ফ্যাক্টর বিশ্লেষণের অনুমানগুলি কী কী?


11

আমি সত্যিই [ক্লাসিক, রৈখিক] ফ্যাক্টর বিশ্লেষণ (এফএ) বুঝতে পেরেছি কিনা তা আমি খতিয়ে দেখতে চাই , বিশেষত অনুমানগুলি যা এফএর আগে তৈরি হয়েছিল (এবং সম্ভবত পরে)।

কিছু ডেটা প্রাথমিকভাবে পারস্পরিক সম্পর্কযুক্ত হওয়া উচিত এবং তাদের মধ্যে একটি সম্ভাব্য রৈখিক সম্পর্ক রয়েছে। ফ্যাক্টর বিশ্লেষণ করার পরে, তথ্যগুলি সাধারণত বিতরণ করা হয় (প্রতিটি জোড়ের জন্য দ্বিবিভাজন বিতরণ) এবং কারণগুলির মধ্যে (সাধারণ এবং নির্দিষ্টকরণ) কোনও সম্পর্ক নেই এবং একটি উপাদান থেকে ভেরিয়েবল এবং অন্যান্য উপাদানগুলির সাথে ভেরিয়েবলের মধ্যে কোনও সম্পর্ক নেই।

এটা কি ঠিক?

উত্তর:


12

লিনিয়ার এফএ এর ইনপুট ডেটা অনুমানগুলি (আমি এখানে এফএ মডেলের অভ্যন্তরীণ অনুমান / বৈশিষ্ট্য বা ফলাফলের মানানসই গুণমান পরীক্ষা করার বিষয়ে বলছি না )।

