আমার টি-পরিসংখ্যান এত বড় হলে আমার আর-স্কোয়ারটি এত কম কেন?

Question

আমি 4 টি ভেরিয়েবলের সাথে একটি রিগ্রেশন এবং টি এবং (আমি বলি বলে কারণ এটি অন্তর্ভুক্ত করা অপ্রাসঙ্গিক বলে মনে হয়) যা খুব উচ্চ এবং স্পষ্টভাবে তাৎপর্যপূর্ণ। তবে কেবলমাত্র .2284। আমি কি এখানে টি মানগুলির ভুল ব্যাখ্যা করছি এমন কিছু বোঝানোর জন্য যা তারা নেই? টি মানগুলি দেখে আমার প্রথম প্রতিক্রিয়াটি ছিল যে বেশ উচ্চতর হবে তবে এটি সম্ভবত উচ্চতর ?$\approx 7,9,26$$31$$\approx$$R^2$$R^2$$R^2$

Comments

আমি বাজি ধরছি আপনার মাঝারি আকারে বড়, তাই না? $n$

— গ্লেন_বি -রিনস্টেট মনিকা

@ গ্লেেন_ বি হ্যাঁ, প্রায় 6000.

— কাইল

তারপরে ছোট সাথে যুক্ত বড় স্ট্যাটিক্সগুলি সম্পূর্ণ অবিস্মরণীয়। যেহেতু স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটিগুলি q হিসাবে হ্রাস পাবে , -ratios as হিসাবে বৃদ্ধি পাবে , আর ক্রমবর্ধমান সহ ধ্রুবক বজায় থাকবে । কীসের যত্ন ? টি-রেশিয়ো কী তা কেন যত্ন করবেন? আর 2 1 / $t$$R^2$ টি$1/\sqrt{n}$$t$ আর2এনআর$\sqrt{n}$$R^2$$n$$R^2$

— গ্লেন_বি -রিনস্টেট মনিকা

Answer 1

-values এবং খুব ভিন্ন জিনিস বিচার করতে ব্যবহার করা হয়। -values আপনার অনুমানের accurary বিচার করতে ব্যবহার করা হয় এর কিন্তু পরিমাপ করে আপনার প্রতিক্রিয়া পরিবর্তনশীল তারতম্য পরিমাণ আপনার covariates দ্বারা ব্যাখ্যা। মনে করুন আপনি পর্যবেক্ষণগুলি সহ কোনও রিগ্রেশন মডেল অনুমান করছেন ,$t$$R^2$$t$$\beta_i$$R^2$$n$

$$Y_i = \beta_0 + \beta_1X_{1i} + ...+ \beta_kX_{ki}+\epsilon_i$$

যেখানে $\epsilon_i\overset{i.i.d}{\sim}N(0,\sigma^2)$ , $i=1,...,n$ ।

বৃহত্তর $t$ ভ্যালু (পরম মান হিসাবে) আপনাকে নাল অনুমানটি বাতিল করতে পরিচালিত করে যা $\beta_i=0$ । এর অর্থ আপনি আস্থা রাখতে পারবেন যে আপনি সহগের চিহ্নটি সঠিকভাবে অনুমান করেছেন। এছাড়াও, যদি $|t|$> 4 এবং আপনার $n>5$ , তবে 0 0 সহগের জন্য 99% আস্থার ব্যবধানে নয়। $t$ একটি সহগ জন্য -value $\beta_i$ অনুমান মধ্যে পার্থক্য $\hat{\beta_i}$ এবং 0 দ্বারা মান ত্রুটি স্বাভাবিক $se\{\hat{\beta_i}\}$ ।

$$t=\frac{\hat{\beta_i}}{se\{\hat{\beta_i}\}}$$

এটি কেবল তার পরিবর্তনশীলতার একটি পরিমাপ দ্বারা বিভক্ত অনুমান। আপনার কাছে যদি যথেষ্ট পরিমাণে ডেটাসেট থাকে তবে আপনার কাছে সর্বদা পরিসংখ্যানগতভাবে গুরুত্বপূর্ণ (বৃহত) $t$ ভ্যালু থাকবে। এর অর্থ এই নয় যে অগত্যা আপনার সংঘবদ্ধরা প্রতিক্রিয়ার ভেরিয়েবলের প্রকরণের অনেকগুলি ব্যাখ্যা করে।

@ স্ট্যাট যেমন উল্লেখ করেছে, $R^2$ আপনার নির্ভরশীল ভেরিয়েবলগুলি দ্বারা বর্ণিত আপনার প্রতিক্রিয়ার ভেরিয়েবলের পরিমাণের পরিমাণের পরিমাপ করে। $R^2$ সম্পর্কে আরও তথ্যের জন্য উইকিপিডিয়াতে যান । আপনার ক্ষেত্রে, এটা মনে হচ্ছে, আপনি সঠিকভাবে অনুমান করার জন্য একটি বৃহৎ যথেষ্ট ডেটা সেট আছে $\beta_i$ এর, কিন্তু আপনার covariates ব্যাখ্যা এবং \ বা প্রতিক্রিয়া মান পূর্বাভাসের একটি দরিদ্র কাজ।

