সাধারণীকরণীয় রৈখিক মডেলগুলির অনুমান


9

ফক্স এবং ওয়েজবার্গ নোট "প্রয়োগিত প্রতিরোধের সাথে একজন আর সহযোগী" এর 232 পৃষ্ঠায়

কেবল গাউসীয় পরিবারেই ধ্রুব বৈকল্পিকতা রয়েছে এবং অন্যান্য সমস্ত জিএলএমগুলিতে y at এর শর্তাধীন বৈকল্পিক উপর নির্ভর করেxμ(x)

এর আগে তারা লক্ষ করুন যে, পইসন এর শর্তাধীন ভ্যারিয়েন্স হয় এবং দ্বিপদ এর যে ।μμ(1μ)N

গাউশিয়ানদের কাছে এটি একটি পরিচিত এবং প্রায়শই পরীক্ষিত অনুমান (সমকামিতা)। একইভাবে, আমি প্রায়শই পয়েসন রিগ্রেশন অনুমান হিসাবে আলোচিত পয়সনের শর্তসাপেক্ষ প্রকরণ দেখতে পাই, লঙ্ঘন করা হয় এমন মামলার প্রতিকারের সাথে (যেমন নেতিবাচক নেতিবাচক দ্বিপদী, শূন্য স্ফীত ইত্যাদি)। তবুও আমি কখনই লজিস্টিক রিগ্রেশন-এর অনুমান হিসাবে আলোচিত দ্বিপদীটির শর্তসাপেক্ষ প্রকরণ দেখতে পাই না। একটু গুগলিং এর কোনও উল্লেখ খুঁজে পেল না।

আমি এখানে কি মিস করছি?

@ ভোবারের মন্তব্যের পরে সম্পাদনা করুন:

প্রস্তাবিত হিসাবে আমি হোসমার এবং লেমেশোর মাধ্যমে দেখছি। এটি আকর্ষণীয় এবং আমি মনে করি এটি দেখায় যে আমি (এবং সম্ভবত অন্যরা) কেন বিভ্রান্ত। উদাহরণস্বরূপ, "অনুমান" শব্দটি বইয়ের সূচীতে নেই। তদতিরিক্ত, আমাদের এটি রয়েছে (পৃষ্ঠা 175)

লজিস্টিক রিগ্রেশনে আমাদের প্রাথমিকভাবে ভিজ্যুয়াল মূল্যায়নের উপর নির্ভর করতে হয়, যেমনটি অনুমানের অধীনে ডায়াগনস্টিকগুলির বিতরণ যে মডেলটি ফিট করে কেবল নির্দিষ্ট সীমিত সেটিংসেই জানা যায়

তারা বেশ কয়েকটি প্লট দেখায়, তবে অনুমানিত সম্ভাবনা বনাম বিভিন্ন অবশিষ্টাংশের স্ক্যাটারপ্লটগুলিতে মনোনিবেশ করে। এই প্লটগুলি (এমনকি একটি ভাল মডেলের জন্যও, ওএলএস রিগ্রেশন-তে একই রকমের প্লটের বৈশিষ্ট্য "ব্ল্ববি" নয়) এবং বিচার করা আরও শক্ত Further এছাড়াও, তারা কোয়ান্টাইল প্লটের মতো কিছু দেখায় না।

আর-তে, প্লট.এলএম মডেলগুলি নির্ধারণের জন্য প্লটের একটি দুর্দান্ত ডিফল্ট সেট সরবরাহ করে; লজিস্টিক রিগ্রেশন এর সমতুল্য আমি জানি না, যদিও এটি কিছু প্যাকেজে থাকতে পারে। এটি হতে পারে কারণ প্রতিটি ধরণের মডেলের জন্য বিভিন্ন প্লটের প্রয়োজন হবে। এসএএস প্রোক লজিস্টিকের কিছু প্লট সরবরাহ করে।

এটি অবশ্যই সম্ভাব্য বিভ্রান্তির একটি অঞ্চল বলে মনে হচ্ছে!