  1. স্কেল (অন্তর বা অনুপাত) ইনপুট ভেরিয়েবল । এর অর্থ হ'ল আইটেমগুলি হয় নিরন্তর পদক্ষেপগুলি বা বিচ্ছিন্ন পরিমাণগত স্কেল পরিমাপকালে অবিচ্ছিন্ন হিসাবে ধারণাগত হয়। রৈখিক এফএতে কোনও সাধারণ তথ্য নেই ( পড়ুন )। বাইনারি ডেটা এড়িয়ে চলা উচিত (দেখুন এই , এই )। লিনিয়ার এফএ অনুমান করে যে সুপ্ত সাধারণ এবং অনন্য কারণগুলি অবিচ্ছিন্ন । অতএব পর্যবেক্ষণ করা ভেরিয়েবলগুলি যা তারা লোড করে তাও ধারাবাহিক হওয়া উচিত।
  2. সম্পর্কযুক্তরূপে রৈখিক হয় । লিনিয়ার এফএ কোনও এসএসসিপি-টাইপ অ্যাসোসিয়েশন ম্যাট্রিক্সের ভিত্তিতে সম্পাদন করা যেতে পারে : পিয়ারসন রিলেশন, কোভারিয়েন্স, কোসাইন ইত্যাদি ইত্যাদি (যদিও কিছু পদ্ধতি / বাস্তবায়ন কেবল পিয়ারসন পারস্পরিক সম্পর্কের মধ্যে সীমাবদ্ধ থাকতে পারে)। নোট করুন যে এগুলি সমস্ত লিনিয়ার-বীজগণিত পণ্য। তথাপি কোনও কোভারিয়েন্স সহগের পরিধিটি সম্পর্কের ক্ষেত্রে কেবল লিনিয়ারিটির চেয়ে বেশি প্রতিফলিত করে, সমবায় ব্যবহার করার পরেও লিনিয়ার এফএ-তে মডেলিং প্রকৃতির লিনিয়ার : ভেরিয়েবলগুলি কারণগুলির রৈখিক সংমিশ্রণএবং এইভাবে লিনিয়ারিটি ফলস্বরূপ সংঘগুলিতে আবদ্ধ হয়। আপনি যদি দেখেন / ভাবেন যে অলৈখিক সংঘগুলি প্রাধান্য পেয়েছে - লিনিয়ার এফএ করবেন না বা তথ্যের কিছু রূপান্তর দ্বারা প্রথমে সেগুলিকে লিনিয়ারাইজ করার চেষ্টা করবেন না। এবং স্পিয়ারম্যান বা কেন্ডাল পারস্পরিক সম্পর্কের উপর রৈখিক এফএ স্থাপন করবেন না ( সেখানে 4 pt। )।
  3. কোনও বিদেশী নেই - এটি কোনও ননরোস্ট পদ্ধতি হিসাবে method পিয়ারসন পারস্পরিক সম্পর্ক এবং অনুরূপ এসএসসিপি-প্রকারের সমিতিগুলি বহিরাগতদের সংবেদনশীল, তাই দেখুন।
  4. যুক্তিসঙ্গতভাবে উচ্চ সম্পর্কের উপস্থিতি রয়েছে । এফএ হল পারস্পরিক সম্পর্কের বিশ্লেষণ, - যখন সমস্ত বা প্রায় সমস্ত সম্পর্ক দুর্বল হয় তখন এর ব্যবহার কী? - কোন কাজে লাগবে না যাইহোক, "যুক্তিসঙ্গতভাবে উচ্চ সংযোগ" কী অধ্যয়নের ক্ষেত্রে নির্ভর করে। খুব আকর্ষণীয় এবং স্বতঃস্ফূর্ত প্রশ্নও রয়েছে যে খুব উচ্চ সম্পর্কের বিষয়টি গ্রহণ করা উচিত (পিসিএ-তে তাদের প্রভাব, উদাহরণস্বরূপ, এখানে আলোচনা করা হয়েছে )। পরিসংখ্যানগতভাবে পরীক্ষা করার জন্য যদি ডেটাটি অসংগঠিত না হয় তবে বার্তলেট গোলকের পরীক্ষাটি ব্যবহার করা যেতে পারে।
  5. আংশিক সম্পর্কগুলি দুর্বল, এবং ফ্যাক্টর যথেষ্ট সংজ্ঞায়িত হতে পারে । এফএ অনুমান করে যে সংযুক্ত আইটেমগুলির জুড়ি লোড করার চেয়ে বেশি কারণগুলি ফ্যাক্টরগুলি। প্রকৃতপক্ষে, সেখানে এক্সপ্লোরেটরি এফএ-তে 3 টিরও কম আইটেম লোড করে ফ্যাক্টরগুলি না বের করার জন্য একটি পরামর্শও রয়েছে; এবং নিশ্চিতকরণকারী এফএ-তে কেবল 3+ এর গ্যারান্টিযুক্ত-চিহ্নিত কাঠামো। হেইউড কেস নামক নিষ্কাশনের প্রযুক্তিগত সমস্যাটির পেছনের অন্যতম কারণ হ'ল খুব কম-আইটেম-অন-ফ্যাক্টর পরিস্থিতি। কাইজার-মায়ার-ওলকিন ( কেএমও ) "নমুনা পর্যাপ্ততা পরিমাপ" আপনার জন্য অনুমান করে যে সম্পূর্ণ সম্পর্কের সাথে সম্পর্কিত ডেটাগুলিতে আংশিক সম্পর্ক কতটা দুর্বল; এটি প্রতিটি আইটেমের জন্য এবং পুরো সম্পর্কের ম্যাট্রিক্সের জন্য গণনা করা যেতে পারে।
  6. কোনও বহুবিধ লাইন নেই । এফএ মডেল ধরে নেয় যে সমস্ত আইটেম প্রতিটি অনন্য ফ্যাক্টর পোজ দেয় এবং এই কারণগুলি orthogonal হয়। অতএব 2 আইটেম একটি প্লেন, 3 আইটেম - একটি 3 ডি স্পেস, ইত্যাদির সংজ্ঞা দিতে হবে: pপারস্পরিক লম্ব অনন্য উপাদানগুলিকে সংযুক্ত করতে পারস্পরিক সম্পর্কযুক্ত ভেক্টরকে অবশ্যই পি-ম্লান স্প্যানটি স্প্যান করতে হবে। সুতরাং, তাত্ত্বিক কারণে কোনও এককত্ব নেই (এবং তাই স্বয়ংক্রিয়ভাবে , বলা ছাড়াই; এবং আরও ভাল )। আমি বলছি না সম্পূর্ণ multicollinearity যদিও অনুমতি দেওয়া হয়; এখনো এফএ আলগোরিদিম অধিকাংশ গণনীয় সমস্যার সৃষ্টি করতে পারে ( দেখুন এছাড়াও)।1n observations > p variablesn>>p
  7. বিতরণ । সাধারণভাবে, লিনিয়ার এফএর ইনপুট ডেটার স্বাভাবিকতার প্রয়োজন হয় না। মাঝারিভাবে স্কিউড বিতরণগুলি গ্রহণযোগ্য। বিমোডালিটি কোনও বিপরীত-ইঙ্গিত নয়। স্বাভাবিক প্রকৃতপক্ষে মডেল (তারা regressional ত্রুটি হিসেবে পরিবেশন করা) অনন্য কারণের জন্য অধিকৃত হয় - কিন্তু সাধারণ কারণের এবং ইনপুট ডেটার জন্য নয় ( দেখুন এছাড়াও)। এখনও, বহুচলকীয় স্বাভাবিক ডেটার প্রয়োজনীয় যাবে অতিরিক্ত কিছু পদ্ধতি দ্বারা ধৃষ্টতা নিষ্কাশন (যথা, সর্বোচ্চ সম্ভাবনা) এবং কিছু মধ্যে asymptotic পরীক্ষামূলক সম্পাদন দ্বারা।

