চলমান গড় প্রক্রিয়াগুলির বাস্তব জীবনের উদাহরণ

Question

সময় সিরিজের কিছু বাস্তব জীবনের উদাহরণ দিতে পারি যার জন্য আদেশের একটি চলমান গড় প্রক্রিয়া , অর্থাত্ একটি ভাল মডেল হওয়ার জন্য কিছু প্রাথমিক কারণ রয়েছে? কমপক্ষে আমার জন্য, অটোরিগ্রেসিভ প্রক্রিয়াগুলি স্বজ্ঞাতভাবে বোঝা বেশ সহজ বলে মনে হয়, যখন এমএ প্রক্রিয়াগুলি প্রথম নজরে প্রাকৃতিক বলে মনে হয় না। মনে রাখবেন যে, আমি না তাত্ত্বিক ফলাফল এখানে (যেমন আগ্রহী Wold এর উপপাদ্য বা invertibility)।$q$

$$y_t = \sum_{i=1}^q \theta_i \varepsilon_{t-i} + \varepsilon_t, \text{ where } \varepsilon_t \sim \mathcal{N}(0, \sigma^2)$$

আমি যা খুঁজছেন করছি উদাহরণস্বরূপ, অনুমান করা আপনি দৈনন্দিন স্টক আয় আছে । তারপরে, গড় সাপ্তাহিক স্টক রিটার্নগুলির বিশুদ্ধ পরিসংখ্যানের নিদর্শন হিসাবে এমএ (4) কাঠামো থাকবে।$r_t \sim \text{IID}(0, \sigma^2)$

Comments

আমি সত্যিই এই প্রশ্ন পছন্দ! সাহিত্যের কোনও উদাহরণ আমি পড়িনি। আমি এমন কিছু উত্তর দেব যা আগ্রহী হতে পারে।

— রিক

সম্পর্কিত: কোন পরিস্থিতিতে এমএ প্রক্রিয়া বা এআর প্রক্রিয়া উপযুক্ত?

— এস। কোলাসা -

Answer 1

একটি খুব সাধারণ কারণ ভুল স্পেসিফিকেশন। উদাহরণস্বরূপ, যাক হতে মুদিখানা বিক্রয় এবং একটি হতে অলক্ষিত কুপন অভিযান সময়ের তীব্রতা পরিবর্তিত হয় (বিশ্লেষক পর্যন্ত)। যে কোনও সময়ে, কুপনগুলির বেশ কয়েকটি "মদ" থাকতে পারে কারণ লোকেরা তাদের ব্যবহার করে, ফেলে দেয় এবং নতুন গ্রহণ করে receive শকগুলির স্থায়ী (তবে ধীরে ধীরে দুর্বল) প্রভাব থাকতে পারে। প্রাকৃতিক দুর্যোগ বা কেবল খারাপ আবহাওয়া নিন। ব্যাটারির বিক্রয় ঝড়ের আগে বেড়ে যায়, তারপরে পড়ে যায় এবং লোকেরা বুঝতে পারে যে বিপর্যয়মূলক কিটগুলি ভবিষ্যতের জন্য ভাল ধারণা হতে পারে।$y$$\varepsilon$

একইভাবে, ডেটা ম্যানিপুলেশন (যেমন স্মুথিং বা ইন্টারপোলেশন) এই প্রভাবকে প্ররোচিত করতে পারে।

আমার কাছে " নোটে টাইম সিরিজের ডেটাগুলির অন্তর্নিহিত মসৃণ আচরণ (জড়তা) করতে পারে " তবে এটি আর আমার কাছে বোঝায় না।$MA(1)$

Comments

যদি আমি ভুল না হয়ে থাকি তবে আপনি যা বলেছেন তা কোনও ধরণের গতিশীল অপব্যবহারের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য বলে মনে হচ্ছে। অবশ্যই, ত্রুটি পদগুলির জন্য কিছু এআরএমএ মডেল ব্যবহার করে এটি মোকাবেলা করা যেতে পারে। আপনি উপরে যা লিখেছেন তা থেকে, আবহাওয়ার শক বা কুপন প্রচারের একটি এমএ (কিউ) কাঠামো রয়েছে বলে বিশ্বাস করার কোনও বিশেষ কারণ আমি দেখতে পাচ্ছি না। আমি কিছু অনুপস্থিত করছি?

