লজিস্টিক লস ফাংশন সহ ম্যাট্রিক্স ফ্যাক্টেরাইজেশনের মাধ্যমে সহযোগী ফিল্টারিং

Question

সহযোগী ফিল্টারিং সমস্যা বিবেচনা করুন। আমাদের মাপের ম্যাট্রিক্স # ইউজার * # আইটেম। যদি ব্যবহারকারী আমি আইটেম j, তবে যদি আমি আইটেম j এবং অপছন্দযদি (i, j) জোড়া সম্পর্কে কোনও ডেটা না থাকে। আমরা ভবিষ্যতের ব্যবহারকারী, আইটেম জোড়ার জন্য পূর্বাভাস দিতে চাই ।$M$$M_{i,j} = 1$$M_{i,j} = 0$$M_{i,j}=?$$M_{i,j}$

স্ট্যান্ডার্ড সহযোগী ফিল্টারিং পদ্ধতির এম কে 2 ম্যাট্রিকের পণ্য হিসাবে প্রতিনিধিত্ব করা হয় যেমন ন্যূনতম (যেমন পরিচিত উপাদানগুলির জন্য গড় বর্গ ত্রুটি হ্রাস করা )।$U \times V$$||M - U \times V||_2$$M$

আমার কাছে লজিস্টিক লস ফাংশনটি আরও উপযুক্ত বলে মনে হচ্ছে, কেন সমস্ত এলগরিদম এমএসই ব্যবহার করছে?

Comments

এই ক্ষেত্রে এটি উপলব্ধি করে তবে বেশিরভাগ সময় এম_আই, জ একটি রেটিং হতে পারে এবং সেই ক্ষেত্রে এমএসই আরও কার্যকর। আমি বলব যে এমএসই আরও সাধারণ।

— ThiS

Answer 1

আমরা সঙ্গীত প্রস্তাবনা (প্লে গণনা ব্যবহার করে) এর প্রসঙ্গে স্পোটাইফায় অন্তর্নিহিত ম্যাট্রিক্স ফ্যাক্টরীকরণের জন্য লজিস্টিক ক্ষতি ব্যবহার করি। আমরা আসন্ন এনআইপিএস 2014 ওয়ার্কশপে আমাদের পদ্ধতির উপর একটি প্রবন্ধ প্রকাশ করেছি। কাগজটি ইম্পিলিটিড প্রতিক্রিয়া ডেটার জন্য লজিস্টিক ম্যাট্রিক্স ফ্যাক্টরাইজেশন শিরোনাম এবং এখানে পাওয়া যেতে পারে http://stanford.edu/~rezab/nips2014workshop/submits/logmat.pdf

কাগজের জন্য কোডটি আমার গিথুব https://github.com/MrChrisJohnson/logistic-mf এ পাওয়া যাবে

Comments

L (R | X, Y, β) = Prod (p (lui | xu, yi, βu, )i) ^ α.r_ui * (1 - পি (লুই | এক্সু, ইই, βু, )আই)) ^ (1 - 1 r.r_ui) এ আপনার কোডটিতে নজর রেখেছিল এবং আপনি 1 + r.r_ui l64 ব্যবহার করেন : এ = (সেলফ্যাক্টস + সেলফোনস) * একটি গিথুব / এমআরসি ক্রিসজোহনসন / ব্লজিস্টিক- এমএফ / ব্লব / মাস্টার / … অতএব, আমি কি কিছু মিস করছি? শ্রদ্ধা

— ftrub

আপনার প্রকাশিত কাগজের দিকে আমার নজর ছিল। এটি খুব আকর্ষণীয় যেহেতু লজিস্টিক রিগ্রেশন সহ ম্যাট্রিক্স ফ্যাক্টেরাইজেশন সক্রিয়ভাবে অধ্যয়ন করা হয়নি। যাইহোক, আমি আপনার ক্ষতির ফাংশন (2) এল (আর | এক্স, ওয়াই, β) = প্রোড (পি (লুই | এক্সু, ইআই, βu, βi) ^ r.r_ui * (1 - পি (লুই | xu, yi, βu, )i)) সম্পর্কে (3), আমি মনে করি যে একটি টাইপো mistaske এল (আর | এক্স, ওয়াই, β) = প্রোড (পি (লুই | এক্সু, ইআই, βu, )i) α α .r_ui * (1 - পি (লুই | xu, yi, ,u, )i)) ^ (1 + α.r_ui ) তবে, আমি এখনও কিছুটা বিভ্রান্ত Indeed সত্যিই আমি এমন একটি বার্নুইলি-জাতীয় আইন আশা করতাম যেমন

— ftrub

সম্ভবত আমি এই বিষয়ে বেশ দেরি করেছি .. কেউ সংগীত সুপারিশের প্রসঙ্গে এবং পরিবর্তে পণ্য সুপারিশের ধ্রুপদী প্রসঙ্গের বাইরে এই অ্যালগো চেষ্টা করার সুযোগ পেয়েছিল? ধন্যবাদ।

— মার্কো ফুগাগল্লি

Answer 2

আপনি বিষয়টিতে যে বেশিরভাগ কাগজপত্র খুঁজে পাবেন সেগুলি ম্যাট্রিকগুলি নিয়ে কাজ করবে যেখানে রেটিংগুলি স্কেল [0,5] এ রয়েছে। উদাহরণস্বরূপ নেটফ্লিক্স পুরষ্কারের প্রসঙ্গে ম্যাট্রিকগুলিতে 1 থেকে 5 (+ অনুপস্থিত মান) থেকে আলাদা রেটিং রয়েছে। এজন্য স্কোয়ার ত্রুটি সর্বাধিক ছড়িয়ে পড়া ব্যয়ের ফাংশন। কুলব্যাক-লেবেলার ডাইভারজেন্সের মতো আরও কিছু ত্রুটি ব্যবস্থা দেখা যায়।

স্ট্যান্ডার্ড ম্যাট্রিক্স ফ্যাক্টেরাইজেশন সহ যে আর একটি সমস্যা দেখা দিতে পারে তা হ'ল ম্যাট্রিক্স ইউ এবং ভি এর কিছু উপাদান নেতিবাচক হতে পারে (বিশেষত প্রথম পদক্ষেপের সময়)। লগ-লোকসটি এখানে আপনার ব্যয় হিসাবে আপনি ব্যবহার করবেন না এমন কারণ।

তবে, আপনি যদি অ-নেতিবাচক ম্যাট্রিক্স ফ্যাক্টরাইজেশন সম্পর্কে কথা বলছেন তবে আপনার লগ- লোকসকে আপনার ব্যয় হিসাবে ফাংশন হিসাবে ব্যবহার করতে সক্ষম হওয়া উচিত। আপনি লজিস্টিক রিগ্রেশন-এর তুলনায় একইরকম ক্ষেত্রে যেখানে লগ-ক্ষতি ব্যয় ফাংশন হিসাবে ব্যবহৃত হয়: আপনার পর্যবেক্ষণকৃত মানগুলি 0 এবং 1 এর হয় এবং আপনি 0 এবং 1 এর মধ্যে একটি সংখ্যার (সম্ভাবনা) পূর্বাভাস দেন।