1FA এফএর ইউএলএস / মাইনার্স পদ্ধতি একক এবং এমনকি পিএসডি নন পারস্পরিক সম্পর্ক ম্যাট্রিক্সের সাথে কাজ করতে পারে তবে কঠোরভাবে তাত্ত্বিকভাবে এই জাতীয় বিশ্লেষণটি আমার পক্ষে সন্দেহজনক।


, আপনি এই পোস্টটি পড়তে পারতেন , কিছুটা আলাদা মনে হয়েছিল।
হোয়াইটগার্ল

যদি Binary data should also be avoided, অন্য কারক বিশ্লেষণ পদ্ধতিটি আমরা কী করতে পারি binary data?
কিটিগার্ল

প্রিয় ttnphns; আমি লক্ষ্য করেছি যে আপনি উল্লেখ করেননি যে ডেটাটি স্বাভাবিক ধরে নেওয়া হয়েছে এবং অন্যান্য অনলাইন নির্দেশ করে যে স্বাভাবিকতা প্রয়োজন হয় না। আমার জিজ্ঞাসাটি হ'ল যদি সুপ্ত পরিবর্তনশীলগুলি স্বাভাবিক হিসাবে ধরে নেওয়া হয় এবং পর্যবেক্ষণগুলি উপাদানগুলির একটি ভারিত যোগ হিসাবে মডেল করা হয় তবে এটি পর্যবেক্ষণগুলিতে একটি সাধারণ বিতরণকে বোঝায় না? (আমি দুঃখিত এটি নিশ্চিত যে এটি বোবা প্রশ্ন)
ব্যবহারকারী 2957945

@ ব্যবহারকারী 2957945, অনুচ্ছেদ স্বাভাবিকতার বিষয়ে বলেছেন। ফ্যাক্টর আহরণের কয়েকটি পদ্ধতির জন্য এবং পারফরমিনের জন্য কিছু পরিসংখ্যান পরীক্ষার জন্য ফ্যাক্টর বিশ্লেষণের সাথে সাধারনত অনুমান প্রয়োজনীয়। আপনার প্রশ্নের কাছে: হ্যাঁ, যদি উপাদানগুলি সাধারণত বিতরণ করা হয় এবং সাধারণত ত্রুটিগুলিও থাকে তবে এর অর্থ হ'ল ম্যানিফেস্ট ভেরিয়েবলগুলিও স্বাভাবিক।
ttnphns

আহ, ধন্যবাদ @ttnphns; আপনাকে বিরক্ত করার জন্য দুঃখিত - আমি জানি না আমি কীভাবে এটি মিস করতে পেরেছি। আপনার সাহায্য সমর্থন করি.
ব্যবহারকারী 2957945

9

বেশিরভাগ সময়, ফ্যাক্টর বিশ্লেষণটি সেওর জন্য কোনও পরিসংখ্যানগত পরীক্ষা ছাড়াই পরিচালিত হয়। এটি রিগ্রেশন, স্ট্রাকচারাল সমীকরণ মডেলিং ইত্যাদির মতো পদ্ধতির চেয়ে অনেক বেশি বিষয়গত এবং ব্যাখ্যামূলক pre এবং সাধারণত এটি অনুমানমূলক পরীক্ষা হয় যা অনুমানের সাথে আসে: পি মান এবং আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানগুলি সঠিক হওয়ার জন্য, সেই অনুমানগুলি অবশ্যই মেটানো উচিত।

