বিতরণযোগ্য ভেরিয়েবলগুলির জন্য তীক্ষ্ণতম লেজ সীমানা কী ?

যাক একটি চি-ছক বিতরণ সঙ্গে দৈব চলক হতে স্বাধীন ডিগ্রীগুলির। নিম্নলিখিত সম্ভাব্যতার জন্য তীক্ষ্ণতম সীমাগুলি কী কী $X \sim \chi^2_k$ $k$

P [X > t] \leq 1 - δ_{1} (t, k)

$\mathbb{P}[X > t] \leq 1 - \delta_1(t, k)$

এবং

P [X < z] \leq 1 - δ_{2} (z, k)

$\mathbb{P}[X < z] \leq 1 - \delta_2(z, k)$

যেখানে এবং কিছু ফাংশন। সম্পর্কিত কাগজপত্রের পয়েন্টারগুলি প্রশংসা করা হবে would $\delta_1$ $\delta_2$

probability chi-squared

— mkolar
সূত্র

যদি আপনি ডেল্টাগুলি পরিপূরক অসম্পূর্ণ গামা ফাংশন হিসাবে সংজ্ঞায়িত করেন তবে আপনি সঠিক সাম্য অর্জন করতে পারেন। স্পষ্টতই এগুলি হ'ল তীক্ষ্ণতম সীমা! আমি অনুমান করি যে এই প্রশ্নের মুল বক্তব্যটি হ'ল আপনার ক্যালকুলেটর অসম্পূর্ণ গ্যামাস গণনা করে না এবং আপনি একটি আনুমানিক সন্ধান করছেন, তবে এটি এখনও প্রয়োজনীয় তথ্য বাদ দেয়: আপনার ক্যালকুলেটরটি কী গণনা করতে পারে তা না জানা পর্যন্ত আমরা কীভাবে এই প্রশ্নের উত্তর দিতে পারি ?

— হোবার

আমি একটি উচ্চতর বাউন্ড গণনা করতে আগ্রহী নই, তবে এমন কিছু পাওয়ার জন্য যা আমি বিশ্লেষণ করে নিয়ন্ত্রণ করতে পারি। রবিন যে উত্তর দিয়েছে তা হ'ল আমি যা খুঁজছিলাম। প্রশ্নটি হ'ল, মাস্টার্ট এবং লরেন্টের সরবরাহের চেয়ে আরও সুনির্দিষ্ট সীমা কি আছে?

— এমকোলার

গামা ইন্টিগ্রালগুলি "বিশ্লেষণাত্মকভাবে নিয়ন্ত্রিত" হতে পারে তাই আপনি কী পার্থক্য করছেন?

— শুক্র

আমি জানি যে সবচেয়ে দ্রুত আবদ্ধ মাস্টার এবং লরেন্ট লেমা 1 পি 1325।

তাদের গণ্ডির একটি বাস্তবায়ন হ'ল:

P (X - k \geq 2 \sqrt{k x} + 2 x) \leq \exp (- x)

$P(X-k\geq 2\sqrt{kx}+2x)\leq \exp (-x)$

P (k - X \geq 2 \sqrt{k x}) \leq \exp (- x)

$P(k-X\geq 2\sqrt{kx})\leq \exp (-x)$

— রবিন গিরার্ড
সূত্র

দ্বিতীয় বৈষম্যটি ভুল বলে মনে হচ্ছে বা আমি কিছু মিস করছি?

— এমকোলার

@ এমকোলার এর জন্য দুঃখিত, এখন সংশোধন করেছেন

— রবিন গিরার্ড