স্টাটাতে আমি কীভাবে একটি প্রবিট মডেলটি ব্যাখ্যা করব?

আমি নিশ্চিত নই যে স্টাটাতে দৌড়ে এই প্রবিট রিগ্রেশনটি কীভাবে ব্যাখ্যা করা যায়। ডেটা loanণের অনুমোদনে এবং সাদাটি একটি ডামি ভেরিয়েবল যা = 1 ব্যক্তি যদি সাদা ছিল এবং = 0 যদি ব্যক্তিটি না থাকে। এটি কীভাবে পড়তে হবে সে সম্পর্কে যে কোনও সহায়তা প্রশংসিত হবে। আমি বেশিরভাগ ক্ষেত্রে যা খুঁজছি তা হ'ল কীভাবে শ্বেত এবং অনাহীন উভয়ের জন্য approvalণ অনুমোদনের আনুমানিক সম্ভাবনাটি খুঁজে পাওয়া যায়। কেউ কি আমাকে এখানে পাঠ্যটি সহায়তা করতে পারেন এবং কীভাবে এটি স্বাভাবিক করবেন ?? আমি দুঃখিত আমি এটি করতে জানি না।

. probit approve white

Iteration 0:   log likelihood = -740.34659  
Iteration 1:   log likelihood = -701.33221  
Iteration 2:   log likelihood = -700.87747  
Iteration 3:   log likelihood = -700.87744  

Probit regression                                 
Number of obs   =       1989

LR chi2(1)      =      78.94

Prob > chi2     =     0.0000

Log likelihood = -700.87744                       

Pseudo R2       =     0.0533

পরিবর্তনশীল সাদা জন্য:

Coef.: .7839465  
Std. Err.: .0867118  
z: 9.04  
P>|z|: 0.000  
95% Conf. Interval: .6139946-.9538985

ধ্রুবক জন্য:

Coef.: .5469463  
Std. Err.: .075435  
z: 7.25  
P>|z|: 0.000  
95% Conf. Interval: .3990964-.6947962

regression multiple-regression stata

— কাইলি
সূত্র

সাধারণভাবে, আপনি কোনও প্রবিট রিগ্রেশন আউটপুট থেকে সহগের ব্যাখ্যা করতে পারবেন না (কোনও স্ট্যান্ডার্ড উপায়ে নয়, অন্তত)। আপনাকে রেজিস্ট্রারগুলির প্রান্তিক প্রভাবগুলি ব্যাখ্যা করতে হবে , এটি হ'ল আপনি যখন কোনও রেজিস্ট্রারের মান পরিবর্তন করেন তখন ফলাফলের পরিবর্তনশীল পরিবর্তনের সম্ভাব্যতা (শর্তযুক্ত) কতটা থাকে, অন্য সমস্ত রেজিস্ট্রারকে কিছু মান স্থির রেখে। এটি লিনিয়ার রিগ্রেশন কেস থেকে আলাদা যেখানে আপনি আনুমানিক সহগগুলি সরাসরি ব্যাখ্যা করছেন। এটি তাই কারণ লিনিয়ার রিগ্রেশন ক্ষেত্রে, রিগ্রেশন সহগগুলি প্রান্তিক প্রভাব ।

প্রবিট রিগ্রেশন-এ, প্রবিট রিগ্রেশন ফিট করার পরে প্রান্তিক প্রভাবগুলি পাওয়ার জন্য গণনার অতিরিক্ত পদক্ষেপ রয়েছে।

লিনিয়ার এবং প্রবিট রিগ্রেশন মডেল

প্রোবিট রিগ্রেশন : স্মরণ করুন যে প্রবিট মডেলটিতে আপনি একটি "সফল" ফলাফলের (শর্তাধীন) সম্ভাবনা মডেলিং করছেন, এটি, , যেখানে হয় মানক সাধারণ বিতরণের ক্রমবর্ধমান বিতরণ কার্য। এটি মূলত বলেছে যে, , সম্ভাব্যতা যে ফলাফলের পরিবর্তনশীল, 1, এটি একটি লিনিয়ার সংমিশ্রণের একটি নির্দিষ্ট কাজ। $Y_i=1$
$P [Y_{i} = 1 ∣ X_{1 i}, \dots, X_{K i}; β_{0}, \dots, β_{K}] = Φ (β_{0} + \sum_{k = 1}^{K} β_{k} X_{k i})$ $\mathbb{P}\left[Y_i=1\mid X_{1i}, \ldots, X_{Ki};\beta_0, \ldots, \beta_K\right] = \Phi(\beta_0 + \sum_{k=1}^K \beta_kX_{ki})$ $\Phi(\cdot)$ $Y_i$
লিনিয়ার রিগ্রেশন : লিনিয়ার রিগ্রেশন মডেলের সাথে এটি তুলনা করুন, যেখানে

E (Y_{i} ∣ X_{1 i}, \dots, X_{K i}; β_{0}, \dots, β_{K}) = β_{0} + \sum_{k = 1}^{K} β_{k} X_{k i}

