এটি দেখুন: http://en.wikedia.org/wiki/Fisher_information#Matrix_form
সংজ্ঞা থেকে, আমরা আছে
আমিআমি জে= ইθ[ ( ∂আমিলগচএক্স| Θ( এক্স∣ θ ) ) ( ∂ঞলগচএক্স| Θ( এক্স∣ θ ) ) ],
জন্য , যা \ partial_i = \ আংশিক / \ \ theta_i আংশিক । I_ {ij for এর জন্য আপনার অভিব্যক্তি নিয়মিততা শর্তাদির অধীনে এটি থেকে অনুসরণ করে।i , j = 1 , … , কে∂আমি= ∂/ ∂θআমিআমিআমি জে
Non u = ( ইউ1, ... , ইউট)⊤। আরএন একটি ননাল ভেক্টর u = (u_1, \ বিন্দু, u_k) ^ \ শীর্ষ \ , এটি প্রত্যাশার
লাইনারিটি থেকে অনুসরণ করে যে
Σi , j = 1টতোমার দর্শন লগ করাআমিআমিআমি জেতোমার দর্শন লগ করাঞ= ∑i , j = 1ট( ইউআমিইθ[ ( ∂আমিলগচএক্স| Θ( এক্স∣ θ ) ) ( ∂ঞলগচএক্স| Θ( এক্স| Θ ) ) ] তোমার দর্শন লগ করাঞ)= ইθ[ ( ∑i = 1টতোমার দর্শন লগ করাআমি∂আমিলগচএক্স| Θ( এক্স∣ θ ) ) ( ∑j = 1টতোমার দর্শন লগ করাঞ∂ঞলগচএক্স| Θ( এক্স∣ θ ) ) ]= ইθ⎡⎣( ∑)i = 1টতোমার দর্শন লগ করাআমি∂আমিলগচএক্স| Θ( এক্স∣ θ ) )2⎤⎦≥ 0।
যদি এই উপাদান অনুসারে স্বরলিপিটি খুব কুৎসিত হয় তবে মনে রাখবেন যে ফিশার ইনফরমেশন ম্যাট্রিক্স লিখতে পারেন , এতে স্কোর ভেক্টর হিসাবে চিহ্নিত করা হয়েছে
এইচ= ( আমিআমি জে)এইচ= ইθ[ এসএস⊤]এসএস= ( ∂)1লগচএক্স| Θ( এক্স∣ θ ) , … , ∂টলগচএক্স| Θ( এক্স∣ θ ) )⊤।
অতএব, আমাদের কাছে ওয়ান-লাইনার
তোমার দর্শন লগ করা⊤এইচu = ইউ⊤ইθ[ এসএস⊤] ইউ = ইθ[ ইউ⊤এসএস⊤u ] = ইθ[ | | এস⊤u | |2] ≥0।