1 এবং 0 সহ অনুপাতের ডেটার বিটা রিগ্রেশন

Question

আমি এমন একটি মডেল তৈরি করার চেষ্টা করছি যার জন্য আমার প্রতিক্রিয়া পরিবর্তনশীল যা 0 এবং 1 এর মধ্যে অনুপাত, এটি বেশ কয়েকটি 0 এবং 1 এর মধ্যে রয়েছে তবে এর মধ্যে অনেকগুলি মানও রয়েছে। আমি একটি বিটা রিগ্রেশন চেষ্টা করার কথা ভাবছি। আর (বিটारेগ) এর জন্য আমি যে প্যাকেজটি পেয়েছি তা কেবল 0 এবং 1 এর মধ্যে মানগুলিকে অনুমতি দেয় তবে সেগুলি 0 বা 1 এর মধ্যে অন্তর্ভুক্ত করে না। আমি অন্য কোথাও পড়েছি যে তাত্ত্বিকভাবে বিটা বিতরণ 0 বা 1 এর মানগুলি পরিচালনা করতে সক্ষম হওয়া উচিত তবে আমি কীভাবে আরআই-তে এটি পরিচালনা করতে জানি না কিছু লোক জিরোতে 0.001 যুক্ত করেছে এবং এর থেকে 0.001 নিতে পারে, তবে আমি নই নিশ্চিত এটি একটি ভাল ধারণা?

বিকল্পভাবে আমি প্রতিক্রিয়া পরিবর্তনশীল রূপান্তর করতে লগইট করতে পারি এবং লিনিয়ার রিগ্রেশন ব্যবহার করতে পারি। এই ক্ষেত্রে আমার 0 এবং 1 এর সাথে একই সমস্যা রয়েছে যা লগ রূপান্তরিত হতে পারে না।

Comments

গণনাগুলি জানা - কেবল অনুপাত নয় - আপনি যা-ই করেন না কেন তা গুরুত্বপূর্ণ। তবে একবার আপনার গণনা থাকলে, বিবেচনা করার জন্য প্রথম মডেলটি এটি কেবল প্রস্থানের স্থান হলেও, লজিস্টিক রিগ্রেশন।

— whuber

ঠিক আছে, একটি বিটা 0 থেকে 1 এর মধ্যে ( প্রায় অবশ্যই )। আপনি যদি এটি পর্যবেক্ষণ করেন তবে আপনার এমন একটি মডেল ব্যবহার করা উচিত যা আপনার নমুনা পর্যবেক্ষণ করার সুযোগ দেয়। বেশ কয়েকটি উত্তর এই ধরণের পদ্ধতির সাথে জুড়েছে বলে মনে হচ্ছে; আমি তাদের সাথে শুরু করব।

— গ্লেন_বি -রিনস্টেট মনিকা

Answer 1

আপনি শূন্য- এবং / অথবা একটি স্ফীত বিটা রিগ্রেশন মডেল ব্যবহার করতে পারেন যা বিটা বিতরণকে ডিজেনরেট ডিস্ট্রিবিউশনের সাথে সংযুক্ত করে যথাক্রমে 0 এবং 1 এর কিছু সম্ভাবনা নির্ধারণ করে। বিস্তারিত জানার জন্য নিম্নলিখিত রেফারেন্সগুলি দেখুন:

অস্পিনা, আর।, এবং ফেরারি, এসএলপি (2010)। স্ফীত বিটা বিতরণ। পরিসংখ্যান সংক্রান্ত কাগজপত্র, 51 (1), 111-126। অস্পিনা, আর।, এবং ফেরারি, এসএলপি (2012)। শূন্য বা এক-স্ফীত বিটা রিগ্রেশন মডেলগুলির একটি সাধারণ বর্গ। গণনা পরিসংখ্যান এবং ডেটা বিশ্লেষণ, 56 (6), 1609 - 1623।

এই মডেলগুলি আর এর জন্য গ্যাম্লাস প্যাকেজ সহ কার্যকর করা সহজ

Comments

কীভাবে এগুলিকে আর-এ প্রয়োগ করা যায় তার একটি উদাহরণ আছে?