$\mathbb{E}\left(Y_i\mid X_{1i}, \ldots, X_{Ki};\beta_0, \ldots, \beta_K\right) = \beta_0 + \sum_{k=1}^K \beta_kX_{ki}$ (শর্তসাপেক্ষ) ফলাফলের অর্থ রেজিস্ট্রারগুলির একটি লিনিয়ার সংমিশ্রণ।

প্রান্তিক প্রভাব

লিনিয়ার রিগ্রেশন মডেল ব্যতীত অন্য সহগের কোনও সরাসরি ব্যাখ্যা নেই direct আমরা ফলাফলের পরিবর্তনশীলের বৈশিষ্ট্যগুলিকে প্রভাবিত করে রেজিস্ট্রারগুলিতে পরিবর্তনের সিলেটিস পারিবাসের প্রভাবগুলিতে সাধারণত আগ্রহী । এই ধারণাটি প্রান্তিক প্রভাব পরিমাপ করে।

লিনিয়ার রিগ্রেশন : আমি এখন জানতে চাই যে আমি যখন রেজিস্ট্রারদের একজনকে স্থানান্তরিত করি তখন ফলাফলের পরিবর্তনশীল পদক্ষেপের অর্থ কত হয়

\frac{\partial E (Y_{i} ∣ X_{1 i}, \dots, X_{K i}; β_{0}, \dots, β_{K})}{\partial X_{k i}} = β_{k}

$\frac{\partial \mathbb{E}\left(Y_i\mid X_{1i}, \ldots, X_{Ki};\beta_0, \ldots, \beta_K\right)}{\partial X_{ki}} = \beta_k$

কিন্তু এই মাত্র রিগ্রেশন coeffcient, যার মানে একটি পরিবর্তনের প্রান্তিক প্রভাব যে -th regressor শুধু রিগ্রেশন সহগ হয়। $k$

প্রোবিট রিগ্রেশন : তবে এটি সহজেই দেখা যায় যে প্রব্যাট রিগ্রেশনটির ক্ষেত্রে এটি হয় না

\frac{\partial P [Y_{i} = 1 ∣ X_{1 i}, \dots, X_{K i}; β_{0}, \dots, β_{K}]}{\partial X_{k i}} = β_{k} ϕ (β_{0} + \sum_{k = 1}^{K} β_{k} X_{k i})

$\frac{\partial \mathbb{P}\left[Y_i=1\mid X_{1i}, \ldots, X_{Ki};\beta_0, \ldots, \beta_K\right]}{\partial X_{ki}} = \beta_k\phi(\beta_0 + \sum_{k=1}^K \beta_kX_{ki})$ যা না রিগ্রেশন সহগ হিসাবে একই। এগুলি হ'ল প্রবিট মডেলের প্রান্তিক প্রভাব এবং আমরা যে পরিমাণ পরে আছি। বিশেষত, এটি অন্যান্য সমস্ত রেজিস্ট্রারগুলির মান এবং রিগ্রেশন সহগের উপর নির্ভর করে। এখানে হ'ল মানক সম্ভাবনার ঘনত্বের ক্রিয়া।

ϕ (\cdot)

$\phi(\cdot)$

আপনি কীভাবে এই পরিমাণটি গণনা করবেন এবং অন্যান্য রেজিস্ট্রারদের কী কী পছন্দ রয়েছে যা এই সূত্রটিতে প্রবেশ করানো উচিত? ধন্যবাদ, স্টাটা প্রবিট রিগ্রেশন পরে এই গণনা সরবরাহ করে এবং অন্যান্য রেজিস্ট্রারদের পছন্দগুলির কিছু ডিফল্ট সরবরাহ করে (এই ডিফল্টগুলিতে কোনও সার্বজনীন চুক্তি নেই)।

স্বতন্ত্র রেজিস্ট্রার

নোট করুন যে উপরের অনেকগুলি ক্রমাগত রেজিস্ট্রারগুলির ক্ষেত্রে প্রযোজ্য, যেহেতু আমরা ক্যালকুলাস ব্যবহার করেছি। স্বতন্ত্র রেজিস্ট্রারদের ক্ষেত্রে আপনার স্বতন্ত্র পরিবর্তনগুলি ব্যবহার করা উচিত। সুতরাং, উদাহরণস্বরূপ, একটি regressor মধ্যে বিযুক্ত পরিবর্তন যে মান লাগে হয় $X_{ki}$ $\{0,1\}$

\begin{aligned} Δ_{X_{k i}} P [Y_{i} = 1 ∣ X_{1 i}, \dots, X_{K i}; β_{0}, \dots, β_{K}] & = β_{k} ϕ (β_{0} + \sum_{l = 1}^{k - 1} β_{l} X_{l i} + β_{k} + \sum_{l = k + 1}^{K} β_{l} X_{l i}) \\ - β_{k} ϕ (β_{0} + \sum_{l = 1}^{k - 1} β_{l} X_{l i} + \sum_{l = k + 1}^{K} β_{l} X_{l i}) \end{aligned}

