লিনিয়ার ডায়নামিক সিস্টেম সম্পর্কিত বিভ্রান্তি

Question

আমি বিশপের বাইরের প্যাটার্ন রিকগনিশন এবং মেশিন লার্নিং এই বইটি পড়ছিলাম। রৈখিক ডায়নামিকাল সিস্টেমের উত্স সম্পর্কিত আমার একটি বিভ্রান্তি ছিল। এলডিএসে আমরা সুপ্ত পরিবর্তনশীলকে ধারাবাহিক বলে ধরে নিই। জেড যদি সুপ্ত ভেরিয়েবলগুলি চিহ্নিত করে এবং এক্স পরিলক্ষিত ভেরিয়েবলগুলি চিহ্নিত করে

$p(z_n|z_{n-1}) = N(z_n|Az_{n-1},\tau)$

$p(x_n|z_n) = N(x_n,Cz_n,\Sigma)$

$p(z_1) = N(z_1|u_0,V_0)$

আলফা বিটা ফরোয়ার্ড ম্যাসেজের পোস্টেরিয়র সুপ্ত বিতরণ গণনা করতে ব্যবহৃত হয়$p(z_n|X)$

$\alpha(z_n)=p(x1...xn,z_n)$

$\hat\alpha(z_n) = \alpha(z_n)/P(x1....xn)$

আমার প্রথম প্রশ্নটি বইটিতে রয়েছে যেমনটি দেওয়া হয়েছে

$\hat\alpha(z_n) = N(z_n|u_n,V_n)$

আমরা কীভাবে উপরে এসেছি। আমার অর্থ = । মানে আমরা এটা কীভাবে পেলাম?$\hat\alpha(z_n)$$N(z_n|u_n,V_n))$

আপনি সংযুক্ত বইয়ের পৃষ্ঠাগুলির স্ক্রিনশটগুলি বরাবর অনুসরণ করতে পারেন তাই আমার পরবর্তী প্রশ্নটি উদ্দীপনা সম্পর্কিত। কোথা থেকে এসেছে এবং ফিল্টার লাভ কী তা আমি পাইনি$K_n$

$u_n = Au_{n-1} + K_n(x_n - CAu_{n-1})$

$V_n = I - K_nC)P_(n-1)$

$c_n = N(x_n|CAu_{n-1},CP_{n-1}C^T + \Sigma$

$K_n$ হ'ল লাভ ম্যাট্রিক্স$P_{n-1}C^T(CP_{n-1}C^T + \Sigma) ^ {-1}$

আমরা উপরের সমীকরণগুলি কীভাবে অর্জন করেছি, মানে কীভাবে আসবে

$u_n = Au_{n-1} + K_n(x_n - CAu_{n-1})$

উপরের ডেরাইভেশনটি কীভাবে করা হয় আমি কেবল বিভ্রান্ত হয়ে পড়েছি।

Answer 1

নিম্নলিখিতটিতে বেশ কয়েকটি বাস্তবে একটি দুর্দান্ত বিকাশ রয়েছে : http://amzn.com/0470173661

এটি বিষয়টিতেও একটি ভাল বই: http://amzn.com/0471708585

আপনার পাঠ্যপুস্তকের সংক্ষিপ্ত আকারের ফলাফলের সম্পূর্ণ বিকাশ এবং সরলকরণগুলি সংক্ষিপ্ত / পরিষ্কার নয় তাই এটি প্রায়শই বাদ দেওয়া বা পাঠকের অনুশীলন হিসাবে রেখে দেওয়া হয়।

আপনি কলম্যান লাভের মিশ্রণ অনুপাত হিসাবে ভাবতে পারেন যা বিশ্লেষক / প্রতীকী মডেল এবং কিছু শোরগোলের বাস্তব-বিশ্বের পরিমাপের ভারযুক্ত যোগফল করে। আপনার যদি ক্রেপী পরিমাপ থাকে তবে একটি ভাল মডেল হয় তবে সঠিকভাবে সেট কালম্যান লাভের মডেলটির পক্ষে হওয়া উচিত। আপনার যদি একটি জাঙ্ক মডেল থাকে তবে বেশ ভাল পরিমাপ হয় তবে আপনার কালম্যান লাভের পরিমাপের পক্ষে হওয়া উচিত। আপনার অনিশ্চয়তাগুলি কী তা সম্পর্কে যদি আপনার যদি ভাল হ্যান্ডেল না থাকে তবে আপনার কালম্যান ফিল্টারটি সঠিকভাবে সেটআপ করা শক্ত।

আপনি যদি ইনপুটগুলি সঠিকভাবে সেট করেন তবে এটি একটি অনুকূল অনুমানকারী। এমন অনেক অনুমান রয়েছে যা এর অনুপস্থিতিতে চলে যায় এবং যদি সেগুলির মধ্যে কোনওটি সত্য না হয় তবে এটি একটি দুর্দান্ত ভাল সাবঅপটিমাল অনুমানকারী হয়ে যায়। উদাহরণস্বরূপ, একটি ল্যাগ প্লট প্রদর্শিত হবে যে কলম্যান ফিল্টারে অন্তর্ভুক্ত এক-পদক্ষেপের মার্কভ অনুমানটি কোনও কোসাইন ফাংশনের জন্য সত্য নয়। একটি টেলর সিরিজ আনুমানিক, তবে এটি সঠিক নয়। আপনি টেলর সিরিজের ভিত্তিতে বর্ধিত কালম্যান ফিল্টার তৈরি করতে পারেন তবে এটি আনুমানিক, সঠিক নয়। যদি আপনি একের পরিবর্তে পূর্বের দুটি রাজ্য থেকে তথ্য নিতে পারেন তবে আপনি একটি ব্লক কালম্যান ফিল্টার ব্যবহার করতে পারেন এবং আপনার অনুকূলতা ফিরে পেতে পারেন। নীচের লাইন, এটি কোনও খারাপ সরঞ্জাম নয়, তবে এটি "সিলভার বুলেট" নয় এবং আপনার মাইলেজটি পৃথক হবে। আসল বিশ্বে এটি ব্যবহারের আগে নিশ্চিত হয়ে নিন যে আপনি এটিকে ভালভাবে চিহ্নিত করেছেন।