3
যদি আপনার কাছে হোসমার ও লেমশো, প্রয়োগযুক্ত লজিস্টিক রিগ্রেশন এর একটি অনুলিপি থাকে , তবে "মডেলের ফিটের মূল্যায়ন" শীর্ষক অধ্যায়টি দেখুন: বিনোমিয়ালের শর্তসাপেক্ষ প্রকরণটি সর্বত্র প্রদর্শিত হয় এবং প্রায় সমস্ত জিওএফ পরীক্ষায় স্পষ্টভাবে গণ্য হয়।
হোবার

1
আমি মনে করি দ্বিপদী ধারণাটি বাস্তব পরীক্ষার দ্বারা আরোপিত হয়েছে: প্রতিক্রিয়াগুলি 0/1 টি স্বতন্ত্র তাই দ্বিপদী বিতরণই একমাত্র আসল পরীক্ষার মডেল করে। বিপরীতে গণনাগুলির জন্য পোয়েসন বিতরণের অনুমানটি বাস্তবসম্মত নয়।
স্টাফেন লরেন্ট

1
ধন্যবাদ @ শুভ আমার কাছে সেই বই আছে এবং এটি পরীক্ষা করে দেখব
পিটার ফ্লুম

... তবে লিঙ্কটি ফাংশনটি প্রাকৃতিক নয় এবং এটি শর্তযুক্ত বৈকল্পিকতা নির্ধারণ করে ... তাই আমার উপরের মন্তব্যটি খুব বুদ্ধিমান ছিল না
স্টাফেন লরেন্ট

উত্তর:


3

এই প্লটগুলি (এমনকি একটি ভাল মডেলের জন্যও, ওএলএস রিগ্রেশন-তে একই রকমের প্লটের বৈশিষ্ট্য "ব্ল্ববি" নয়) এবং বিচার করা আরও শক্ত Further এছাড়াও, তারা কোয়ান্টাইল প্লটের মতো কিছু দেখায় না।

ধর্ম আর প্যাকেজ সমাধান লাগানো মডেল থেকে simulating একটি প্রমিত মহাকাশ কোনো জি এল (এম) এম এর অবশিষ্টাংশ রুপান্তর করে এই সমস্যা। এটি হয়ে গেলে, দৃশ্যমান এবং আনুষ্ঠানিকভাবে অবশিষ্ট সমস্যাগুলি মূল্যায়নের জন্য সমস্ত নিয়মিত পদ্ধতি (যেমন কিউকি প্লট, ওভারডিস্পেরেশন, হেটেরোসকস্টেটিসিটি, স্বতঃসংশোধন) প্রয়োগ করা যেতে পারে। কাজের মাধ্যমে উদাহরণগুলির জন্য প্যাকেজ ভিগনেট দেখুন ।

@ অটো_কে-র মন্তব্য সম্পর্কে: যদি একজাতীয় অতিমাত্রায় সমস্যা হয় তবে পর্যবেক্ষণ-স্তরের র্যান্ডম এফেক্ট ব্যবহার করা সম্ভবত সহজতর, যা একটি স্ট্যান্ডার্ড দ্বিপদী জিএলএমএম প্রয়োগ করা যেতে পারে। তবে আমি মনে করি @ পিটারফ্লম হিটারোস্কেস্টাস্টিটি সম্পর্কে উদ্বিগ্ন ছিলেন, অর্থাত্ কোনও ভবিষ্যদ্বাণীকারী বা মডেল পূর্বাভাস সহ বিচ্ছুরণ পরামিতি পরিবর্তন। এটি স্ট্যান্ডার্ড ওভারডিস্পেরেশন চেক / সংশোধন দ্বারা বাছাই / সংশোধন করা হবে না, তবে আপনি এটি DHARMa অবশেষ প্লটগুলিতে দেখতে পাবেন। এটি সংশোধন করার জন্য, জাগস বা স্ট্যানের অন্য কোনও কিছুর ফাংশন হিসাবে ছড়িয়ে পড়া মডেলিং করা সম্ভবত এই মুহূর্তে একমাত্র উপায়।


1

আপনি যে বিষয়টি ব্যাখ্যা করেছেন তাকে প্রায়শই ওভারডিস্পেরেশন বলা হয় । আমার কাজে আমি এই জাতীয় বিষয়ের একটি সম্ভাব্য সমাধান দেখেছি:

একটি বায়সিয়ান পদ্ধতির ব্যবহার এবং বিটা-বাইনোমিয়াল বিতরণের অনুমান করা। এটি অন্যান্য ডিস্ট্রিবিউশনের (অন্যান্য প্রবীণদের দ্বারা প্রেরিত) কাছে বন্ধ ফর্ম সমাধানের দুর্দান্ত সুবিধা রয়েছে solution

তথ্যসূত্র:

আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.