— ওউস্টিটি

@ ওহিস্টি zoibপ্যাকেজটি এটি সহজেই করে।

— মার্ক হোয়াইট

Answer 2

আর betaregপ্যাকেজটির নথিতে উল্লেখ রয়েছে that

যদি y এছাড়াও চূড়ান্ত 0 এবং 1 ধরে নেয়, অনুশীলনে কার্যকর রূপান্তরটি হ'ল (y * (n − 1) + 0.5) / n যেখানে এন নমুনার আকার।

http://cran.r-project.org/web/packages/betareg/vignettes/betareg.pdf

তারা স্মিথসন এম, ভারকুইলেন জে (2006) রেফারেন্স দেয় । "একটি আরও ভাল লেবু স্কুজার? বিটা-বিতরণশীল নির্ভরশীল ভেরিয়েবলগুলির সাথে সর্বাধিক-সম্ভাবনা রিগ্রেশন" " মানসিক পদ্ধতি, 11 (1), 54-71।

Answer 3

মাইনাস ইনফিনিটি থেকে প্লাস ইনফিনিটি অবধি চলকটি তৈরি করতে আপনি কোনও লজিট রূপান্তর করেন না? আমি নিশ্চিত নই যে 0 এবং 1 এর ডেটাতে সমস্যা হওয়া উচিত কিনা। এটি কোনও ত্রুটি বার্তা দেখাচ্ছে? যাইহোক, যদি আপনি কেবল অনুপাত করেন তবে আপনার বিশ্লেষণ সর্বদা ভুল হয়ে উঠবে। আপনার মামলার সংখ্যাটি ব্যবহার weight=argumentকরতে হবে glm।

যদি কিছুই কাজ না করে, আপনি ডিভিটিকে বিভিন্ন বিভাগে বিভক্ত করতে উপযুক্ত বলে মনে করেন কোনও মিডিয়ান স্প্লিট বা কোয়ার্টাইল স্প্লিট বা যে কোনও কাট পয়েন্ট ব্যবহার করতে পারেন এবং তার পরিবর্তে একটি সাধারণ লজিস্টিক রিগ্রেশন চালাতে পারেন। এটা কাজ করতে পারে। এই জিনিস চেষ্টা করুন।

আমি ব্যক্তিগতভাবে ভাবি না যে শূন্যগুলিতে 0.001 যুক্ত করা এবং সেগুলি থেকে 0.001 নেওয়া একটি খুব খারাপ ধারণা, তবে এর কিছু সমস্যা রয়েছে যা পরে আলোচনা করা হবে। একটু ভাবুন, আপনি কেন 0.000000001 (বা দশমিকের আরও বেশি) যুক্ত এবং বিয়োগ করবেন না? এটি আরও ভালভাবে 0 এবং 1 উপস্থাপন করবে! এটি আপনার কাছে মনে হতে পারে যে এটির খুব বেশি পার্থক্য নেই। তবে এটি আসলে করে।

আসুন নিম্নলিখিতটি দেখুন:

> #odds when 0 is replaced by 0.00000001

> 0.00000001/(1-0.00000001)
[1] 1e-08
> log(0.00000001/(1-0.00000001))
[1] -18.42068

> #odds when 1 is replaced by (1-0.00000001):

> (1-0.00000001)/(1-(1-0.00000001))
[1] 1e+08
> log((1-0.00000001)/(1-(1-0.00000001)))
[1] 18.42068

> #odds when 0 is replaced by 0.001

> 0.001/(1-0.001)
[1] 0.001001001
> log(0.001/(1-0.001))
[1] -6.906755

> #odds when 1 is replaced by (1-0.001):

> (1-0.001)/(1-(1-0.001))
[1] 999
> log((1-0.001)/(1-(1-0.001)))
[1] 6.906755

সুতরাং, আপনি দেখুন, আপনার মতভেদগুলি (0/1) এবং (1/0) এর কাছাকাছি রাখা দরকার। আপনি বিয়োগ অনন্ত থেকে প্লাস অনন্ত পর্যন্ত লগ প্রতিক্রিয়াগুলি আশা করে expect সুতরাং, যোগ বা বিয়োগ করতে, আপনাকে একটি সত্যিকারের দীর্ঘ দশমিক স্থান চয়ন করতে হবে, যাতে লগের প্রতিক্রিয়াগুলি অনন্তের (বা খুব বড়) নিকটে পরিণত হয় !! আপনি যথেষ্ট পরিমাণে বিবেচনা করবেন, একমাত্র আপনার উপর নির্ভর করে।

Answer 4

নিম্নলিখিতটি দেখুন, যেখানে একটি অ্যাডহক রূপান্তরকে maartenbuis.nl/preferencesations/berlin10.pdf উল্লেখ করা হয়েছে স্লাইড 17 এ Also

Comments

$(y * (n − 1) + 0.5)/n$$n$

Answer 5

$p$$p$

$a, b$$a, b$

$x_1, \dotsc, x_n$$n$$\sum_j[\psi(\sum_i x_i) - \psi(x_j)]$$\sum_j[\psi(\sum_i 1-x_i) - \psi(1-x_j)]$

Comments

আপনি এই মেটা থ্রেডে অংশ নিতে ইচ্ছুক হতে পারেন। stats.meta.stackexchange.com/questions/5814/…

— সাইকোরাক্স