ম্যাট্রিক্স পচতে প্রয়োজনীয় কাগজপত্র


18

আমি সম্প্রতি ম্যাট্রিক্স পচানোর বিষয়ে স্কিলিকর্ন বইটি পড়েছিলাম এবং কিছুটা হতাশ হয়েছিলাম, কারণ এটি একটি স্নাতক শ্রোতাদের লক্ষ্যবস্তু হয়েছিল। আমি ম্যাট্রিক্স পঁচার জন্য প্রয়োজনীয় কাগজপত্রের (জরিপ, তবে যুগোপযোগী কাগজগুলি) একটি সংক্ষিপ্ত গ্রন্থপথ সংকলন করতে চাই (নিজের এবং অন্যদের জন্য)। আমার মনে যা আছে তা মূলত এসভিডি / পিসিএ (এবং শক্তিশালী / স্পারস রূপগুলি) এবং এনএনএমএফ-তে কিছু যেহেতু এটি সবচেয়ে বেশি ব্যবহৃত হয়। আপনার সবার কি কোনও পরামর্শ / পরামর্শ আছে? আমি উত্তরগুলি পক্ষপাতদুষ্ট না করার জন্য আমার বন্ধ করে আছি। আমি প্রতিটি উত্তর 2-3 কাগজে সীমাবদ্ধ করতে বলব।

PS: আমি এই দুটি পচনটিকে ডেটা বিশ্লেষণে সর্বাধিক ব্যবহৃত হিসাবে উল্লেখ করি । অবশ্যই কিউআর, কোলেস্কি, এলইউ এবং মেরু সংখ্যা বিশ্লেষণে খুব গুরুত্বপূর্ণ। যদিও এটি আমার প্রশ্নের কেন্দ্রবিন্দু নয়।

উত্তর:


16

আপনি কীভাবে জানবেন যে এলভি , কোলেস্কি এবং কিউআরের চেয়ে এসভিডি এবং এনএমএফ সবচেয়ে বেশি ব্যবহৃত ম্যাট্রিক্স পচা ? আমার ব্যক্তিগত প্রিয় 'ব্রেকথ্রু' গ্যারান্টিযুক্ত র‌্যাঙ্ক-প্রকাশকারী কিউআর অ্যালগরিদম হতে হবে,

  • চ্যান, টনি এফ। লিনিয়ার বীজগণিত এবং এর অ্যাপ্লিকেশন খণ্ডগুলি 88-89, এপ্রিল 1987, পৃষ্ঠা 67-82। ডিওআই: 10.1016 / 0024-3795 (87) 90103-0

... কলাম-পাইভটিংয়ের সাথে কিউআর সম্পর্কিত পূর্বের ধারণার বিকাশ:

  • বুসিঞ্জার, পিটার; গোলুব, জিন এইচ। (1965)। গৃহস্থালি রূপান্তর দ্বারা লিনিয়ার সর্বনিম্ন স্কোয়ার সমাধান। নিউমারিশে ম্যাথাম্যাটিক ভলিউম 7, সংখ্যা 3, 269-276, ডিওআই: 10.1007 / বিএফ01436084

এ ( ?) সর্বোত্তম পাঠ্যপুস্তক হল:

  • গোলুব, জিন এইচ; ভ্যান anণ, চার্লস এফ। (1996)। ম্যাট্রিক্স কম্পিউটেশন (তৃতীয় সংস্করণ), জন হপকিনস, আইএসবিএন 978-0-8018-5414-9

(আমি জানি আপনি পাঠ্যপুস্তক চেয়েছিলেন না তবে আমি প্রতিরোধ করতে পারি না)

সম্পাদনা করুন: আরও কিছুটা গুগলিং এমন একটি কাগজ খুঁজে পেয়েছে যার বিমূর্ততা থেকে বোঝা যায় যে আমরা ক্রস ফোর্সেসে কিছুটা থাকতে পারি। আমার উপরের পাঠ্যটি একটি 'সংখ্যাগত লিনিয়ার বীজগণিত' (এনএলএ) দৃষ্টিকোণ থেকে আসছিল; সম্ভবত আপনি 'প্রয়োগিত পরিসংখ্যান / মনোবিজ্ঞান' (এএস / পি) দৃষ্টিকোণ নিয়ে আরও উদ্বিগ্ন? আপনি সম্ভবত স্পষ্ট করতে পারেন?


2
আমি স্টুয়ার্টের ম্যাট্রিক্স অ্যালগোরিদমস ( উভয় অংশ ) এর কাছাকাছি দ্বিতীয় সহ, "নিজেই" পাঠ্যপুস্তকটি বলব । আমি নিজে অগ্রণী কাগজপত্রের একটি তালিকা দেব, তবে ওপি'র সত্যিকার অর্থেই তিনি ব্যাখ্যা করতে হবে যদি তিনি সংখ্যার দৃষ্টিভঙ্গি বা পরিসংখ্যানের দৃষ্টিভঙ্গি চান (তবে আমি প্রাক্তনদের সাথে সাহায্য করতে পারি, তবে এতটা পরে না)।
জেএম

1
গোলুব এবং ভ্যান anণের জন্য +1। এবং, হ্যাঁ, সুনির্দিষ্ট নিবন্ধটি উপযুক্ত।
shabbychef

