বহুবিধরনের নির্দিষ্ট পরিমাপ পছন্দ করার কোনও কারণ আছে কি?

Question

যখন অনেক ইনপুট বৈপরিত্য সঙ্গে কাজ, আমরা প্রায়ই সম্পর্কে উদ্বিগ্ন multicollinearity । মাল্টিকোলাইনারিটির বেশ কয়েকটি পদক্ষেপ রয়েছে যা বহুবিধ লাইন সনাক্তকরণ, ভাবনা এবং / বা যোগাযোগ করতে ব্যবহৃত হয়। কিছু সাধারণ সুপারিশগুলি হ'ল:

1. একটি নির্দিষ্ট ভেরিয়েবলের জন্য একাধিক$R^2_j$
2. সহনশীলতা, , একটি নির্দিষ্ট ভেরিয়েবলের জন্য $1-R^2_j$
3. ভ্যারিয়েন্স মুদ্রাস্ফীতি ফ্যাক্টর, একটি নির্দিষ্ট পরিবর্তনশীল জন্য $\text{VIF}=\frac{1}{\text{tolerance}}$

4. সামগ্রিকভাবে ডিজাইনের ম্যাট্রিক্সের শর্ত সংখ্যা:

   $$\sqrt{\frac{\text{max(eigenvalue(X'X))}}{\text{min(eigenvalue(X'X))}}}$$

(উইকিপিডিয়া নিবন্ধে আরও কিছু বিকল্প রয়েছে, এবং আর এর প্রসঙ্গে এসওতে এখানে রয়েছে )

প্রথম তিনটি একে অপরের একটি নিখুঁত ফাংশন তা প্রমাণ করে যে তাদের মধ্যে একমাত্র সম্ভাব্য নেট সুবিধা হবে মনস্তাত্ত্বিক। অন্যদিকে, প্রথম তিনটি আপনাকে স্বতন্ত্রভাবে ভেরিয়েবলগুলি পরীক্ষা করার অনুমতি দেয় যা কোনও সুবিধা হতে পারে তবে আমি শুনেছি শর্ত নম্বর পদ্ধতিটি সেরা হিসাবে বিবেচিত হয়।

• এটা কি সত্য? কিসের জন্য সেরা?
• শর্ত নম্বরটি কি এর সঠিক কাজের জন্য? (আমি মনে করি এটি হবে।) $R^2_j$
• লোকেরা কি খুঁজে পায় যে এর মধ্যে একটি ব্যাখ্যা করা সবচেয়ে সহজ? (আমি এই ক্লাসের বাইরে এই সংখ্যাগুলি ব্যাখ্যা করার চেষ্টা করিনি, আমি বহুবিধরনের একটি শিথিল, গুণগত বিবরণ দিই।)

Comments

আমি ইতিমধ্যে এখানে যা রয়েছে তা পরিপূরক জবাবগুলির

— কেরেনিয়া

Answer 1

১৯৯০ এর দশকের শেষের দিকে, আমি আমার প্রবন্ধটি প্রান্তরেখায় করেছি।

আমার উপসংহারটি ছিল শর্ত সূচকগুলি সর্বোত্তম ছিল।

মূল কারণটি হ'ল পৃথক ভেরিয়েবলগুলি না দেখে এটি আপনাকে ভেরিয়েবলের সেটগুলিতে দেখতে দেয় । যেহেতু কলিনারিটি ভেরিয়েবলের সেটগুলির একটি ক্রিয়াকলাপ, এটি একটি ভাল জিনিস।

এছাড়াও, আমার মন্টি কার্লো অধ্যয়নের ফলাফলগুলি সমস্যাযুক্ত কলিনারিটির প্রতি আরও ভাল সংবেদনশীলতা দেখিয়েছিল, তবে আমি বিবরণটি অনেক আগেই ভুলে গিয়েছি।

