনার নমুনা নিম্ন স্তরের হতাশাগ্রস্থ ব্যক্তিদের সমন্বয়ে গঠিত, সুতরাং উচ্চ স্তরের হতাশাগুলিযুক্ত এই এক বা দু'জন বাকী ব্যক্তির সাথে ফিট করে না)। আউটলিয়ারদের সনাক্ত করা খুব গুরুত্বপূর্ণ কারণ অনেক পরিসংখ্যান বিশ্লেষণে একটি "স্বাভাবিকতা অনুমান" অর্থাৎ আপনার ডেটা একটি সাধারণভাবে বিতরণ করা হয় এমন প্রত্যাশা থাকে। আউটলিয়াররা স্কিউড ডেটাতেও অবদান রাখতে পারে এবং এই কারণে সেগুলিও সরানো উচিত। (আপনি যদি পুরো ভেরিয়েবলটি রূপান্তর না করেন এবং এটি স্কিউকে সংশোধন না করে)। অনেক স্ট্যাটাস প্রোগ্রাম যেমন এসপিএসএস আপনাকে এম এস দূরত্ব এবং প্রতিটি স্কোরের সাথে সম্পর্কিত সম্ভাব্যতাগুলি বিদেশী সনাক্তকারীদের সনাক্ত করার জন্য গণনা করতে দেয়। আমি আপনাকে এসপিএসএস নির্দেশাবলী সরবরাহ করতে পারি, তবে আপনি এসপিএসএস ব্যবহার করছেন কিনা তা আমি জানি না। (আপনি যদি পুরো ভেরিয়েবলটি রূপান্তর না করেন এবং এটি স্কিউকে সংশোধন না করে)। অনেক স্ট্যাটাস প্রোগ্রাম যেমন এসপিএসএস আপনাকে এম এস দূরত্ব এবং প্রতিটি স্কোরের সাথে সম্পর্কিত সম্ভাব্যতাগুলি বিদেশী সনাক্তকারীদের সনাক্ত করার জন্য গণনা করতে দেয়। আমি আপনাকে এসপিএসএস নির্দেশাবলী সরবরাহ করতে পারি, তবে আপনি এসপিএসএস ব্যবহার করছেন কিনা তা আমি জানি না। (আপনি যদি পুরো ভেরিয়েবলটি রূপান্তর না করেন এবং এটি স্কিউকে সংশোধন না করে)। অনেক স্ট্যাটাস প্রোগ্রাম যেমন এসপিএসএস আপনাকে এম এস দূরত্ব এবং প্রতিটি স্কোরের সাথে সম্পর্কিত সম্ভাব্যতাগুলি বিদেশী সনাক্তকারীদের সনাক্ত করার জন্য গণনা করতে দেয়। আমি আপনাকে এসপিএসএস নির্দেশাবলী সরবরাহ করতে পারি, তবে আপনি এসপিএসএস ব্যবহার করছেন কিনা তা আমি জানি না।

— মেডেলিন
সূত্র