2
আমি আমার প্রশ্নটি সম্পাদন করে পরিষ্কার করেছিলাম যে আমি পরিসংখ্যান অংশের দিকে ফোকাস করছি। আমি সবার সাথে একমত যে গোলব এবং ভ্যান anণ ম্যাট্রিক্স পচে যাওয়ার মানক রেফারেন্স। তবে এটি এলোমেলো অনুমানের মাধ্যমে খুব বড় আকারের পচনের বিষয়টিকে বাদ দিচ্ছে। আমি আমার তালিকায় রাখি এমন একটি সমীক্ষার কাগজটি হল "এলোমেলোভাবে কাঠামো সন্ধান করা: হাল্কো এট আল-র দ্বারা আনুমানিক ম্যাট্রিক্সের পচন রচনার জন্য স্টোকাস্টিক অ্যালগরিদম"।
gappy

4

এনএনএমএফ-এর জন্য, লি এবং সিউং একটি পুনরাবৃত্ত অ্যালগরিদম বর্ণনা করেছেন যা প্রয়োগ করা খুব সহজ। প্রকৃতপক্ষে তারা দুটি অনুরূপ অ্যালগরিদম দেয়, একটি অবশিষ্টের ফ্রোবেনিয়াস আদর্শকে হ্রাস করার জন্য, অন্যটি আনুমানিকতা এবং মূল ম্যাট্রিক্সের কুলব্যাক-লেবলার ডাইভারজেনকে হ্রাস করার জন্য।


3

হতে পারে, আপনি আকর্ষণীয় খুঁজে পেতে পারেন

  1. [ম্যাট্রিক্স কারখানার সাথে শেখা] নাথান স্রেব্রোর পিএইচডি থিসিস,
  2. [বৃহত্তর সুপারিশকারী সিস্টেমগুলির জন্য বিভিন্ন ম্যাট্রিক্স ফ্যাক্টরাইজেশন পদ্ধতির তদন্ত] , গ্যাবার টাকস এট.এল। এবং প্রায় একই কৌশল এখানে বর্ণিত

সর্বশেষ দুটি লিঙ্কগুলি দেখায় যে সহযোগী ফিল্টারিংয়ে কীভাবে স্পার ম্যাট্রিক্স ফ্যাক্টরীকরণগুলি ব্যবহৃত হয়। তবে আমি বিশ্বাস করি যে এসজিডি-এর মতো ফ্যাক্টেরাইজেশন অ্যালগরিদমগুলি অন্য কোথাও কার্যকর হতে পারে (কমপক্ষে তারা কোডের পক্ষে অত্যন্ত সহজ)


2

উইটেন, তিবশিরানী - পেনালাইজড ম্যাট্রিক্স পচন

http://www.biostat.washington.edu/~dwitten/Papers/pmd.pdf

http://cran.r-project.org/web/packages/PMA/index.html

মার্টিনসন, রখলিন, স্লাম, টাইগার্ট - র্যান্ডমাইজড এসভিডি

http://cims.nyu.edu/~tygert/software.html

http://cims.nyu.edu/~tygert/blanczos.pdf


5
ধন্যবাদ। আমি উভয় কাগজপত্র জানি। আমি উইটেনের [হোয়াইটেন নয়] এট-এর খুব বড় অনুরাগী নই, কারণ আমি মনে করি যে বিরল ক্ষয় সম্পর্কে আরও গুরুত্বপূর্ণ কাগজপত্র রয়েছে। র্যান্ডমাইজড এসভিডি-তে, আমি বিশেষত পর্যালোচনা কাগজটি পছন্দ করি "এলোমেলোভাবে কাঠামো সন্ধান করা: আনুমানিক ম্যাট্রিক্সের পচন রচনার জন্য স্টোকাস্টিক অ্যালগরিদম" ( আর্কসভি.আর.জি. /abs/0909.4061 ) এছাড়াও মার্টিনসন সহগঠিত।
gappy

আমি রাজী. আমি সেখানে 2 টি কাগজপত্র রেখেছিলাম যেখানে কেউ উল্লেখ করেনি।
pslice

2

এই বছরের এনআইপিএসে বিতরণকৃত, খুব বড় আকারের একটি এসভিডি একটি সংক্ষিপ্ত কাগজ ছিল যা স্ট্রিমিং ইনপুট ম্যাট্রিক্সের উপরে একক পাসে কাজ করে

কাগজটির আরও বাস্তবায়ন-ভিত্তিক কিন্তু বাস্তব প্রাচীর-ঘড়ির সময় এবং সমস্তগুলির সাথে জিনিসগুলিকে দৃষ্টিভঙ্গিতে রাখে। শুরুর কাছাকাছি টেবিলটিও একটি ভাল সমীক্ষা।


নিপস কী দাঁড়ায়?
onestop

@ অনস্টপ লিঙ্ক যুক্ত হয়েছে। এনআইপিএস = নিউরাল ইনফরমেশন প্রসেসিং সিস্টেম। এটি একটি সম্প্রদায় (কোনও সিস্টেম নয় :))। কিন্তু pisk সম্মেলনে বিষয়ে কথা বলছে nips 2010
রবিন Girard
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.