$R^2$

এ সম্পর্কে আরও অনেক কিছুর জন্য, ডেভিড বেলসেলের বইগুলি দেখুন। অথবা, যদি আপনি সত্যিই চান, আপনি আমার গবেষণামূলক একাধিক প্রতিরোধের জন্য মাল্টিকল্লাইনারিটি ডায়াগনস্টিকস পেতে পারেন : একটি মন্টি কার্লো অধ্যয়ন

Comments

তাই এখানে কি ধারণাটি ভিআইএফ-এর দিকে তাকালে আপনি ভুল করে এই সিদ্ধান্তে পৌঁছে যে মাল্টিক্ললাইনারিটি কোনও সমস্যা নয়, তবে আপনি যদি শর্তের নম্বরটি দেখেন, তবে আপনি সঠিক উপসংহারটি আঁকানোর সম্ভাবনা বেশি থাকতেন? সম্ভবত একটি পরীক্ষার মত ডাব্লু / বৃহত্তর পরিসংখ্যান শক্তি?

— গুং - মনিকা পুনরায়

+1 টি। ভাগ্যক্রমে, শর্ত নম্বরটি ব্যাখ্যা করার জন্য আমাদের কাছে ইতিমধ্যে এই সাইটে একটি অসামান্য থ্রেড রয়েছে: এটি পয়েন্ট ক্লাউড হিসাবে নকশা ভেরিয়েবলের দ্বিতীয়-ক্রমের বিবরণে সর্বাধিক বিকৃতি পাওয়া যায়। বিকৃতি যত বেশি হবে, পয়েন্টগুলি আরও একটি উপসর্গের মধ্যেই থাকে। এই জ্যামিতিক অন্তর্দৃষ্টিটিও দেখায় যে কেন কেন্দ্রিক ডিজাইনের ম্যাট্রিক্সের কন্ডিশনার কাঁচা ডিজাইনের ম্যাট্রিক্সের চেয়ে ভাল।

— whuber

ঠিক আছে, "সঠিক" উপসংহারটি ঠিক কী তা নির্ধারণ করা শক্ত; তবে আউটপুটে বড় পরিবর্তন আনার উপাত্তের ছোট্ট পরিবর্তনগুলির সাথে এর কিছু করা উচিত। আমার স্মরণ হিসাবে, শর্ত সূচকগুলি এর সাথে আরও সরাসরি সম্পর্কিত ছিল। তবে বড় জিনিসটি ভেরিয়েন্স অনুপাত পেয়ে যাচ্ছিল যা আপনাকে ভেরিয়েবলগুলির সেট এবং তাদের প্রান্তিকতার ডিগ্রি দেখতে দেয়। (অবশ্যই, 14 বছর আগে যা কিছু ছিল .... তবে আমি মনে করি না যে জিনিসগুলি পরিবর্তিত হয়েছে The পদক্ষেপগুলি একই রকম But তবে আমার স্মৃতি সঠিক নাও হতে পারে)।

— পিটার ফ্লুম - মনিকা পুনরায়

গুং, এখানে একটি মূল বিষয় হ'ল শর্ত সংখ্যা স্থানাঙ্কগুলির থেকে পৃথক: এটি তথ্যের (অরথোগোনাল) রৈখিক পুনরুদ্ধারের অধীনে অপরিবর্তিত থাকে। সুতরাং এটি পৃথক ভেরিয়েবল সম্পর্কে সম্ভবত কিছু প্রকাশ করতে পারে না তবে এটি অবশ্যই পুরো সংগ্রহের একটি সম্পত্তি ক্যাপচার করতে পারে। এর মাধ্যমে এটি ব্যবহার করে আংশিকভাবে আপনাকে কীভাবে আপনার ভেরিয়েবলগুলি প্রকাশিত হয় তা বিভ্রান্ত হওয়া থেকে নিরস্ত করে।

— শুক্র

আমি আপনার গবেষণামূলক কাজটি এখনও শেষ করতে পেরেছি না, তবে এখনও পর্যন্ত এটি সত্যিই সহায়ক হয়েছে। আবার ধন্যবাদ.

— গুং - মনিকা পুনরায়