পাঠ্যপুস্তকের MCMC অ্যালগরিদমগুলির তুলনায় কিছু বর্ধিত উন্নতি কী কী যা লোকেদের অনুমানের জন্য ব্যবহার করে?


21

যখন আমি কোনও সমস্যার জন্য একটি মন্টি কার্লো সিমুলেশন কোডিং করছি এবং মডেলটি যথেষ্ট সহজ, আমি একটি খুব বেসিক পাঠ্যপুস্তক গীবস নমুনা ব্যবহার করি। গীবস স্যাম্পলিং ব্যবহার করা যখন সম্ভব না হয়, তখন আমি বহু বছর আগে শিখেছি মেট্রোপলিস-হেস্টিংস পাঠ্যপুস্তকটি কোড করি। আমি কেবল এটিই দিচ্ছি যে জাম্পিং বিতরণ বা এর পরামিতিগুলি বেছে নেওয়া।

আমি জানি যে শত শত এবং শত শত বিশেষ পদ্ধতি রয়েছে যা সেই পাঠ্যপুস্তকের বিকল্পগুলির চেয়ে উন্নতি করে তবে আমি সাধারণত সেগুলি ব্যবহার / শেখার বিষয়ে কখনই ভাবি না। এটি সাধারণত অনুভব করে যে ইতিমধ্যে খুব ভালভাবে কাজ করছে যা কিছুটা উন্নতি করার জন্য এটি অনেক বেশি প্রচেষ্টা।

তবে সম্প্রতি আমি ভাবছিলাম যে যদি নতুন কোন সাধারণ পদ্ধতি না থাকে যা আমি যা করছি তার থেকে উন্নতি করতে পারে। এই পদ্ধতিগুলি আবিষ্কার করার পরে অনেক দশক হয়ে গেছে। আমি সত্যিই পুরানো!

মেট্রোপলিস-হেস্টিংসের কোনও সুপরিচিত বিকল্পগুলি কি:

  • কার্যকরভাবে কার্যকর করা সহজ,
  • এমএইচ হিসাবে সর্বজনীনভাবে প্রয়োগযোগ্য,
  • এবং সর্বদা এমএইচ এর ফলাফলকে কিছুটা অর্থে উন্নতি করে (গণনাগত পারফরম্যান্স, নির্ভুলতা ইত্যাদি ...)?

আমি খুব বিশেষায়িত মডেলগুলির জন্য কিছু খুব বিশেষায়িত উন্নতি সম্পর্কে জানি, তবে এমন কিছু সাধারণ জিনিস রয়েছে যা প্রত্যেকে ব্যবহার করে যা আমি জানি না?


1
আপনি কি মার্কভ চেইন মন্টি কার্লো মানে? মন্টি কার্লো সিমুলেশনগুলির পাঠ্যপুস্তকের উন্নতিগুলি যা আমি অ্যান্টিথ্যাটিক এবং / বা স্তরিত নমুনা, পাশাপাশি আধা-মন্টি কার্লোকে জড়িত সম্পর্কে ভাবতে পারি। যদিও কেবল গীবস এবং মেট্রোপলিস-হেস্টিংস সম্পর্কে আপনার উল্লেখ বায়েশিয়ান কম্পিউটিংয়ের পরিচায়ক।
স্ট্যাস্ক

@ স্ট্যাস্ক, হ্যাঁ, আমি মূলত বেইসিয়ান মডেল এবং স্ট্যাটিস্টিকাল ফিজিক্সের মডেলগুলিতে আগ্রহী (যা গীবস-এর মতো বিতরণ পি (এক্স) = 1 / জেড এক্সপ্রেস (-E (এক্স) / টি)) এর মধ্যে কেবল বেয়েশিয়ান অনুকরণ। উল্লেখ করতে ব্যর্থ হওয়ার জন্য দুঃখিত।
রাফায়েল এস কলসাবেরিনী

3
(+1) ঠিক আছে, আর্ট , পাইথন এবং মতলব-এ প্রকাশিত এবং ইতিমধ্যে বাস্তবায়িত একটি দুর্দান্ত সাধারণ-উদ্দেশ্যমূলক অভিযোজিত অ্যালগরিদম হ'ল দ্বীপপুঞ্জ । এটি ভালভাবে কাজ করে তবে অন্য পদ্ধতি ব্যবহার করে ডাবল-চেক করা সর্বদা একটি ভাল অনুশীলন। বিটিডাব্লু, এমএইচ আর প্যাকেজ এমসিএমসিটিতে প্রয়োগ করা হয়েছে । অবশ্যই, আরও অনেকগুলি রয়েছে তবে তাদের বেশিরভাগই সাধারণতার এই স্তরে বাস্তবায়ন হয় না এবং / অথবা তাদের বাস্তবায়ন করা কঠিন। আজকাল আর একটি জনপ্রিয় অঞ্চল হ'ল সিক্যুয়াল মন্টি কার্লো। আশা করি এটা কাজে লাগবে.

