ওয়েলচের পরীক্ষার জন্য স্বাধীনতার ডিগ্রিগুলি কি সর্বদা পোল্ড পরীক্ষার ডিএফ এর চেয়ে কম থাকে?

Question

আমি বেসিকের পরিসংখ্যানগুলির উপর একটি কোর্স শিখিয়েছি, এবং আমরা অসম বৈকল্পিক (ওয়েলচ পরীক্ষা) সহ দুটি স্বতন্ত্র নমুনার জন্য টি-পরীক্ষা করছি। আমি যে উদাহরণগুলি দেখেছি, ওয়েলচ পরীক্ষার দ্বারা ব্যবহৃত স্বাধীনতার সমন্বিত ডিগ্রি সর্বদা চেয়ে কম বা সমান । $n_1+n_2-2$

এই সবসময় ক্ষেত্রে? ওয়েলচ পরীক্ষা সর্বদা কি পুল (সমান রূপ) টি-টেস্টের স্বাধীনতার ডিগ্রি হ্রাস করে (বা অপরিবর্তিত রেখে দেয়)?

এবং একই বিষয়ে, যদি নমুনা স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি সমান হয়, তবে ওয়েলচ পরীক্ষার ডিএফ এর কি ? আমি সূত্রটি তাকালাম, তবে বীজগণিত অগোছালো হয়ে গেল।$n_1+n_2-2$

Answer 1

হ্যাঁ.

ওয়েলচ পরীক্ষাটি স্বাধীনতার ডিগ্রিগুলির জন্য স্যাটারথাইট-ওয়েলচ সামঞ্জস্য ব্যবহার করে:
আপনি দেখতে পারেন, এটা বরং অরুপ (এবং আসলে সংখ্যাসূচকভাবে আনুমানিক হয়), কিন্তু এটা প্রয়োজনীয় করে যে,ঘচ'<ঘচ। এখানে একটি রেফারেন্স আছে:হাওয়েল (। 2002, পি 214)যে, "ঘচ'ছোট এর দ্বারা বেষ্টিতএন1-1এবংএন2-1এক চরম ও দ্বারাএন1+ +N2-2ঘচএ অন্যান্য "।

$$df'=\frac{\left(\frac{s^2_1}{n_1}+\frac{s^2_2}{n_2}\right)^2}{\frac{\left(\frac{s^2_1}{n_1}\right)^2}{n_1-1}+\frac{\left(\frac{s^2_2}{n_2}\right)^2}{n_2-1}}$$ $df'<df$$df'$$n_1-1$$n_2-1$$n_1+n_2-2~df$

এখানে 'অফিসিয়াল' রেফারেন্স রয়েছে (লক্ষ্য করুন যে উপরে সমন্বয় - সাধারণত ব্যবহৃত হয় - এটি দ্বিতীয় কাগজে উত্পন্ন):

• ওয়েলচ, বিএল (1938)। "জনসংখ্যার বৈষম্য অসম হলে দুটি অর্থের মধ্যে পার্থক্যের তাত্পর্য"। বায়োমেটিকার, 29, 3/4 , পৃষ্ঠা 350-62 ।
• স্যাটারথওয়েট, এফই (1946)। "বৈকল্পিক উপাদানগুলির অনুমানের আনুমানিক বিতরণ"। বায়োমেট্রিকস বুলেটিন, 2, 6 , পৃষ্ঠা 110-1114 ।
• ওয়েলচ, বিএল (1947)। "বেশ কয়েকটি বিভিন্ন জনসংখ্যার বৈকল্পিক জড়িত থাকে" "শিক্ষার্থীর" সমস্যার সাধারণীকরণ "। বায়োমেট্রিকা, 34, 1/2 , পৃষ্ঠা 28-25 ।

(গুগলিং এগুলির প্রকৃত সংস্করণ আনতে পারে))

Comments

আপনার ক্লাসের জন্য শুভ কামনা!

— গুং - মনিকা পুনরায়

(+1) উত্তম উত্তর এবং আপনাকে আসল উল্লেখগুলি অন্তর্ভুক্ত করে দেখে ভাল লাগছে। :-)

— অঙ্কবাচক