$\small \begin{align} \Delta_{X_{ki}}\mathbb{P}\left[Y_i=1\mid X_{1i}, \ldots, X_{Ki};\beta_0, \ldots, \beta_K\right]&=\beta_k\phi(\beta_0 + \sum_{l=1}^{k-1} \beta_lX_{li}+\beta_k + \sum_{l=k+1}^K\beta_l X_{li}) \\ &\quad- \beta_k\phi(\beta_0 + \sum_{l=1}^{k-1} \beta_lX_{li}+ \sum_{l=k+1}^K\beta_l X_{li}) \end{align}$

স্টাটাতে প্রান্তিক প্রভাব গণনা করা

প্রোবিট রিগ্রেশন : স্টাটাতে প্রবিট রিগ্রেশন হওয়ার পরে প্রান্তিক প্রভাবগুলির গণনার উদাহরণ।

webuse union   
probit union age grade not_smsa south##c.year
margins, dydx(*)

marginsকমান্ড থেকে আপনি আউটপুট পাবেন

. margins, dydx(*)

Average marginal effects                          Number of obs   =      26200
Model VCE    : OIM

Expression   : Pr(union), predict()
dy/dx w.r.t. : age grade not_smsa 1.south year

------------------------------------------------------------------------------
             |            Delta-method
             |      dy/dx   Std. Err.      z    P>|z|     [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
         age |    .003442    .000844     4.08   0.000     .0017878    .0050963
       grade |   .0077673   .0010639     7.30   0.000     .0056822    .0098525
    not_smsa |  -.0375788   .0058753    -6.40   0.000    -.0490941   -.0260634
     1.south |  -.1054928   .0050851   -20.75   0.000    -.1154594   -.0955261
        year |  -.0017906   .0009195    -1.95   0.051    -.0035928    .0000115
------------------------------------------------------------------------------
Note: dy/dx for factor levels is the discrete change from the base level.

এটি ব্যাখ্যা করা যেতে পারে, উদাহরণস্বরূপ, ageভেরিয়েবলের এক ইউনিট পরিবর্তনের ফলে ইউনিয়ন স্থিতির সম্ভাবনা 0.003442 বৃদ্ধি করে। একইভাবে, দক্ষিণ থেকে হচ্ছে, কমে যায় 0.1054928 দ্বারা ইউনিয়নের অবস্থা সম্ভাবনা

লিনিয়ার রিগ্রেশন : একটি চূড়ান্ত চেক হিসাবে, আমরা নিশ্চিত করতে পারি যে লিনিয়ার রিগ্রেশন মডেলের প্রান্তিক প্রভাবগুলি রিগ্রেশন সহগগুলির সাথে একই (একটি ছোট মোচড়ের সাথে) are নিম্নলিখিত রিগ্রেশন চালনা করা এবং এর পরে প্রান্তিক প্রভাবগুলি গণনা করা

sysuse auto, clear
regress mpg weight c.weight#c.weight foreign
margins, dydx(*)

কেবল আপনাকে রিগ্রেশন সহগকে ফিরিয়ে দেয়। আকর্ষণীয় সত্য লক্ষ করুন যে স্টাটা মডেলটিতে অন্তর্ভুক্ত থাকলে চতুষ্কোণ শর্তগুলির মাধ্যমে প্রভাব সহ একটি রেজিস্ট্রারের নেট প্রান্তিক প্রভাবকে গণনা করে ।

. margins, dydx(*)

Average marginal effects                          Number of obs   =         74
Model VCE    : OLS

Expression   : Linear prediction, predict()
dy/dx w.r.t. : weight foreign

------------------------------------------------------------------------------
             |            Delta-method
             |      dy/dx   Std. Err.      z    P>|z|     [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
      weight |  -.0069641   .0006314   -11.03   0.000    -.0082016   -.0057266
     foreign |    -2.2035   1.059246    -2.08   0.038    -4.279585   -.1274157
------------------------------------------------------------------------------

— tchakravarty
সূত্র

Δ_{X_{k}}

$\Delta_{X_k}$

P [Y = 1]

$P[Y=1]$

P [Y = 1]

$P[Y=1]$

$\beta{age}$

. webuse union

. keep union age grade

. probit union age grade

Iteration 0:   log likelihood =  -13864.23  
Iteration 1:   log likelihood = -13796.359  
Iteration 2:   log likelihood = -13796.336  
Iteration 3:   log likelihood = -13796.336  

Probit regression                               Number of obs     =     26,200
                                                LR chi2(2)        =     135.79
                                                Prob > chi2       =     0.0000
Log likelihood = -13796.336                     Pseudo R2         =     0.0049

------------------------------------------------------------------------------
       union |      Coef.   Std. Err.      z    P>|z|     [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
         age |   .0051821   .0013471     3.85   0.000     .0025418    .0078224
       grade |   .0373899   .0035814    10.44   0.000     .0303706    .0444092
       _cons |  -1.404697   .0587797   -23.90   0.000    -1.519903   -1.289491
------------------------------------------------------------------------------

তাহলে কর

predict yhat

$\beta{age}*20 + \beta{grade}*12 + \beta{cons}$ normal()

di normal(.0051821*20 + .0373899*12 + -1.404697)
.19700266

$\beta{age}$

— ব্রায়ান
সূত্র