এখন, যদি উপাদানগুলির সংখ্যা বাছাই করার পদ্ধতিটি সর্বাধিক সম্ভাবনা পদ্ধতি হিসাবে সেট করা থাকে, তবে একটি অনুমান যা এর সাথে যায়: ফ্যাক্টর বিশ্লেষণের ভেরিয়েবল ইনপুটটিতে সাধারণ বিতরণ হবে।

ইনপুট ভেরিয়েবলগুলির ননজারো পারস্পরিক সম্পর্ক রয়েছে যা সত্য হওয়া ছাড়া এটি এক ধরণের অনুমান যা ফ্যাক্টর বিশ্লেষণের ফলাফলগুলি (সম্ভবত) অকেজো হবে: কোনও ইনপুট ভেরিয়েবলের সেটগুলির পিছনে সুপ্ত পরিবর্তনশীল হিসাবে কোনও ফ্যাক্টর আবির্ভূত হবে না।

যতদূর পর্যন্ত "কারণগুলির মধ্যে কোনও সাধারণ সম্পর্ক নেই (সাধারণ এবং নির্দিষ্টকরণ) এবং একটি ফ্যাক্টর থেকে ভেরিয়েবল এবং অন্যান্য উপাদানগুলির সাথে ভেরিয়েবলের মধ্যে কোনও সম্পর্ক নেই," এগুলি বিশ্বব্যাপী অনুমান যা ফ্যাক্টর বিশ্লেষকরা করেন তা নয়, যদিও মাঝে মাঝে শর্ত (অথবা একটি আনুমানিক) এটি) কাম্য হতে পারে। পরেরটি, যখন এটি ধারণ করে, এটি "সাধারণ কাঠামো" নামে পরিচিত।

এর মধ্যে আরও একটি শর্ত রয়েছে যা কখনও কখনও "অনুমান" হিসাবে বিবেচিত হয়: যে ইনপুট ভেরিয়েবলগুলির মধ্যে শূন্য-ক্রম (ভ্যানিলা) পারস্পরিক সম্পর্কগুলি বৃহত আংশিক সম্পর্কের দ্বারস্থ হয় না। সংক্ষেপে এর অর্থ যা হ'ল সম্পর্কগুলি কিছু জুটির জন্য দৃ strong় এবং অন্যদের জন্য দুর্বল হওয়া উচিত; অন্যথায়, ফলাফলগুলি "জঞ্জাল" হবে। এটি সাধারণ কাঠামোর আকাঙ্ক্ষার সাথে সম্পর্কিত এবং এটি কায়সার-মেয়ার-ওলকিন পরিসংখ্যান বা কেএমও ব্যবহার করে বাস্তবে মূল্যায়ন (যদিও আনুষ্ঠানিকভাবে "পরীক্ষিত" নয়) can .8 বা .9 এর নিকটবর্তী কেএমও মানগুলি সাধারণত তথ্যবহুল ফ্যাক্টর বিশ্লেষণ ফলাফলের জন্য খুব আশাব্যঞ্জক বলে বিবেচিত হয়, যখন .5 বা .6 এর কাছাকাছি কেএমওগুলি খুব কম প্রতিশ্রুতিবদ্ধ হয় এবং .5 এর নীচে থাকা কোনও বিশ্লেষককে তার কৌশলটি পুনর্বিবেচনা করতে অনুরোধ করতে পারে।


আমি যেমন পড়ছি, সেই ফ্যাক্টর বিশ্লেষণটি ভেরিয়েবলের সাথে কিছুটা পারস্পরিক সম্পর্কের সাথে শুরু হয় এবং আমরা এই সম্পর্কটিকে আরও এবং আরও পরিষ্কার করার চেষ্টা করি
সিহেম

1
ফ্যাক্টর বিশ্লেষণের প্রয়োগের পরে, আমরা যদি
অर्थোগোনাল

2

অন্তর্নিহিত অনুসন্ধানমূলক ফ্যাক্টর বিশ্লেষণ ধারনাগুলো:
• বিরতি বা পরিমাপের অনুপাত স্তর
• এলোমেলো স্যাম্পলিং
পর্যবেক্ষিত ভেরিয়েবল মধ্যে • সম্পর্ক নেই রৈখিক
• একটি সাধারন বন্টনের (প্রতিটি পর্যবেক্ষিত পরিবর্তনশীল)
• একটি bivariate স্বাভাবিক বন্টন (পর্যবেক্ষিত ভেরিয়েবল প্রতিটি জোড়া)
• বহুচলকীয় স্বাভাবিক
থেকে উপরে এসএএস ফাইল

আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.