Comments

(+1) এটি প্রথম থেকেই পরিষ্কার হয়ে গেছে যে এটি একটি সুচিন্তিত, তথ্যমূলক ব্যাখ্যা।

— whuber

চমৎকার উত্তর. আমি এই বিষয়টি সম্পর্কে প্রায়শই ভাবতে সহায়তা করার জন্য "ব্যবহারিক তাত্পর্য" এবং "পরিসংখ্যানগত তাত্পর্য" শব্দটি পাই।

— অ্যারন

দুটি পরিসংখ্যানের মধ্যে একটি সাধারণ রূপান্তরও রয়েছে: $R^2=\frac{t^2}{t^2+df}$

— জেফ

Answer 2

ক্যাবুর্কের মতো একই কথাটি বলতে গেলে, তবে আপনি খুব বিশ্বাসযোগ্য যে আপনার ভেরিয়েবলগুলির দ্বারা গড় গড় প্রতিক্রিয়া শূন্য নয়। তবে এমন প্রচুর অন্যান্য জিনিস রয়েছে যা আপনার প্রতিরোধের মধ্যে নেই যা প্রতিক্রিয়াটি প্রায় লাফিয়ে উঠায়।

Answer 3

এটি কি এমন হতে পারে যে আপনার পূর্বাভাসকরা আপনার প্রতিক্রিয়াশীল ভেরিয়েবলের দিক থেকে রৈখিকভাবে ট্রেন্ডিং করছে (opeালটি শূন্যের তুলনায় উল্লেখযোগ্যভাবে পৃথক), যা টি মানকে তাত্পর্যপূর্ণ করে তোলে, তবে আর স্কোয়ারটি কম কারণ ত্রুটিগুলি বড়, যার অর্থ এর মধ্যে পরিবর্তনশীল আপনার ডেটা বড় এবং এইভাবে আপনার রিগ্রেশন মডেলটি ভাল ফিট নয় (ভবিষ্যদ্বাণীগুলি যথাযথ নয়)?

শুধু আমার 2 সেন্ট।

সম্ভবত এই পোস্টটি সহায়তা করতে পারে: http://blog.minitab.com / ব্লগ / অ্যাডভেঞ্চার- ইন- স্ট্যাটিসটিক্স / how-to-inter ব্যাখ্যা-a-regression-model-with-low-r-squared-and-low-p- মান

Answer 4

প্রদত্ত বেশ কয়েকটি উত্তর নিকটে থাকলেও এখনও ভুল।

"টি-মানগুলি আপনার অনুমানের নির্ভুলতার বিচার করতে ব্যবহৃত হয়" এটিই আমাকে সবচেয়ে বেশি উদ্বেগ দেয়।

টি-মানটি কেবল এলোমেলো সংঘটন হওয়ার সম্ভাবনার একটি ইঙ্গিত ication বড় মানে অসম্ভব। ছোট মানে খুব সম্ভবত। ইতিবাচক এবং নেতিবাচক সম্ভাবনার ব্যাখ্যার সাথে কিছু যায় আসে না।

"আর 2 আপনার সংবিধানের দ্বারা বর্ণিত আপনার প্রতিক্রিয়ার ভেরিয়েবলের পরিমাণের পরিমাণের পরিমাপ করে" সঠিক।

(আমি মন্তব্য করতাম তবে এখনও এই প্ল্যাটফর্মের দ্বারা অনুমোদিত নয়))

Comments

আপনি টি-মানগুলি লিখতে দেখে মনে হচ্ছে যেন তারা পি-মান

— শুক্র

Answer 5

একটি ছোট আর স্কোয়ার্ড নিয়ে কাজ করার একমাত্র উপায়, নিম্নলিখিতটি দেখুন:

1. আপনার নমুনার আকার যথেষ্ট বড়? যদি হ্যাঁ, তবে পদক্ষেপ 2 করুন but তবে যদি না হয় তবে আপনার নমুনার আকার বাড়ান।

2. আপনার মডেল অনুমানের জন্য আপনি কতটি কোভারিয়েট ব্যবহার করেছেন? আপনার ক্ষেত্রে যেমন 1 এর বেশি, কোভারিটেটের বহুবিবাহের সমস্যাটি মোকাবেলা করুন বা সহজভাবে, আবার রিগ্রেশন চালান এবং এবার ধ্রুবক ছাড়াই যা বিটা শূন্য হিসাবে পরিচিত।

3. যাইহোক, যদি সমস্যাটি এখনও অব্যাহত থাকে তবে একটি ধাপে ধাপে রিগ্রেশন করুন এবং একটি উচ্চ আর স্কোয়ারযুক্ত মডেলটি নির্বাচন করুন। তবে যা আমি আপনাকে সুপারিশ করতে পারি না কারণ এটি কোভেরিয়েটগুলিতে পক্ষপাতিত্ব নিয়ে আসে