2
আপনি এটি ইতিমধ্যে জেনে থাকতে পারেন, তবে স্লাইস স্যাম্পলিং প্রয়োগ করা বেশ সহজ এবং একটি আদর্শ "র্যান্ডম-ওয়াক" মেট্রোপলিস অ্যালগরিদমের কিছু ক্ষতিগুলি এড়ানো যায়। Traditionalতিহ্যবাহী মেট্রোপলিস অ্যালগরিদমগুলির একটি সমস্যা এলোমেলো হাঁটার ধরণের আচরণ; উদ্দেশ্যমূলকভাবে ভাল রাজ্যের দিকে অগ্রসর হওয়ার পরিবর্তে তারা আস্তে আস্তে আস্তে আস্তে ভাল অঞ্চলে চলে যায় around এই পদ্ধতিগুলির পিছনে অনুপ্রেরণা যা এইচএমসির মতো গ্রেডিয়েন্টে তথ্য ব্যবহার করে তবে স্লাইস নমুনাটিও এই শিবিরে পড়ে এবং আরও স্বয়ংক্রিয় হয় is
লোক

1
আমি এবিসি সম্পর্কে প্রায় কিছুই জানি না, তবে কেউ যদি এবিসি এবং
এমসিমিসি

উত্তর:


20

আমি এগুলির কোনওটিতেই বিশেষজ্ঞ নই, তবে আমি ভেবেছিলাম সম্প্রদায়টি কী চিন্তা করছে তা দেখার জন্য আমি সেগুলি যেভাবেই সেখানে রেখে দেব। সংশোধন স্বাগত।

একটি ক্রমবর্ধমান জনপ্রিয় পদ্ধতি, যা বাস্তবায়নের পক্ষে মারাত্মক সোজা নয়, তাকে হ্যামিলটোনিয়ান মন্টি কার্লো (বা কখনও কখনও হাইব্রিড মন্টি কার্লো) বলা হয়। র‌্যাডফোর্ড নিয়ালের এই গবেষণাপত্রে বর্ণিত প্যারামিটারের জায়গার চারপাশে একটি বল রোলিংয়ের অনুকরণে এটি সম্ভাব্য এবং গতিময় শক্তির সাথে একটি শারীরিক মডেল ব্যবহার করে। শারীরিক মডেলটি গণনা মূলক সংস্থাগুলিতে মোটামুটি পরিমাণ নেয়, তাই আপনি অনেকগুলি কম আপডেট পেতে চান তবে আপডেটগুলি কম সংযুক্ত থাকে। এইচএমসি হ'ল নতুন স্ট্যান সফটওয়্যারটির পেছনের ইঞ্জিন যা পরিসংখ্যানগত মডেলিংয়ের জন্য বিইউজিএস বা জেজিএসের আরও দক্ষ ও নমনীয় বিকল্প হিসাবে বিকশিত হচ্ছে।

মার্কোভ চেইনকে "গরম করা" জড়িত এমন একটি পদ্ধতিগুলির পুরো গোষ্ঠীটিও রয়েছে, যা আপনি মডেলটির সাথে তাপের শব্দটি প্রবর্তন এবং কম সম্ভাবনার অবস্থার নমুনা গ্রহণের সম্ভাবনা বাড়ানোর কথা ভাবতে পারেন। প্রথম নজরে, এটি একটি খারাপ ধারণা বলে মনে হচ্ছে, যেহেতু আপনি মডেলটি উত্তরোত্তর সম্ভাবনার অনুপাতে নমুনা করতে চান। তবে আপনি আসলে কেবলমাত্র "গরম" রাজ্যগুলি ব্যবহার করে চেইনের মিশ্রণটিকে আরও ভালভাবে সহায়তা করতে পারেন। চেইনটি যখন তার "স্বাভাবিক" তাপমাত্রায় থাকে তখন প্রকৃত নমুনাগুলি কেবলমাত্র সংগ্রহ করা হয়। আপনি যদি এটি সঠিকভাবে করেন, আপনি মোড থেকে মোডে রূপান্তরটি আটকাতে কম সম্ভাবনার বৃহত উপত্যকাগুলির কারণে কোনও সাধারণ শৃঙ্খলে যেতে সক্ষম হবে না এমন মোডগুলি সন্ধান করতে আপনি উত্তপ্ত চেইনগুলি ব্যবহার করতে পারেন। এই পদ্ধতির কয়েকটি উদাহরণের মধ্যে রয়েছে মেট্রোপলিস-মিলিত এমসিসিএম ,, সমান্তরাল টেম্পারিং , এবং annealed গুরুত্ব নমুনা

অবশেষে, আপনি ক্রমিক মন্টি কার্লো বা কণা ফিল্টারিং ব্যবহার করতে পারবেন যখন প্রত্যাখ্যানের হার এত বেশি হবে যে এই সমস্ত পদ্ধতিগুলি ব্যর্থ হয়ে যাবে would এই পদ্ধতির পরিবার সম্পর্কে আমি কমপক্ষে জানি, সুতরাং আমার বিবরণটি এখানে ভুল হতে পারে , তবে আমার বোধগম্য এটি এটির মতো কাজ করে। প্রত্যাখ্যানের সম্ভাবনাগুলি মূলত এক হওয়ার পরেও আপনি আপনার প্রিয় নমুনা চালিয়ে শুরু করেন। আপনার সমস্ত নমুনা প্রত্যাখ্যান করার পরিবর্তে, আপনি সর্বনিম্ন আপত্তিকর চয়ন করুন এবং সেখান থেকে নতুন স্যাম্পেলারগুলি শুরু করুন, প্রক্রিয়াটি পুনরাবৃত্তি করে যতক্ষণ না আপনি কিছু নমুনা সন্ধান করেন যা আপনি প্রকৃতভাবে গ্রহণ করতে পারেন। তারপরে আপনি ফিরে যান এবং আপনার নমুনাগুলি ননরানডম ছিল সেটির জন্য সঠিক হয়ে যান, কারণ আপনি এলোমেলো অবস্থান থেকে আপনার স্যাম্পেলারগুলি শুরু করেন নি।

আশাকরি এটা সাহায্য করবে.

আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.