— উইজ 1313

যদি এটা বোঝা যায় আমাকে বলুন। 1 এর সময়, আমাদের কাছে 100 টি সংরক্ষিত কুপন রয়েছে এবং ধরে নেওয়া হার সর্বদা 50% ( ) বলে ধরে নেওয়া হয় । সুতরাং 50 টি বর্ধমান বিক্রয় হবে take 2 সময়ে, আমাদের কাছে 80 টি নতুন কুপন এবং শেষ সময়কালের 50 টি অবশিষ্ট রয়েছে। এটি আপনাকে বোনাস বিক্রয় দেয়। কুপনের মেয়াদোত্তীর্ণ হওয়ার একটি অনুমানের সাথে এটি একত্রিত করুন এবং আপনি একটি সীমাবদ্ধ প্রক্রিয়া পান। $\theta_1$$40 + 25=0.5 \cdot 80 + 0.5^2 \cdot 100$$MA(q)$

— দিমিত্রি ভি। মাস্টারভ

ধন্যবাদ, আমি মনে করি আমি এটি এখন দেখছি! আমি মনে করি যে মূল পয়েন্টটি আমি আগে দেখতে ব্যর্থ হয়েছিল তা হ'ল কুপনগুলির জন্য একটি "মেয়াদোত্তীকরণের তারিখ" রয়েছে, যা কিছুটা পরে সিরিয়াল সম্পর্ককে মেরে ফেলে । $q$

— উইজ 1313

একজন শিক্ষার্থীর দৃষ্টিকোণ থেকে, আমি সত্যিই এই উদাহরণটি বুঝতে পারি না: মুদি বিক্রয়, কুপন (কী ধরণের কুপন?), "ভিনটেজ" (?), শকস, বিপর্যয়, ব্যাটারি বিক্রয়, দুর্যোগের কিট? এই উদাহরণের বড় চিত্র আমি পাই না। (সম্ভবত এটি

— হ'ল

@ বাসজ মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রে, স্টোর এবং নির্মাতারা প্রায়শই এমন কুপন ইস্যু করে যেগুলি কোনও পণ্য কেনার সময় আর্থিক ছাড় বা ছাড়ের জন্য ছাড়িয়ে নেওয়া যেতে পারে। এগুলি প্রায়শই সরাসরি খুচরা বিক্রেতার কাছ থেকে মেল, ম্যাগাজিন, সংবাদপত্রগুলি, ইন্টারনেটের মাধ্যমে এবং সেল ফোনগুলির মতো মোবাইল ডিভাইসের মাধ্যমে বিস্তৃত হয়। বেশিরভাগ কুপনের মেয়াদ শেষ হওয়ার তারিখ থাকে যার পরে তারা স্টোর দ্বারা সম্মানিত হবে না এবং এটি "মদ" তৈরি করে। কুপনগুলি সম্ভবত বিক্রয়কে বাড়িয়ে তুলবে, তবে সেখানে কত আছে বা কতটা ছাড় তা সর্বদা ডেটা বিশ্লেষকের কাছে জানা যায় না। আপনি তাদের সম্পর্কে একটি ইতিবাচক ত্রুটি ভাবতে পারেন।

— দিমিত্রি ভি। মাস্টারভ

Answer 2

আমাদের নিবন্ধে স্কেলিং পোর্টফোলিও অস্থিরতা এবং সিরিয়াল ক্রস-পারস্পরিক সম্পর্কের উপস্থিতিতে ঝুঁকির অবদান গণনা করে আমরা সম্পদ ফেরতের একাধিক মডেল বিশ্লেষণ করি। স্টক এক্সচেঞ্জের বিভিন্ন সমাপনী সময়ের কারণে একটি নির্ভরতা কাঠামো (covariance দ্বারা) প্রদর্শিত হয়। এই নির্ভরতা কেবল একটি সময়ের জন্য ধারণ করে। সুতরাং আমরা এটিকে ভ্যাক্টর চলমান গড় প্রক্রিয়া প্রক্রিয়া হিসাবে মডেল করি (পৃষ্ঠা 4 এবং 5 দেখুন)।$1$

ফলস্বরূপ পোর্টফোলিও প্রক্রিয়াটি প্রক্রিয়ার একটি লিনিয়ার রূপান্তর যা সাধারণভাবে একটি প্রক্রিয়া যা (15 এবং 16 পৃষ্ঠায় বিশদ দেখুন)।$VMA(1)$$MA(q)$$q\ge1$